7/7高一2019年數(shù)學(xué)根本初等函數(shù)單元檢測(cè)試題〔帶答案解析〕同學(xué)們需要在課后及時(shí)穩(wěn)固知識(shí),查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)特整理了根本初等函數(shù)單元檢測(cè)試題,請(qǐng)大家練習(xí)。一、選擇題1.對(duì)數(shù)式log(2+)的值是().A.-1B.0C.1D.不存在2.當(dāng)a1時(shí),在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=a-x與y=logax的圖象是().ABCD3.如果0A.(1-a)(1-a)B.log1-a(1+a)0C.(1-a)3(1+a)2D.(1-a)1+a14.函數(shù)y=logax,y=logbx,y=logcx,y=logdx的圖象如下圖,那么a,b,c,d的大小順序是().A.1B.cC.cD.d5.f(x6)=log2x,那么f(8)等于().A.B.8C.18D.6.如果函數(shù)f(x)=x2-(a-1)x+5在區(qū)間上是減函數(shù),那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是().A.2B.aC.23D.a37.函數(shù)f(x)=2-x-1的定義域、值域是().A.定義域是R,值域是RB.定義域是R,值域?yàn)?0,+)C.定義域是R,值域是(-1,+)D.定義域是(0,+),值域?yàn)镽8.-1A.(0.2)a2aB.2a(0.2)aC.2a(0.2)aD.(0.2)a2a9.函數(shù)f(x)=是(-,+)上的減函數(shù),那么a的取值范圍是().A.(0,1)B.C.D.10.y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的減函數(shù),那么a的取值范圍是().A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.[2,+)二、填空題11.滿足2-x2x的x的取值范圍是.12.函數(shù)f(x)=log0.5(-x2+4x+5),那么f(3)與f(4)的大小關(guān)系為.13.的值為_____.14.函數(shù)f(x)=那么的值為_____.15.函數(shù)y=的定義域?yàn)?16.函數(shù)f(x)=a-,假設(shè)f(x)為奇函數(shù),那么a=________.三、解答題17.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+(lga+2)x+lgb,滿足f(-1)=-2,且任取xR,都有f(x)2x,求實(shí)數(shù)a,b的值.18.函數(shù)f(x)=lg(ax2+2x+1).(1)假設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)假設(shè)函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19.求以下函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間：(1)y=4x+2x+1+1;(2)y=.20.函數(shù)f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x),其中a0,a1.(1)求函數(shù)f(x)-g(x)的定義域;(2)判斷f(x)-g(x)的奇偶性,并說(shuō)明理由;(3)求使f(x)-g(x)0成立的x的集合.參考答案一、選擇題1.A解析：log(2+)=log(2-)-1,應(yīng)選A.2.A解析：當(dāng)a1時(shí),y=logax單調(diào)遞增,y=a-x單調(diào)遞減,應(yīng)選A.3.A解析：取特殊值a=,可立否選項(xiàng)B,C,D,所以正確選項(xiàng)是A.4.B解析：畫出直線y=1與四個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)的值,分別為a,b,c,d的值,由圖形可得正確結(jié)果為B.5.D解析：解法一：8=()6,f(6)=log2=.解法二：f(x6)=log2x,f(x)=log2=log2x,f(8)=log28=.6.D解析：由函數(shù)f(x)在上是減函數(shù),于是有1,解得a3.7.C解析：函數(shù)f(x)=2-x-1=-1的圖象是函數(shù)g(x)=圖象向下平移一個(gè)單位所得,據(jù)函數(shù)g(x)=定義域和值域,不難得到函數(shù)f(x)定義域是R,值域是(-1,+).8.B解析：由-1當(dāng)a=-時(shí),==,知C不正確.2a0.2a.9.C解析：由f(x)在R上是減函數(shù),f(x)在(1,+)上單減,由對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性,即07a-10,即a③.由①②③可得,應(yīng)選C.10.B解析：先求函數(shù)的定義域,由2-ax0,有ax2,因?yàn)閍是對(duì)數(shù)的底,故有a0且a1,于是得函數(shù)的定義域x.又函數(shù)的遞減區(qū)間[0,1]必須在函數(shù)的定義域內(nèi),故有1,從而0假設(shè)0y=loga(2-ax)在[0,1]上是單調(diào)遞增的,這與題意不符.假設(shè)1y=loga(2-ax)在[0,1]上是單調(diào)遞減的.所以a的取值范圍應(yīng)是(1,2),應(yīng)選擇B.二、填空題11.參考答案：(-,0).解析：∵-xx,x0.12.參考答案：f(3)解析：∵f(3)=log0.58,f(4)=log0.55,f(3)13.參考答案：.解析：===.14.參考答案：.解析：=log3=-2,=f(-2)=2-2=.15.參考答案：.解析：由題意,得所求函數(shù)的定義域?yàn)?16.參考答案：a=.解析：∵f(x)為奇函數(shù),f(x)+f(-x)=2a--=2a-=2a-1=0,a=.三、解答題17.參考答案：a=100,b=10.解析：由f(-1)=-2,得1-lga+lgb=0①,由f(x)2x,得x2+xlga+lgb0(xR).=(lga)2-4lgb0②.聯(lián)立①②,得(1-lgb)20,lgb=1,即b=10,代入①,即得a=100.18.參考答案：(1)a的取值范圍是(1,+),(2)a的取值范圍是[0,1].解析：(1)欲使函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,只須ax2+2x+10對(duì)xR恒成立,所以有,解得a1,即得a的取值范圍是(1,+(2)欲使函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽,即要ax2+2x+1能夠取到(0,+)的所有值.①當(dāng)a=0時(shí),ax2+2x+1=2x+1,當(dāng)x(-,+)時(shí)滿足要求;②當(dāng)a0時(shí),應(yīng)有0綜上,a的取值范圍是[0,1].19.參考答案：(1)定義域?yàn)镽.令t=2x(t0),y=t2+2t+1=(t+1)21,值域?yàn)閧y|y1}.t=2x的底數(shù)21,故t=2x在xR上單調(diào)遞增;而y=t2+2t+1在t(0,+)上單調(diào)遞增,故函數(shù)y=4x+2x+1+1在(-,+)上單調(diào)遞增.(2)定義域?yàn)镽.令t=x2-3x+2=-.值域?yàn)?0,].∵y=在tR時(shí)為減函數(shù),y=在-,上單調(diào)增函數(shù),在,+為單調(diào)減函數(shù).20.參考答案：(1){x|-1(2)奇函數(shù);(3)當(dāng)0解析：(1)f(x)-g(x)=loga(x+1)-loga(1-x),假設(shè)要式子有意義,那么即-1(2)設(shè)F(x)=f(x)-g(x),其定義域?yàn)?-1,1),且F(-x)=f(-x)-g(-x)=loga(-x+1)-loga(1+x)=-[