2022-2023學年吉林省成考高升專數學(文)自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________一、單選題(10題)1.函數：y=x2-2x-3的圖像與直線y=x+1交于A，B兩點，則|AB|=()。A.

B.4

C.

D.

2.經過點B(0，3)且與直線x+2y-3=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-3=0B.y-2x-3=0C.x+2y-6=0D.2x+y-3=0

3.

4.

5.

6.函數的最大值是（）。A.4B.5C.2D.3

7.

8.A.2t-3m+1=0B.2t+3m+1=0C.2t-3m-1=0D.2t+3m-1=09.以點(0，1)為圓心且與直線相切的圓的方程為A.(x—1)2+y2=1

B.x2+(y—l)2=2

C.x2+(y—l)2=4

D.x2+(y—l)2=16

10.

二、填空題(10題)11.已知{an}為等差數列，且a4+a8+a10=50，則a2+2a10=．

12.

13.在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對邊邊長,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,則∠A=_____..

14.

15.若向量a=（1，2）與b=（3，x）平行，則x=__________．．

16.

17.

18.直線y=kx+6被圓=25所截得的弦長為8，則實數k的值為________．19.函數的定義域是_____。

20.5名學生英語口試成績如下：

90，85，60，75，70

則樣本方差為__________。

三、解答題(10題)21.

22.設函數f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函數f（x）的導數；

（1I）函數f（x）在區(qū)間[1，4]的最大值與最小值．

23.在平面直角坐標系xOy中，已知⊙M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O經過點M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)證明：直線x-y+2=0與⊙M，⊙O都相切.

24.

25.已知等差數列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比數列.(I)求{an}的通項公式;

26.

27.

28.

29.

30.已知拋物線經過點(2,3),對稱軸方程為x=1,且在x軸上截得的弦長為4,試求拋物線的解析式.

參考答案

1.D本題考查了平面內兩點間的距離公式的知識點。

2.B

3.D

4.B

5.A

6.B

7.D

8.B

9.C【考點點撥】本題主要考查的知識點為圓的方程.【考試指導】由題意知，=2，則圓的方程為x+(y-1)2=4

10.B

11.50

12.【答案】

13.π/3

14.

15.6【考情點撥】本題主要考查的知識點為平行向量的性質．【應試指導】

16.

17.

18.19.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函數的定義域為{x|x≥1}=[1，+∞)

20.

21.

(2)

22.23.(Ⅰ)⊙M可化為標準方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圓心M點的坐標為（1，-1)，半徑為r1=，⊙O的圓心為坐標原點，可設其標準方程為x2+y2=r22，⊙O過M點，故有r2=，因此⊙O的標準方程為x2+y2=2.(Ⅱ)點M到直線的距離，點O到直線的距離離，故⊙M和⊙O的圓心到直線x-y+2=0的距離均等于其半徑，即直線x-y+2=0與⊙M和⊙O都相切.

24.25.a2=1/2+d,a5=1/2+4d由已知得(1/2+d)2=1/2