(完好word版)2017-2018八年級數學上期末試題含答案(完好word版)2017-2018八年級數學上期末試題含答案(完好word版)2017-2018八年級數學上期末試題含答案一．選擇題（共12小題，滿分36分，每題3分）1．以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標志中，是軸對稱圖形是（）A．B．C．D．2．王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖．要使這個木架不變形，他最少還要再釘上幾根木條？（A．0根B．1根C．2根D．3根3．以以下列圖，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正確的等式是（）A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCDAD＝DE

）4．如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后獲取一個四邊形，則圖中∠α+∠β的度數是（）A．180°B．220°C．240°D．300°5．以下計算正確的選項是（）A．2a+3b=5abB．（x+2）2=x2+4C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=16．如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個表達式，其中錯誤的選項是（）A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2axC．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x7．（3分）以下式子變形是因式分解的是（）A．x2﹣5x+6=B．x2﹣5x+6=C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6（x﹣2）（x﹣3）（x+2）（x+3）8．若分式有意義，則a的取值范圍是（）A．a=0B．a=1C．a≠﹣1D．a≠09．化簡的結果是（）A．x+1B．x﹣1C．﹣xD．x10．以下各式：①a0=1；②a2?a3=a5；③2﹣2﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中=正確的選項是（）A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤11．隨著生活水平的提高，小林家購置了個人車，這樣他乘坐個人車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學校8千米，乘個人車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設乘公交車平均每小時走x千米，依照題意可列方程為（）A．B．C．D．12．如圖，已知∠1=∠2，要獲取△ABD≌△ACD，從以下條件中補選一個，則錯誤選法是（）A．AB=ACB．DB=DCC．∠ADB=∠ADCD．∠B=∠C二．填空題（共5小題，滿分20分，每題4分）13．（4分）分解因式：x3﹣4x2﹣12x=_________．14．（4分）若分式方程：有增根，則k=_________．15．（4分）以下列圖，已知點A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，還需增加一個條件，這個條件能夠是_________．（只要填一個即可）16．（4分）如圖，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，則∠A=_______度．17．（4分）如圖，邊長為m+4的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，節(jié)余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為_________．三．解答題（共7小題，滿分64分）18．先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．19．（6分）給出三個多項式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．請選擇你最喜歡的兩個多項式進行加法運算，并把結果因式分解．20．（8分）解方程：．21．（10分）已知：如圖，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形．1）求證：AD=CE；2）求證：AD和CE垂直．22．（10分）如圖，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求證：DE=AB．223．（12分）某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰幸好規(guī)準時間內完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數是規(guī)定天數的1.5倍．若是由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．（1）這項工程的規(guī)準時間是多少天？（2）已知甲隊每天的施工花銷為6500元，乙隊每天的施工花銷為3500元．為了縮散工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最后決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工花銷是多少？3參照答案一．選擇題（共12小題，滿分36分，每題3分）1．（3分））在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標志中，是軸對稱圖形是（）A．B．C．D．考點：軸對稱圖形．解析：據軸對稱圖形的看法求解．若是一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完好重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．解答：解：A、不是軸對稱圖形，不吻合題意；B、是軸對稱圖形，吻合題意；C、不是軸對稱圖形，不吻合題意；D、不是軸對稱圖形，不吻合題意．應選B．議論：此題主要觀察軸對稱圖形的知識點．確定軸對稱圖形的要點是搜尋對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2．（3分）王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖．要使這個木架不變形，他最少還要再釘上幾根木條？（）A．0根B．1根C．2根D．3根考點：三角形的牢固性．專題：存在型．解析：依照三角形的牢固性進行解答即可．解答：解：加上AC后，原不牢固的四邊形ABCD中擁有了牢固的△ACD及△ABC，故這種做法依照的是三角形的牢固性．應選B．議論：此題觀察的是三角形的牢固性在實質生活中的應用，比較簡單．3．（3分）以以下列圖，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正確的等式是（）A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCD．AD=DE考點：全等三角形的性質．解析：依照全等三角形的性質，全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等，即可進行判斷．解答：解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正確；AD的對應邊是AE而非DE，所以D錯誤．應選D．4議論：此題主要觀察了全等三角形的性質，依照已知的對應角正確確定對應邊是解題的要點．4．（3分）如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后獲取一個四邊形，則圖中∠α+∠β的度數是（）A．180°B．220°C．240°D．300°考點：等邊三角形的性質；多邊形內角與外角．專題：研究型．解析：此題可先依照等邊三角形頂角的度數求出兩底角的度數和，爾后在四邊形中依照四邊形的內角和為360°，求出∠α+∠β的度數．解答：解：∵等邊三角形的頂角為60°，∴兩底角和=180°﹣60°=120°；∴∠α+∠β=360°﹣120°=240°；應選C．議論：此題綜合觀察等邊三角形的性質及三角形內角和為180°，四邊形的內角和是360°等知識，難度不大，屬于基礎題5．（3分）以下計算正確的選項是（）A．2a+3b=5abB．（x+2）2=x2+4C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=1考點：完好平方公式；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；零指數冪．解析：A、不是同類項，不能夠合并；B、按完好平方公式張開錯誤，掉了兩數積的兩倍；C、按積的乘方運算張開錯誤；D、任何不為0的數的0次冪都等于1．解答：解：A、不是同類項，不能夠合并．故錯誤；B、（x+2）2=x2+4x+4．故錯誤；C、（ab3）2=a2b6．故錯誤；D、（﹣1）0=1．故正確．應選D．議論：此題觀察了整式的有關運算公式和性質，屬基礎題．6．（3分）如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個表達式，其中錯誤的選項是（）A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2axC．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x考點：整式的混雜運算．解析：依照正方形的面積公式，以及切割法，可求正方形的面積，進而可消除錯誤的表達式．解答：解：依照圖可知，S正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2，5應選C．議論：此題觀察了整式的混雜運算、正方形面積，解題的要點是注意完好平方公式的掌握．7．（3分）以下式子變形是因式分解的是（）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）考點：因式分解的意義．解析：依照因式分解的定義：就是把整式變形成整式的積的形式，即可作出判斷．解答：解：A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項錯誤；B、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）是整式積的形式，故是分解因式，故本選項正確；C、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本選項錯誤；D、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3），故本選項錯誤．應選B．議論：此題觀察的是因式分解的意義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式．8．（3分）若分式有意義，則a的取值范圍是（）A．a=0B．a=1C．a≠﹣1D．a≠0考點：分式有意義的條件．專題：計算題．解析：依照分式有意義的條件進行解答．解答：解：∵分式有意義，∴a+1≠0，∴a≠﹣1．應選C．議論：此題觀察了分式有意義的條件，要從以下兩個方面透徹理解分式的看法：（1）分式沒心義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；9．（3分）化簡的結果是（）A．x+1B．x﹣1C．﹣xD．x考點：分式的加減法．解析：將分母化為同分母，通分，再將分子因式分解，約分．解答：解：=﹣===x，應選D．議論：此題觀察了分式的加減運算．分式的加減運算中，若是是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；若是是異分母分式，則必定先通分，把異分母分式化為同分母分式，爾后再相加減．610．（3分）以下各式：①a0=1；②a2?a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正確的選項是（）A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤考點：負整數指數冪；有理數的混雜運算；合并同類項；同底數冪的乘法；零指數冪．專題：計算題．解析：分別依照0指數冪、同底數冪的乘法、負整數指數冪、有理數混雜運算的法規(guī)及合并同類項的法規(guī)對各小題進行逐一計算即可．解答：解：①當a=0時不成立，故本小題錯誤；②吻合同底數冪的乘法法規(guī)，故本小題正確；﹣2﹣p（a≠0，p為正整數），故本小題錯誤；③2=，依照負整數指數冪的定義a=④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0吻合有理數混雜運算的法規(guī)，故本小題正確；x2+x2=2x2，吻合合并同類項的法規(guī)，本小題正確．應選D．議論：此題觀察的是零指數冪、同底數冪的乘法、負整數指數冪、有理數混雜運算的法規(guī)及合并同類項的法規(guī)，熟知以上知識是解答此題的要點．11．（3分）隨著生活水平的提高，小林家購置了個人車，這樣他乘坐個人車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學校8千米，乘個人車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設乘公交車平均每小時走x千米，依照題意可列方程為（）A．B．C．D．考點：由實責問題抽象出分式方程．解析：依照乘個人車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，乘坐個人車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，利用時間得出等式方程即可．解答：解：設乘公交車平均每小時走x千米，依照題意可列方程為：+，應選：D．議論：此題主要觀察了由實責問題抽象出分式方程，解題要點是正確找出題目中的相等關系，用代數式表示出相等關系中的各個部分，把列方程的問題轉變成列代數式的問題．12．（3分）如圖，已知∠1=∠2，要獲取△ABD≌△ACD，還需從以下條件中補選一個，則錯誤的選法是（）A．AB=ACB．DB=DCC．∠ADB=∠ADCD．∠B=∠C考點：全等三角形的判斷．解析：先要確定現(xiàn)有已知在圖形上的地址，結合全等三角形的判斷方法對選項逐一考據，消除錯誤的選項．此題中C、AB=AC與∠1=∠2、AD=AD組成了SSA是不能夠由此判斷三角形全等的．解答：解：A、∵AB=AC，∴，7∴△ABD≌△ACD（SAS）；故此選項正確；B、當DB=DC時，AD=AD，∠1=∠2，此時兩邊對應相等，但不是夾角對應相等，故此選項錯誤；C、∵∠ADB=∠ADC，∴，∴△ABD≌△ACD（ASA）；故此選項正確；D、∵∠B=∠C，∴，∴△ABD≌△ACD（AAS）；故此選項正確．應選：B．議論：此題觀察了三角形全等的判判定理，一般兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA無法證明三角形全等．二．填空題（共5小題，滿分20分，每題4分）13．（4分）分解因式：x3﹣4x2﹣12x=x（x+2）（x﹣6）．考點：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法．解析：第一提取公因式x，爾后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要完好．解答：解：x3﹣4x2﹣12x=x（x2﹣4x﹣12）=x（x+2）（x﹣6）．故答案為：x（x+2）（x﹣6）．議論：此題觀察了提公因式法、十字相乘法分解因式的知識．此題比較簡單，注意因式分解的步驟：先提公因式，再利用其他方法分解，注意分解要完好．14．（4分）若分式方程：有增根，則k=1或2．考點：分式方程的增根．專題：計算題．解析：把k看作已知數求出x=，依照分式方程有增根得出x﹣2=0，2﹣x=0，求出x=2，得出方程=2，求出k的值即可．解答：解：∵，去分母得：2（x﹣2）+1﹣kx=﹣1，整理得：（2﹣k）x=2，當2﹣k=0時，此方程無解，∵分式方程有增根，∴x﹣2=0，2﹣x=0，解得：x=2，把x=2代入（2﹣k）x=2得：k=1．故答案為：1或2．議論：此題觀察了對分式方程的增根的理解和運用，把分式方程變成整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰好等于0，則此數是分式方程的增根，即不是分式方程的根，題目比較典型，是一道比較好的題目．815．（4分）以下列圖，已知點A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，還需增加一個條件，這個條件能夠是∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE（答案不唯一）．（只要填一個即可）考點：全等三角形的判斷．專題：開放型．解析：要判斷△ABC≌△FDE，已知AC=FE，AD=BF，則AB=CF，具備了兩組邊對應相等，故增加∠A=∠F，利用SAS可證全等．（也可增加其他條件）．解答：解：增加一個條件：∠A=∠F，顯然能看出，在△ABC和△FDE中，利用SAS可證三角形全等（答案不唯一）．故答案為：∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE（答案不唯一）．議論：此題觀察了全等三角形的判斷；判斷方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在選擇時要結合其他已知在圖形上的地址進行采用．16．（4分）如圖，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，則∠A=50度．考點：三角形的外角性質；等腰三角形的性質．解析：依照等角同等邊的性質可得∠A=∠B，再依照三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解．解答：解：∵AC=BC，∴∠A=∠B，∵∠A+∠B=∠ACE，∴∠A=∠ACE=×100°=50°．故答案為：50．議論：此題主要觀察了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，等邊同等角的性質，是基礎題，熟記性質并正確識圖是解題的要點．17．（4分）如圖，邊長為m+4的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形此后，節(jié)余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為2m+4．考點：平方差公式的幾何背景．解析：依照拼成的矩形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，列式整理即可得解．解答：解：設拼成的矩形的另一邊長為x，則4x=（m+4）2﹣m2=（m+4+m）（m+4﹣m），解得x=2m+4．9故答案為：2m+4．議論：此題觀察了平方差公式的幾何背景，依照拼接前后的圖形的面積相等列式是解題的要點．三．解答題（共7小題，滿分64分）18．（6分）先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．考點：整式的加減—化簡求值．解析：第一依照整式的加減運算法規(guī)將原式化簡，爾后把給定的值代入求值．注意去括號時，若是括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數相加減，字母與字母的指數不變．解答：解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，當a=，b=﹣時，原式=﹣8××=﹣．議論：熟練地進行整式的加減運算，并能運用加減運算進行整式的化簡求值．19．（6分）給出三個多項式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．請選擇你最喜歡的兩個多項式進行加法運算，并把結果因式分解．考點：提公因式法與公式法的綜合運用；整式的加減．專題：開放型．解析：此題觀察整式的加法運算，找出同類項，爾后只要合并同類項就可以了．解答：解：情況一：x2+2x﹣1+x2+4x+1=x2+6x=x（x+6）．情況二：x2+2x﹣1+x2﹣2x=x2﹣1=（x+1）（x﹣1）．情況三：x2+4x+1+x2﹣2x=x2+2x+1=（x+1）2．議論：此題觀察了提公因式法，公式法分解因式，整式的加減運算實質上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點．熟記公式結構是分解因式的要點．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；完好平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．20．（8分）解方程：．考點：解分式方程．解析：觀察可得最簡公分母是（x+2）（x﹣2），方程兩邊乘最簡公分母，能夠把分式方程轉變成整式方程求解．解答：解：原方程即：．（1分）方程兩邊同時乘以（x+2）（x﹣2），得x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）=8．（4分）化簡，得2x+4=8．解得：x=2．（7分）檢驗：x=2時，（x+2）（x﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解，則原分式方程無解．（8分）議論：此題觀察了分式方程的求解方法．此題比較簡單，注意轉變思想的應用，注意解分式方程必然要驗根．21．（10分）已知：如圖，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形．101）求證：AD=CE；2）求證：AD和CE垂直．考點：等腰直角三角形；全等三角形的性質；全等三角形的判斷．解析：（1）要證AD=CE，只要證明△ABD≌△CBE，由于△ABC和△DBE均為等腰直角三角形，所以易證得結論．（2）延長AD，依照（1）的結論，易證∠AFC=∠ABC=90°，所以AD⊥CE．解答：解：（1）∵△ABC和△DBE均為等腰直角三角形，∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，∴∠ABC﹣∠DBC=∠DBE﹣∠DBC，即∠ABD=∠CBE，∴△ABD≌△CBE，∴AD=CE．（2）垂直．延長AD分別交BC和CE于G和F，∵△ABD≌△CBE，∴∠BAD=∠BCE，∵∠BAD+∠ABC+∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180°，又∵∠BGA=∠CGF，∴∠AFC=∠ABC=90°，AD⊥CE．議論：利用等腰三角形的性質，能夠證得線段和角相等，為證明全等和相似確定基礎，進而進行進一步的證明．22．（10分）如圖，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求證：DE=AB．考點：全等三角形的判斷與性質．11專題：證明題．解析：求出∠DCE=∠ACB，依照SAS證△DCE≌△ACB，依照全等三角形的性質即可推出答案．解答：證明：∵∠DCA=∠ECB，∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，∴∠DCE=∠ACB，∵在△DCE和△ACB中，∴△DCE≌△ACB，DE=AB．議論：此題觀察了全等三角形的性質和判斷的應用，主要觀察學生能否運用全等三角形的性質和判斷進行推理，題目比較典型，難度適中．23．（12分）（2012?百色）某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰幸好規(guī)準時間內完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數是規(guī)定天數的1.5倍．若是由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．（1）這項工程的規(guī)準時間是多少天？（2）已知甲隊每天的施工花銷為6500元，乙隊每天的施工花銷為3500元．為了縮散工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最后決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工花銷是多少？考點：分式方程的應用．專題：應用題．解析：（1）設這項工程的規(guī)準時間是x天，依照甲、乙隊先合做15天，余下的工程由甲隊單獨需要5天完成，可得出方程，