一、解題思路

討論追及、相遇的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置的問(wèn)題。一、解題思路 討論追及、相遇的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)就(1)追及(1)追及(1)追及

甲一定能追上乙，v甲=v乙的時(shí)刻為甲、乙有最大距離的時(shí)刻(1)追及甲一定能追上乙，v甲=v乙(1)追及

甲一定能追上乙，v甲=v乙的時(shí)刻為甲、乙有最大距離的時(shí)刻(1)追及甲一定能追上乙，v甲=v乙(1)追及

甲一定能追上乙，v甲=v乙的時(shí)刻為甲、乙有最大距離的時(shí)刻

判斷v甲=v乙的時(shí)刻甲乙的位置情況:①若甲在乙前，則追上，并相遇兩次；②若甲乙在同一處，則甲恰能追上乙；③若甲在乙后面，則甲追不上乙，此時(shí)是相距最近的時(shí)候。(1)追及甲一定能追上乙，v甲=v乙的時(shí)刻為(1)追及

甲一定能追上乙，v甲=v乙的時(shí)刻為甲、乙有最大距離的時(shí)刻

判斷v甲=v乙的時(shí)刻甲乙的位置情況:①若甲在乙前，則追上，并相遇兩次；②若甲乙在同一處，則甲恰能追上乙；③若甲在乙后面，則甲追不上乙，此時(shí)是相距最近的時(shí)候。(1)追及甲一定能追上乙，v甲=v乙

甲一定能追上乙，v甲=v乙的時(shí)刻為甲、乙有最大距離的時(shí)刻

判斷v甲=v乙的時(shí)刻甲乙的位置情況:①若甲在乙前，則追上，并相遇兩次；②若甲乙在同一處，則甲恰能追上乙；③若甲在乙后面，則甲追不上乙，此時(shí)是相距最近的時(shí)候。

情況同上，若涉及剎車問(wèn)題,要先求停車時(shí)間,以作判別!(1)追及甲一定能追上乙，v甲=v乙判(2)相遇(2)相遇(2)相遇

兩相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)各自位移大小之和等于開(kāi)始時(shí)兩物體的距離，即相遇。也可以是兩物體同向運(yùn)動(dòng)到達(dá)同一位置。(2)相遇 兩相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)各自位移大小

討論追及、相遇的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置的問(wèn)題。一、解題思路 討論追及、相遇的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)就是分一、解題思路1.兩個(gè)關(guān)系：時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系2.一個(gè)條件：兩者速度相等一、解題思路

討論追及、相遇的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置的問(wèn)題。1.兩個(gè)關(guān)系：時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系2.一個(gè)條件：兩者速度相一、解題思路

兩者速度相等，往往是物體間能否追上，或兩者距離最大、最小的臨界條件，是分析判斷的切入點(diǎn)。1.兩個(gè)關(guān)系：時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系2.一個(gè)條件：兩者速度相等

討論追及、相遇的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置的問(wèn)題。一、解題思路 兩者速度相等，往往是物體間能否追1.兩個(gè)關(guān)系二、例題分析 【例1】一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開(kāi)始加速行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來(lái)，從后邊超過(guò)汽車。試求：汽車從路口開(kāi)動(dòng)后，在追上自行

車之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間

兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)

距離是多少？二、例題分析 【例1】一輛汽車在十字路口等候綠燈， 【例1】一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開(kāi)始加速行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來(lái)，從后邊超過(guò)汽車。試求：汽車從路口開(kāi)動(dòng)后，在追上自行

車之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間

兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)

距離是多少？x汽xx自二、例題分析 【例1】一輛汽車在十字路口等候綠燈，x汽xx自二、例題分[方法一]公式法

當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時(shí)，兩車之間的距離最大。設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩車之間的距離最大。則:x汽xx自[方法一]公式法 當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時(shí)，兩車之[方法一]公式法

當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時(shí)，兩車之間的距離最大。設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩車之間的距離最大。則:x汽xx自

那么，汽車經(jīng)過(guò)多少時(shí)間能追上自行車？此時(shí)汽車的速度是多大？汽車運(yùn)動(dòng)的位移又是多大？[方法一]公式法 當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時(shí)，兩車之[方法一]公式法

當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時(shí)，兩車之間的距離最大。設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩車之間的距離最大。則:x汽xx自

那么，汽車經(jīng)過(guò)多少時(shí)間能追上自行車？此時(shí)汽車的速度是多大？汽車運(yùn)動(dòng)的位移又是多大？[方法一]公式法 當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時(shí)，兩車之[方法一]公式法

當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時(shí)，兩車之間的距離最大。設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩車之間的距離最大。則:x汽xx自

那么，汽車經(jīng)過(guò)多少時(shí)間能追上自行車？此時(shí)汽車的速度是多大？汽車運(yùn)動(dòng)的位移又是多大？[方法一]公式法 當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時(shí)，兩車之[方法一]公式法

當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時(shí)，兩車之間的距離最大。設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩車之間的距離最大。則:

那么，汽車經(jīng)過(guò)多少時(shí)間能追上自行車？此時(shí)汽車的速度是多大？汽車運(yùn)動(dòng)的位移又是多大？x汽xx自[方法一]公式法 當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時(shí)，兩車之[方法二]圖象法

解：畫(huà)出自行車和汽車的速度-時(shí)間圖線，自行車的位移x自等于其圖線與時(shí)間軸圍成的矩形的面積，而汽車的位移x汽則等于其圖線與時(shí)

間軸圍成的三角形的面積。兩車之間的距離則等于圖中矩形的面積與三角形面積的差，不難看出，當(dāng)t=t0時(shí)矩形與三角

形的面積之差最大。v/ms-106汽車自行車t/st0[方法二]圖象法 解：畫(huà)出自行車和汽車的速度-時(shí)間圖線，v[方法二]圖象法 v-t圖像的斜率表示物體

的加速度:

當(dāng)t=2s時(shí)兩車的距離最大

動(dòng)態(tài)分析隨著時(shí)間的推移，矩形面積(自行車的位移)與三角形面積(汽車的位移)的差的變化規(guī)律。v/ms-106汽車自行車t/st0[方法二]圖象法 v-t圖像的斜率表示物體

的加速度: 當(dāng)[方法三]二次函數(shù)極值法

設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t汽車和自行車之間的距離x,則:x汽xx自[方法三]二次函數(shù)極值法 設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t汽車和自x汽xx自[方法三]二次函數(shù)極值法

設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t汽車和自行車之間的距離x,則:x汽xx自

那么，汽車經(jīng)過(guò)多少時(shí)間能追上自行車？此時(shí)汽車的速度是多大？汽車運(yùn)動(dòng)的位移又是多大？[方法三]二次函數(shù)極值法 設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t汽車和自x汽xx自[方法三]二次函數(shù)極值法

設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t汽車和自行車之間的距離x,則:

那么，汽車經(jīng)過(guò)多少時(shí)間能追上自行車？此時(shí)汽車的速度是多大？汽車運(yùn)動(dòng)的位移又是多大？x汽xx自[方法三]二次函數(shù)極值法 設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t汽車和自 那么，汽車3.解題方法 (1)畫(huà)運(yùn)動(dòng)草圖，找出兩物體間的位移關(guān)系；

(2)仔細(xì)審題，挖掘臨界條件(va=vb),聯(lián)立方程；

(3)利用公式法、二次函數(shù)求極值、圖像法知識(shí)求解。3.解題方法 (1)畫(huà)運(yùn)動(dòng)草圖，找出兩物體間的 【例2】A火車以v1=20m/s速度勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距100m處有另一列火車B正以v2=10m/s速度勻速行駛，A車立即做加速度大小為a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？xAxxB 【例2】A火車以v1=20m/s速度勻速xAxxB兩車恰不相撞的條件是兩車速度相同時(shí)相遇。由A、B速度關(guān)系：由A、B位移關(guān)系：[方法一]公式法兩車恰不相撞的條件是兩車速度相同時(shí)相遇。由A、B速度關(guān)系：若兩車恰好不相撞,其位移關(guān)系應(yīng)為：∵不相撞∴△<0[方法二]二次函數(shù)極值法代入數(shù)據(jù)得：

若兩車恰好不相撞,其位移關(guān)系應(yīng)為：∵不相撞∴△<0[方法二[方法三]圖象法v/ms-1010t020ABt/s[方法三]圖象法v/ms-1010t020ABt/s一、解題思路

討論追及、相遇的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置的問(wèn)題。一、解題思路 討論追及、相遇的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)就(1)追及(1)追及(1)追及

甲一定能追上乙，v甲=v乙的時(shí)刻為甲、乙有最大距離的時(shí)刻(1)追及甲一定能追上乙，v甲=v乙(1)追及

甲一定能追上乙，v甲=v乙的時(shí)刻為甲、乙有最大距離的時(shí)刻(1)追及甲一定能追上乙，v甲=v乙(1)追及

甲一定能追上乙，v甲=v乙的時(shí)刻為甲、乙有最大距離的時(shí)刻

判斷v甲=v乙的時(shí)刻甲乙的位置情況:①若甲在乙前，則追上，并相遇兩次；②若甲乙在同一處，則甲恰能追上乙；③若甲在乙后面，則甲追不上乙，此時(shí)是相距最近的時(shí)候。(1)追及甲一定能追上乙，v甲=v乙的時(shí)刻為(1)追及

甲一定能追上乙，v甲=v乙的時(shí)刻為甲、乙有最大距離的時(shí)刻

判斷v甲=v乙的時(shí)刻甲乙的位置情況:①若甲在乙前，則追上，并相遇兩次；②若甲乙在同一處，則甲恰能追上乙；③若甲在乙后面，則甲追不上乙，此時(shí)是相距最近的時(shí)候。(1)追及甲一定能追上乙，v甲=v乙

甲一定能追上乙，v甲=v乙的時(shí)刻為甲、乙有最大距離的時(shí)刻

判斷v甲=v乙的時(shí)刻甲乙的位置情況:①若甲在乙前，則追上，并相遇兩次；②若甲乙在同一處，則甲恰能追上乙；③若甲在乙后面，則甲追不上乙，此時(shí)是相距最近的時(shí)候。

情況同上，若涉及剎車問(wèn)題,要先求停車時(shí)間,以作判別!(1)追及甲一定能追上乙，v甲=v乙判(2)相遇(2)相遇(2)相遇

兩相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)各自位移大小之和等于開(kāi)始時(shí)兩物體的距離，即相遇。也可以是兩物體同向運(yùn)動(dòng)到達(dá)同一位置。(2)相遇 兩相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)各自位移大小

討論追及、相遇的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置的問(wèn)題。一、解題思路 討論追及、相遇的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)就是分一、解題思路1.兩個(gè)關(guān)系：時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系2.一個(gè)條件：兩者速度相等一、解題思路

討論追及、相遇的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置的問(wèn)題。1.兩個(gè)關(guān)系：時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系2.一個(gè)條件：兩者速度相一、解題思路

兩者速度相等，往往是物體間能否追上，或兩者距離最大、最小的臨界條件，是分析判斷的切入點(diǎn)。1.兩個(gè)關(guān)系：時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系2.一個(gè)條件：兩者速度相等

討論追及、相遇的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置的問(wèn)題。一、解題思路 兩者速度相等，往往是物體間能否追1.兩個(gè)關(guān)系二、例題分析 【例1】一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開(kāi)始加速行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來(lái)，從后邊超過(guò)汽車。試求：汽車從路口開(kāi)動(dòng)后，在追上自行

車之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間

兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)

距離是多少？二、例題分析 【例1】一輛汽車在十字路口等候綠燈， 【例1】一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開(kāi)始加速行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來(lái)，從后邊超過(guò)汽車。試求：汽車從路口開(kāi)動(dòng)后，在追上自行

車之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間

兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)

距離是多少？x汽xx自二、例題分析 【例1】一輛汽車在十字路口等候綠燈，x汽xx自二、例題分[方法一]公式法

當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時(shí)，兩車之間的距離最大。設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩車之間的距離最大。則:x汽xx自[方法一]公式法 當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時(shí)，兩車之[方法一]公式法

當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時(shí)，兩車之間的距離最大。設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩車之間的距離最大。則:x汽xx自

那么，汽車經(jīng)過(guò)多少時(shí)間能追上自行車？此時(shí)汽車的速度是多大？汽車運(yùn)動(dòng)的位移又是多大？[方法一]公式法 當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時(shí)，兩車之[方法一]公式法

當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時(shí)，兩車之間的距離最大。設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩車之間的距離最大。則:x汽xx自

那么，汽車經(jīng)過(guò)多少時(shí)間能追上自行車？此時(shí)汽車的速度是多大？汽車運(yùn)動(dòng)的位移又是多大？[方法一]公式法 當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時(shí)，兩車之[方法一]公式法

當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時(shí)，兩車之間的距離最大。設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩車之間的距離最大。則:x汽xx自

那么，汽車經(jīng)過(guò)多少時(shí)間能追上自行車？此時(shí)汽車的速度是多大？汽車運(yùn)動(dòng)的位移又是多大？[方法一]公式法 當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時(shí)，兩車之[方法一]公式法

當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時(shí)，兩車之間的距離最大。設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩車之間的距離最大。則:

那么，汽車經(jīng)過(guò)多少時(shí)間能追上自行車？此時(shí)汽車的速度是多大？汽車運(yùn)動(dòng)的位移又是多大？x汽xx自[方法一]公式法 當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時(shí)，兩車之[方法二]圖象法

解：畫(huà)出自行車和汽車的速度-時(shí)間圖線，自行車的位移x自等于其圖線與時(shí)間軸圍成的矩形的面積，而汽車的位移x汽則等于其圖線與時(shí)

間軸圍成的三角形的面積。兩車之間的距離則等于圖中矩形的面積與三角形面積的差，不難看出，當(dāng)t=t0時(shí)矩形與三角

形的面積之差最大。v/ms-106汽車自行車t/st0[方法二]圖象法 解：畫(huà)出自行車和汽車的速度-時(shí)間圖線，v[方法二]圖象法 v-t圖像的斜率表示物體

的加速度:

當(dāng)t=2s時(shí)兩車的距離最大

動(dòng)態(tài)分析隨著時(shí)間的推移，矩形面積(自行車的位移)與三角形面積(汽車的位移)的差的變化規(guī)律。v/ms-106汽車自行車t/st0[方法二]圖象法 v-t圖像的斜率表示物體

的加速度: 當(dāng)[方法三]二次函數(shù)極值法

設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t汽車和自行車之間的距離x,則:x汽xx自[方法三]二次函數(shù)極值法 設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t汽車和自x汽xx自[方法三]二次函數(shù)極值法

設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t汽車和自行車之間的距離x,則:x汽xx自

那么，汽車經(jīng)過(guò)多少時(shí)間能追上自行車？此時(shí)汽車的速度