沈陽支點(diǎn)教育數(shù)學(xué)試題集第一章：集合一、填空題1、元素3與集合N之間的關(guān)系可以表示為。2、自然數(shù)集N與整數(shù)集Z之間的關(guān)系可以表示為。3、用列舉法表示小于5的自然數(shù)組成的集合：。4、用列舉法表示方程3x42的解集。5、用描述法表示不等式2x60的解集6、集合N子集有 個，真子集有個。。7已知集合A,集合B,7則AB AB 。8、已知集合A集合B則AB ，AB 。9、已知集合A2x集合B0x則AB .10、已知全集U集合A則CA 。U二、選擇題1、設(shè)M則下列寫法正確的是（ 。A．a(chǎn)M B.aM C.aM D.aM2、設(shè)全集為R，集合A則CUA（ ）A．B.C.,1D.3、已知A集合B則AB（ 。A．B.C.D.4、已知Ax則下列寫法正確的是（ 。A．0A B.A C.A A5、設(shè)全集U集合A則[UA（ 。A．B. C. D.6、已知集合A集合B則AB（ 。A． ., . .7、已知集合Ax0x，集合Bx1x，則AB（ 。A．A0xB.B0x.Bx1x .Bx0x8、已知集合A,，集合B，則AB（ 。A． ., .,, .三、解答題。1A,B,ABAB。2、設(shè)集合Ma,b,c，試寫出M的所有子集，并指出其中的真子集。3A1xB0xAB。4U，集合AB，求AB，CAU和CB。u第二章:不等式一、填空題：1、設(shè)x27，則x 。2、設(shè)2x37，則x 。3、設(shè)ab，則a2 b2，2a 。4、不等式2x40的解集為： 。5、不等式13x2的解集為： 。6、已知集合A(2,6)，集合B，則AB ，AB7、已知集合A(0,4)，集合B則AB ，ABx358、不等式組x44的解集為： 。9、不等式x2x60的解集為： 。10、不等式x4的解集為： 。二、選擇題1、不等式2x37的解集為（ 。A．x5 B.x5 C.x2 D.x22、不等式x24x210的解集為（ A．,7B.C.D.3,73、不等式3x21的解集為（ 。A．,1B.1 3 3C. ,1

1,1 3

x20

34、不等式組x30的解集為( ).A．B.3,2 C. D.R5、已知集合A2,2，集合B則AB（ 。A．2,4 B.2,0 C.D.6、要使函數(shù)y x24有意義，則x的取值范圍是（ 。A．B.,2C.2,2 D.7、不等式x22x10的解集是（ 。A．B.R C. D.,11,8、不等式40的解集為（ 。A．B.,4C. 3,4 D.,3三、解答題：1、當(dāng)x為何值時，代數(shù)式x5的值與代數(shù)式2x7的值之差不小于2。3 22ABABAB。3RA，求CA。U4、x是什么實(shí)數(shù)時， x2x12有意義。5、解下列各一元二次不等式：（1）x2x20 （2）x2x1206、解下列絕對值不等式。（1）2x13 （2）3x15第三章：函數(shù)一、填空題：1、函數(shù)f(x) 1 的定義域是 。3x23x22、函數(shù)f(x)

的定義域是 。3、已知函數(shù)f(x)3x2，則f(0) ，f(2) 。4、已知函數(shù)f(x)x21，則f(0) ，f(2) 。5、函數(shù)的表示方法有三種，即： 。6、點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是 ；點(diǎn)關(guān)于y軸的稱點(diǎn)坐標(biāo)是 ；點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)坐標(biāo)是 。7、函數(shù)f(x)2x21是 函數(shù)；函數(shù)f(x)x3x是 函數(shù)；8、每瓶飲料的單價為2.5元，用解析法表示應(yīng)付款和購買飲料瓶數(shù)之間的函關(guān)系式可以表示為 。二、選擇題1、下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y3x1的圖像上的點(diǎn)是（ 。A1，2） （） ) 2y

12x3

的定義域?yàn)椋?。A．, B.,3 3,

C.3, D.3, 2 2

2 2 3、下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是（ 。A．yx3 B.yx21 C.yx3 D.yx314、函數(shù)y4x3的單調(diào)遞增區(qū)間是( )。A．, B.C.,0 D.0.5、點(diǎn)P（-2，1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是（ 。A2，1） （，1） ，) ，6、點(diǎn)P（-2，1）關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是（ 。A2，1） （，1） ，) ，7、函數(shù)y 23x的定義域是（ 。A．,2 B.,2 C.2,

D.2, 3 3 3

3 8、已知函數(shù)f(x)x27，則f(3)=（ 。A．-16 B.-13 C.2 D.9三、解答題：1、求函數(shù)y 3x6的定義域。2y

1 的定義域。2x53、已知函數(shù)f(x)2x23，求f(1)，f(0)，f(2)，f(a)。4、作函數(shù)y4x2的圖像，并判斷其單調(diào)性。5、采購某種原料要支付固定的手續(xù)費(fèi)50元，設(shè)這種原料的價格為20元/kg。請寫出采購費(fèi)y（元）與采購量xkg之間的函數(shù)解析式。6、已知函數(shù)

2xx0,f（x）x2, 0x3.f(x的定義域；（2）求f(2)，f(0)，f(3)的值。第四章：指數(shù)函數(shù)一、填空題21、將a5寫成根式的形式，可以表示為 。2、將5a6寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，可以表示為 。4a334a3

寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，可以表示為 。14（1）計(jì)算0.1253

（2）計(jì)算11=2（3）計(jì)算(1)2 （4）計(jì)算020102010025、a1a2a3a4的化簡結(jié)果為 .6（1）冪函數(shù)yx1的定義域?yàn)?.冪函數(shù)yx2的定義域?yàn)?.1冪函數(shù)yx2的定義域?yàn)?.17、將指數(shù)329化成對數(shù)式可得 .將對數(shù)log83化成指數(shù)式可得 .2二、選擇題41、將a5寫成根式的形式可以表示為（ 。A．4a7a427a4

C.B.5a5a4B.5a5a4D.4a54a7

a4

a4

a7741743、92化簡的結(jié)果為（ 。A．3 B.3 C.-3 D.9234、32814的計(jì)算結(jié)果為（ 。3A．3 B.9 C.13

D.15、下列函數(shù)中，在,內(nèi)是減函數(shù)的是（ 。y2x

y3x

1x y D.y 10 26、下列函數(shù)中，在,內(nèi)是增函數(shù)的是（ 。1x 1xA．y2x B.y

C.y

D.yx210

27、下列函數(shù)中，是指數(shù)函數(shù)的是（ 。12x2x5三、解答題：1、計(jì)算下列各題：

y2x C.yx3

D.y

2x31）5420.25543 82）102532222310 12 （3）2022 2

+0.2510410427（4）339427（5）02010120102010020101對數(shù)函數(shù)一、填空：（M,N0）⑴loga

(MN) ， ⑵

M ，aN⑶

M ， (4)換底公式：logaN 。a計(jì)算：(1) alogay ； (2) loga

logba1 ； (3)loga

a ；(4)logax ； (5)lg4lg25 ； (6)2log23 ；a(7)e2ln3= ； (8)log3=(10)log9log64 。=8 9

6log3

2= ；(9)log3

27= ；3形如ylogx（a0,ax0的函數(shù)叫做 函數(shù)其圖象過定點(diǎn) ，3a當(dāng) 時，是增函數(shù)；當(dāng) 時，是減函數(shù)。比較大?。?⑴log3

log

(2)log 5.4 log 4.50.8 0.83⑶log3

6 270 ⑷log272

3 1yloga(4x)的定義域?yàn)?；y

1 的定義域?yàn)?。log3x6.方程22x22x80的解x= 。二、選擇題：1、函數(shù)ylog2x和y2x在同一坐標(biāo)系中圖象之間的關(guān)系( )A．關(guān)于x軸對稱 B．關(guān)于y軸對稱 C．關(guān)于原點(diǎn)軸對稱 D．關(guān)于yx軸對2、如果0loga31，則a的取值范圍( )A．0a1 B．1a1 C．1a3 D．a(chǎn)33 3

a

時，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y

ylogx與a

y1x

可能是（ ）yO x O xB. C. D.yOx函數(shù)yayOx函數(shù)ya的圖象只Oxa

x（a0且a1，f(4)2，則f(8) （ ）1A.2 B.2

1C.3 D.3計(jì)算log2

1.25log2

0.2 。 （ ）A.2 B.1 C.2 D.1三、解答題：1(1)lg1250(64)31(2)2log3

2log3

32log9

852log533．已知log6

20.3869，求log36第五章三角函數(shù)—選擇題1（ ）sin750的值為3A、23

B、2

6 3C、3

6 2D、4 42（ ）若sinx0,cosx0，則2x在A、第一、二象限、第三、四象限C、第二、三象限D(zhuǎn)、第二、四象3（ ）若的終邊過點(diǎn)（3,1）則sin值為A、 2

B、1 2

33D334（ ）已知,為銳角，sin 5sin 10則為5 10A450 B1350 、2250 D450或13505（ ）cos(17)的值為3A、 3 B、 3 、1 D、12 2 2 22tan22.506（ ）計(jì)算 的值為61tan222.5032 33A1 B、 C、 、2 37（ ）下列與sin(x450)相等的是A、sin(450x) B、sin(x1350) 、cos(450x) D、sin(x13508（ ）計(jì)算cos400cos800cos1600的值為313A1 B、2 C、

D、0二、填空題11、sin(37)412、sinx4，x為第二象限角，則sin2x513、sin150sin750=14、化簡：sin()cos()sincos[()]=2 215、化簡：

sin

cos1sin1sin8=16、已知sin(x)2x，則sin(x)4 3 4 2 4三、解答題：17、求下列各式的值：1）cos400sin200cos200sin400 2）

sin8 818、已知，3 sin3求：)的值2 5 319、已知tan2試求下列各式的值sincossincossin22sincos3cos220、若sin3,sin()5

（,為第一象限角）求cos的值5 1321、已知sin()1sin()12 3

tan求tan的值第六章：數(shù)列選擇題：n n （1）已知數(shù){a}的通項(xiàng)公式為a=2n-5，那么a=n n A 2n-5 B 4n-5 C 2n-10 D 4n-10（2）等差數(shù)-7/2，-3，-5/2，-2，··第n+1項(xiàng)為（ ）A 1(n7) B1(n4) Cn4 D n72 2 2 2n 3 2在等差數(shù)列{a}中，已知S=36，則a=（ ）n 3 2A 18 B 12 C 9 D 6n 2 5 8在等比數(shù)列{a}中，已知a=2，a=6，則a=（ ）n 2 5 8A 10 B 12 C 18 D 24填空題：數(shù)列的一個通項(xiàng)公式.n 10（2）數(shù)列的通項(xiàng)公式為a2+n,則a= .n 10等差數(shù)-1，2，5，…的一個通項(xiàng)公式.等比數(shù)列10，1，1，…的一個通項(xiàng)公式.10三、解答題：a=sinn5項(xiàng)。n 44.在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a7=20，求S15.在等比數(shù){a}中，a=3，q= 1,求S.n 54 2 7p=1000n=5,120216.第七章：平面向量選擇題：平面向量定義的要素是（ ）A 大小和起點(diǎn) B 方向和起點(diǎn)C 大小和方向 D 大小、方向和起點(diǎn)ABACBC等于（ ）2BC B 2CB C 0 D 0下列說法不正確的是（ A 零向量和任何向量平行平面上任意三點(diǎn)AB、CABBCACABmCD(mRAB//CD若axebxe，當(dāng)xxab11 22 1 21 2 1 設(shè)點(diǎn)（aa ）及點(diǎn)（bb，則AB的坐標(biāo)是（ ）1 2 1 A （a1

b,a1

b） B（a2

a,b2

b）2C（

a,

a） D （

a,

b）21 1 2 2 2 1 2 122（5）若ab=-4，|a|=2

，|b|=2

，則<a,b>是（ ）A 0 B 90 C 180 D 270（6）下列各對向量中互相垂直的是（ ）A a(4,2),bB a(3,4),bC a(5,2),bD a(2,3),b填空題：（1）ABCDBC= .）已知（ax）（bx，則x 向量a,b的坐標(biāo)分別（（則ab的坐標(biāo) ，2a的坐標(biāo)為 .已知（則AB |BA 已知三點(diǎn)（3（（則<CA,CB （6）若非零向量a(a,a

),b(b,

),則 =0是ab的充要條件.三、解答題：

1 2 1 2ABCD中，O為對角線交點(diǎn)，試用BA、BC表示BO.任意作一個向量a，請畫出向量b2acab..已知點(diǎn)B（2，AB（，，求點(diǎn)A..已知點(diǎn)A（，，AB（，）,求點(diǎn)B.7.已知a(2,2),bc,求：（1）2ab； （2） b)c.已知點(diǎn)（，，B，且a1AB，求向量a的坐標(biāo).2第八章：直線和圓的方程選擇題：直線l1

：2x+y+1=0和l2

：x+2y-1=0的位置關(guān)系是（ ）A 垂直 B 相交但不垂直 C 平行 D 重合直線ax+2y-3=0與直線x+y+1=0相互垂直，則a等于（ ）A 1 B 13

C 23

D -2圓x2y210y0的圓心到直線l:3x+4y-5=0的距離等于（ ）A 2 B 3 C 5 D 155 7以點(diǎn)（）為端點(diǎn)的線段的垂直平分線的方為（ ）A 3x-y+8=0 B 2x-y-6=0 C 3x+y+4=0 D 12x+y+2=0半徑為3，且與y軸相切于原點(diǎn)的圓的方程為（ ）A (x2y29 B (x2y29C x2y29 D (x2y29或(x2y29直線y= 3x與圓(x4)2y24的位置關(guān)系是（ ）A 相切 B 相離 C 相交且過圓心 D 相交不過圓心填空題：（1）點(diǎn)（a+1,2a-1）在直線x-2y=0上，則a的值為 .（2）A（-1，m）,B（m,6）l:x-2y+1=0垂直，則m= .直線過點(diǎn)（（則直線N的斜率 ）若點(diǎn)（）是線段B的中點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)B的坐標(biāo)三、解答題：設(shè)直線l平行于直線 l1:6x-2y+5=0,并且經(jīng)過直線 3x+2y+1=0與2x+3y+4=0的交點(diǎn)，求直線l的方程。設(shè)點(diǎn)P3x-4y+6=06，且點(diǎn)P在x軸上。求點(diǎn)P的坐標(biāo)。C(1,3)3x-4y-7=0相切的圓的方程。第九章：立體幾何判斷題：與兩條異面直線都分別相交的兩條直線一定是異面直）平行于同一條直線的兩條直線必平.（ ）平行于同一個平面的兩條直線必平.（ ）垂直于同一條直線的兩條直線必平.（ ）垂直于同一個平面的兩條直線平.（ ）平行于同一個平面的兩平面必平.（ ）垂直于同一個平面的兩平面平.（ ）如果一個平面內(nèi)的兩條直線和另一個平面平行，那么這兩個面平.（ ）選擇題：設(shè)直線m//平面α，直線n在α內(nèi)，則（ ）.mn B.m與n相交C.m與n異面 D.m與n平行或異面如果a、b是異面直線，那么與、b都平行的平面（ ）.有且只有一個 B.有兩個C.有無數(shù)個 不一定存在過空間一點(diǎn)，與已知直線平行的平面有（ ）.個 B.2個 C.3個 無數(shù)個下列結(jié)論中，錯誤的是（ ）.在空間內(nèi)，與定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合是球面C.過球面上的兩個不同的點(diǎn)，只能做一個大圓D.球的體積是這個球的表面積與球半徑乘積的1/3填空題設(shè)直線α與bc∥α，則b與c是＿＿＿。如果直線l1∥l2，l1al2＿＿＿＿a。正四棱錐底面邊長是α，2倍則他的體積是＿＿＿＿。4、解答題：4cm2√3cm在的