第四章因式分解

2提公因式法第四章因式分解1mabc面積：m(a+b+c)或ma+mb+mcm(a+b+c)=ma+mb+mc因式分解整式乘法知識(shí)回顧mabc面積：m(a+b+c)或ma+mb+mcm(a+b21.會(huì)確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式；2.會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式因式分解。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。1.會(huì)確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式；學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)確定多項(xiàng)式各項(xiàng)3①ab+bc②3x2+x③mb2+nb－b

觀察下列各式的結(jié)構(gòu)有什么共同特點(diǎn)？多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。．自學(xué)感悟①ab+bc觀察下列各式的結(jié)構(gòu)有什4定系數(shù)2定字母x

定指數(shù)2

確定2x2+6x3

的公因式。所以，公因式是2x2確定公因式的方法：一定系數(shù)（各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，取各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù)）

二定字母（取各項(xiàng)相同的字母）

三定指數(shù)（取相同字母的最低次數(shù)）合作探究定系數(shù)2定字母x定指數(shù)2確定2x2+6x3的5

找出下列各多項(xiàng)式中的公因式：（1）

8x+64（2）2ab2+4abc（3）m2n3-3n2m3（4）

a2b-2ab2+ab

（5）4xy2-6xy+8x3y8m2n22abab2xy練一練找出下列各多項(xiàng)式中的公因式：8m2n22aba6

例:把2x2+6x3因式分解.分析：公因式是2x2例題解析例:把2x2+6x3因式分解.分析：公因式是2x2例題7例：把8a3b2+12ab3c因式分解.分析：公因式是4ab2解:8a3b2+12ab3c=4ab2?2a2+4ab2?3bc例題解析=4ab2(2a2+3bc)例：把8a3b2+12ab3c因式分解.分析：公因式是8公因式提公因式法

如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種因式分解的方法叫做提公因式法。歸納總結(jié)解:8a3b2+12ab3c=4ab2?2a2+4ab2?3bc=4ab2

(2a2+3bc)公因式提公因式法如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，9用提公因式法因式分解的步驟：一.確定公因式；二.把各項(xiàng)寫成公因式與另一部分相乘的形式；三.提公因式因式分解。歸納總結(jié)解:8a3b2+12ab3c=4ab2?2a2+4ab2?3bc=4ab2(2a2+3bc)用提公因式法因式分解的步驟：歸納總結(jié)解:8a3b2+10例：–

24x3+12x2

—28x解：原式=－＋當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，通常先提出“”號，使括號內(nèi)第一項(xiàng)的系數(shù)成為正數(shù)，注意括號內(nèi)各項(xiàng)都要變號。例題解析－＋=＋－例：–24x3+12x2—28x解：原式=－＋當(dāng)多11確定公因式的方法：一、定系數(shù)（各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，取各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù)）

二、定字母（取各項(xiàng)相同的字母）

三、定指數(shù)（取相同字母的最低次數(shù)）用提公因式法因式分解的步驟：一、確定公因式二、把各項(xiàng)寫成公因式與另一部分相乘的形式三、提公因式因式分解課堂小結(jié)確定公因式的方法：用提公因式法因式分解的步驟：課堂小結(jié)12用提公因式法應(yīng)注意的問題：

1、提公因式要提“全”，提公因式后，另一個(gè)因式不能再含有公因式；2、小心漏項(xiàng)，提公因式后，另一個(gè)因式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一致；3、當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“-”號，使括號內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號內(nèi)各項(xiàng)都要變號。課堂小結(jié)用提公因式法應(yīng)注意的問題：課堂小結(jié)13

提公因式法因式分解與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有什么關(guān)系？互為逆變形思考提公因式法因式分解與單項(xiàng)式互為逆變形思考14經(jīng)常不斷地學(xué)習(xí),你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe寫在最后經(jīng)常不斷地學(xué)習(xí),你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量寫15ThankYou在別人的演說中思考，在自己的故事里成長ThinkingInOtherPeople‘SSpeeches，GrowingUpInYourOwnStory講師：XXXXXXXX年XX月XX日ThankYou16第四章因式分解

2提公因式法第四章因式分解17mabc面積：m(a+b+c)或ma+mb+mcm(a+b+c)=ma+mb+mc因式分解整式乘法知識(shí)回顧mabc面積：m(a+b+c)或ma+mb+mcm(a+b181.會(huì)確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式；2.會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式因式分解。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。1.會(huì)確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式；學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)確定多項(xiàng)式各項(xiàng)19①ab+bc②3x2+x③mb2+nb－b

觀察下列各式的結(jié)構(gòu)有什么共同特點(diǎn)？多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。．自學(xué)感悟①ab+bc觀察下列各式的結(jié)構(gòu)有什20定系數(shù)2定字母x

定指數(shù)2

確定2x2+6x3

的公因式。所以，公因式是2x2確定公因式的方法：一定系數(shù)（各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，取各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù)）

二定字母（取各項(xiàng)相同的字母）

三定指數(shù)（取相同字母的最低次數(shù)）合作探究定系數(shù)2定字母x定指數(shù)2確定2x2+6x3的21

找出下列各多項(xiàng)式中的公因式：（1）

8x+64（2）2ab2+4abc（3）m2n3-3n2m3（4）

a2b-2ab2+ab

（5）4xy2-6xy+8x3y8m2n22abab2xy練一練找出下列各多項(xiàng)式中的公因式：8m2n22aba22

例:把2x2+6x3因式分解.分析：公因式是2x2例題解析例:把2x2+6x3因式分解.分析：公因式是2x2例題23例：把8a3b2+12ab3c因式分解.分析：公因式是4ab2解:8a3b2+12ab3c=4ab2?2a2+4ab2?3bc例題解析=4ab2(2a2+3bc)例：把8a3b2+12ab3c因式分解.分析：公因式是24公因式提公因式法

如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種因式分解的方法叫做提公因式法。歸納總結(jié)解:8a3b2+12ab3c=4ab2?2a2+4ab2?3bc=4ab2

(2a2+3bc)公因式提公因式法如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，25用提公因式法因式分解的步驟：一.確定公因式；二.把各項(xiàng)寫成公因式與另一部分相乘的形式；三.提公因式因式分解。歸納總結(jié)解:8a3b2+12ab3c=4ab2?2a2+4ab2?3bc=4ab2(2a2+3bc)用提公因式法因式分解的步驟：歸納總結(jié)解:8a3b2+26例：–

24x3+12x2

—28x解：原式=－＋當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，通常先提出“”號，使括號內(nèi)第一項(xiàng)的系數(shù)成為正數(shù)，注意括號內(nèi)各項(xiàng)都要變號。例題解析－＋=＋－例：–24x3+12x2—28x解：原式=－＋當(dāng)多27確定公因式的方法：一、定系數(shù)（各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，取各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù)）

二、定字母（取各項(xiàng)相同的字母）

三、定指數(shù)（取相同字母的最低次數(shù)）用提公因式法因式分解的步驟：一、確定公因式二、把各項(xiàng)寫成公因式與另一部分相乘的形式三、提公因式因式分解課堂小結(jié)確定公因式的方法：用提公因式法因式分解的步驟：課堂小結(jié)28用提公因式法應(yīng)注意的問題：

1、提公因式要提“全”，提公因式后，另一個(gè)因式不能再含有公因式；2、小心漏項(xiàng)，提公因式后，另一個(gè)因式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一致；3、當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“-”號，使括號內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號內(nèi)各項(xiàng)都要變號。課堂小結(jié)用提公因式法應(yīng)注意的問題：課堂小結(jié)29

提公因式法因式分解與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有什么關(guān)系？互為逆變形思考提公因式法因式分解與單項(xiàng)式互為逆變形思考30經(jīng)常不斷地學(xué)習(xí),你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.The