小學(xué)數(shù)學(xué)知識點：年齡問題年齡問題的三個基本特征：兩個人的年齡差是不變的。兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的。兩個人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的。例1：“爸爸媽媽今年年齡和71歲，10年后爸爸比媽媽大5歲，問今年媽媽多少歲，爸爸多少歲？解析：首先明確，爸爸比媽媽大的年齡差是不變的，今年爸爸也比媽媽大5歲，則爸爸年齡為（71+5）=2=38（歲）媽媽年齡為（71-5）=2=33（歲）.”例2：今年小玲8歲，她父親36歲，當(dāng)兩人年齡和是62歲時，兩人年齡各多少歲？解析：在年齡問題中必須記住兩人的年齡差不變這個解題關(guān)鍵。題中沒有給出小玲和父親的年齡之差，但是已知兩人今年的年齡，那么兩人的年齡差是34-6=28（歲），不論再過多少年，兩人的年齡差是保持不變的，所以當(dāng)兩人年齡和為58歲時，他們的年齡差仍是28歲，根據(jù)和差問題就可解此題。父親的年齡：［62+（36-8）片2=〔62+28〕=2=90=2=45（歲）小玲的年齡：62-45=17（歲）“例3：哥哥和弟弟兩人3年后年齡和是27歲，弟弟今年的年齡正好是哥哥和弟弟兩人年齡的差。哥哥和弟弟今年各多少歲？解析：從題中“哥哥和弟弟兩人3年后年齡和是27歲”這句話，可以求出哥哥和弟弟今年的年齡和是27-3x2=21（歲）從“弟弟今年的年齡正好是哥哥和弟弟兩人的年齡差"，即哥哥年齡-弟弟年齡=弟弟年齡?？梢灾栏绺缃衲甑哪挲g是弟弟年齡的2倍，弟弟年齡是哥哥年齡的1/2。弟弟今年的年齡（27-3x2）=（1+2）=7（歲）哥哥今年的年齡7x2=14（歲）或（27-3x2）=（1+1/2）=14（歲）14x1/2=7（歲）和差型年齡問題知識點回顧：已知兩人年齡的和與差，求兩個人的年齡各是多少的應(yīng)用題，叫和差型年齡問題。和差型年齡問題解題規(guī)律1、解答和差類年齡問題的關(guān)鍵是兩人的年齡差是一個不變的量。2、選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)法把若干個不相等的數(shù)變?yōu)橄嗟鹊臄?shù)（某些復(fù)雜的應(yīng)用題沒有直接告訴我們兩個數(shù)的和與差，可以通過轉(zhuǎn)化求它們的和與差，再按照和差問題的解法來解答。）3、這類題型的基本數(shù)量關(guān)系是：（和－差）=2=小數(shù)小數(shù)＋差=大數(shù)（和－小數(shù)=大數(shù)）（和＋差）=2=大數(shù)大數(shù)－差=小數(shù)（和－大數(shù)=小數(shù)）例題1案例分析：姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當(dāng)姐弟倆歲數(shù)的和是40歲時，兩人各應(yīng)該是多少歲？解題思路：年齡差不會變，今年的歲數(shù)差13-9=4，幾年后也不會改變。幾年后歲數(shù)和是40，歲數(shù)差是4，轉(zhuǎn)化為和差問題。則幾年后，姐姐的歲數(shù)：（40+4）/2=22,弟弟的歲數(shù)：（40-4）/2=18,所以答案是9年后。差倍型年齡問題差倍型年齡問題是指兩個數(shù)量之間的差和他們之間的倍數(shù)關(guān)系，隨著一個或者兩個數(shù)量的增加或者減少而發(fā)生改變的一類應(yīng)用題。差倍型年齡問題解題規(guī)律1、兩人的年齡差不變2、兩人年齡的倍數(shù)每年都會改變，越往后倍數(shù)越小3、變倍問題牢固樹立抓“不變量”的思想，變倍問題中的不變量，一般有三類，如下：（1）“甲是乙的2倍，甲是丙的3倍”——不變量是甲（2）“甲是乙的3倍，甲給乙2，甲變成乙的2倍”——不變量是甲、乙之和（3）“甲是乙的3倍，甲、乙都減少2，甲變成乙的4倍”——不變量是甲、乙之差（同增同減差不變）4、這類題的數(shù)量關(guān)系是：差（倍數(shù)-1）=小數(shù)（1倍數(shù)）小數(shù)x倍數(shù)=大數(shù)小數(shù)+差=大數(shù)例題2小軍今年8歲，爸爸今年34歲，幾年后，爸爸的年齡的小軍的3倍？解題思路：歲差不會變，今年的歲數(shù)差點34-8=26，到幾年后仍然不會變。差=（倍數(shù)-1）=小數(shù)（1倍數(shù)）根據(jù)公式算出26/（3-1）=13，幾年后小軍的年齡是13X1=13歲，爸爸的年齡是13X3=39歲。13-8=4，所以應(yīng)該是5年后。和倍型年齡問題和倍問題是指已知兩個數(shù)量之間的和的和與它們的倍數(shù)關(guān)系，求大小兩個數(shù)的應(yīng)用題和倍型年齡問題解題規(guī)律這類題跟差倍問題有極其相似之處，除了抓住年齡倍數(shù)的關(guān)系，我們還可以根據(jù)題意，畫出線段圖，使數(shù)量關(guān)系一目了然。和倍問題的數(shù)量關(guān)系是：和T倍數(shù)+1）=小數(shù)（1倍數(shù)）小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)和-小數(shù)=大數(shù)例題3小紅和媽媽的年齡加在一起是40歲,媽媽年齡是小紅年齡的4倍,小紅和媽媽各多少歲？解題思路：如果把小紅的年齡作為1倍，媽媽的年齡是小紅年齡的4倍，即么小紅和媽媽的年齡和就相當(dāng)于小紅年齡的1+4=5