學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精江蘇省2017年高考一輪復(fù)習(xí)專題打破訓(xùn)練平面向量一、填空題1、（2016年江蘇高考）如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn),E,F是AD上的兩個三均分點(diǎn)，BCCA4,BFCF1，則BECE的值是.2、（2015年江蘇高考）已知向量a(2,1)，b(1,2),若manb(9,8),(m,nR)，則mn的值為_____3_____.3、（2014年江蘇高考）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB8,AD5，CP3PD,APBP2，則ABAD的值是▲．4、(南京市2016屆高三三模）如右上圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝4,AD＝3，CD＝2，錯誤!＝2錯誤!．若錯誤!·錯誤!＝－3，則錯誤!·錯誤!＝錯誤!．5、(南通、揚(yáng)州、泰州三市2016屆高三二模）如圖，在同一平面內(nèi)，點(diǎn)A位于兩平行直線m,n別為1，3．點(diǎn)B,C分別在

的同側(cè)，且A到m,nm,n,ABAC5，則AB

的AC

距離分的最大學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精值是▲．6、（南通市2016屆高三一模）已知邊長為6的正三角形ABC,BD1BC,AE1AC,AD與BE交點(diǎn)P，則PBPD的值為227、（蘇錫常鎮(zhèn)四市2016屆高三一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)M是函數(shù)f(x）=x24（x>0)的圖象上任意一點(diǎn),過M點(diǎn)向直線y=xx和y軸作垂線,垂足分別是A，B,則MAMB。8、(蘇錫常鎮(zhèn)四市市2016屆高三二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)點(diǎn)A(1，0)2m(OCOB)(ODOA)對，B(0，1)，C(a，b),D(c，d),若不等式CD≥(m2)OCOD任意實(shí)數(shù)a，b，c，d都建立，則實(shí)數(shù)m的最大值是▲．9、（鎮(zhèn)江市2016屆高三一模)已知向量a＝(－2，1),b＝(1，0)，則｜2a＋b|＝________．x10、(常州市2016屆高三上期末）a(4x,2x),b(1,22x2)，xR，若ab,則|ab|＝11、（淮安、宿遷、連云港、徐州蘇北四市2016屆高三上期末）已知|OA||OB|2，且OAOB1,若點(diǎn)C滿足|OACB|1,則|OC|的取值范圍是．12、（南京、鹽城市2016屆高三上期末）如圖，在ABC中，ABAC3，cosBAC1，DC2BD，則ADBC的值為▲3學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精13、（南通市海安縣2016屆高三上期末)在正五邊形ABCDE中,已知AB?AC9,則該正五邊形的對角線的長為；14、（蘇州市2016屆高三上期末)已知向量a=(1，2），b=（x，—2）,且a⊥（a-b)，則實(shí)數(shù)x=▲15、(鎮(zhèn)江市2016屆高三第一次模擬)已知向量ab＝(－2，1）,＝(1，0），則|2a＋b｜＝________．二、解答題1、（2013年江蘇高考）已知a＝(cos,sin)，b(cos,sin)，0。（1)若|ab|2，求證:ab；(2）設(shè)c(0,1)，若abc，求,的值。2、（南京市2016屆高三三模）在△ABC中，已知a，b，c分別為角A，B,C的對邊．若向量m＝(a，cosA)，向量n＝(cosC,c），且m·n3bcosB．1）求cosB的值；2）若a，b，c成等比數(shù)列,求錯誤!＋錯誤!的值．3、(蘇錫常鎮(zhèn)四市市2016屆高三二模）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知向量m(cosB，cosC),n(4ab，c),且m∥n．（1）求cosC的值；學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精(2）若c3，△ABC的面積S=15，求a，b的值．44、（鎮(zhèn)江市2016屆高三一模）在△ABC中,角A，B,C所對應(yīng)的邊分別是a,b,c，向量m＝(a－c，b＋c），n＝（b－c，a)，且m∥n.（1）求B；(2）若b＝錯誤!，cos錯誤!＝錯誤!，求a.5、(泰州市2016屆高三第一次模擬)在ABC中，角A,B的對邊分別為a,b，向量m(cosA,sinB),n(cosB,sinA)．1）若acosAbcosB,求證:m//n；（2）若mn，ab，求tanAB的值．2參照答案一、填空題1、【答案】

78222222【剖析】因?yàn)锽ACA4AOBC36FOBC4,BFCF4FOBC1，4442216FO22因此FO25,BC213，BECE4EOBCBC7824482、因?yàn)?、22

2mn9，因此m2mn3m2n8n54、35、2124學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精6、【答案】3．【命題立意】本題旨在觀察向量的線性運(yùn)算，向量的數(shù)量積,向量的坐標(biāo)運(yùn)算．觀察運(yùn)算能力，推理論證能力及靈便運(yùn)用數(shù)學(xué)知識能力．難度中等?！酒饰觥糠ㄒ?設(shè)錯誤!＝錯誤!,錯誤!＝錯誤!．則錯誤!·錯誤!＝8．設(shè)錯誤!＝λ錯誤!+μ錯誤!＝λ錯誤!＋錯誤!錯誤!，錯誤!＝η錯誤!＝錯誤!錯誤!+錯誤!錯誤!,又B、P、E三點(diǎn)共線，因此錯誤!解之得：λ＝錯誤!，μ＝錯誤!，η＝錯誤!．錯誤!＝錯誤!－錯誤!＝錯誤!錯誤!－錯誤!錯誤!,錯誤!＝錯誤!錯誤!+錯誤!錯誤!，錯誤!·錯誤!＝（錯誤!錯誤!－錯誤!錯誤!)(錯誤!錯誤!+錯誤!錯誤!）＝錯誤!(3錯誤!2＋2錯誤!·錯誤!2－錯誤!）＝3．法二:以BC為x軸,AD為y軸，建立坐標(biāo)系，B（－2，0）,C(－2，0),A（0，2錯誤!），E(錯誤!，錯誤!)，P（0，3)．因此,錯誤!·錯誤!＝(－2,－錯誤!)·(0，－錯誤!)＝3．7、－28、5－19、【答案】錯誤!．【命題立意】本題旨在觀察平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算與數(shù)量積，觀察運(yùn)算能力，難度較?。?13．【剖析】2ab3,2,2ab322學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精10、211、[6-1,6+1]12、－213、3214、915、錯誤!二、解答題1、解：(1）∵∴|ab|2222，|ab|22即aba2abb2又∵a2|a|2cos2sin21，b2|b|2cos2sin21∴22ab2∴ab0∴ab(2）∵ab(coscos,sinsin)(0,1)∴coscos0即cos1cossinsin1sinsin兩邊分別平方再相加得：122sin∴sin1∴sin1∵22510∴,662、解：（1）因?yàn)閙·n＝3bcosB，因此acosC＋ccosA＝3bcosB．由正弦定理，得sinAcosC＋sinCcosA＝3sinBcosB，········································3分因此sin(A＋C)＝3sinBcosB，因此sinB＝3sinBcosB．因?yàn)锽是△ABC的內(nèi)角，因此sinB≠0，因此cosB＝錯誤!．··························7分（2）因?yàn)?/p>

a,b,c

成等比數(shù)列，因此

b2＝ac．由正

弦定

理

,

得

sin2B

＝sinA·sinC．················································9分因?yàn)閏osB＝錯誤!，B是△ABC的內(nèi)角，因此sinB＝錯誤!．··························學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精11錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!············································1431m∥nccosB(4ab)cosC2sinCcosB(4sinAsinB)cosC,sin(BC)4sinAcosC4ABCsinAsin(BC)A0,sinA0cosC164212115C0,cosC4sinC1cosC1641S1absinC15ab2249c33a2b21ab,2a2b2412,a44a240,a22a2b2ab214學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精4、【答案】（1）B＝錯誤!;(2)1．【命題立意】本題旨在觀察向量的平行的運(yùn)算,余弦定理，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,三角變換，正弦定理；觀察學(xué)生的字母符號辦理能力、運(yùn)算能力能力、書寫表達(dá).能力，難度較小【剖析】（1)因?yàn)閙∥n，因此a2＋c2－b2＝ac，（2分）因?yàn)閏osB＝錯誤!＝錯誤!＝錯誤!,(4分)B∈（0,π）5（分）故B＝錯誤!.（6分）因?yàn)锳＋錯誤!∈錯誤!,（7分)cos錯誤!＝錯誤!，因此sin錯誤!＝錯誤!，（9分)因此sinA＝sin錯誤!＝錯誤!,(11分）