清河區(qū)第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含分析清河區(qū)第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含分析15/15清河區(qū)第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含分析精選高中模擬試卷清河區(qū)第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含分析班級__________姓名__________分?jǐn)?shù)__________一、選擇題1y24x的焦點為F，A(1,0)，點P是拋物線上的動點，則當(dāng)|PF|的值最小時，PAF的．已知拋物線|PA|面積為（）2B.2C.22D.4A.2【命題妄圖】本題察看拋物線的看法與幾何性質(zhì)，察看學(xué)生邏輯推理能力和基本運算能力.2．從一群學(xué)生中抽取一個必然容量的樣本對他們的學(xué)習(xí)成績進(jìn)行分析，已知不高出70分的人數(shù)為8人，其累計頻率為，則這樣的樣本容量是（）A．20人B．40人C．70人D．80人2P3≤ξ≤1Pξ≥13．若是隨機變量ξ～N（﹣1，σ），且（﹣，則）﹣）（）等于（A．B．C．D．4．設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式＜0的解集為（）A．（﹣1，0）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（﹣1，0）∪（0，1）5．圖1是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)獲取的（）A．B．C．D．6．一個算法的程序框圖以下列圖，若運行該程序后輸出的結(jié)果為，則判斷框中應(yīng)填入的條件是（）第1頁，共15頁精選高中模擬試卷．i≤5？B．i≤4？C．i≥4？D．i≥5？7．在正方體8個極點中任選3個極點連成三角形，則所得的三角形是等腰直角三角形的概率為（）A．B．C．D．8．定義在R上的偶函數(shù)在[0，7]上是增函數(shù)，在[7，+∞）上是減函數(shù)，又f（7）=6，則f（x）（）A．在[﹣7，0]上是增函數(shù)，且最大值是6B．在[﹣7，0]上是增函數(shù)，且最小值是6C．在[﹣7，0]上是減函數(shù)，且最小值是6D．在[﹣7，0]上是減函數(shù)，且最大值是69．不等式≤0的解集是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，2）B．[﹣1，2]C．（﹣∞，﹣1）∪[2，+∞）D．（﹣1，2]10．已知函數(shù)F(x)ex滿足F(x)g(x)h(x)，且g(x)，h(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，若x(0,2]使得不等式g(2x)ah(x)0恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A．(,22)B．(,22]C．(0,22]D．(22,)11．已知a∈R，復(fù)數(shù)z=（a﹣2i）（1+i）（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為M，則“a=0”是“點M在第四”）象限的（A．充分而不用要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不用要條件12．設(shè)a，b，c，∈R+，則“abc=1”是“”的（）A．充分條件但不是必要條件B．必要條件但不是充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不用要的條件二、填空題13．?dāng)?shù)列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋c（c為常數(shù)），{an}的前10項和為S10＝200，則c＝________．14．設(shè)向量a＝（1，－1），b＝（0，t），若（2a＋b）·a＝2，則t＝________．15．已知向量a(1,x),b(1,x1),若(a2b)a，則|a2b|（）A．2B．3C．2D．5【命題妄圖】本題察看平面向量的坐標(biāo)運算、數(shù)量積與模等基礎(chǔ)知識，意在察看轉(zhuǎn)變思想、方程思想、邏輯思維能力與計算能力．16．【啟東中學(xué)2018屆高三上學(xué)期第一次月考（10月）】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P是曲線C：y＝ex上第2頁，共15頁精選高中模擬試卷一點，直線l：x＋2y＋c＝0經(jīng)過點P，且與曲線C在P點處的切線垂直，則實數(shù)c的值為________．17．設(shè)α為銳角，=（cosα，sinα），=（1，﹣1）且?=，則sin（α+）=．18．如圖是正方體的平面張開圖，則在這個正方體中①BM與ED平行；②CN與BE是異面直線；③CN與BM成60角；④DM與BN是異面直線．以上四個命題中，正確命題的序號是（寫出所有你以為正確的命題）．三、解答題19．已知函數(shù)上為增函數(shù)，且θ∈（0，π），，m∈R．（1）求θ的值；（2）當(dāng)m=0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；（3）若在上最少存在一個x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求m的取值范圍．20．甲、乙兩支籃球隊賽季總決賽采用7場4勝制，每場必定分出勝敗，場與場之間互不影響，只要有一隊獲勝4場就結(jié)束比賽．現(xiàn)已比賽了4場，且甲籃球隊勝3場．已知甲球隊第5，6場獲勝的概率均為，但由于體力原因，第7場獲勝的概率為．（Ⅰ）求甲隊分別以4：2，4：3獲勝的概率；第3頁，共15頁精選高中模擬試卷（Ⅱ）設(shè)X表示決出冠軍時比賽的場數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)希望．21．在平面直角坐標(biāo)系中，已知M（﹣a，0），N（a，0），其中a∈R，若直線l上有且只有一點P，使得|PM|+|PN|=10，則稱直線l為“黃金直線”，點P為“黃金點”．由此定義可判斷以下說法中正確的選項是①當(dāng)a=7時，坐標(biāo)平面內(nèi)不存在黃金直線；②當(dāng)a=5時，坐標(biāo)平面內(nèi)有無數(shù)條黃金直線；③當(dāng)a=3時，黃金點的軌跡是個橢圓；④當(dāng)a=0時，坐標(biāo)平面內(nèi)有且只有1條黃金直線．22．（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，四邊形ABCD外接于圓，AC是圓周角BAD的角均分線，過點C的切線與AD延長線交于點E，AC交BD于點F．（1）求證：BDCE；（2）若AB是圓的直徑，AB4，DE1，求AD長第4頁，共15頁精選高中模擬試卷23．已知f（）=﹣x﹣1．1）求f（x）；2）求f（x）在區(qū)間[2，6]上的最大值和最小值．24．（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講以下列圖，已知PA與⊙O相切，A為切點，過點P的割線交圓于B,C兩點，弦CD//AP，AD,BC相交于點E，F(xiàn)為CE上一點，且DE2EFEC．（Ⅰ）求證：EDFP；（Ⅱ）若CE:BE3:2,DE3,EF2，求PA的長．第5頁，共15頁精選高中模擬試卷第6頁，共15頁精選高中模擬試卷清河區(qū)第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含分析（參照答案）一、選擇題1．【答案】By2y2|PF|1y2,y)，則4.又設(shè)1t，則y24t4，t1，因此【分析】設(shè)P(24|PA|(y1)2y244|PF|t1,2t2，即y2時，等號成立，此時點P(1,2)，t2，當(dāng)且僅當(dāng)|PA|4t42222(1)tPAF的面積為1|AF||y|1222，應(yīng)選B.222．【答案】A【分析】解：由已知中的頻率分布直方圖可得時間不高出70分的累計頻率的頻率為，則這樣的樣本容量是n==20．應(yīng)選A．【談?wù)摗勘绢}察看的知識點是頻率分布直方圖，熟練掌握頻率的兩個公式頻率=矩形高×組距=是解答的重點．3．【答案】A2【分析】解：若是隨機變量ξ～N（﹣1，σ），且P（﹣3≤ξ≤﹣1），∵P（﹣3≤ξ≤﹣1）=∴Pξ≥1=．∴（）【談?wù)摗恳粋€隨機變量若是是眾多的、互不有關(guān)的、不分主次的有時因素作用結(jié)果之和，它就遵從或近似的服從正態(tài)分布，正態(tài)分布在概率和統(tǒng)計中擁有重要地位．4．【答案】D【分析】解：由奇函數(shù)f（x）可知，即x與f（x）異號，第7頁，共15頁精選高中模擬試卷而f（1）=0，則f（﹣1）=﹣f（1）=0，又f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，則奇函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上也為增函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時，f（x）＜f（1）=0，得＜0，滿足；當(dāng)x＞1時，f（x）＞f（1）=0，得＞0，不滿足，舍去；當(dāng)﹣1＜x＜0時，f（x）＞f（﹣1）=0，得＜0，滿足；當(dāng)x＜﹣1時，f（x）＜f（﹣1）=0，得＞0，不滿足，舍去；因此x的取值范圍是﹣1＜x＜0或0＜x＜1．應(yīng)選D．【談?wù)摗勘绢}綜合察看奇函數(shù)定義與它的單調(diào)性．5．【答案】A【分析】試題分析：由題意得，依照旋轉(zhuǎn)體的看法，可知該幾何體是由A選項的平面圖形旋轉(zhuǎn)一周獲取的幾何體應(yīng)選A.考點：旋轉(zhuǎn)體的看法.6．【答案】B【分析】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得i=1，sum=0，s=0滿足條件，i=2，sum=1，s=滿足條件，i=3，sum=2，s=+滿足條件，i=4，sum=3，s=++滿足條件，i=5，sum=4，s=+++=1﹣+﹣+﹣+﹣=．由題意，此時不滿足條件，退出循環(huán)，輸出s的，則判斷框中應(yīng)填入的條件是i≤4．應(yīng)選：B．【談?wù)摗克惴ㄊ切抡n程中的新增加的內(nèi)容，也必然是新高考中的一個熱點，應(yīng)高度重視．程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點有：①分支的條件②循環(huán)的條件③變量的賦值④變量的輸出．其中前兩點考試的概率更大．此種題型的易忽略點是：不能夠正確理解流程圖的含義而以致錯誤．7．【答案】C第8頁，共15頁精選高中模擬試卷【分析】解：正方體8個極點中任選3個極點連成三角形，所得的三角形是等腰直角三角形只幸虧各個面上，在每一個面上能組成等腰直角三角形的有四個，因此共有4×6=24個，3而在8個點中選3個點的有C8=56，因此所求概率為=應(yīng)選：C【談?wù)摗勘绢}是一個古典概型問題，學(xué)好古典概型能夠為其他概率的學(xué)習(xí)確定基礎(chǔ)，同時有利于理解概率的概念，有利于計算一些事件的概率，有利于講解生活中的一些問題．8．【答案】D【分析】解：∵函數(shù)在[0，7]上是增函數(shù)，在[7，+∞）上是減函數(shù)，∴函數(shù)f（x）在x=7時，函數(shù)獲取最大值f（7）=6，∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，∴在[﹣7，0]上是減函數(shù)，且最大值是6，應(yīng)選：D9．【答案】D【分析】解：依題意，不等式化為，解得﹣1＜x≤2，應(yīng)選D【談?wù)摗勘绢}主要察看不等式的解法，重點是將不等式轉(zhuǎn)變成特定的不等式去解．10．【答案】B【分析】試題分析：由于函數(shù)Fxex滿足Fxgxhx,且gx,hx分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù),exgxhx,exgxhx,gxexexexexx0,2使得不等式,hx2,2x22x2xxx2x2xxee2g2xahx0恒成立,即eeaee0恒成立,aeeexex222exexexexexx,設(shè)texex，則函數(shù)texex在0,2上單調(diào)遞加,0te2e2,此時不等2e222,當(dāng)且僅當(dāng)t2時,取等號,a22,應(yīng)選B.式t,即ttt考點：1、函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；2、不等式恒成立問題及函數(shù)的最值.第9頁，共15頁精選高中模擬試卷【方法點晴】本題主要察看函數(shù)奇偶性的性質(zhì)、不等式恒成立問題及函數(shù)的最值，屬于難題．不等式恒成立問題常有方法：①分別參數(shù)af(x)恒成立（af(x)min即可）或af(x)恒成立（af(x)max即可）；②數(shù)形結(jié)合；③談?wù)撟钪礷(x)min0或f(x)max0恒成立；④談?wù)搮?shù).本題是利用方法①求得的最大值的.11．【答案】A【分析】解：若a=0，則z=﹣2i（1+i）=2﹣2i，點M在第四象限，是充分條件，若點M在第四象限，則z=（a+2）+（a﹣2）i，推出﹣2＜a＜2，推不出a=0，不是必要條件；應(yīng)選：A．【談?wù)摗勘绢}察看了充分必要條件，察看了復(fù)數(shù)問題，是一道基礎(chǔ)題．12．【答案】A【分析】解：由于abc=1，因此，則==≤a+b+c．當(dāng)a=3，b=2，c=1時，顯然成立，但是abc=6≠1，因此設(shè)a，b，c，∈R+，則“abc=1”是“”的充分條件但不是必要條件．應(yīng)選A．二、填空題13．【答案】【分析】分析：由a1＝2，an＋1＝an＋c，知數(shù)列{an為首項，公差為c的等差數(shù)列，由10＝200得}是以2S10×910×2＋2×c＝200，∴c＝4.答案：414．【答案】【分析】（2a＋b）·a＝（2，－2＋t）·（1，－1）2×1＋（－2＋t）·（－1）4－t＝2，∴t＝2.答案：215．【答案】A【分析】第10頁，共15頁精選高中模擬試卷16．【答案】－4－ln2【分析】點睛：曲線的切線問題就是察看導(dǎo)數(shù)應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)的含義就是該點切線的斜率，利用這個我們能夠求出點的坐標(biāo)，再依照點在線上（或點在曲線上），就可以求出對應(yīng)的參數(shù)值。17．【答案】：．【分析】解：∵?=cosα﹣sinα=，1﹣sin2α=，得sin2α=，∵α為銳角，cosα﹣sinα=?α∈（0，），從而cos2α取正當(dāng)，∴cos2α==，∵α為銳角，sin（α+）＞0，∴sin（α+）====．故答案為：．第11頁，共15頁精選高中模擬試卷18．【答案】③④【分析】試題分析：把張開圖復(fù)原成正方體，如圖，由正方體的性質(zhì)，可知：①BM與ED是異面直線，因此是錯誤的；②DN與BE是平行直線，因此是錯誤的；③從圖中連接AN,AC，由于幾何體是正方體，因此三角形ANC為等邊三角形，因此AN,AC所成的角為60，因此是正確的；④DM與BN是異面直線，因此是正確的．考點：空間中直線與直線的地址關(guān)系．三、解答題19．【答案】【分析】解：（1）∵函數(shù)上為增函數(shù)，∴g′（x）=﹣+≥0在，mx﹣≤0，﹣2lnx﹣＜0，∴在上不存在一個x0，使得f（x0）＞g（x0）成立．②當(dāng)m＞0時，F(xiàn)′（x）=m+﹣=，x∈，∴2e﹣2x≥0，mx2+m＞0，∴F′（x）＞0在恒成立．故F（x）在上單調(diào)遞加，F(xiàn)（x）max=F（e）=me﹣﹣4，只要me﹣﹣4＞0，解得m＞．故m的取值范圍是（，+∞）【談?wù)摗勘绢}察看利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值，察看運算求解能力，推理論證能力；察看化歸與轉(zhuǎn)變思想．對數(shù)學(xué)思想的要求比較高，有必然的研究性．綜合性強，難度大，是高考的重點．解題時要仔細(xì)審題，仔細(xì)解答．20．【答案】【分析】解：（Ⅰ）設(shè)甲隊以4：2，4：3獲勝的事件分別為A，B，第12頁，共15頁精選高中模擬試卷∵甲隊第5，6場獲勝的概率均為，第7場獲勝的概率為，∴，，∴甲隊以4：2，4：3獲勝的概率分別為和．（Ⅱ）隨機變量X的可能取值為5，6，7，∴，P（X=6）=，P（X=7）=，∴隨機變量X的分布列為X567p．【談?wù)摗勘绢}察看失散型隨機變量的分布列，希望的求法，獨立重復(fù)試驗概率的乘法公式的應(yīng)用，察看分析問題解決問題的能力．21．【答案】①②③【分析】解：①當(dāng)a=7時，|PM|+|PN|≥|MN|=14＞10，因此坐標(biāo)平面內(nèi)不存在黃金直線；②當(dāng)a=5時，|PM|+|PN|=10=|MN|，因此線段MN上