有理數(shù)的加減法初一數(shù)學(xué)主講教師：李穎1ppt課件有理數(shù)的加減法初一數(shù)學(xué)1ppt課件

小明在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走 了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向， 與原來位置相距多少米？

1. 若兩次都向東，一共向東走了：(20)(30)50米 即小明位于原來位置的東方50米處

2. 若兩次都向西，一共向西走了：(20)(30)50米 即小明位于原來位置的西方50米處

3. 若第一次向東走20米，第二次向西走30米， (20)(30)10米即小明位于原來位置的西方10米處2ppt課件 小明在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走2ppt課件 4. 若第一次向西走20米，第二次向東走30米， (20)(30)10米即小明位于原來位置的 東方10米處

5. 若第一次向西走30米，第二次向東走30米， (30)(30)0 6. 若第一次向西走30米，第二次沒走，

(30)0303ppt課件 4. 若第一次向西走20米，第二次向東走30米， (20絕對值的定義無論是正數(shù)還是負(fù)數(shù)絕對值都是正數(shù)正數(shù)的絕對值是他的本身，負(fù)數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)4ppt課件絕對值的定義無論是正數(shù)還是負(fù)數(shù)絕對值都是正數(shù)4ppt課件

有理數(shù)的加法法則:（1）同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;（2）絕對值不等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加 數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零;（4）一個數(shù)同零相加,仍得這個數(shù).5ppt課件 有理數(shù)的加法法則:5ppt課件[例1]

計算:（1）（2）（3）

（4）（5）（6）6ppt課件[例1]計算:6ppt課件 [例2]

一口水井，水面比水井口低3米，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米又往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米又往下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米又往下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米又往下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米，沒有下滑;第六次往上爬了0.48米.問蝸牛有沒有爬出井口?解:0.5(0.1)0.42(0.15)0.7(0.15)0.75(0.1)0.5500.482.93答:蝸牛沒有爬出井口.7ppt課件 [例2]一口水井，水面比水井口低3米，一只蝸牛從水面沿著

[例3]

若x3與

y

2互為相反數(shù)，求xy的值 解：

x3

y

2

0，

x3,y2

xy(3)(2)58ppt課件 [例3]若x3與y2互為相反數(shù)，求x[例4]

計算:（1）（2）（3）9ppt課件[例4]計算:9ppt課件（4）（5）（6）10ppt課件（4）10ppt課件[例5]

兩個加數(shù)的和一定大于其中一個加數(shù)嗎?答案為：不一定。11ppt課件[例5]兩個加數(shù)的和一定大于其中一個加數(shù)嗎?答案為：不一定[例6]

若a

15,

b

8,且ab,

求ab解：a15,b=8,ab

則a15,b8,

當(dāng)a15,b8時，ab23

當(dāng)a15,b8時，ab712ppt課件[例6]若a15,b8,且ab,[例7]已知

求:（1）(a)b(c)

解：（2）13ppt課件[例7]已知求:（1）(a)b(c)13ppt課[例8]

分別列出一個含有三個加數(shù)的滿足下列條件的算式:(1)所有的加數(shù)都是負(fù)數(shù),和為13;1(2)(10)(2)一個加數(shù)為0,和為13;(9)(4)0(3)至少有一個加數(shù)是正整數(shù),和為13;(1)(4)(10)14ppt課件[例8]分別列出一個含有三個加數(shù)的滿足下列條件的算式:14 [例9]

如圖,將數(shù)字2，1，0，1，2，3，4，5，6，7這是個數(shù)字分別填寫在五角星中每兩個線的交點(diǎn)處(每個交點(diǎn)只填寫一個數(shù)),將每一行上的四個數(shù)相加,共得到五個數(shù),設(shè)a1,a2,a3,a4,a5.

則（1）a1a2a3a4a550

（2）交換其中任何兩數(shù)的位置后,a1a2a3a4a5的值是否改變?

162721350415ppt課件 [例9]如圖,將數(shù)字2，1，0，1，2，3，4，5，無論怎樣交換各數(shù)的位置，按規(guī)則相加后，每個數(shù)都用了兩次，a1a2a3a4a5=2(1201234567)=50所有值不變。答:不變.16ppt課件無論怎樣交換各數(shù)的位置，按規(guī)則相加后，每個數(shù)都用了兩次，a1有理數(shù)的減法

17ppt課件有理數(shù)的減法

17ppt課件

有理數(shù)的減法法則:

減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).18ppt課件 有理數(shù)的減法法則:18ppt課件

[例1]

計算:

（1）852758

（2）278527(85)(8527)58

（3）(13)(21)13(21)21138

（4）(13)(21)13(21)

34

（5）(21)(13)21(13)(2113)8

（6）(21)(13)21(13)3419ppt課件 [例1]計算:19ppt課件[例2]

計算：（1） 3.2(4.8)3.2(4.8)8（2）（3） 05.60(5.6)5.6（4）20ppt課件[例2]計算：20ppt課件[例2]

全班學(xué)生分成6個組進(jìn)行游戲,每組的基分為100分答對一題加50分,錯一題扣50分.游戲結(jié)束時,各組的分?jǐn)?shù)如下: (1)第一名超過第二名多少分?350200150 (2)第一名超過第六名多少分? 350(200)35020055021ppt課件[例2]全班學(xué)生分成6個組進(jìn)行游戲,每組的基分為1002[例3]

某日長春等5個城市的最高氣溫與最低氣溫記錄如下:問:哪個城市的溫差最大?哈爾濱哪個城市的溫差最小?大連22ppt課件[例3]某日長春等5個城市的最高氣溫與最低氣溫記錄如下:2[例4]

下表列出國外幾個城市與北京的時差(帶正號的數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù))（1）如果現(xiàn)在的北京時間是中午

12:00, 那么東京時間是多少? 12113（2）如果小芳給遠(yuǎn)在紐約的舅舅打電話,她在北京時間下午14:00打電話,你認(rèn)為合適嗎?答案：14(13)1不合適23ppt課件[例4]下表列出國外幾個城市與北京的時差(帶正號的數(shù)23p [例5]

計算11796

解原式11(7)(9)6

276

2124ppt課件 [例5]計算1179624ppt課件[例6]

已知a4,b5,c7,求代數(shù)式abc的值．解:原式

abc(4)(5)(7)825ppt課件[例6]已知a4,b5,c7,求代數(shù)式[例7]若a0,b0,試求ab1

ba1的值解:

ab1

ba1

ab1[(ba1)]

ab1ba1

026ppt課件[例7]若a0,b0,試求ab1[例8]（1）兩個負(fù)數(shù)的和為a,他們的差為b,則a與b的大小關(guān) 系是（）

A.abB.abC.abD.ab（2）已知b0，a0,則a，ab，a+b的大小關(guān)系是() A.aabab B.abaab

C.ababa D.abaab27ppt課件[例8]27ppt課件[例9]點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別是表示有理數(shù)a，b,A，B兩點(diǎn)間的距離表示為AB

ab

回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)間的距離是25

3（2）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)間的距離是

2(5)3（3）數(shù)軸上表示1和3的兩點(diǎn)間的距離是1(3)

4（4）數(shù)軸上表示x和1的兩點(diǎn)間的距離是

x1,如果

AB

2，那么x1或328ppt課件[例9]點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別是表示有理數(shù)a，b,A，B兩2[例10]設(shè)(x)表示不超過數(shù)x的整數(shù)中最大的整數(shù)，例如(2.53)2， (1.3)2，根據(jù)此規(guī)定，試做下列運(yùn)算：（1）(5.3)(3)538（2）(4.3)()505（3）()(1)0(2)2（4）(0)(2.7)0(3)329ppt課件[例10]設(shè)(x)表示不超過數(shù)x的整數(shù)中最大的整數(shù)，例如有理數(shù)的

加減混合運(yùn)算30ppt課件有理數(shù)的

加減混合運(yùn)算30ppt課件1．有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義(1)有理數(shù)加減混合運(yùn)算，可以通過有理數(shù)減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法，統(tǒng)一成只有加法運(yùn)算的和式， 如(12)(8)(6)(5)(12)(8)(6)(5)(2)在和式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省l略不寫，寫成省略加號的和的形式： 如(12)(8)(6)(5)12865(3)和式的讀法，一是按這個式子表示的意義，讀作＂12，8，6，5的和〃；二是按運(yùn)算的意義，讀作＂負(fù)12，減8，減6，加5〃．31ppt課件1．有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義31ppt課件2．有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法和步驟：（1）將有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法，然后省略括號和加號（2）運(yùn)用加法法則，加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算32ppt課件2．有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法和步驟：32ppt課件[例1]

計算：(10)(13)(4)(9)6

解原式10(13)(4)(9)6

1233ppt課件[例1]計算：(10)(13)(4)(9)[例2]

計算解：原式34ppt課件[例2]計算34ppt課件[例3]把 算式省略加號代數(shù)和,并計算出結(jié)果.解算式35ppt課件[例3]把 35ppt課件[例4]

填空（1）比小2的數(shù)是_________,比大3的數(shù)是___________.（2）6xy的最大值___,此時x與y是什么關(guān)系____（3）如果

a

4,b8，a與b異號,

則ab____36ppt課件[例4]填空36ppt課件

[例4]

填空（1）比小2的數(shù)是___________,比大3的數(shù)是

__________.（2）6xy的最大值是6

,此時x與y是什么關(guān)系

xy

.（3）如果a4,b8，a與b異號,

則ab

12,12.37ppt課件[例4]填空37ppt課件[例5]

求值:若a與3的相反數(shù)的和為1,b的絕對值等于2,c6,求代數(shù)式abc的值解: a31,a4,b2,b2 abc42612 abc426838ppt課件[例5]求值:若a與3的相反數(shù)的和為1,b的[例6]

你能找到三個整數(shù)a，b，c,使得關(guān)系式(abc)(abc)(abc)(abc)3388成立嗎?

如果能找到,請你舉出一例;如果找不到,請你說明理由.解: 不妨設(shè)abc

為偶數(shù).

則abc(abc)2b

為偶數(shù)

abc(abc)2c

為偶數(shù)

abc(abc)2a

為偶數(shù)

∴(abc)(abc)(abc)(abc)能被16整除,而3388不能被16整除.39ppt課件[例6]你能找到三個整數(shù)a，b，c,使得關(guān)系式(ab有理數(shù)的加減法初一數(shù)學(xué)主講教師：李穎40ppt課件有理數(shù)的加減法初一數(shù)學(xué)1ppt課件

小明在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走 了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向， 與原來位置相距多少米？

1. 若兩次都向東，一共向東走了：(20)(30)50米 即小明位于原來位置的東方50米處

2. 若兩次都向西，一共向西走了：(20)(30)50米 即小明位于原來位置的西方50米處

3. 若第一次向東走20米，第二次向西走30米， (20)(30)10米即小明位于原來位置的西方10米處41ppt課件 小明在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走2ppt課件 4. 若第一次向西走20米，第二次向東走30米， (20)(30)10米即小明位于原來位置的 東方10米處

5. 若第一次向西走30米，第二次向東走30米， (30)(30)0 6. 若第一次向西走30米，第二次沒走，

(30)03042ppt課件 4. 若第一次向西走20米，第二次向東走30米， (20絕對值的定義無論是正數(shù)還是負(fù)數(shù)絕對值都是正數(shù)正數(shù)的絕對值是他的本身，負(fù)數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)43ppt課件絕對值的定義無論是正數(shù)還是負(fù)數(shù)絕對值都是正數(shù)4ppt課件

有理數(shù)的加法法則:（1）同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;（2）絕對值不等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加 數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零;（4）一個數(shù)同零相加,仍得這個數(shù).44ppt課件 有理數(shù)的加法法則:5ppt課件[例1]

計算:（1）（2）（3）

（4）（5）（6）45ppt課件[例1]計算:6ppt課件 [例2]

一口水井，水面比水井口低3米，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米又往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米又往下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米又往下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米又往下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米，沒有下滑;第六次往上爬了0.48米.問蝸牛有沒有爬出井口?解:0.5(0.1)0.42(0.15)0.7(0.15)0.75(0.1)0.5500.482.93答:蝸牛沒有爬出井口.46ppt課件 [例2]一口水井，水面比水井口低3米，一只蝸牛從水面沿著

[例3]

若x3與

y

2互為相反數(shù)，求xy的值 解：

x3

y

2

0，

x3,y2

xy(3)(2)547ppt課件 [例3]若x3與y2互為相反數(shù)，求x[例4]

計算:（1）（2）（3）48ppt課件[例4]計算:9ppt課件（4）（5）（6）49ppt課件（4）10ppt課件[例5]

兩個加數(shù)的和一定大于其中一個加數(shù)嗎?答案為：不一定。50ppt課件[例5]兩個加數(shù)的和一定大于其中一個加數(shù)嗎?答案為：不一定[例6]

若a

15,

b

8,且ab,

求ab解：a15,b=8,ab

則a15,b8,

當(dāng)a15,b8時，ab23

當(dāng)a15,b8時，ab751ppt課件[例6]若a15,b8,且ab,[例7]已知

求:（1）(a)b(c)

解：（2）52ppt課件[例7]已知求:（1）(a)b(c)13ppt課[例8]

分別列出一個含有三個加數(shù)的滿足下列條件的算式:(1)所有的加數(shù)都是負(fù)數(shù),和為13;1(2)(10)(2)一個加數(shù)為0,和為13;(9)(4)0(3)至少有一個加數(shù)是正整數(shù),和為13;(1)(4)(10)53ppt課件[例8]分別列出一個含有三個加數(shù)的滿足下列條件的算式:14 [例9]

如圖,將數(shù)字2，1，0，1，2，3，4，5，6，7這是個數(shù)字分別填寫在五角星中每兩個線的交點(diǎn)處(每個交點(diǎn)只填寫一個數(shù)),將每一行上的四個數(shù)相加,共得到五個數(shù),設(shè)a1,a2,a3,a4,a5.

則（1）a1a2a3a4a550

（2）交換其中任何兩數(shù)的位置后,a1a2a3a4a5的值是否改變?

162721350454ppt課件 [例9]如圖,將數(shù)字2，1，0，1，2，3，4，5，無論怎樣交換各數(shù)的位置，按規(guī)則相加后，每個數(shù)都用了兩次，a1a2a3a4a5=2(1201234567)=50所有值不變。答:不變.55ppt課件無論怎樣交換各數(shù)的位置，按規(guī)則相加后，每個數(shù)都用了兩次，a1有理數(shù)的減法

56ppt課件有理數(shù)的減法

17ppt課件

有理數(shù)的減法法則:

減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).57ppt課件 有理數(shù)的減法法則:18ppt課件

[例1]

計算:

（1）852758

（2）278527(85)(8527)58

（3）(13)(21)13(21)21138

（4）(13)(21)13(21)

34

（5）(21)(13)21(13)(2113)8

（6）(21)(13)21(13)3458ppt課件 [例1]計算:19ppt課件[例2]

計算：（1） 3.2(4.8)3.2(4.8)8（2）（3） 05.60(5.6)5.6（4）59ppt課件[例2]計算：20ppt課件[例2]

全班學(xué)生分成6個組進(jìn)行游戲,每組的基分為100分答對一題加50分,錯一題扣50分.游戲結(jié)束時,各組的分?jǐn)?shù)如下: (1)第一名超過第二名多少分?350200150 (2)第一名超過第六名多少分? 350(200)35020055060ppt課件[例2]全班學(xué)生分成6個組進(jìn)行游戲,每組的基分為1002[例3]

某日長春等5個城市的最高氣溫與最低氣溫記錄如下:問:哪個城市的溫差最大?哈爾濱哪個城市的溫差最小?大連61ppt課件[例3]某日長春等5個城市的最高氣溫與最低氣溫記錄如下:2[例4]

下表列出國外幾個城市與北京的時差(帶正號的數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù))（1）如果現(xiàn)在的北京時間是中午

12:00, 那么東京時間是多少? 12113（2）如果小芳給遠(yuǎn)在紐約的舅舅打電話,她在北京時間下午14:00打電話,你認(rèn)為合適嗎?答案：14(13)1不合適62ppt課件[例4]下表列出國外幾個城市與北京的時差(帶正號的數(shù)23p [例5]

計算11796

解原式11(7)(9)6

276

2163ppt課件 [例5]計算1179624ppt課件[例6]

已知a4,b5,c7,求代數(shù)式abc的值．解:原式

abc(4)(5)(7)864ppt課件[例6]已知a4,b5,c7,求代數(shù)式[例7]若a0,b0,試求ab1

ba1的值解:

ab1

ba1

ab1[(ba1)]

ab1ba1

065ppt課件[例7]若a0,b0,試求ab1[例8]（1）兩個負(fù)數(shù)的和為a,他們的差為b,則a與b的大小關(guān) 系是（）

A.abB.abC.abD.ab（2）已知b0，a0,則a，ab，a+b的大小關(guān)系是() A.aabab B.abaab

C.ababa D.abaab66ppt課件[例8]27ppt課件[例9]點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別是表示有理數(shù)a，b,A，B兩點(diǎn)間的距離表示為AB

ab

回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)間的距離是25

3（2）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)間的距離是

2(5)3（3）數(shù)軸上表示1和3的兩點(diǎn)間的距離是1(3)

4（4）數(shù)軸上表示x和1的兩點(diǎn)間的距離是

x1,如果

AB

2，那么x1或367ppt課件[例9]點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別是表示有理數(shù)a，b,A，B兩2[例10]設(shè)(x)表示不超過數(shù)x的整數(shù)中最大的整數(shù)，例如(2.53)2， (1.3)2，根據(jù)此規(guī)定，試做下列運(yùn)算：（1）(5.3)(3)538（2）(4.3)()505（3）()(1)0(2)2（4）(0)(2.7)0(3)368ppt課件[例10]設(shè)(x)表示不超過數(shù)x的整數(shù)中最大的整數(shù)，例如有理數(shù)的

加減混合運(yùn)算69ppt課件有理數(shù)的

加減混合運(yùn)算30ppt課件1．有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義(1)有理數(shù)加減混合運(yùn)算，可以通過有理數(shù)減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法，統(tǒng)一成只有加法運(yùn)算的和式， 如(12)(8)(6)(5)(12)(8)(6)(5)(2)在和式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省l略不寫，寫成省略加號的和的形式： 如(12)(8)(6)(5)12865(3)和式的讀法，一是按這個式子表示的意義，讀作＂12，8，6，5的和〃；二是按運(yùn)算的意義，讀作＂負(fù)12，減8，減6，加5〃．70ppt課件1．有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義31ppt課件2．有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法和步驟：（1）將有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法，然后省略括號和加號（2）運(yùn)用加法法則，加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算71ppt課件2．有理數(shù)