光學信息技術原理及應用光學全息技術的原理與介紹(十四)1光學信息技術原理及應用光學全息技術的原理與介紹(十四)12233M2M1B/SLiNbO3:FecrystalHe-NeLaserM0rotate2rotate14M2M1B/SLiNbO3:FeHe-NeLase全息照相的特點和原理

兩個突出的特點，一是三維立體性，二是可分割性

全息照片再現(xiàn)出來的像是三維立體的，具有如同觀看真實物體一樣的立體感，這一性質與現(xiàn)有的立體電影有著本質的區(qū)別

可分割性，是指全息照片的碎片照樣能反映出整個物體的像來，并不會因為照片的破碎而失去像的完整性

普通照相在膠片上記錄的是物光波的振幅信息（僅體現(xiàn)于光強分布），而全息照相在記錄振幅信息的同時，還記錄了物光的位相信息

5全息照相的特點和原理兩個突出的特點，一是三維立體性，二是可全息術的發(fā)展歷史丹尼斯·蓋伯（DennisGabor）于1948年提出，由于這種技術要求高度相干性及高強度的光源而一度發(fā)展緩慢——萌芽時期，是用汞燈作光源，攝制同軸全息圖，是第一代全息圖1960年第一臺激光器問世，解決了相干光源問題，1962年美國科學家利思（Leith）和烏帕特尼克斯（Upatnieks）提出了離軸全息圖以后，全息技術的研究才獲得突飛猛進的發(fā)展——，激光記錄、激光再現(xiàn)的離軸全息圖，稱為第二代全息第三階段是激光記錄、白光再現(xiàn)的全息圖，稱為第三代全息，主要包括白光反射全息、像全息、彩虹全息、真彩色全息及合成全息等

用白光記錄、白光再現(xiàn)的全息圖，稱為第四代全息

6全息術的發(fā)展歷史丹尼斯·蓋伯（DennisGabor）于1波前記錄與再現(xiàn)

人眼接收到不失真的物光波的全部信息，兩眼產(chǎn)生視差的結果，便看到了三維立體像

利用兩眼視差觀察不同像合成，并不是真正的立體像；接收到具有位相關系的物光波，看見物體的立體像，才是“全息”立體像“凍結”物光波的過程稱為“波前記錄”，“復活”信息稱為“波前再現(xiàn)”即“wavefrontreconstraction”蓋伯避免位相信息丟失的技巧是干涉方法,因為干涉場分布與波面位相有一一對應關系

物光波的振幅和位相信息便以干涉條紋的形狀、疏密和強度的形式“凍結”在感光的全息干板上7波前記錄與再現(xiàn)人眼接收到不失真的物光波的全部信息，兩眼產(chǎn)生波前記錄和波前再現(xiàn)示意圖

8波前記錄和波前再現(xiàn)示意圖8

波前記錄的數(shù)學模型

在全息干板H上設置x,y坐標，設物波和參考波的復振幅分別為

O(x,y)=O0(x,y)exp[jφo(x,y)]

R(x,y)=R0(x,y)exp[jφr(x,y)]干涉場光振幅應是兩者的相干疊加，H

上的總光場為干涉場光振幅應是兩者的相干疊加，H

上的總光場為

U(x,y)=O(x,y)+R(x,y)

干板記錄的是干涉場的光強分布，曝光光強為

I(x,y)=U(x,y)·U*

(x,y)=∣O∣2+∣R∣2+O·R*+O*·R經(jīng)線性處理后，底片的透過率函數(shù)tH與曝光光強成正比，略去一個無關緊要的比例常數(shù)，上式可直接寫成

tH(x,y)=∣O∣2+∣R∣2+O·R*+O*·R

9 波前記錄的數(shù)學模型在全息干板H上設置x,y坐標，設物波前再現(xiàn)的數(shù)學模型設照明光波表示為

C(x,y)=C0(x,y)exp[jφc(x,y)]

透過H后的光振幅U’(x,y)為式(5.7)稱為全息學基本方程，其中方程右邊各項的意義為第一、二項：與再現(xiàn)光相似，它具有與其相同的位相分布，只是振幅分布不同，因而它將以與再現(xiàn)光C(x,y)相同的方式傳播。第三項：包含有物的位相信息，但還含有附加位相。第四項：包含有物的共軛位相信息，可能形成共軛像。10波前再現(xiàn)的數(shù)學模型設照明光波表示為10波前再現(xiàn)的幾個特例(1)

（1）C(x,y)=R(x,y)，即原參考光再現(xiàn)

U’(x,y)=R0（O0

2+R0

2）exp[jφr]+R0

2O0exp[j

φo]+R0

2O0exp[-j

(φo

-2φr

)]第一、二項合并為一項，保留了參考光的信息第三項與原物光波只增加了一個常數(shù)因子，再現(xiàn)了物光波，所成的像稱為原始像（虛象）第四項為共軛項，它除了與物波共軛外，還附加了一個位相因子，因而這一項成為畸變了的共軛像，是實像

11波前再現(xiàn)的幾個特例(1)（1）C(x,y)=波前再現(xiàn)的幾個特例(2)（2）C(x,y)=R*(x,y)采用與參考光共軛的光波再現(xiàn)

U’(x,y)=R0（O0

2+R0

2）exp[-jφr]+R0

2O0exp[j

(φo

-2φr

)]+R0

2O0exp[-jφo]第一、二項合并，仍保留了參考光的特征第三項是畸變了的虛象第四項是與原物相象的實像，但出現(xiàn)了景深反演，即原來近的部位變遠了，原來遠的部位變近了，稱為贗像

12波前再現(xiàn)的幾個特例(2)（2）C(x,y)=R波前再現(xiàn)的幾個特例(3)(3)其他情況：a．照射角度的偏離：如再現(xiàn)光與參考光波面形狀相同，只是相對全息圖的入射角有偏離。偏離角小時仍出現(xiàn)再現(xiàn)像；隨著角度的增大，再現(xiàn)像由畸變直至消失。全息圖只在一個有限的角度范圍內能再現(xiàn)物波前。

利用這一特性，可采用不同角度的參考光在同一張全息片上記錄多重全息圖，再現(xiàn)時只要依次改變再現(xiàn)光角度，便可依次顯示出不同的像來。b.波長的改變：如再現(xiàn)光與參考光只是波長存在差異，則再現(xiàn)像會出現(xiàn)尺寸上的放大或縮小，同時改變與全息圖的相對距離。c.波面的改變：再現(xiàn)光波面的改變會使原始像發(fā)生畸變。13波前再現(xiàn)的幾個特例(3)(3)其他情況：13全息再現(xiàn)特點的定性說明

全息圖上每一點都記錄有物上所有點發(fā)出的波的全部信息，因此每一點都可以在參考光照射下再現(xiàn)出像的整體。對再現(xiàn)像有貢獻的點越多，像的亮度越高。點越多，再現(xiàn)時的照明孔徑也越大，像的分辨率就越高，可以觀察三維立體像的視角也越寬還應當注意到，在全息圖上這四項是相互重疊在一起的由于光是獨立傳播的，再現(xiàn)時在全息圖上相互重疊的的四項將分別沿三個不同方向傳播。

只要這些方向之間夾角比較大，離開全息圖不遠就可以分離開來，在不同方向上觀察，這四項產(chǎn)生的圖像并不會互相干擾

——利思和烏帕特尼克斯提出離軸全息圖的原理。14全息再現(xiàn)特點的定性說明全息圖上每一點都記錄有物上所有點同軸全息圖的記錄和再現(xiàn)

15同軸全息圖的記錄和再現(xiàn)15全息實驗用裝置相干光源——激光器2．防震平臺及光學元件在幾秒到幾分鐘甚至幾十分鐘內要求光路必須達到較高穩(wěn)定度，光程差的變化量不得超過λ/10

常用的光學元件有：反射鏡；擴束鏡；針孔濾波器；光分束器；透鏡；散射器等

3．全息實驗光路設計原則

（1）光程差的要求盡可能?。?）干板表面物光和參考光光強之比在1：2至1：10以內（3）空間頻率的限制：物光和參考光的夾角應選擇適當，使全息圖的條紋密度不得大于所選用記錄介質的分辨率

（4）光學元件使用數(shù)量要盡可能少，一方面是為了減少不必要的光能量損失，另一方面也為了減少引入光噪聲的渠道。16全息實驗用裝置相干光源——激光器1617171818基元全息圖

基元全息圖是指由單一物點構成的物光波與點源構成的參考光波所形成的全息圖，它是全息圖中最基本、最簡單的一類。為了研究干涉條紋的分布規(guī)律，介紹幾種基元全息圖的條紋結構，1．平面波與平面波相干：干涉場的峰值強度面是平行等距的平面族，其面間距d與兩束光的夾角θ有關

2dsin(θ/2)=λ

2．平面波與球面波相干:

當物光波是點源發(fā)出的球面波而參考光為平面波時,干涉場的峰值強度面是一族旋轉拋物面3.球面波與球面波相干當物光波和參考光波都是由點源發(fā)出的發(fā)散球面波時，干涉場的峰值強度面是一組旋轉雙曲面當物波是發(fā)散球面波，參考波是會聚球面波時，干涉場的強度峰值面演化為一組旋轉橢圓，兩個點源位置恰是橢圓的兩個焦點

19基元全息圖基元全息圖是指由單一物點構成的物光波與點源構成的基元全息圖示意圖

20基元全息圖示意圖20全息圖的分類一、按照記錄介質的膜厚分類，有平面全息圖和體積全息圖兩類二、按照透射率函數(shù)的特點分類，有振幅型和位相型兩類，而位相型又可分為表面浮雕型和折射率型兩類三、按照所記錄的物光波的特點，可分為菲涅耳全息圖、夫瑯和費全息圖和傅里葉變換全息圖三類四、按照再現(xiàn)時照明光的種類，可分為激光再現(xiàn)和白光再現(xiàn)兩類。五、按照再現(xiàn)時照明光和衍射光的方向特點，可分為透射型和反射型兩類六、按照所顯示的再現(xiàn)像的特征，有像面全息、彩虹全息、360度合成全息、真彩色全息等等21全息圖的分類一、按照記錄介質的膜厚分類，有平面全息圖和體積平面全息圖

平面全息圖的限制條件

h

＜10·

n

d2/2πλ

其中n為乳膠折射率，d為條紋間距，λ為曝光波長菲涅耳全息圖

菲涅耳全息圖直接記錄物光波本身，不需要變換透鏡和成像透鏡，僅要求干板與物體的距離滿足菲涅耳近似條件

菲涅耳全息圖記錄光路中各量的關系

22平面全息圖平面全息圖的限制條件

22菲涅耳全息記錄與再現(xiàn)原理（1）

在o-xyz坐標中，設物是一個以原點O為中心半徑為l0的球面，其光振幅可記作

O(xo,yo

)

=O0

(xo,yo)exp[jφo(xo,yo)]ro可近似為全息圖平面x

,

y上的物光波可寫成同理，參考光波在全息圖平面上的光振幅為

23菲涅耳全息記錄與再現(xiàn)原理（1）在o-xyz坐標中，設物是一菲涅耳全息記錄與再現(xiàn)原理（2）

以上兩式中k0=2π/λ0

，λ0是記錄光波的波長。全息圖曝光后經(jīng)過線性處理得到其振幅透射率tH(x,y)，設再現(xiàn)照明光為

C(x

,

y)，全息圖后的光場為

U’H(x

,

y)=

tH(x

,

y)

·C(x

,

y)同樣，它由四項組成，式中第三項與原始像有關，可表達為

U’3(xi

，yi)=O·R*·C再現(xiàn)照明光

C(x

,

y)近似表示為全部關系代入，簡化合并后得到

24菲涅耳全息記錄與再現(xiàn)原理（2）以上兩式中k0=2π/λ菲涅耳全息記錄與再現(xiàn)原理（3）

如令上式中(x2+y2）的系數(shù)為零，內層積分結果為δ函數(shù)，就可得出

U’3(xi

，yi)與O(xo,yo)相似的結論，即，出現(xiàn)“成像”的關系（x2+y2）的系數(shù)為零的條件是

其中μ=λ/λ0，上式就是菲涅耳全息圖的物象距關系式再利用δ函數(shù)的性質，可將U’3(xi

，yi)表達式簡化并改寫為顯然，像分布U’3(xi

，yi)與物分布O(xo,yo)是相似的，其位置改變是由于照明光源的位置與參考光源的位置不同引起的

25菲涅耳全息記錄與再現(xiàn)原理（3）如令上式中(x2+y2）菲涅耳全息記錄與再現(xiàn)原理（4）

同樣方法可求共軛像位置，合在一起像點坐標可表示為式中正、負號分別對應原始像和共軛像的情況。成像的橫向放大率為（其中μ=λ/λ0）

26菲涅耳全息記錄與再現(xiàn)原理（4）同樣方法可求共軛像位置，合在線模糊與色模糊實際光源卻是有一定大小的。實際光源上每一個點作為參考光源會產(chǎn)生全息圖上的不同光柵結構，作為再現(xiàn)光源會產(chǎn)生不同的再現(xiàn)像，一個物點將對應產(chǎn)生多個像點，也就是說用擴展光源作參考光源和再現(xiàn)光源時會導致再現(xiàn)像的展寬，這個現(xiàn)象稱做線模糊設參考和再現(xiàn)光源的線度分別為和不難證明像的展寬為

再現(xiàn)像由于照明光源的線寬而展寬的現(xiàn)象稱為色模糊色模糊是由于全息圖的光柵結構產(chǎn)生色散現(xiàn)象而引起的。所以色模糊量應與波長范圍和色散率成比例，如果再現(xiàn)時像距是，則色模糊量為

27線模糊與色模糊實際光源卻是有一定大小的。實際光源上每一個點菲涅耳全息圖光源大小產(chǎn)生的線模糊

28菲涅耳全息圖光源大小產(chǎn)生的線模糊28

菲涅耳全息圖的色模糊量及其記錄光路29菲涅耳全息圖的色模糊量及其記錄光路29課堂練習

用波長0=632.8nm記錄的全息圖，然后用=488.0nm的光波再現(xiàn)，試問：（1）若lo=10cm，lc=lr=∞，像距l(xiāng)i=？（2）若lo=10cm，lr=20cm，lC=∞，li=？（3）第二種情況中，若lC改為lC=-50cm，li=？（4）若再現(xiàn)波長與記錄波長相同，求以上三種情況像的放大率M=？30課堂練習用波長0=632.8nm記錄的全息圖，然后課堂練習答案（1）（1）解：根據(jù)菲涅耳全息圖物像距關系式，像距l(xiāng)i由下式確定

原始像：

共軛像：

其中

μ=/0

，

將lc=lr=∞代入得

原始像距為

共軛像距為

31課堂練習答案（1）（1）解：根據(jù)菲涅耳全息圖物像距關系式，像課堂練習答案（2）（2）同理,原始像距為≈26cm共軛像距為

lI≈-26cm

（3）

同理,原始像距為

lI≈54cm

共軛像距為

lI≈-17cm

（4）當

=0時

μ=1，由成像放大率公式（5．25）可知

上述三種情況的放大率分別為（1）M=1；

（2）M=2

；

（3）M=3．332課堂練習答案（2）（2）同理,原始像距為光學信息技術原理及應用光學全息技術的原理與介紹(十四)33光學信息技術原理及應用光學全息技術的原理與介紹(十四)1342353M2M1B/SLiNbO3:FecrystalHe-NeLaserM0rotate2rotate136M2M1B/SLiNbO3:FeHe-NeLase全息照相的特點和原理

兩個突出的特點，一是三維立體性，二是可分割性

全息照片再現(xiàn)出來的像是三維立體的，具有如同觀看真實物體一樣的立體感，這一性質與現(xiàn)有的立體電影有著本質的區(qū)別

可分割性，是指全息照片的碎片照樣能反映出整個物體的像來，并不會因為照片的破碎而失去像的完整性

普通照相在膠片上記錄的是物光波的振幅信息（僅體現(xiàn)于光強分布），而全息照相在記錄振幅信息的同時，還記錄了物光的位相信息

37全息照相的特點和原理兩個突出的特點，一是三維立體性，二是可全息術的發(fā)展歷史丹尼斯·蓋伯（DennisGabor）于1948年提出，由于這種技術要求高度相干性及高強度的光源而一度發(fā)展緩慢——萌芽時期，是用汞燈作光源，攝制同軸全息圖，是第一代全息圖1960年第一臺激光器問世，解決了相干光源問題，1962年美國科學家利思（Leith）和烏帕特尼克斯（Upatnieks）提出了離軸全息圖以后，全息技術的研究才獲得突飛猛進的發(fā)展——，激光記錄、激光再現(xiàn)的離軸全息圖，稱為第二代全息第三階段是激光記錄、白光再現(xiàn)的全息圖，稱為第三代全息，主要包括白光反射全息、像全息、彩虹全息、真彩色全息及合成全息等

用白光記錄、白光再現(xiàn)的全息圖，稱為第四代全息

38全息術的發(fā)展歷史丹尼斯·蓋伯（DennisGabor）于1波前記錄與再現(xiàn)

人眼接收到不失真的物光波的全部信息，兩眼產(chǎn)生視差的結果，便看到了三維立體像

利用兩眼視差觀察不同像合成，并不是真正的立體像；接收到具有位相關系的物光波，看見物體的立體像，才是“全息”立體像“凍結”物光波的過程稱為“波前記錄”，“復活”信息稱為“波前再現(xiàn)”即“wavefrontreconstraction”蓋伯避免位相信息丟失的技巧是干涉方法,因為干涉場分布與波面位相有一一對應關系

物光波的振幅和位相信息便以干涉條紋的形狀、疏密和強度的形式“凍結”在感光的全息干板上39波前記錄與再現(xiàn)人眼接收到不失真的物光波的全部信息，兩眼產(chǎn)生波前記錄和波前再現(xiàn)示意圖

40波前記錄和波前再現(xiàn)示意圖8

波前記錄的數(shù)學模型

在全息干板H上設置x,y坐標，設物波和參考波的復振幅分別為

O(x,y)=O0(x,y)exp[jφo(x,y)]

R(x,y)=R0(x,y)exp[jφr(x,y)]干涉場光振幅應是兩者的相干疊加，H

上的總光場為干涉場光振幅應是兩者的相干疊加，H

上的總光場為

U(x,y)=O(x,y)+R(x,y)

干板記錄的是干涉場的光強分布，曝光光強為

I(x,y)=U(x,y)·U*

(x,y)=∣O∣2+∣R∣2+O·R*+O*·R經(jīng)線性處理后，底片的透過率函數(shù)tH與曝光光強成正比，略去一個無關緊要的比例常數(shù)，上式可直接寫成

tH(x,y)=∣O∣2+∣R∣2+O·R*+O*·R

41 波前記錄的數(shù)學模型在全息干板H上設置x,y坐標，設物波前再現(xiàn)的數(shù)學模型設照明光波表示為

C(x,y)=C0(x,y)exp[jφc(x,y)]

透過H后的光振幅U’(x,y)為式(5.7)稱為全息學基本方程，其中方程右邊各項的意義為第一、二項：與再現(xiàn)光相似，它具有與其相同的位相分布，只是振幅分布不同，因而它將以與再現(xiàn)光C(x,y)相同的方式傳播。第三項：包含有物的位相信息，但還含有附加位相。第四項：包含有物的共軛位相信息，可能形成共軛像。42波前再現(xiàn)的數(shù)學模型設照明光波表示為10波前再現(xiàn)的幾個特例(1)

（1）C(x,y)=R(x,y)，即原參考光再現(xiàn)

U’(x,y)=R0（O0

2+R0

2）exp[jφr]+R0

2O0exp[j

φo]+R0

2O0exp[-j

(φo

-2φr

)]第一、二項合并為一項，保留了參考光的信息第三項與原物光波只增加了一個常數(shù)因子，再現(xiàn)了物光波，所成的像稱為原始像（虛象）第四項為共軛項，它除了與物波共軛外，還附加了一個位相因子，因而這一項成為畸變了的共軛像，是實像

43波前再現(xiàn)的幾個特例(1)（1）C(x,y)=波前再現(xiàn)的幾個特例(2)（2）C(x,y)=R*(x,y)采用與參考光共軛的光波再現(xiàn)

U’(x,y)=R0（O0

2+R0

2）exp[-jφr]+R0

2O0exp[j

(φo

-2φr

)]+R0

2O0exp[-jφo]第一、二項合并，仍保留了參考光的特征第三項是畸變了的虛象第四項是與原物相象的實像，但出現(xiàn)了景深反演，即原來近的部位變遠了，原來遠的部位變近了，稱為贗像

44波前再現(xiàn)的幾個特例(2)（2）C(x,y)=R波前再現(xiàn)的幾個特例(3)(3)其他情況：a．照射角度的偏離：如再現(xiàn)光與參考光波面形狀相同，只是相對全息圖的入射角有偏離。偏離角小時仍出現(xiàn)再現(xiàn)像；隨著角度的增大，再現(xiàn)像由畸變直至消失。全息圖只在一個有限的角度范圍內能再現(xiàn)物波前。

利用這一特性，可采用不同角度的參考光在同一張全息片上記錄多重全息圖，再現(xiàn)時只要依次改變再現(xiàn)光角度，便可依次顯示出不同的像來。b.波長的改變：如再現(xiàn)光與參考光只是波長存在差異，則再現(xiàn)像會出現(xiàn)尺寸上的放大或縮小，同時改變與全息圖的相對距離。c.波面的改變：再現(xiàn)光波面的改變會使原始像發(fā)生畸變。45波前再現(xiàn)的幾個特例(3)(3)其他情況：13全息再現(xiàn)特點的定性說明

全息圖上每一點都記錄有物上所有點發(fā)出的波的全部信息，因此每一點都可以在參考光照射下再現(xiàn)出像的整體。對再現(xiàn)像有貢獻的點越多，像的亮度越高。點越多，再現(xiàn)時的照明孔徑也越大，像的分辨率就越高，可以觀察三維立體像的視角也越寬還應當注意到，在全息圖上這四項是相互重疊在一起的由于光是獨立傳播的，再現(xiàn)時在全息圖上相互重疊的的四項將分別沿三個不同方向傳播。

只要這些方向之間夾角比較大，離開全息圖不遠就可以分離開來，在不同方向上觀察，這四項產(chǎn)生的圖像并不會互相干擾

——利思和烏帕特尼克斯提出離軸全息圖的原理。46全息再現(xiàn)特點的定性說明全息圖上每一點都記錄有物上所有點同軸全息圖的記錄和再現(xiàn)

47同軸全息圖的記錄和再現(xiàn)15全息實驗用裝置相干光源——激光器2．防震平臺及光學元件在幾秒到幾分鐘甚至幾十分鐘內要求光路必須達到較高穩(wěn)定度，光程差的變化量不得超過λ/10

常用的光學元件有：反射鏡；擴束鏡；針孔濾波器；光分束器；透鏡；散射器等

3．全息實驗光路設計原則

（1）光程差的要求盡可能小（2）干板表面物光和參考光光強之比在1：2至1：10以內（3）空間頻率的限制：物光和參考光的夾角應選擇適當，使全息圖的條紋密度不得大于所選用記錄介質的分辨率

（4）光學元件使用數(shù)量要盡可能少，一方面是為了減少不必要的光能量損失，另一方面也為了減少引入光噪聲的渠道。48全息實驗用裝置相干光源——激光器1649175018基元全息圖

基元全息圖是指由單一物點構成的物光波與點源構成的參考光波所形成的全息圖，它是全息圖中最基本、最簡單的一類。為了研究干涉條紋的分布規(guī)律，介紹幾種基元全息圖的條紋結構，1．平面波與平面波相干：干涉場的峰值強度面是平行等距的平面族，其面間距d與兩束光的夾角θ有關

2dsin(θ/2)=λ

2．平面波與球面波相干:

當物光波是點源發(fā)出的球面波而參考光為平面波時,干涉場的峰值強度面是一族旋轉拋物面3.球面波與球面波相干當物光波和參考光波都是由點源發(fā)出的發(fā)散球面波時，干涉場的峰值強度面是一組旋轉雙曲面當物波是發(fā)散球面波，參考波是會聚球面波時，干涉場的強度峰值面演化為一組旋轉橢圓，兩個點源位置恰是橢圓的兩個焦點

51基元全息圖基元全息圖是指由單一物點構成的物光波與點源構成的基元全息圖示意圖

52基元全息圖示意圖20全息圖的分類一、按照記錄介質的膜厚分類，有平面全息圖和體積全息圖兩類二、按照透射率函數(shù)的特點分類，有振幅型和位相型兩類，而位相型又可分為表面浮雕型和折射率型兩類三、按照所記錄的物光波的特點，可分為菲涅耳全息圖、夫瑯和費全息圖和傅里葉變換全息圖三類四、按照再現(xiàn)時照明光的種類，可分為激光再現(xiàn)和白光再現(xiàn)兩類。五、按照再現(xiàn)時照明光和衍射光的方向特點，可分為透射型和反射型兩類六、按照所顯示的再現(xiàn)像的特征，有像面全息、彩虹全息、360度合成全息、真彩色全息等等53全息圖的分類一、按照記錄介質的膜厚分類，有平面全息圖和體積平面全息圖

平面全息圖的限制條件

h

＜10·

n

d2/2πλ

其中n為乳膠折射率，d為條紋間距，λ為曝光波長菲涅耳全息圖

菲涅耳全息圖直接記錄物光波本身，不需要變換透鏡和成像透鏡，僅要求干板與物體的距離滿足菲涅耳近似條件

菲涅耳全息圖記錄光路中各量的關系

54平面全息圖平面全息圖的限制條件

22菲涅耳全息記錄與再現(xiàn)原理（1）

在o-xyz坐標中，設物是一個以原點O為中心半徑為l0的球面，其光振幅可記作

O(xo,yo

)

=O0

(xo,yo)exp[jφo(xo,yo)]ro可近似為全息圖平面x

,

y上的物光波可寫成同理，參考光波在全息圖平面上的光振幅為

55菲涅耳全息記錄與再現(xiàn)原理（1）在o-xyz坐標中，設物是一菲涅耳全息記錄與再現(xiàn)原理（2）

以上兩式中k0=2π/λ0

，λ0是記錄光波的波長。全息圖曝光后經(jīng)過線性處理得到其振幅透射率tH(x,y)，設再現(xiàn)照明光為

C(x

,

y)，全息圖后的光場為

U’H(x

,

y)=

tH(x

,

y)

·C(x

,

y)同樣，它由四項組成，式中第三項與原始像有關，可表達為

U’3(xi

，yi)=O·R*·C再現(xiàn)照明光

C(x

,

y)近似表示為全部關系代入，簡化合并后得到

56菲涅耳全息記錄與再現(xiàn)原理（2）以上兩式中k0=2π/λ菲涅耳全息記錄與再現(xiàn)原理（3）

如令上式中(x2+y2）的系數(shù)為零，內層積分結果為δ函數(shù)，就可得出

U’3(xi

，yi)與O(xo,yo)相似的結論，即，出現(xiàn)“成像”的關系（x2+y2）的系數(shù)為零的條件是

其中μ=λ/λ0，上式就是菲涅耳全息圖的物象距關系式再利用δ函數(shù)的性質，可將U’3(xi

，yi)表達式簡化并改寫為顯然，像分布U’3(xi

，yi)與物分布O(xo,yo)是相似的，其位置改變是由于照明光源的位置與參考光源的位置