現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)方法

——優(yōu)化設(shè)計(jì)與有限元法陳時(shí)錦：sjchen@機(jī)械制造及其自動(dòng)化系現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)方法

——優(yōu)化設(shè)計(jì)與有限元法11有限元分析的目的分析確定影響系統(tǒng)性能的主要因素評(píng)價(jià)對(duì)于給定的設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)系統(tǒng)能否滿(mǎn)足性能要求綜合尋求改善設(shè)計(jì)和降低成本的途徑1有限元分析的目的分析22.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)一、機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)尋求合理的參數(shù)得到最佳設(shè)計(jì)機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)變量是離散的機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)是有限維問(wèn)題2.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)一、機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)32.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)二、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)尋求合理的結(jié)構(gòu)形狀或拓?fù)潢P(guān)系得到最佳設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)變量是連續(xù)或離散的機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)多數(shù)是無(wú)限維問(wèn)題設(shè)計(jì)變量用函數(shù)描述2.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)二、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)42.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)三、機(jī)械和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)典型應(yīng)用汽車(chē)懸掛系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)希望汽車(chē)能在不同的速度和道路條件下，司機(jī)座位的最大加速度最小設(shè)計(jì)變量是系統(tǒng)的彈簧常數(shù)和足尼系數(shù)熱壓機(jī)機(jī)架的優(yōu)化設(shè)計(jì)希望在給定的空間（安裝）限制下，熱壓機(jī)能夠承受最大的外載荷設(shè)計(jì)變量為機(jī)架的幾何形狀雷達(dá)天線(xiàn)的優(yōu)化設(shè)計(jì)希望在給定的外載荷情況下，天線(xiàn)具有最小重量設(shè)計(jì)變量為梁的拓?fù)溥B接2.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)三、機(jī)械和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)典型應(yīng)52.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)四、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的特點(diǎn)精密、復(fù)雜及重、大的機(jī)器零件用一般力學(xué)的解析方法計(jì)算其靜、動(dòng)態(tài)特性已難于滿(mǎn)足工程需求；結(jié)構(gòu)優(yōu)化通常需要對(duì)多種可行方案進(jìn)行分析，需要運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行有限元——優(yōu)化設(shè)計(jì)的自動(dòng)或半自動(dòng)的迭代計(jì)算，需要應(yīng)用單元重構(gòu)技術(shù)予以支持；結(jié)構(gòu)的形狀、拓?fù)浼安季謨?yōu)化，需要進(jìn)行設(shè)計(jì)變量對(duì)單元特性的求導(dǎo)計(jì)算或物質(zhì)導(dǎo)數(shù)計(jì)算，即結(jié)構(gòu)的靈明度分析靈明度分析給出了優(yōu)化中狀態(tài)變量的變化趨勢(shì)。2.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)四、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的特點(diǎn)63.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本概念一、狀態(tài)變量狀態(tài)變量不是設(shè)計(jì)變量；狀態(tài)變量的變化是設(shè)計(jì)變量引起的；狀態(tài)變量多數(shù)情況下是結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和位移；通常用函數(shù)的篩選性質(zhì)由狀態(tài)變量給出設(shè)計(jì)的約束。3.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本概念一、狀態(tài)變量73.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本概念二、靈敏度分析靈敏度是位移型泛函和應(yīng)力型范函與區(qū)域邊界之間的數(shù)學(xué)關(guān)系,類(lèi)似于機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)中的梯度；靈敏度是變分，梯度是微分；靈敏度分析方法一般采用物質(zhì)導(dǎo)數(shù)方法推導(dǎo)。3.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本概念二、靈敏度分析83.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本概念三、設(shè)計(jì)速度場(chǎng)設(shè)計(jì)速度場(chǎng)計(jì)算是計(jì)算靈敏度的重要內(nèi)容；設(shè)計(jì)速度場(chǎng)和必須具有和位移場(chǎng)同樣的規(guī)則性；設(shè)計(jì)速度場(chǎng)必須線(xiàn)性依賴(lài)于設(shè)計(jì)參數(shù)的變化；必須保持有限元網(wǎng)格的拓?fù)潢P(guān)系；與定義在CAD模型上的設(shè)計(jì)參數(shù)自動(dòng)相連；必須準(zhǔn)許數(shù)學(xué)規(guī)劃的再利用。3.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本概念三、設(shè)計(jì)速度場(chǎng)94.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的分類(lèi)一、結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)是指結(jié)構(gòu)的形狀拓?fù)潢P(guān)系不發(fā)生變化，結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)、寬或厚度等參數(shù)發(fā)生改變；參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)一般不需要有限元網(wǎng)格的重構(gòu)；參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)所采用的幾何模型應(yīng)該是B-Rep模式（邊界表示）,所以參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的模型更新不能采用布爾運(yùn)算獲得。4.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的分類(lèi)一、結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)104.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的分類(lèi)二、結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)是指結(jié)構(gòu)的拓?fù)潢P(guān)系不發(fā)生變化，結(jié)構(gòu)的邊界形狀發(fā)生改變；形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)需要實(shí)現(xiàn)有限元網(wǎng)格的重構(gòu)；形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)的底層優(yōu)化算法依然采用參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法，不同的是形狀的改變可能會(huì)改變?cè)O(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù)；設(shè)計(jì)變量改變后尋優(yōu)思想類(lèi)似于序列優(yōu)化算法。齒輪齒根過(guò)渡曲線(xiàn)的優(yōu)化設(shè)計(jì)4.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的分類(lèi)二、結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)114.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的分類(lèi)三、拓?fù)鋬?yōu)化優(yōu)化設(shè)計(jì)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)是指改變了結(jié)構(gòu)的連接關(guān)系；拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)常用于桿系結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)；拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)是離散型優(yōu)化設(shè)計(jì)，反映拓?fù)溥B接的設(shè)計(jì)變量取值為0或1。雷達(dá)天線(xiàn)的優(yōu)化設(shè)計(jì)4.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的分類(lèi)三、拓?fù)鋬?yōu)化優(yōu)化設(shè)計(jì)124.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的分類(lèi)四、布局優(yōu)化設(shè)計(jì)布局優(yōu)化設(shè)計(jì)是拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)+形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)。4.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的分類(lèi)四、布局優(yōu)化設(shè)計(jì)134.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的分類(lèi)四、結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化設(shè)計(jì)懸臂梁的優(yōu)化設(shè)計(jì)4.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的分類(lèi)四、結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化設(shè)計(jì)145.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的有限元分析方法一、設(shè)計(jì)變量的描述與轉(zhuǎn)換與機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)不同：當(dāng)設(shè)計(jì)變量為形狀或離散變量時(shí)（取值為1或0）無(wú)法直接對(duì)設(shè)計(jì)變量求出函數(shù)的梯度；沒(méi)有成熟的直接結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法；當(dāng)變量為形狀時(shí)，一般用參數(shù)曲線(xiàn)來(lái)描述形狀，將函數(shù)（形狀）的優(yōu)化轉(zhuǎn)換為參數(shù)優(yōu)化；離散變量?jī)?yōu)化采用遺傳算法或準(zhǔn)則算法。5.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的有限元分析方法一、設(shè)計(jì)變量的描述與轉(zhuǎn)換155.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的有限元分析方法二、采用攝動(dòng)理論降低有限元分析的計(jì)算量結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中計(jì)算量最大的部分是敏度分析計(jì)算敏度是與一般數(shù)學(xué)規(guī)劃中計(jì)算梯度的數(shù)值方法類(lèi)似，均為給設(shè)計(jì)變量一個(gè)小的步長(zhǎng)。為降低計(jì)算量，結(jié)構(gòu)優(yōu)化中通常不進(jìn)行新的有限元分析，而是通過(guò)解析推導(dǎo)，得到結(jié)構(gòu)新的狀態(tài)變量（應(yīng)力和位移），這種方法稱(chēng)為攝動(dòng)，理論依據(jù)為矩陣攝動(dòng)理論。5.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的有限元分析方法二、采用攝動(dòng)理論降低有限元165.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的有限元分析方法三、采用模態(tài)綜合法降低有限元分析的計(jì)算量結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中往往不需要對(duì)結(jié)構(gòu)的全部進(jìn)行優(yōu)化，而僅對(duì)結(jié)構(gòu)的某一部分進(jìn)行優(yōu)化；對(duì)于結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能，可以采用模態(tài)綜合法減小重分析的計(jì)算量；模態(tài)綜合法也可以理解為“超級(jí)單元法”。5.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的有限元分析方法三、采用模態(tài)綜合法降低有限175.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的有限元分析方法三、模態(tài)綜合法中的固定界面子結(jié)構(gòu)連接法將整體結(jié)構(gòu)劃分為若干個(gè)子結(jié)構(gòu)子結(jié)構(gòu)劃分中遵循以下原則1盡量分割聯(lián)系較少處；2便于對(duì)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析和測(cè)試；3盡量使每個(gè)子結(jié)構(gòu)頻率接近；4避免出現(xiàn)懸浮子結(jié)構(gòu)；5充分利用結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性。5.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的有限元分析方法三、模態(tài)綜合法中的固定界面185.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的有限元分析方法三、模態(tài)綜合法中的固定界面子結(jié)構(gòu)連接法計(jì)算各個(gè)子結(jié)構(gòu)的模態(tài)，包括1剛體模態(tài)2約束模態(tài)3固定約束彈性模態(tài)5.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的有限元分析方法三、模態(tài)綜合法中的固定界面195.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的有限元分析方法三、模態(tài)綜合法中的固定界面子結(jié)構(gòu)連接法第一次坐標(biāo)變換1將子結(jié)構(gòu)位移用模態(tài)廣義坐標(biāo)表示；2用模態(tài)坐標(biāo)表示子結(jié)構(gòu)的動(dòng)能和勢(shì)能；3計(jì)算在模態(tài)坐標(biāo)下的廣義質(zhì)量矩陣和廣義剛度矩陣。5.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的有限元分析方法三、模態(tài)綜合法中的固定界面205.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的有限元分析方法三、模態(tài)綜合法中的固定界面子結(jié)構(gòu)連接法建立非偶聯(lián)的整體廣義坐標(biāo)方程非偶聯(lián)指每個(gè)子結(jié)構(gòu)采用的坐標(biāo)為不獨(dú)立的模態(tài)坐標(biāo)5.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的有限元分析方法三、模態(tài)綜合法中的固定界面215.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的有限元分析方法三、模態(tài)綜合法中的固定界面子結(jié)構(gòu)連接法第二次坐標(biāo)變換采用波爾矩陣對(duì)不獨(dú)立的模態(tài)坐標(biāo)變換為整體獨(dú)立的廣義坐標(biāo)；保證子結(jié)構(gòu)連接界面的位移是一致的。將廣義坐標(biāo)返回到物理坐標(biāo)下5.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的有限元分析方法三、模態(tài)綜合法中的固定界面225.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的有限元分析方法三、模態(tài)綜合法中的自由界面子結(jié)構(gòu)連接法自由界面子結(jié)構(gòu)連接法與固定界面的重要差別是不計(jì)算約束模態(tài)，因而降低了計(jì)算工作量；不計(jì)算約束模態(tài)的依據(jù)或出發(fā)點(diǎn)是：約束模態(tài)為高階模態(tài)，對(duì)系統(tǒng)的影響很小。與固定界面模態(tài)綜合法不同的是子結(jié)構(gòu)有剛體模態(tài)，這樣子結(jié)構(gòu)的剛度矩陣是半正定的，為了能夠計(jì)算，采用負(fù)移軸方法給系統(tǒng)一個(gè)初始能量，與有剛體位移結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力分析的慣性釋放相同。其他計(jì)算步驟與固定界面法相同。5.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的有限元分析方法三、模態(tài)綜合法中的自由界面23思考題1模擬邊界非線(xiàn)性的接觸單元的剛度是如何假設(shè)的，這種假設(shè)是如何影響計(jì)算精度的？2不同類(lèi)型（族）的單元為什么通常不能放在一起計(jì)算？3為什么采用實(shí)體單元模擬彎曲的時(shí)候不能或盡量不采用線(xiàn)性單元？4什么是材料非線(xiàn)性、幾何非線(xiàn)性和約束非線(xiàn)性？5反求設(shè)計(jì)的主要目的是什么？與仿制有什么區(qū)別？6相似理論中研究相似準(zhǔn)則的目的是什么？7結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的形狀變量可采用什么方法轉(zhuǎn)換為參數(shù)優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量？8結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的靈敏度分析中，一般采用什么方法降低有限元的計(jì)算量？思考題1模擬邊界非線(xiàn)性的接觸單元的剛度是如何假設(shè)的，這種假24現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)方法

——優(yōu)化設(shè)計(jì)與有限元法陳時(shí)錦：sjchen@機(jī)械制造及其自動(dòng)化系現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)方法

——優(yōu)化設(shè)計(jì)與有限元法251有限元分析的目的分析確定影響系統(tǒng)性能的主要因素評(píng)價(jià)對(duì)于給定的設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)系統(tǒng)能否滿(mǎn)足性能要求綜合尋求改善設(shè)計(jì)和降低成本的途徑1有限元分析的目的分析262.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)一、機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)尋求合理的參數(shù)得到最佳設(shè)計(jì)機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)變量是離散的機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)是有限維問(wèn)題2.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)一、機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)272.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)二、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)尋求合理的結(jié)構(gòu)形狀或拓?fù)潢P(guān)系得到最佳設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)變量是連續(xù)或離散的機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)多數(shù)是無(wú)限維問(wèn)題設(shè)計(jì)變量用函數(shù)描述2.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)二、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)282.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)三、機(jī)械和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)典型應(yīng)用汽車(chē)懸掛系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)希望汽車(chē)能在不同的速度和道路條件下，司機(jī)座位的最大加速度最小設(shè)計(jì)變量是系統(tǒng)的彈簧常數(shù)和足尼系數(shù)熱壓機(jī)機(jī)架的優(yōu)化設(shè)計(jì)希望在給定的空間（安裝）限制下，熱壓機(jī)能夠承受最大的外載荷設(shè)計(jì)變量為機(jī)架的幾何形狀雷達(dá)天線(xiàn)的優(yōu)化設(shè)計(jì)希望在給定的外載荷情況下，天線(xiàn)具有最小重量設(shè)計(jì)變量為梁的拓?fù)溥B接2.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)三、機(jī)械和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)典型應(yīng)292.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)四、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的特點(diǎn)精密、復(fù)雜及重、大的機(jī)器零件用一般力學(xué)的解析方法計(jì)算其靜、動(dòng)態(tài)特性已難于滿(mǎn)足工程需求；結(jié)構(gòu)優(yōu)化通常需要對(duì)多種可行方案進(jìn)行分析，需要運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行有限元——優(yōu)化設(shè)計(jì)的自動(dòng)或半自動(dòng)的迭代計(jì)算，需要應(yīng)用單元重構(gòu)技術(shù)予以支持；結(jié)構(gòu)的形狀、拓?fù)浼安季謨?yōu)化，需要進(jìn)行設(shè)計(jì)變量對(duì)單元特性的求導(dǎo)計(jì)算或物質(zhì)導(dǎo)數(shù)計(jì)算，即結(jié)構(gòu)的靈明度分析靈明度分析給出了優(yōu)化中狀態(tài)變量的變化趨勢(shì)。2.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)四、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的特點(diǎn)303.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本概念一、狀態(tài)變量狀態(tài)變量不是設(shè)計(jì)變量；狀態(tài)變量的變化是設(shè)計(jì)變量引起的；狀態(tài)變量多數(shù)情況下是結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和位移；通常用函數(shù)的篩選性質(zhì)由狀態(tài)變量給出設(shè)計(jì)的約束。3.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本概念一、狀態(tài)變量313.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本概念二、靈敏度分析靈敏度是位移型泛函和應(yīng)力型范函與區(qū)域邊界之間的數(shù)學(xué)關(guān)系,類(lèi)似于機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)中的梯度；靈敏度是變分，梯度是微分；靈敏度分析方法一般采用物質(zhì)導(dǎo)數(shù)方法推導(dǎo)。3.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本概念二、靈敏度分析323.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本概念三、設(shè)計(jì)速度場(chǎng)設(shè)計(jì)速度場(chǎng)計(jì)算是計(jì)算靈敏度的重要內(nèi)容；設(shè)計(jì)速度場(chǎng)和必須具有和位移場(chǎng)同樣的規(guī)則性；設(shè)計(jì)速度場(chǎng)必須線(xiàn)性依賴(lài)于設(shè)計(jì)參數(shù)的變化；必須保持有限元網(wǎng)格的拓?fù)潢P(guān)系；與定義在CAD模型上的設(shè)計(jì)參數(shù)自動(dòng)相連；必須準(zhǔn)許數(shù)學(xué)規(guī)劃的再利用。3.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本概念三、設(shè)計(jì)速度場(chǎng)334.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的分類(lèi)一、結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)是指結(jié)構(gòu)的形狀拓?fù)潢P(guān)系不發(fā)生變化，結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)、寬或厚度等參數(shù)發(fā)生改變；參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)一般不需要有限元網(wǎng)格的重構(gòu)；參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)所采用的幾何模型應(yīng)該是B-Rep模式（邊界表示）,所以參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的模型更新不能采用布爾運(yùn)算獲得。4.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的分類(lèi)一、結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)344.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的分類(lèi)二、結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)是指結(jié)構(gòu)的拓?fù)潢P(guān)系不發(fā)生變化，結(jié)構(gòu)的邊界形狀發(fā)生改變；形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)需要實(shí)現(xiàn)有限元網(wǎng)格的重構(gòu)；形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)的底層優(yōu)化算法依然采用參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法，不同的是形狀的改變可能會(huì)改變?cè)O(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù)；設(shè)計(jì)變量改變后尋優(yōu)思想類(lèi)似于序列優(yōu)化算法。齒輪齒根過(guò)渡曲線(xiàn)的優(yōu)化設(shè)計(jì)4.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的分類(lèi)二、結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)354.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的分類(lèi)三、拓?fù)鋬?yōu)化優(yōu)化設(shè)計(jì)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)是指改變了結(jié)構(gòu)的連接關(guān)系；拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)常用于桿系結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)；拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)是離散型優(yōu)化設(shè)計(jì)，反映拓?fù)溥B接的設(shè)計(jì)變量取值為0或1。雷達(dá)天線(xiàn)的優(yōu)化設(shè)計(jì)4.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的分類(lèi)三、拓?fù)鋬?yōu)化優(yōu)化設(shè)計(jì)364.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的分類(lèi)四、布局優(yōu)化設(shè)計(jì)布局優(yōu)化設(shè)計(jì)是拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)+形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)。4.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的分類(lèi)四、布局優(yōu)化設(shè)計(jì)374.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的分類(lèi)四、結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化設(shè)計(jì)懸臂梁的優(yōu)化設(shè)計(jì)4.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的分類(lèi)四、結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化設(shè)計(jì)385.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的有限元分析方法一、設(shè)計(jì)變量的描述與轉(zhuǎn)換與機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)不同：當(dāng)設(shè)計(jì)變量為形狀或離散變量時(shí)（取值為1或0）無(wú)法直接對(duì)設(shè)計(jì)變量求出函數(shù)的梯度；沒(méi)有成熟的直接結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法；當(dāng)變量為形狀時(shí)，一般用參數(shù)曲線(xiàn)來(lái)描述形狀，將函數(shù)（形狀）的優(yōu)化轉(zhuǎn)換為參數(shù)優(yōu)化；離散變量?jī)?yōu)化采用遺傳算法或準(zhǔn)則算法。5.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的有限元分析方法一、設(shè)計(jì)變量的描述與轉(zhuǎn)換395.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的有限元分析方法二、采用攝動(dòng)理論降低有限元分析的計(jì)算量結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中計(jì)算量最大的部分是敏度分析計(jì)算敏度是與一般數(shù)學(xué)規(guī)劃中計(jì)算梯度的數(shù)值方法類(lèi)似，均為給設(shè)計(jì)變量一個(gè)小的步長(zhǎng)。為降低計(jì)算量，結(jié)構(gòu)優(yōu)化中通常不進(jìn)行新的有限元分析，而是通過(guò)解析推導(dǎo)，得到結(jié)構(gòu)新的狀態(tài)變量（應(yīng)力和位移），這種方法稱(chēng)為攝動(dòng)，理論依據(jù)為矩陣攝動(dòng)理論。5.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的有限元分析方法二、采用攝動(dòng)理論降低有限元405.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的有限元分析方法三、采用模態(tài)綜合法降低有限元分析的計(jì)算量結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中往往不需要對(duì)結(jié)構(gòu)的全部進(jìn)行優(yōu)化，而僅對(duì)結(jié)構(gòu)的某一部分進(jìn)行優(yōu)化；對(duì)于結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能，可以采用模態(tài)綜合法減小重分析的計(jì)算量；模態(tài)綜合法也可以理解為“超級(jí)單元法”。5.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的有限元分析方法三、采用模態(tài)綜合法降低有限415.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的有限元分析方法三、模態(tài)綜合法中的固定界面子結(jié)構(gòu)連接法將整體結(jié)構(gòu)劃分為若干個(gè)子結(jié)構(gòu)子結(jié)構(gòu)劃分中遵循以下原則1盡量分割聯(lián)系較少處；2便于對(duì)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析和測(cè)試；3盡量使每個(gè)子結(jié)構(gòu)頻率接近；4避免出現(xiàn)懸浮子結(jié)構(gòu)；5充分利用結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性。5.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的有限元分析方法三、模態(tài)綜合法中的固定界面425.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的有限元分析方法三、模態(tài)綜合法中的固定界面子結(jié)構(gòu)連接法計(jì)算各個(gè)子結(jié)構(gòu)的模態(tài)，包括1剛體模態(tài)2約束模態(tài)3固定約束彈性模態(tài)5.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的有限元分析方法三、模態(tài)綜合法中的固定界面435.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的有限元分析方法三、模態(tài)綜合法中的固定界面子結(jié)構(gòu)連接法第一次坐標(biāo)變換1將子結(jié)構(gòu)位移用模態(tài)廣義坐標(biāo)表示；2用模態(tài)坐標(biāo)表示子結(jié)構(gòu)的動(dòng)能和勢(shì)能；3計(jì)算在模態(tài)坐標(biāo)下的廣義質(zhì)量矩陣和廣義剛度矩陣。5.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的有限元分析方法三、模態(tài)綜合法中的固定界面445.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的有限元分析方法三、模態(tài)綜合法中的固定界面子結(jié)構(gòu)連接法建立非偶聯(lián)的整體廣義坐