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平行線(xiàn)分段成比例輔線(xiàn)一、知要點(diǎn):1、平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例的基本圖形;2、構(gòu)造基本圖形來(lái)解題。二、例簡(jiǎn)析及練習(xí)例1已知FD與△ABC的邊交于F與AC交于E與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于D且AF=CD求證:DEEFAFEBCD練習(xí)1、已知如圖BD=AFE
1EF2AFCD,求證:2ACB
D
C例2、△ABC中AF∶FC=1∶,G是BF的中點(diǎn),AG的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于E,求AFGB
E
C練習(xí)2、△ABC中D是BC上的一點(diǎn),∶EC=3∶4,BD∶DC=2∶3,求BF∶AEFB
D
1例3、□ABCD中,E是AB的中點(diǎn),AF=FD,連接FE交AC于G,求AG∶AC2D
CF
GA
E
B練習(xí)3、已知,如圖,ABC中,E、F分別為的三等分點(diǎn),D為AC的中點(diǎn),BD分別與AE、AF交于點(diǎn)M、N,求BM:MN:NDAM
N
DB
E
C三、鞏練習(xí):1、△ABC中,AB=AC,AD⊥,AP=PD。求證:1)PB=3PF;2)如果AC=13,求的長(zhǎng)。AFBD2、如圖D、F分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn),AD∶DB=CF∶FA=2∶3連DF交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E.求EF∶FD.
3、已知OM∶MP=ON∶NR,求證:△為等腰三角形。NMO
RQ4、直線(xiàn)截△ABC的邊AB、、AC或其延長(zhǎng)線(xiàn)于D、E、F,求證:AFBED
ADDBFA5、在△ABC中AC=BC,F(xiàn)為底邊AB上的一點(diǎn),
BF為正數(shù)CF的中點(diǎn)D,連AFn接延長(zhǎng)交于E。1)求
EC
的值;2)如果,那么CF所在的直線(xiàn)與邊AB有怎樣的位置關(guān)系?證明你的
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