西川實(shí)驗(yàn)2020-2021學(xué)年七年級(jí)（上）半期真題數(shù)學(xué)A卷（共100分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.在實(shí)數(shù)1、0、﹣1、﹣2中，最小的實(shí)數(shù)是（

）A.-2 B.-1 C.1 D.0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比，絕對(duì)值大的反而小即可判斷.【詳解】1>0>-1>-2最小的實(shí)數(shù)是-2.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，熟練掌握比較法則是解題的關(guān)鍵.2.如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，則“心”字的對(duì)面的字是（）A.核 B.數(shù) C.素 D.養(yǎng)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖的特征進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特征“相間、Z端是對(duì)面”可知，“心”的對(duì)面是“素”，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查正方體展開(kāi)圖的特征，掌握展開(kāi)圖的特征是正確解答的關(guān)鍵．3.截止目前，全球“新冠病毒”確診病例已經(jīng)達(dá)到4370萬(wàn)人，數(shù)據(jù)4370萬(wàn)表示為科學(xué)記數(shù)法是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：4370萬(wàn)=4.37×107．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.用平面截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是三角形，那么該幾何體不可能是()A.圓柱 B.棱柱 C.正方體 D.圓錐【答案】A【解析】【分析】用一個(gè)平面取截幾何體，根據(jù)截面的形狀即可得出結(jié)論.【詳解】圓柱體只能截出矩形或圓，故本選項(xiàng)符合題意故選A【點(diǎn)睛】本題考查用一個(gè)平面截幾何體，熟練掌握各個(gè)幾何體的截面形狀是解題關(guān)鍵.5.下列語(yǔ)句中錯(cuò)誤的是（）．A.數(shù)字0是單項(xiàng)式 B.的次數(shù)是1C.是二次三項(xiàng)式 D.的系數(shù)是-2【答案】D【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式的定義以及單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)定義分別分析得出答案．【詳解】解：A、數(shù)字0是單項(xiàng)式，正確，不合題意；B、-a的次數(shù)是1，正確，不合題意；C、2x2-3xy-1是二次三項(xiàng)式，正確，不合題意；D、-2πab的系數(shù)是-2π，原說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式、單項(xiàng)式，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．6.已知代數(shù)式與是同類(lèi)項(xiàng)，那么m、n的值分別是（）A.， B.， C.， D.，【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，可得m，n的值．【詳解】解：由題意，得m-1＝1，m+n＝3．解得：m＝2，n＝1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)相同．7.下列各組數(shù)中，兩個(gè)數(shù)的值相等的是（）．A.與 B.與 C.與 D.與【答案】C【解析】【分析】A、根據(jù)絕對(duì)值的定義及相反數(shù)的定義即可判定；B、根據(jù)冪的定義化簡(jiǎn)即可判定；C、根據(jù)冪的定義計(jì)算即可判定；D、根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可判定．【詳解】解：A、-（-3）＝3，-|-3|＝-3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、-14＝-1，（-1）4＝1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-33＝-27，（-3）3＝-27，故選項(xiàng)正確；D、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值、相反數(shù)的定義及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的定義和法則即可求解．8.下列各式中，去括號(hào)正確的是（）A.a＋（b－c）=a－b－c B.a－（b＋c）=a－b＋cCa＋2（b＋c）=a＋2b＋c D.a－2（b－c）=a－2b＋2c【答案】D【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，要注意括號(hào)前面的符號(hào)，以選用合適的法則，即可得出答案．去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．詳解】解：A、a+（b-c）=a+b-c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a-（b+c）=a-b-c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a+2（b+c）=a+2b+2c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a-2（b-c）=a-2b+2c，故本選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則，掌握去括號(hào)法則是解題的關(guān)鍵，特別注意括號(hào)前面是負(fù)號(hào)的情況，易出錯(cuò).9.已知正方形的邊長(zhǎng)為，以直線(xiàn)為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】首先根據(jù)題意可得將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，再計(jì)算體積即可．【詳解】解：直線(xiàn)AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，∴所得幾何體的體積=32?π?3=27π（cm3），故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)、線(xiàn)、面、體，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱的體積的計(jì)算方法．10.用棋子擺出下列一組“口”字，按照這種方法擺，則擺第n個(gè)“口”字需用棋子（）A.枚 B.枚 C.枚 D.枚【答案】A【解析】【分析】每增加一個(gè)數(shù)就增加四個(gè)棋子，據(jù)此總結(jié)規(guī)律．【詳解】解：第1個(gè)口字，棋子個(gè)數(shù)為4=1×4；第2個(gè)口字，棋子個(gè)數(shù)為8=2×4；第3個(gè)口字，棋子個(gè)數(shù)為12=3×4；…；第n個(gè)口字，棋子個(gè)數(shù)為n×4=4n．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類(lèi)規(guī)律，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力和空間想象能力．二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）11.比較大?。海ㄌ睢啊被颉啊保?）__________．（2）__________．【答案】①.＜②.＜【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法進(jìn)行比較即可求解；（2）先求出結(jié)果，再根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法進(jìn)行比較即可求解．【詳解】解：（1），，，∴＜；（2）∵-（-2）2＝-4，-|-2-1|＝-3，4＞3，∴-4＜-3，所以-（-2）2＜-|-2-1|．故答案為：＜；＜．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．12.a是最大的負(fù)整數(shù)，b是2的相反數(shù)，c是平方最小的有理數(shù)，則a+b+c的值為_(kāi)____．【答案】-3【解析】【分析】先求出a、b、c的值，再代入求出即可.【詳解】解：∵a是最大的負(fù)整數(shù)，b是2的相反數(shù)，c是平方最小的有理數(shù)，∴a=-1，b=-2，c=0，∴a+b+c=（-1）+（-2）+0=-3，故答案為：-3.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法、相反數(shù)、有理數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，能正確求出a、b、c的值是解此題的關(guān)鍵.13.對(duì)于有理數(shù)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“*”：，例如：，則__________．【答案】3【解析】【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：（-3）*（-2）=（-3）2-（-3）×（-2）=9-6=3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．14.小明父親擬用不銹鋼制造一個(gè)上部是一個(gè)長(zhǎng)方形，下部是一個(gè)正方形的窗戶(hù)，相關(guān)數(shù)據(jù)單位：米如圖所示，則制造這個(gè)窗戶(hù)所需不銹鋼的總長(zhǎng)是______米【答案】【解析】【分析】先求出圖形的外框的長(zhǎng)度，再加上a即可．【詳解】解：制造這個(gè)窗戶(hù)所需不銹鋼的總長(zhǎng)是米，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形、正方形的性質(zhì)和列代數(shù)式，能熟記長(zhǎng)方形和正方形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共6小題，共54分）15.計(jì)算或合并（1）（2）（3）（4）【答案】（1）-37；（2）；（3）-3x2+2y-1；（4）7a2b-13ab【解析】【分析】（1）直接利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（3）直接合并同類(lèi)項(xiàng)得出答案；（4）直接去括號(hào)，進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)得出答案．【詳解】解：（1）-20-（-14）+（-18）-13＝-20+14-18-13＝-37；（2）16÷（-2）3-（）×（-4）+（-1）2020＝16÷（-8）+×（-4）+1＝-2-+1＝；（3）x2+5y-4x2-3y-1＝-3x2+2y-1；（4）（2ab+a2b）+3（2a2b-5ab）＝2ab+a2b+6a2b-15ab＝7a2b-13ab【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確合并同類(lèi)項(xiàng)是解題關(guān)鍵．16.先化簡(jiǎn)，再求值：其中，．【答案】2a-3ab-2b，-42【解析】【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)-b及ab的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式=4a-2ab+ab-2a-2ab-2b=2a-3ab-2b．∵a-b=9，ab=20，∴原式=2（a-b）-3ab=2×9-3×20=-42．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17.如圖，是由一些大小相同且棱長(zhǎng)為1的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．（1）這幾個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的表面積是__________．（2）該幾何體的立體圖如圖所示，請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫(huà)出它的左視圖和俯視圖（請(qǐng)用鉛筆涂上陰影）．【答案】（1）22；（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）直接利用幾何體的表面積求法，分別求出各側(cè)面即可；（2）利用從不同角度進(jìn)而得出觀(guān)察物體進(jìn)而得出左視圖和俯視圖．【詳解】解：（1）這個(gè)幾何體的表面積為2×4+2×4+2×3=22，故答案為：22．（2）如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的表面積求法以及三視圖畫(huà)法，注意觀(guān)察角度是解題關(guān)鍵．18.新華文具用品店最近購(gòu)進(jìn)了一批鋼筆，進(jìn)價(jià)為每支6元，為了合理定價(jià)，在銷(xiāo)售前4天試行機(jī)動(dòng)價(jià)格，賣(mài)出時(shí)每支以10元為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)10元的部分記為正，不足10元的部分記為負(fù)．文具店記錄了這四天該鋼筆的售價(jià)情況和售出情況，如下表所示：第1天第2天第3天第4天每支價(jià)格相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元）0售出支數(shù)（支）12153233（1）填空：第一天售價(jià)是__________元，該天賺了__________元錢(qián)；（2）求新華文具用品店這四天出售這種鋼筆一共賺了多少錢(qián)；（3）新華文具用品店為了促銷(xiāo)這種鋼筆，決定從下周一起推出兩種促銷(xiāo)方式：方式一：購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)5支鋼筆，每支12元；若超過(guò)5支鋼筆，則超過(guò)部分每支降價(jià)4元；方式二：每支售價(jià)9元．林老師在該店購(gòu)買(mǎi)10支鋼筆作為獎(jiǎng)品，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明應(yīng)選擇上述兩種促銷(xiāo)方式中的哪種方式購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)．【答案】（1）11；60；（2）282元；（3）方式二【解析】【分析】（1）通過(guò)看圖表的每支價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格，及售出支數(shù)可得結(jié)論；（2）將（1）中各天的盈利相加即可；（3）根據(jù)兩種方式計(jì)算解答即可．【詳解】解：（1）由表可知，第一天的售價(jià)為10+1=11（元），該天賺了（11-6）×12=60（元）；故答案為：11；60；（2）第1天：（11-6）×12=60（元），第2天：（10-6）×15=60（元），第3天：（9-6）×32=96（元），第4天：（8-6）×33=66（元），則四天一共賺了60+96+60+66=282（元），答：新華文具用品店這四天出售這種鋼筆一共賺了282元錢(qián)；（3）林老師使用方式一購(gòu)買(mǎi)10支鋼筆時(shí)，需用12×5+（12-4）×（10-5）=100（元），林老師使用方式二購(gòu)買(mǎi)10支鋼筆時(shí)，需用9×10=90（元），∵90＜100，故老師使用方式二購(gòu)買(mǎi)省錢(qián)．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用及有理數(shù)的計(jì)算．計(jì)算本題的關(guān)鍵是看懂圖表理解圖表．盈利就是（總售價(jià)-進(jìn)價(jià)）與銷(xiāo)售數(shù)量的積．19.已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上位置如圖所示．（1）比較大小：直接用“<”符號(hào)把a(bǔ)、b、、、c、連接起來(lái)．（2）化簡(jiǎn)：．【答案】（1）a＜b＜-c＜c＜-b＜-a；（2）2b-1【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的大小比較即可；（2）根據(jù)絕對(duì)值化簡(jiǎn)解答即可．【詳解】解：（1）由圖可得：a＜b＜-1＜0＜c＜1，所以a＜b＜-c＜c＜-b＜-a；（2）因?yàn)閍+1＜0，c-b＞0，a+b+c＜0，所以|a+1|-|c-b|-|a+b+c|=-（a+1）-（c-b）+（a+b+c）=-a-1-c+b+a+b+c=2b-1．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、數(shù)軸、有理數(shù)的大小比較和整式的加減，能熟記有理數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．20.如圖，數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，所表示的有理數(shù)分別為a、b，已知AB=12，原點(diǎn)O是線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)，且OA=2OB．（1）a=，b=．（2）若動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，P，Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．①當(dāng)t為何值時(shí)，2OP﹣OQ=4；②當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M追上點(diǎn)Q后立即返回，以同樣的速度向點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)P后再立即返回，以同樣的速度向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到點(diǎn)P，Q停止時(shí)，點(diǎn)M也停止運(yùn)動(dòng)，求在此過(guò)程中點(diǎn)M行駛的總路程，并直接寫(xiě)出點(diǎn)M最后位置在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)．【答案】（1）﹣8；4；（2）①t為1.6秒或8秒時(shí)，2OP﹣OQ=4；②點(diǎn)M行駛的總路程為24和點(diǎn)M最后位置在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為16．【解析】【分析】（1）由AO=2OB可知，將12平均分為3份，其中AO占兩份為8，BO占一份為4，同時(shí)注意A點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)，B點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)；（2）①先確定停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再分點(diǎn)P在原點(diǎn)左側(cè)和右側(cè)兩種情況討論；②點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間就是點(diǎn)P從點(diǎn)O開(kāi)始到追到點(diǎn)Q的時(shí)間，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，列式2t-t=8求解即可.【詳解】（1）∵AB=12，AO=2OB，∴AO=8，OB=4，∴A點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)為﹣8，B點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)為4，∴a=﹣8，b=4．故答案是：﹣8；4；（2）①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，如圖，2t=12+t，t=12，則，當(dāng)0＜t＜4時(shí)，如圖，AP=2t，OP=8﹣2t，BQ=t，OQ=4+t，∵2OP﹣OQ=4，∴2（8﹣2t）﹣（4+t）=4，t==1.6，當(dāng)4＜t＜12時(shí)，如圖，OP=2t﹣8，OQ=4+t，則2（2t﹣8）﹣（4+t）=4，解得t=8，綜上所述，當(dāng)t為1.6秒或8秒時(shí)，2OP﹣OQ=4；②當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，8÷2=4，此時(shí)，OQ=4+t=8，即點(diǎn)Q所表示的實(shí)數(shù)為8，如圖，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，由題意得：2t﹣t=8，解得t=8，此時(shí)，點(diǎn)P表示的實(shí)數(shù)為8×2=16，所以點(diǎn)M表示的實(shí)數(shù)也是16，∴點(diǎn)M行駛的總路程為：3×8=24，答：點(diǎn)M行駛的總路程為24和點(diǎn)M最后位置在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為16．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，注意多種情況的分類(lèi)討論.B卷（共50分）一、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）21.若有理數(shù)x，y滿(mǎn)足，，且，則的值為_(kāi)_________．【答案】1或5【解析】【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：∵x2＝9，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，又∵|x-y|＝x-y，∴x-y≥0，∴x＝3，y＝2或x＝3，y＝-2，∴x+y＝1或5．故答案為：1或5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的減法、絕對(duì)值以及偶次方的性質(zhì)，正確分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵．22.若，則＝__________．【答案】-8【解析】【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x-2y與m的值，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵（x-2y-2）2+|m+2|=0，∴x-2y-2=0，m+2=0，∴x-2y=2，m=-2，∴2x-4y=4，∴m2x-4y-1=（-2）4-1=-8，故答案為：-8．【點(diǎn)睛】此題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和乘方運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23.一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若該幾何體所用小立方塊的個(gè)數(shù)為n，則n的最大值和最小值之和為_(kāi)_________．【答案】22【解析】【分析】根據(jù)主視圖、俯視圖，求出擺放最多時(shí)和最少時(shí)的正方體的個(gè)數(shù)，進(jìn)而求出答案．【詳解】解：根據(jù)主視圖、俯視圖，可以得出最少時(shí)、最多時(shí)，在俯視圖的相應(yīng)位置上所擺放的個(gè)數(shù)如下：最少時(shí)需要9個(gè)，最多時(shí)需要13個(gè)，因此n=9+13=22，故答案為：22．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，在俯視圖上相應(yīng)位置標(biāo)出所擺放的個(gè)數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．24.若A＝nxn+4+x3﹣n﹣x3，B＝3xn+4﹣x4+x3+nx2，當(dāng)整數(shù)n＝_____時(shí)，A﹣B是五次四項(xiàng)式．【答案】-2.【解析】【分析】先將A＝nxn+4+x3﹣n﹣x3，B＝3xn+4﹣x4+x3+nx2代入A-B中，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再根據(jù)五次四項(xiàng)式的定義即可求出n的值.【詳解】解：∵A＝nxn+4+x3﹣n﹣x3，B＝3xn+4﹣x4+x3+nx2，∴A-B=(nxn+4+x3﹣n﹣x3)-(3xn+4﹣x4+x3+nx2)=nxn+4+x3﹣n﹣x3-3xn+4+x4-x3-nx2=(n-3)xn+4+x3﹣n+x4-2x3-nx2，由題意得：n-3≠0，n+4=5或3-n=5，解得n=1(不合題意舍去)，或n=-2.故答案為-2.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)，掌握多項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵．25.已知a是一個(gè)正整數(shù)，記，若，則__________．【答案】10【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，當(dāng)x≥a時(shí)，|x-a|=x-a，則G（x）=0；當(dāng)x＜a時(shí)，|x-a|=-x+a，則G（x）=a-x-x+a=2a-2x，設(shè)第n個(gè)數(shù)時(shí)，即x=n，G（x）開(kāi)始為0，即x=a=n，所以G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）=2n-2+2n-4+2n-6+…+2n-2n+0+0+…+0=n2-n，然后解方程n2-n=90即可．【詳解】解：當(dāng)x≥a時(shí)，則|x-a|＝x-a，∴G（x）＝a-x+x-a＝0；當(dāng)x＜a時(shí)，則|x-a|＝-（x-a）＝-x+a，∴G（x）＝a-x-x+a＝2a-2x，∵G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝90，∴設(shè)第n個(gè)數(shù)時(shí)，即x＝n，G（x）開(kāi)始為0，即x＝a＝n，∴G（n）＝2n-2n＝0，∴G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝2n-2+2n-4+2n-6+…+2n-2n+0+0+…+0＝2n×n-2（1+2+3+…+n）＝2n2-2×＝n2-n，即n2-n＝90，解得n1＝10，n2＝-9（舍去）．故答案為10．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值：當(dāng)a＞0，|a|＝a；當(dāng)a＝0，|a|＝0；當(dāng)a＜0，|a|＝-a．也考查了數(shù)字變化規(guī)律型問(wèn)題的解決方法．二、解答題（本大題共3小題，共30分）26.已知關(guān)于x、y的代數(shù)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān)．（1）求a和b值（2）設(shè)，，求的值．【答案】（1）a＝-3，b＝1；（2）13【解析】【分析】（1）由代數(shù)式的值與x取值無(wú)關(guān)，求出a與b的值即可；（2）將原式化簡(jiǎn)得3A-B．將A=a2-2ab-b2，B=3a2-ab-b2代入，可得關(guān)于a，b的代數(shù)式，再將a=-3，b=1代入求值即可．【詳解】解：（1）原式=（2x3+ax-y+6）-（2bx3-3x+5y-1）=2x3+ax-y+6-2bx3+3x-5y+1=（2-2b）x3+（a+3）x-6y+7，∵代數(shù)式的值與x取值無(wú)關(guān)，∴2-2b=0，a+3=0，解得：a=-3，b=1；（2）3[2A-（A-B）]-4B=3[2A-A+B]-4B=3（A+B）-4B=3A+3B-4B=3A-B．將A，B代入上式，∴原式=3（a2-2ab-b2）-（3a2-ab-b2）=3a2-6ab-3b2-3a2+ab+b2=-5ab-2b2．將a=-3，b=1代入上式，原式=-5×（-3）×1-2×12=15-2=13．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．27.如圖，從左邊第一個(gè)格子開(kāi)始向右數(shù)，在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．xyz544……（1）x=__________；y=__________；z=__________．（2）求第2020個(gè)格子中所填的數(shù)以及前2020個(gè)格子中所填整數(shù)之和為多少？（3）前n個(gè)格子中所填整數(shù)之和是否能為2020？若能，求出n的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）5，4，-8；（2）第2020個(gè)格子中所填的數(shù)是-8，前2020個(gè)格子中所填整數(shù)之和是665；（3）能，n的值是6085，6071，6060【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以得到x、y、z的值；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果和題意，可以得到第2020個(gè)格子中所填的數(shù)以及前2020個(gè)格子中所填整數(shù)之和；（3）根據(jù)題意，利用分類(lèi)討論的方法可以求得n的值．【詳解】解：（1）由題可得，-8+x+y=x+y+z=y+z+5=z+5+4，∴x=5，y=4，z=-8，故答案為：5，4，-8；（2）由題意和（1）中的結(jié)果可得，這列數(shù)以-8，5，4循環(huán)出現(xiàn)，∵2020÷3=673…1，∴第2020個(gè)格子中所填的數(shù)是-8，∵-8+5+4=1，∴前2020個(gè)格子中所填整數(shù)之和是：1×673+（-8）=673-8=665，即第2020個(gè)格子中所填的數(shù)是-8，前2020個(gè)格子中所填整數(shù)之和是665；（3）前n個(gè)格子中所填整數(shù)之和能為2020，理由：當(dāng)?shù)趎個(gè)格子的數(shù)為-8時(shí)，設(shè)-8，5，4出現(xiàn)a次，則1×a+（-8）=2020，解得a=2028，此時(shí)n=2028×3+1=6085；當(dāng)?shù)趎個(gè)格子的數(shù)為5時(shí)，設(shè)-8，5，4出現(xiàn)b次，則1×b+（-8）+5=2020，解得b=2023，此時(shí)n=2023×3+2=6071；當(dāng)?shù)趎個(gè)格子的數(shù)為4時(shí)，設(shè)8，5，4出現(xiàn)c次，1×c=2020，解得c=2020，此時(shí)n=2020×3=6060；由上可得，n的值是6085，6071，6060．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類(lèi)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出相應(yīng)的值．28.在學(xué)習(xí)了數(shù)軸后，小亮決定對(duì)數(shù)軸進(jìn)行變化應(yīng)用：（1）應(yīng)用一：已知圖①，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示為，數(shù)軸上任意一點(diǎn)B表示的數(shù)為x，則兩點(diǎn)的距離可以表示為_(kāi)_________，應(yīng)用這個(gè)知識(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出有最小值為_(kāi)_________，此時(shí)x滿(mǎn)足條件__________．（2）應(yīng)用二：在圖①中，將數(shù)軸沿著點(diǎn)A折疊，若數(shù)軸上點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)，M，N兩點(diǎn)之間距離為12，M，C兩點(diǎn)之間距離為4，且M，N兩點(diǎn)沿著A點(diǎn)折疊后重合，則點(diǎn)M表示的數(shù)是__________；點(diǎn)N表示的數(shù)是__________；點(diǎn)C表示的數(shù)是__________．圖①（3）應(yīng)用三：如圖②，將一根拉直的細(xì)線(xiàn)看作數(shù)軸，一個(gè)三邊長(zhǎng)分別為，，的三角形的頂點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，邊在數(shù)軸正半軸上，將數(shù)軸正半軸的線(xiàn)沿A→B→C→A的順序依次纏繞在三角形的邊上，負(fù)半軸的線(xiàn)沿A→C→B→A的順序依次纏繞在三角形的邊上．圖②①如果正半軸的線(xiàn)纏繞了n圈，負(fù)半軸的線(xiàn)纏繞了n圈，求繞在點(diǎn)C上的所有數(shù)之和（用n表示）②如果正半軸的線(xiàn)不變，將負(fù)半軸的線(xiàn)拉長(zhǎng)一倍，即原線(xiàn)上的點(diǎn)-2的位置對(duì)應(yīng)著拉長(zhǎng)后的數(shù)-1，并將三角形向正半軸平移一個(gè)單位后再開(kāi)始繞，求繞在點(diǎn)B且絕對(duì)值不超過(guò)100的所有數(shù)之和．【答案