核心考點(diǎn)梳理人教新課標(biāo)版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元數(shù)學(xué)第8單元《數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化》核心考點(diǎn)梳理【名師課堂】人教新課標(biāo)版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)基礎(chǔ)鞏固能力提升技巧強(qiáng)化第1課時(shí)

砌茶問(wèn)題知識(shí)梳理8數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化課后作業(yè)探索新知課堂總結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)利用沏茶問(wèn)題探討怎樣安排最省時(shí)間。1課堂探究點(diǎn)復(fù)習(xí)導(dǎo)入2課時(shí)流程知識(shí)梳理早上起來(lái)，小明吃飯需要10分鐘，收聽(tīng)新聞廣播需要15分鐘。你認(rèn)為怎樣安排這兩項(xiàng)活動(dòng)最省時(shí)間？收聽(tīng)新聞廣播的同時(shí)吃早飯，這樣安排最省時(shí)間。復(fù)習(xí)導(dǎo)入探究點(diǎn)沏茶問(wèn)題探究新知沏茶:1分鐘燒水:8分鐘洗茶杯:2分鐘洗水壺:1分鐘接水:1分鐘找茶葉:1分鐘怎樣安排比較合理并且省時(shí)間？和同學(xué)討論一下。探究新知1.在小組內(nèi)確定安排方案。2.利用手中的學(xué)具擺一擺整個(gè)過(guò)程。3.用自己喜歡的方式在練習(xí)本上表示出擺的整個(gè)過(guò)程。4.用算式計(jì)算出所用的時(shí)間。小組合作探究新知洗茶杯2分鐘找茶葉1分鐘1＋1＋8＋1＝11（分鐘）先畫(huà)圖，再計(jì)算。洗水壺1分鐘接水1分鐘燒水8分鐘沏茶1分鐘流程圖同時(shí)探究新知通過(guò)解決以上問(wèn)題，想一想怎樣合理安排時(shí)間呢？先觀察做事情的順序。再考慮哪些事情可以同時(shí)做。寫(xiě)出做事情的順序。最后計(jì)算出所需時(shí)間。探究新知?dú)w納總結(jié)：解決合理安排時(shí)間的問(wèn)題需要按以下的步驟進(jìn)行：1.思考完成一項(xiàng)工作要做哪些事情；2.分析做每件事情各需要多長(zhǎng)時(shí)間；3.合理安排工作的順序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同時(shí)做。探究新知

華羅庚是我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家。他在研究中發(fā)現(xiàn)合理地安排時(shí)間可以大大提高工作效率，他提出的“優(yōu)選法”廣泛地應(yīng)用于人們的生產(chǎn)和生活，形成了數(shù)學(xué)中一門(mén)應(yīng)用性很強(qiáng)的分支——運(yùn)籌學(xué)。探究新知（選題源于教材P105做一做第1題）

小紅感冒了，吃完藥后要趕快休息。小紅應(yīng)如何合理安排下面的事情?鞏固訓(xùn)練找杯子倒開(kāi)水1分鐘等開(kāi)水變溫6分鐘找感冒藥1分鐘量體溫5分鐘1＋6＝7（分鐘）同時(shí)探究新知1．張林同學(xué)要嘗試做晚飯。媽媽告訴他：淘米2分鐘煮飯20分鐘洗菜5分鐘切菜2分鐘擇菜7分鐘炒菜5分鐘拓展提升(1)請(qǐng)同學(xué)們幫張林安排，先做什么？再做什么？煮飯的同時(shí)又可以做什么？(用圖示法表示)(2)張林做這頓晚飯至少要用多少分鐘？淘米煮飯

同時(shí)擇菜、洗菜、

切菜、炒菜2＋20＝22(分鐘)答：至少要用22分鐘。拓展提升2.星期天明明不用上學(xué)，想著為媽媽做點(diǎn)事情，刷碗、整理廚房：20分鐘；擦地板：20分鐘；用自動(dòng)洗衣機(jī)洗床單：1小時(shí)；手洗自己的衣服：20分鐘；將自己的衣服放入洗衣機(jī)漂洗甩干：25分鐘；晾衣服：5分鐘。做完這些事情，最快需要多少分鐘？拓展提升擦地板答：至少要用90分鐘。整理廚房手洗自己的衣服用自動(dòng)洗衣機(jī)洗床單將自己的衣服甩干1小時(shí)+25分+5分=90分晾衣服5分25分1小時(shí)拓展提升合理安排時(shí)間的方法是什么呢？一、定先后順序；二、找同時(shí)進(jìn)行；三、計(jì)算時(shí)間。課堂小結(jié)第2課時(shí)怎樣操作最省時(shí)間8數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化拓展提升課后作業(yè)探索新知課堂總結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)利用烙餅問(wèn)題探討怎樣操作最省時(shí)間。1課堂探究點(diǎn)復(fù)習(xí)導(dǎo)入2課時(shí)流程知識(shí)梳理煮熟一個(gè)雞蛋要用5分鐘。5分鐘煮熟3個(gè)雞蛋最快要用多長(zhǎng)時(shí)間？3個(gè)雞蛋同時(shí)煮，既節(jié)約時(shí)間，又節(jié)約能源！復(fù)習(xí)導(dǎo)入探究點(diǎn)烙餅問(wèn)題怎樣才能盡快吃上餅？每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。爸爸、媽媽和我每人1張。探究新知合作要求：1.先討論商量烙餅的方案；2.利用圓形紙片代替餅，將紙片兩面標(biāo)上“正”“反”；3.用圓形紙片在桌子上進(jìn)行操作演示，邊演示邊記錄

每次的時(shí)間；4.操作完畢后，回顧整個(gè)過(guò)程，反思是否是最短的時(shí)間。小組合作探究新知方案一：一張一張的烙。第1次第2次1

第1次

第2次2

第1次

第2次3反2正2正3反36分鐘6分鐘6分鐘時(shí)間：3×6=18分鐘探究新知方案二：先烙二張?jiān)倮拥谌龔垺?236分鐘6分鐘時(shí)間：2×6=12分鐘探究新知方案三：先烙二張正面，再烙其中一張的反面

和第三張的正面最后烙剩下的二面。時(shí)間：3＋3＋3＝9（分鐘）123第1次第2次第3次探究新知方案一探究新知方案二探究新知方案三你會(huì)選哪一種？探究新知探究新知通過(guò)剛才的操作和學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)怎樣才能更節(jié)省時(shí)間？把你的想法在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。每次總烙（）張餅，別讓鍋（），這樣應(yīng)該最省時(shí)間。2有空余如果要烙4張餅、5張餅、6張餅……呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？探究新知最省時(shí)的烙餅方法烙餅次數(shù)所需最少時(shí)間（分鐘）探究新知最省時(shí)的烙餅方法烙餅次數(shù)所需最少時(shí)間（分鐘）探究新知?dú)w納總結(jié)：無(wú)論烙多少?gòu)堬?，只要保證每次都在平底鍋中放2張餅，就能節(jié)省時(shí)間。如果烙餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了；如果烙餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張的烙，最后3張按“烙3張餅”的最優(yōu)方案去烙，最節(jié)省時(shí)間。探究新知（選題源于教材P105做一做第2題）

一種電腦小游戲，玩1局要5分鐘，可以單人玩，也可以雙人玩。小東和爸爸、媽媽一起玩，每人玩兩局，至少需要多少分鐘？鞏固提升5×3＝15（分鐘）√√√√√√怎樣安排他們玩，才能讓時(shí)間最少？盡量讓雙人同時(shí)玩，這樣省時(shí)間。探究新知1．選擇。(把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)(1)在平底鍋里煎雞蛋，每次煎2個(gè)，雞蛋的兩面都要煎，每煎完一面用3分鐘，煎4個(gè)雞蛋至少用(

)分鐘。A．9

B．12

C．18B強(qiáng)化訓(xùn)練(2)紅太狼用平底鍋烙餅，每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面用4分鐘，烙3張餅至少用(

)分鐘。A．12B．16C．18A強(qiáng)化訓(xùn)練2.烤面包，每片面包片的第一面要烤2分鐘，烤第二面時(shí)，由于第二面已經(jīng)比較干，只要烤1分鐘就熟了。面包架一次只能烤兩片面包。如果要烤3片面包，最少要花幾分鐘時(shí)間？2＋2＋1＝5(分)利用烙餅問(wèn)題多想想……答：至少需要5分鐘。

強(qiáng)化訓(xùn)練烙餅的最優(yōu)方案是什么呢？每一次盡可能讓鍋里按要求放最多張餅，別讓鍋有空余，這樣既沒(méi)有浪費(fèi)資源，又節(jié)省了時(shí)間。課堂小結(jié)第3課時(shí)尋找最優(yōu)策略8數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化知識(shí)梳理課后作業(yè)探索新知課堂總結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)通過(guò)田忌賽馬的故事來(lái)尋找最優(yōu)策略1課堂探究點(diǎn)復(fù)習(xí)導(dǎo)入2課時(shí)流程知識(shí)梳理同學(xué)們，你聽(tīng)過(guò)“田忌賽馬”的故事嗎？復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入探究點(diǎn)尋找最優(yōu)策略田忌是怎樣贏了齊王的？下等馬上等馬中等馬齊王田忌田忌田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法？探究新知把解決問(wèn)題的所有可能性都一一找出來(lái)，然后從中找到最好的策略，這是數(shù)學(xué)中一種很重要的方法。探究新知我們來(lái)看看田忌共有多少種可采用的應(yīng)對(duì)策略。上等馬中等馬下等馬齊王上等馬下等馬中等馬齊王齊王中等馬上等馬下等馬探究新知田忌田忌齊王齊王中等馬下等馬上等馬下等馬下等馬上等馬上等馬中等馬中等馬田忌所用的這種策略可以在哪些地方應(yīng)用?探究新知?dú)w納總結(jié)：1.解決同一個(gè)問(wèn)題可以有不同的策略，要學(xué)會(huì)尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案。2.在與對(duì)方進(jìn)行比賽時(shí)，要詳細(xì)地分析自己與對(duì)方的情況，反復(fù)研究各種策略，在所有可能采取的策略中，選擇一個(gè)利多弊少的最優(yōu)策略，從而使劣勢(shì)變?yōu)閮?yōu)勢(shì)，最終取得勝利。探究新知（選題源于教材P106做一做）

兩人玩撲克牌比大小的游戲，每人每次出一張牌，各出3次，贏兩次者勝。小紅拿的是右邊下面一組的牌，她有可能獲勝嗎？鞏固訓(xùn)練小紅小紅小紅小紅937856對(duì)方探究新知1.有3顆豆，兩個(gè)人輪流拿，每次可以拿一顆或兩顆豆，要想確保獲勝，怎么拿？

強(qiáng)化訓(xùn)練2．學(xué)校舉行乒乓球團(tuán)體比賽，每班派出3名運(yùn)動(dòng)員參賽，規(guī)定有2名運(yùn)動(dòng)員勝出的班獲勝。四(1)班四(2)班第一名：張明第一名：王勇第二名：李超第二名：宋佳第三名：郭勝第三名：高祥強(qiáng)化訓(xùn)練如果你是四(1)班的班長(zhǎng)，要想贏得這次比賽，應(yīng)該怎樣排兵布陣？請(qǐng)把你的想法填入表中。(假設(shè)兩個(gè)班相同排名的運(yùn)動(dòng)員的水平相當(dāng)，每名運(yùn)動(dòng)員只能出場(chǎng)一次)張明郭勝四(1)班四(2)班四(1)班李超強(qiáng)化訓(xùn)練3．麗麗與聰聰各有3張數(shù)字卡片，麗麗的卡片是1、3、6，聰聰?shù)目ㄆ?、5、8，規(guī)定每次各出一張(每張卡片只能出一次)，大數(shù)為勝，先勝兩次者為最后的勝利者。強(qiáng)化訓(xùn)練請(qǐng)問(wèn)麗麗有可能獲勝嗎？如果能，請(qǐng)?jiān)谙旅娴谋砀裰袔退O(shè)計(jì)出獲勝方案。6聰聰13麗麗麗麗強(qiáng)化訓(xùn)練4.兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)1或2，把兩人報(bào)的所有數(shù)加起來(lái)，誰(shuí)報(bào)數(shù)后和是10，誰(shuí)就獲勝。想一想：如果讓你先報(bào)數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報(bào)幾？接下來(lái)應(yīng)該怎么報(bào)？想：因?yàn)槊看沃荒軋?bào)1和2，那么如果一方報(bào)1，另一方就可以報(bào)2，一方報(bào)2