圓柱和圓錐練習(xí)題1．下列各題只列式不計(jì)算。（1）一個(gè)圓柱的底面半徑是5分米，高是是3分米，它的面積和體積各是多少？（2）一個(gè)圓柱的底面直徑是8厘米，高是是10厘米，它的表面積和體積各是多少？（3）一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是31.4厘米，高是9厘米〔設(shè)計(jì)意圖：〕這三道題分別給出了三種不同的條件來求圓柱表面積和體積，并采用只列式不計(jì)算的形式，借此全面的復(fù)習(xí)圓柱的有關(guān)知識(shí)。2．填空：（1）一個(gè)圓錐的體積是90立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是()立方厘米。（2）一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的體積和底面積都相等，圓柱的高是9分米,圓錐的高是()分米（3）一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的高相等，體積都也相等,圓錐的底面積是90平方厘米,圓柱的底面積是()平方厘米。（4）一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐等底等高，如果要使它們的體積相等，則圓錐的高要()，或者把圓柱的高()；也可以把圓錐的底面積()，或者把圓柱的底面積()。〔設(shè)計(jì)意圖：〕這四道題，分別呈現(xiàn)了等底等高的圓柱和圓錐，等底等積的圓柱和圓錐和等高等積的圓柱和圓錐，借此復(fù)習(xí)圓柱和圓錐之間的關(guān)系，分析討論后可使學(xué)生得以明晰的認(rèn)識(shí)，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.做水桶：（1）一對(duì)鐵皮制的圓柱形水桶，底面直徑是20cm，深24cm。制作這對(duì)水桶需要多少平方分米的鐵皮（2）一鐵皮制的圓柱形水桶，底面直徑是20cm，深10cm。1平方米的鐵皮可以制作多少個(gè)這樣的水桶〔設(shè)計(jì)意圖：〕同樣是做水桶，（1）題要使用進(jìn)一法，而（2）題卻要使用去尾法，考察學(xué)生聯(lián)系實(shí)際解決問題的能力，再有（1）題是做一對(duì)水桶而不是一個(gè)，可以考察學(xué)生的審題能力。4．鋸圓木：（1）把一根3米長(zhǎng)的圓柱形木料鋸成三段后表面積增加了12平方分米，這根木料的體積是多少立方分米？（2）有一個(gè)底面直徑8厘米，高4厘米的圓柱體木頭，沿著上下底面圓心的連接線切開后，它的表面積增加了多少平方厘米？〔設(shè)計(jì)意圖：〕同為鋸圓木，一個(gè)橫切，一個(gè)縱切，一個(gè)知道增加的表面積求體積，一個(gè)是求增加的表面積。“有了比較，就有了鑒別”，可以提高學(xué)生的分析、辨別能力。5．卷紙筒：甲乙兩人分別利用一張長(zhǎng)20厘米，寬15厘米的紙，用兩種不同的方法圍成一個(gè)圓柱體（接頭處不重疊），他們說：圍成的兩個(gè)圓柱體的側(cè)面積和體積都相等，對(duì)嗎？請(qǐng)計(jì)算說明?！苍O(shè)計(jì)意圖：〕一張紙，兩種不同的圍法，從計(jì)算中得出結(jié)論，解開了其中的癥結(jié)，明白了其中的道理。6．一個(gè)圓柱形蓄水池，底面周長(zhǎng)是25.12米，深是2.4米，水面離地面0.9米，蓄水池蓄水多少噸？（1立方米的水重1噸）〔設(shè)計(jì)意圖：〕此題是一道綜合性很強(qiáng)的題目，求重量需先求體積，求體積要用底面積乘高，利用周長(zhǎng)求出半徑才能求底面積，水深需用水池深度減去水面離地面的高度，如此綜合的題目可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。7．把一塊棱長(zhǎng)10厘米的正方體鐵塊熔鑄成一個(gè)底面直徑20厘米的圓椎形鐵塊。這個(gè)圓椎形鐵塊的高約是多少厘米？〔設(shè)計(jì)意圖：〕此題是一個(gè)熔鑄問題，蘊(yùn)含體積恒等變形的思想，使學(xué)生明白其中的道理，恒等又是方程思想，所以此題引導(dǎo)學(xué)生用方程解答意義重大。8．一個(gè)酒瓶里面深30厘米,底面直徑是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞緊后倒置(瓶口向下),這時(shí)酒深20厘米,你能算出酒瓶的容積是多少毫升來嗎?〔設(shè)計(jì)意圖：〕瓶子是不規(guī)則的，怎樣才能測(cè)得它的容積呢？把瓶子倒過來，上面規(guī)則的空白部分的體積就是原來不規(guī)則空白部分的體積，原來液體體積加空白部分的體積就是瓶子的容積，此乃數(shù)學(xué)中的“轉(zhuǎn)化”思想，多么富有創(chuàng)意的想法！9．打谷場(chǎng)：打谷場(chǎng)上有一個(gè)圓錐形小麥堆，已知每立方米小麥約重740千克，如何測(cè)量和計(jì)算才能求出這堆小麥的重量呢？說說你的行動(dòng)方案?！苍O(shè)計(jì)意圖：〕一道聯(lián)系農(nóng)民收獲小麥的題目，是提高學(xué)生解決實(shí)際問題能力的好題目。10．巧測(cè)物體：某學(xué)習(xí)小組為了弄清一個(gè)不規(guī)則物體的體積，進(jìn)行了如下操作與測(cè)量：（1）聰聰準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱形量杯，并測(cè)量出量杯底面直徑8厘米，高10厘米；（2）明明往量杯中倒入5厘米深的水；（3）亮亮把這個(gè)物體放入量杯中，發(fā)現(xiàn)水正好能淹沒這個(gè)物體；（4）強(qiáng)強(qiáng)測(cè)出水面上升到7.5厘米請(qǐng)你根據(jù)他們的測(cè)量結(jié)果，算出這個(gè)不規(guī)則物體的體積。〔設(shè)計(jì)意圖：〕此題提供了測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法，實(shí)乃聰明之舉，又一“轉(zhuǎn)化”思想的結(jié)晶。11．請(qǐng)你想辦法測(cè)量一個(gè)雞蛋的體積。（老師準(zhǔn)備：若干個(gè)雞蛋、長(zhǎng)方體、立方體、圓柱等容器、一盆水）（1）可以四人小組合作；（2）記錄有關(guān)數(shù)據(jù)并寫出測(cè)量的過程；（3）根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)算出雞蛋體積。〔設(shè)計(jì)意圖：〕目的是利用“轉(zhuǎn)化”思想，將不規(guī)則的物體轉(zhuǎn)化成多種規(guī)則的物體來計(jì)算，可以是長(zhǎng)方體，也可以是正方體，還可以是圓柱體，真可謂“百花齊放”，算法多樣化。12.如圖,想想辦法,你能否求它的體積?(單位:厘米)262