2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：2B非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)在 中， ， ， 的對(duì)邊分別是a，b，c，下列條件中，不能判定 是直角三角形的是（ ）A． B．C． ， ， D．將一副三角板按圖中方式疊放，那么兩條斜邊所夾銳角的度數(shù)是（ ）A．45°B．75°C．85°D．135°3．(a1)A．1

1變形正確的是（ ）1aB．1a C． 1a D． a1把分式方程2 x 1化為整式方程正確的( )x x1A．2(x1)x21C．2(x1)x2x(x1)

B．2(x1)x21D．2x(x1)2x(x1)QABAD上的兩BP=AQ=2cmBDEPE+QEPE+QE的最小值為（ ）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm6．如圖，點(diǎn)D，E分別在AC，AB上，BD與CE相交于點(diǎn)O，已知∠B＝∠C，現(xiàn)添加下面的哪一個(gè)條件后，仍不能判的是（ ）A．AD＝AE∠AEC

B．AB＝AC C．BD＝CE D．∠ADB＝如圖在菱形紙片ABCD中60點(diǎn)E是邊BC上的一點(diǎn)將紙片沿DE折疊，點(diǎn)C落在C處，DC恰好經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)P，則DEC的度數(shù)是（ ）A．75 B．C．45 D．78已知點(diǎn)y1

y2

y3

都在直線y=-3x+m上，則y,y,y1 2 3

的大小關(guān)系是（）yy y1 2 3

yyy1 3 2

y2

y y3 1

y y y3 2 1如圖，ABCDEACAE5△ABDABC的周長(zhǎng)為（ ）A．18 B．21 C．24 D．26關(guān)于x的分式方程ax1

2的解為正數(shù)，且關(guān)于x的不等式組4x x4xa 2

x5有解，則滿足上述要求的所有整數(shù)a的和為（ ）2A．-16 B．-9 C．-6 D．-10二、填空題(每小題3分,共24分)△A1C1C21C1D1⊥A1C2D1C1C2的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)C3，使D1C3＝D1C1，連接D1C3，以C2C3為邊作等邊△A2C2C3；作C2D2⊥A2C3D2，在C23的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)CD2CDCD4C3C4C3C…A1，A2，A3，…C1C2△A1C1C2，△A2C2C3，△ACC

，…，△ACC

，則△AC

的周長(zhǎng)為 (n≥1，且n為整)．3 3 4

n n n＋1

n n n＋112．已知a＋b＝3，ab＝2，則a2b＋ab2＝ ．ABC點(diǎn)在格點(diǎn)上，作出y軸對(duì)稱的AB

，并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐111標(biāo)為 ．ABCDCD△CDE,使AD=DE=CE,∠DEC=90°,E在平行四邊形內(nèi)部,連接AE、BE,則∠AEB（ ）如圖，已知△ABC22，OBOC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面積是 ．因式分解：3xy﹣6y= ．如圖，中，A60，，D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，此時(shí)，，則的度數(shù)為 18．計(jì)算(31)(31)的結(jié)果等于 三、解答題(共66分)1（10分）兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，若先由甲、乙兩隊(duì)合作30天，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做15天可以完成，共需施工費(fèi)810項(xiàng)工程共需36天，共需施工費(fèi)828萬(wàn)元．求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需多少天？甲、乙兩隊(duì)每天的施工費(fèi)各為多少萬(wàn)元？若工程預(yù)算的總費(fèi)用不超過(guò)840萬(wàn)元，則乙隊(duì)最少施工多少天？2（6分）如圖，在66的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1點(diǎn)叫做格點(diǎn)，連續(xù)任意兩個(gè)格點(diǎn)的線段叫做格點(diǎn)線段．1AB、CDEF形．AB和格點(diǎn)CDA、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成中心對(duì)稱圖形（畫(huà)出一個(gè)即可2（6分（）計(jì)算：3 2 22 2xy4,①（2）解方程組：2xy5.②2（8分）五月初，我市多地遭遇了持續(xù)強(qiáng)降雨的惡劣天氣，造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴(yán)重200010350300元購(gòu)買(mǎi)乙種物品的件數(shù)相同求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是多少元？32000件物品，需籌集資金多少元？2（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，已知（﹣，，（﹣，，（﹣，3）在圖中作出△ABCy軸對(duì)稱的圖形△A′B′C′；如果線段AB的中點(diǎn)是（﹣，線段''的中點(diǎn)是﹣.．求+n的值．求△A'B'C的面積．2（8分）(1已知＝，a＝1，求a＋，－b2的值；(2)已知3x＋2·5x＋2＝153x－4，求(2x－1)2－4x2＋7的值．2（10分）如圖，某斜拉橋的主梁AD垂直于橋面MN于點(diǎn)，主梁上兩根拉索AAC13米、20米．AB⊥AC，求固定點(diǎn)、C之間的距離；、C21AD的高度．m22（10分）化簡(jiǎn)：

(

1)．m22m1 m1參考答案3301、D【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及直角三角形的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】A.∵形，故能確定；，,∴∠C=90°∴ 是直角三角B.，,∴∠C=90°∴ 定；C.∵，∴是直角三角形，故能確定；D.設(shè)a=1，b=2，c=2，∵12+22≠22，∴△ABC不是直角三角形，故D不能判斷.故選：D．【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題型．2、B【分析】先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)求出∠1及∠2的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系即可解答．【詳解】解：如圖，由題意，可得∠2=45°，∠1+∠2=90°，∴∠1=90°-45°=45°，∴∠α=∠1+30°=45°+30°=75°．故答案為：75°．【點(diǎn)睛】鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】先根據(jù)二次根式有意義有條件得出1－a>0,再由此利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】

11a

有意義，1a0，1aa11a(a1)C．

1 (1a)2(1a)211

．4、C【解析】方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母x(x+1)C.5、CQBDQ′PQ′BDEPE+EQ的值最?。钚≈礟E+PQ=PE+EQ′=PQ′，【詳解】解：如圖，∵△ABC是等邊三角形，∴BA=BC，∵BD⊥AC，∴AD=DC=3.5cm，作點(diǎn)Q關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)交BD于QPE+EQPE+PQ=PE+EQ′=PQ′，∵AQ=2cm，AD=DC=3.5cm，∴（c，（c，（c，∵∠A=60°，∴△APQ′是等邊三角形，（c，∴PE+QE的最小值為5cm．故選：C．【點(diǎn)睛】軸對(duì)稱解決最短問(wèn)題．6、D【分析】用三角形全等的判定知識(shí)，便可求解.【詳解】解：已知∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAE，AD＝AEAAS定理證明△ABE≌△ACDAAB＝ACASA定理證明△ABE≌△ACDB選項(xiàng)不合題意；BD＝CEAAS定理證明△ABE≌△ACDC若添加∠ADB＝∠AEC，沒(méi)有邊的條件，則不能證明△ABE≌△ACD，故D題意．故選：D．【點(diǎn)睛】熟悉全等三角形的判定定理，是必考的內(nèi)容之一.7、ABD，由菱形的性質(zhì)及∠A＝60°，得到三角形ABD為等邊三角形，P為ABDP＝60°，進(jìn)而求出∠PDC＝90°，由折疊的性質(zhì)得到∠CDE＝∠PDE＝45°，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出所求角的度數(shù)．【詳解】解：連接BD，∵四邊形ABCD為菱形，∠A＝60°，∴△ABD為等邊三角形，∠ADC＝120°，∠C＝60°，∵P為AB的中點(diǎn)，∴DP為∠ADB的平分線，即∠ADP＝∠BDP＝30°，∴∠PDC＝90°，∴由折疊的性質(zhì)得到∠CDE＝∠PDE＝45°，在△DEC中，∠DEC＝180°?（∠CDE＋∠C）＝180°?（45°＋60°）＝75°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問(wèn)題，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，以及內(nèi)角和定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．8、Ay=-3x+m中，-3＜0yx減性解答即可．【詳解】∵直線y3xm中30 ，∴y隨x的增大而減小，又∵點(diǎn)2,y1

y2

y3

都在直線上，211．∴y＞y＞y1 2 3故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，靈活運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵．9、DADCDAECE

1AC，再根據(jù)三角形的2周長(zhǎng)公式即可得．【詳解】DE是AC的垂直平分線ADCD,AECE1AC2ABD的周長(zhǎng)為C ABBDAD16，AE5ABD的周長(zhǎng)為C ABBCACABCAB(BDCD)2AEABBDAD2AEC 2AEABD162526故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題，熟記垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、Daaa最后求和即可．【詳解】解：∵ax1 3

24x x4解得：當(dāng)a2x

4a2∵關(guān)于x的分式方程ax1

2的解為正數(shù)，x0∴x44 0a2即4 a a2a1

4x x4x0ax 2

x52解得：0xa5x0∵關(guān)于x的不等式組ax 5有解a50a

2

x25a2a≠1滿足條件的整數(shù)有：-4、-3、-2、-1、1．∴滿足上述要求的所有整數(shù)a）（（（）D．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)分式方程解的情況和不等式組解的情況求參數(shù)的取值范圍，掌握解分式方程、分式方程增根的定義和解不等式組是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、12n1【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)和特殊角去解題.解】解：等邊三角形AC

的周長(zhǎng)為1,作CDAC 于點(diǎn)D,1 1 2DC1 31 1ADDC,DCC DC1 31 1

1 1 1 2 11 2 1 1 2DC1 1DCC DCC1 3 2 1 1

30CDCACCDC

302 1

1 2

1 3 2CDC2 1

DCC1 3 2CC2 3

DC1

1AC2 1 2AC

的周長(zhǎng)=1AC

1的周長(zhǎng)= ，2 2

2 1 1 2 2ACC1 1

,ACC2 2 1

,ACC3 3 4

,ACCn n

1 1, 12n1, 12n12 22故答案為：【點(diǎn)睛】

2n1本題考查等邊三角形的性質(zhì)以及規(guī)律性問(wèn)題的解答.12、6【分析】先對(duì)a2b＋ab2進(jìn)行因式分解，a2b＋ab2=ab(a+b)，再將值代入即可求解.【詳解】∵a＋b＝3，ab＝2，∴a2b＋ab2＝ab(a+b)= .故答案是：6.【點(diǎn)睛】和與兩數(shù)積的形式，將a+b=3，ab=2整體代入解答．13B1

(4，-3)．【分析】根據(jù)題意，作出ABC

的坐標(biāo)即可．111 1【詳解】解：如圖，作出y軸對(duì)稱的ABC

的坐標(biāo)為(4，-3)．111 1【點(diǎn)睛】y軸對(duì)稱的ABCAB

三個(gè)點(diǎn)的位置．111 11114、135°【分析】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD//BC，∴∠ADC+∠BCD=180°，∵△CDE是等腰直角三角形，∴∠EDC=∠ECD=45°，則∠ADE+∠BCE=∠ADC+∠BCD-∠EDC-∠ECD=90°，∵AD=DE，1∴∠DEA=∠DAE=∵CE=AD=BC，

（180∠AD，1∴∠CEB=∠CBE=2

（180°-∠BCE）,1 1∴∠DEA+∠CEB=2（360°-∠ADE-∠BCE）=

×270°=135°∴∠AEB=360°-∠DEC-∠DEA-∠CEB=360°-90°-135°=135°故答案為：135°．15、1【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得點(diǎn)O到AB、AC、BC的距離都相等，從而可得到△ABC的面積等于周長(zhǎng)的一半乘以O(shè)D，然后列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：如圖，連接OA，作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F．∵OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，∴OD=OE=OF，∴S ∴ABC

+SBOC

+SAOB

AOC△ △ △ △=1BCOD1ACOF

ABOE2 2 2=1BCACABOD21=2×22×3=1．【點(diǎn)睛】的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．1、3（﹣．【分析】直接提取公因式進(jìn)而分解因式即可．﹣（3（﹣．【點(diǎn)睛】17、145°【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出ADEADE，代入求出即可．【詳解】解： B50，F(xiàn)35，ADE B F85，A60，1AADE6085145，故答案為：145．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，能熟記三角形外角性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．18、1【解析】根據(jù)平方差公式計(jì)算即可．【詳解】解：原式=3﹣1=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟記平方差公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)1（）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需90（）甲隊(duì)每天的施工費(fèi)為15萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)為8（）乙隊(duì)最少施工30天（1）x30151”列分式方程即可；設(shè)甲隊(duì)每天的施工費(fèi)為a萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)為b、b先求出甲的效率，設(shè)乙隊(duì)施工y天，則甲隊(duì)還需施工1y 1天完成任務(wù)，90 60然后根據(jù)“總費(fèi)用不超過(guò)840萬(wàn)元”列出不等式即可得出結(jié)論．（）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天由題意可得：解得：x=90

130+136 x

151經(jīng)檢驗(yàn)：x=90是原方程的解答：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需90天．設(shè)甲隊(duì)每天的施工費(fèi)為ab30ab1b810由題意可知：36ab828a15b答：甲隊(duì)每天的施工費(fèi)為15萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)為8萬(wàn)元．1 1 1甲的效率為 3690y

1

y1設(shè)乙隊(duì)施工

天，則甲隊(duì)還需施工

90

60天完成任務(wù)15 1

y1

8y 840根據(jù)題意可得 ×

90

60＋≤解得：y≥30答：乙隊(duì)最少施工30天．【點(diǎn)睛】中的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．2（）（）畫(huà)圖見(jiàn)解析．【分析（2）利用中心對(duì)稱圖形的定義得出D點(diǎn)位置即可；【詳解】（1）如圖，（2）如圖，【點(diǎn)睛】圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．621（1） 6

x32（2y【分析】（1）根據(jù)二次根式混合運(yùn)算法則即可求解（2）將兩個(gè)方程相加即可消去y，求得x的值，再代入任一方程求解y的值．222【詳解（1）3 2222622= 262262= 6262故答案為： 62xy4①（2）解方程組：2xy5②由①+②得，3x=9得 x=3把x=3代入①得，y=-1x3yx3y【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算和二元一次方程組的解法，本題主要應(yīng)用加減消元法解二元一次方程組．22(1)70元、1元；(2)125000元．（1）設(shè)每件乙種物品的價(jià)格是x元，則每件甲種物品的價(jià)格是元，根據(jù)350300求解即可；（2）設(shè)甲種物品件數(shù)為m件，則乙種物品件數(shù)為3m件，根據(jù)”該愛(ài)心組織按照此需求的比例購(gòu)買(mǎi)這2000件物品”列出方程，求解即可．【詳解】（1）設(shè)每件乙種物品的價(jià)格是x元，則每件甲種物品的價(jià)格是（x+10）元，350 300

，x10 x經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的解．答：甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是70元、1元；（2）設(shè)甲種物品件數(shù)為m件，則乙種物品件數(shù)為3m件，根據(jù)題意得，m+3m=2000，解得m=500，500150070500+11500=12500（元．20001250002（）（）n.（）'C.5【分析】（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的位置，再連接即可；（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得n﹣1＝1，m＝1．5，再計(jì)算m+n即可；（3）利用矩形的面積減去周?chē)嘤嗳切蔚拿娣e即可．（）′′′即為所求；（1）∵△ABC和△A′B′C′是關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形，∴線段AB的中點(diǎn)是（﹣，線段'的中點(diǎn)是﹣）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴n﹣1＝1，m＝2.5，∴n＝3，∴m+n＝5.5；3 1 1 1（3）△A'B'C

﹣2﹣3﹣25＝13-1.5-＝5.5．2 2 2【點(diǎn)睛】此題主要考查了作圖﹣﹣對(duì)稱圖形時(shí)，也就是確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)．24、（1）29；9；（2）-4