專題6機械能守恒定律一、選擇題（第1題為單項選擇題，2-13為多項選擇題）1．如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊從斜面底端以平行于斜面的初速度v0沖上固定斜面，沿斜面上升的最大高度為h.已知斜面傾角為α，斜面與滑塊間的動摩擦因數(shù)為μ，且μ<tanα，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取斜面底端為零勢能面，則能表示滑塊在斜面上運動的機械能E、動能Ek、勢能Ep與上升高度h之間關(guān)系的圖象是（）A．B．C．D．2．如圖所示，半徑為R的半圓弧槽固定在水平面上，槽口向上，槽口直徑水平，一個質(zhì)量為m的物塊從P點由靜止釋放剛好從槽口A點無碰撞地進入槽中，并沿圓弧槽勻速率地滑行到B點，不計物塊的大小，P點到A點高度為h，重力加速度大小為g，則下列說法正確的是（）A．物塊從P到B過程克服摩擦力做的功為mg(R+h)B．物塊從A到B過程重力的平均功率為C．物塊在B點時對槽底的壓力大小為D．物塊到B點時重力的瞬時功率為mg3．如圖所示，質(zhì)量為4m的球A與質(zhì)量為m的球B用繞過輕質(zhì)定滑輪的細線相連，球A放在固定的光滑斜面上，斜面傾角α=30°，球B與質(zhì)量為m的球C通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，球C放在水平地面上。開始時控制住球A，使整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，細線剛好拉直但無張力，滑輪左側(cè)細線豎直、右側(cè)細線與斜面平行，然后由靜止釋放球A，不計細線與滑輪之間的摩擦，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．釋放球A瞬間，球B的加速度大小為B．釋放球A后，球C恰好離開地面時，球A沿斜面下滑的速度達到最大C．球A沿斜面下滑的最大速度為2gD．球C恰好離開地面時彈簧的伸長量與開始時彈簧的壓縮量相等，所以A、B兩小球組成的系統(tǒng)機械能守恒4．如圖所示，傾角θ＝30°的固定斜面上固定著擋板，輕彈簧下端與擋板相連，彈簧處于原長時上端位于D點．用一根不可伸長的輕繩通過輕質(zhì)光滑定滑輪連接物體A和B，使滑輪左側(cè)輕繩始終與斜面平行，初始時A位于斜面的C點，C、D兩點間的距離為L．現(xiàn)由靜止同時釋放A、B，物體A沿斜面向下運動，將彈簧壓縮到最短的位置E點，D、E兩點間的距離為．若A、B的質(zhì)量分別為4m和m，A與斜面間的動摩擦因數(shù)，不計空氣阻力，重力加速度為g，整個過程中，輕繩始終處于伸直狀態(tài)，則（）A．A在從C至E的過程中，先做勻加速運動，后做勻減速運動B．A在從C至D的過程中，加速度大小為C．彈簧的最大彈性勢能為D．彈簧的最大彈性勢能為5．如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長．圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度最大，到達C處的速度為零，AC=h．圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A；彈簧始終在彈性限度之內(nèi)，重力加速度為g，則圓環(huán)（）A．下滑過程中，加速度一直減小B．下滑過程中，克服摩擦力做功為C．在C處，彈簧的彈性勢能為D．上滑經(jīng)過B的速度大于下滑經(jīng)過B的速度6．如圖所示，三個小球A、B、C的質(zhì)量均為m，A與B、C間通過鉸鏈用輕桿連接，桿長為L，B、C置于水平地面上，用一輕質(zhì)彈簧連接，彈簧處于原長．現(xiàn)A由靜止釋放下降到最低點，兩輕桿間夾角α由60°變?yōu)?20°，A、B、C在同一豎直平面內(nèi)運動，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g.則在此過程中（）A．A的動能達到最大前，B受到地面的支持力小于mgB．A的動能最大時，B受到地面的支持力等于mgC．彈簧的彈性勢能最大時，A的加速度方向豎直向下D．彈簧的彈性勢能最大值為mgL7．如圖所示，在距水平地面高為0.8m處，水平固定一根長直光滑桿，在桿上P點固定一定滑輪，滑輪可繞水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動，在P點的右邊，桿上套一質(zhì)量m1=5kg的滑塊A．半徑R=0.6m的光滑半圓形細軌道豎直地固定在地面上，其圓心O在P點的正下方，在軌道上套有一質(zhì)量m2=3kg的小球B．用一條不可伸長的柔軟細繩，通過定滑輪將滑塊與球連接起來．桿和半圓形軌道在同一豎直面內(nèi)，滑塊和小球均可看作質(zhì)點，且不計滑輪大小的影響．現(xiàn)給滑塊A施加一個水平向右、大小為55N的恒力F（g=10m/s2），把小球B從地面拉到半圓形軌道頂點C．則（）A．整個過程中力F做功為44JB．小球B運動到C處時的速度大小為0C．小球B被拉到與滑塊A的速度大小相等時，D．把小球B從地面拉到半圓形軌道頂點C處時小球B的機械能增加了18J8．質(zhì)量為m的小球穿在光滑細桿MN上，并可沿細桿滑動。已知細桿與水平面夾角30°，細桿長度為2L，P為細桿中點。小球連接輕彈簧，彈簧水平放置，彈簧右端固定于豎直平面的O點。此時彈簧恰好處于原長，原長為，勁度系數(shù)為。將小球從M點由靜止釋放，小球會經(jīng)過P點，并能夠到達N點。下列說法正確的是（）A．小球運動至P點時受到細桿彈力為B．小球運動到P點處時的加速度為C．小球運動至N點時的速度D．小球運動至N點時彈簧的彈性勢能為mgL9．如圖，在光滑水平面上放著質(zhì)量分別為2m和m的A、B兩個物塊，彈簧與A、B栓連，現(xiàn)用外力緩慢向左推B使彈簧壓縮，此過程中推力做功W。然后撤去外力，則（）A．從撤去外力到A離開墻面的過程中，墻面對A的沖量大小為2B．當A離開墻面時，B的動量大小為C．A離開墻面后，A的最大速度為D．A離開墻面后，彈簧的最大彈性勢能為10．如圖所示.輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直板P拴接，另一端與物體A相連，物體A靜止于光滑水平桌面上，右端接一細線，細線繞過光滑的定滑輪與物體B相連。開始時用手托住B，讓細線恰好伸直然后由靜止釋放B，直至B獲得最大速度。下列有關(guān)該過程的分析正確的是（）A．B物體的動能增加量小于B物體重力勢能的減少量B．B物體機械能的減少量等于彈簧的彈性勢能的増加量C．細線拉力對A做的功等于A物體與彈簧所組成的系統(tǒng)機械能的增加量D．合力對A先做正功后做負功11．如圖所示，一彈性輕繩(繩的彈力與其伸長量成正比)左端固定，在A點彈性繩自然長度等于AB，跨過由輕桿OB固定的定滑輪連接一個質(zhì)量為m的小球，小球穿過豎直固定的桿．初始時ABC在一條水平線上，小球從C點由靜止釋放滑到E點時速度恰好為零．已知C、E兩點間距離為h，D為CE的中點，小球在C點時彈性繩的拉力為，小球與桿之間的動摩擦因數(shù)為0.5，彈性繩始終處在彈性限度內(nèi)．下列說法正確的是（）A．小球在D點時速度最大B．若在E點給小球一個向上的速度v，小球恰好能回到C點，則v=C．小球在CD階段損失的機械能等于小球在DE階段損失的機械能D．若僅把小球質(zhì)量變?yōu)?m，則小球到達E點時的速度大小v=12．有一傾角為30°光滑斜面，勁度系數(shù)為k的輕彈簧下端固定在斜面底端，上端與一質(zhì)量為m的滑塊A連接，A處于靜止狀態(tài)．另一質(zhì)量也是m的滑塊B在距離滑塊A為L處由靜止釋放，A、B相碰后粘在一起沿斜面向下運動，A、B均可以視為質(zhì)點，則下列說法正確的是（）A．滑塊B與A碰撞前瞬間B的速度為B．AB滑塊相碰前彈簧所具有的彈性勢能為C．整個過程損失的機械能為D．當A、B滑塊速度減為零時彈簧彈力的大小為mg13．如圖所示，豎直墻上固定有光滑的小滑輪D，質(zhì)量相等的物體A和B用輕彈簧連接，物體B放在地面上，用一根不可伸長的輕繩一端與物體A連接，另一端跨過定滑輪與小環(huán)C連接，小環(huán)C穿過豎直固定的光滑均勻細桿，小環(huán)C位于位置R時，繩與細桿的夾角為θ，此時物體B與地面剛好無壓力．圖中SD水平，位置R和Q關(guān)于S對稱．現(xiàn)讓小環(huán)從R處由靜止釋放，環(huán)下落過程中繩始終處于拉直狀態(tài)，且環(huán)到達Q時速度最大．下列關(guān)于小環(huán)C下落過程中的描述正確的是（）A．物體A、C和輕彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒B．小環(huán)C下落到位置S時，小環(huán)C的機械能一定最大C．小環(huán)C從位置R運動到位置Q的過程中，彈簧的彈性勢能一定先減小后增大D．小環(huán)C到達Q點時，物體A與小環(huán)C的動能之比為14．如圖所示，A、B兩物塊質(zhì)量均為m，兩物塊由一輕質(zhì)彈簧拴接，質(zhì)量為M的物塊C放在足夠高的水平桌面上，物塊C與B之間由繞過固定光滑定滑輪的細線相連，C與水平桌面之間的動摩擦因數(shù)為，初始時，系統(tǒng)處于靜止，細線恰好伸直且無作用力．現(xiàn)對物塊C施加一個水平方向的力F，物塊C在F作用下向右勻加速運動，位移為x時速度為v，此時物塊A恰好離開地面．則此過程中（）A．細線的拉力T為恒力B．F的最小值為C．彈簧的彈性勢能變化量為零D．F做的功為二、非選擇題（共8題）15．如圖所示，在傾角為30°的光滑斜面上放置一質(zhì)量為m的物塊B，B的下端連接一輕質(zhì)彈簧，彈簧下端與擋板相連接，B平衡時，彈簧的壓縮量為x0，O點為彈簧的原長位置．在斜面頂端另有一質(zhì)量也為m的物塊A，距物塊B為3x0，現(xiàn)讓A從靜止開始沿斜面下滑，A與B相碰后立即一起沿斜面向下運動，但不粘連，它們到達最低點后又一起向上運動，并恰好回到O點(A、B均視為質(zhì)點)．試求：(1)A、B相碰后瞬間的共同速度的大?。?2)A、B相碰前彈簧具有的彈性勢能；(3)若在斜面頂端再連接一光滑的半徑R＝x0的半圓軌道PQ，圓弧軌道與斜面相切于最高點P，現(xiàn)讓物塊A以初速度v從P點沿斜面下滑，與B碰后返回到P點還具有向上的速度，則v為多大時物塊A恰能通過圓弧軌道的最高點？16．如圖所示，長為3l的不可伸長的輕繩，穿過一長為l的豎直輕質(zhì)細管，兩端拴著質(zhì)量分別為m、m的小球A和小物塊B，開始時B先放在細管正下方的水平地面上．手握細管輕輕搖動一段時間后，B對地面的壓力恰好為零，A在水平面內(nèi)做勻速圓周運動．已知重力加速度為g，不計一切阻力．（1）求A做勻速圓周運動時繩與豎直方向夾角θ；（2）求搖動細管過程中手所做的功；（3）輕搖細管可使B在管口下的任意位置處于平衡，當B在某一位置平衡時，管內(nèi)一觸發(fā)裝置使繩斷開，求A做平拋運動的最大水平距離．17．如圖所示，一根勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧豎直放置，上下兩端各固定質(zhì)量均為M的物體A和B（均視為質(zhì)點），物體B置于水平地面上，整個裝置處于靜止狀態(tài)，一個質(zhì)量的小球P從物體A正上方距其高度h處由靜止自由下落，與物體A發(fā)生碰撞（碰撞時間極短），碰后A和P粘在一起共同運動，不計空氣阻力，重力加速度為g．（1）求碰撞后瞬間P與A的共同速度大小；（2）當?shù)孛鎸ξ矬wB的彈力恰好為零時，求P和A的共同速度大?。?）若換成另一個質(zhì)量的小球Q從物體A正上方某一高度由靜止自由下落，與物體A發(fā)生彈性碰撞（碰撞時間極短），碰撞后物體A達到最高點時，地面對物塊B的彈力恰好為零．求Q開始下落時距離A的高度．（上述過程中Q與A只碰撞一次）18．如圖所示，質(zhì)量為m=1.0×10-2kg的小球通過長度L=1.80m的輕繩跨過光滑輕質(zhì)小定滑輪與小鐵盒相連，鐵盒放置于滑輪正下方的光滑水平地面上A點，它與滑輪之間相距，鐵盒左側(cè)中央有一個小孔，小孔直徑略大于小球直徑。A點右側(cè)有一個半R未知的光滑圓弧軌道AB，圓弧的圓心O在A點正上方，B點與圓心等高。先用另一根輕繩