物理：11.1簡諧運動課件（人教版選修3-4）第一節(jié)簡諧運動課前自主學案核心要點突破課堂互動講練課標定位知能優(yōu)化訓練

第一節(jié)簡諧運動課標定位學習目標：1.知道機械振動、平衡位置的概念．2．理解彈簧振子這一物理模型．3．知道什么是簡諧運動．4．知道簡諧運動的振動圖象為一正弦曲線，理解其物理意義．重點難點：1.簡諧運動的含義以及簡諧運動的圖象．2．根據簡諧運動的圖象弄清各時刻質點的位移、路程及運動方向．課前自主學案一、彈簧振子1．平衡位置：振子原來________時的位置．2．機械振動：振子在_____________附近所做的________運動，叫機械振動，簡稱________．靜止平衡位置往復振動3．振子模型如圖11－1－1所示，如果球與桿之間的摩擦可以_________，且彈簧的質量與小球的質量相比也可以_________，則該裝置為彈簧振子．圖11－1－1忽略忽略二、彈簧振子的位移—時間圖象1．頻閃照相法(1)建立坐標系：以小球的____________為坐標原點，沿_________方向建立坐標軸．(2)振子位置的確定：頻閃照相，拍攝時底片從下向上(垂直于振動方向)________

運動．2．用數碼相機和計算機繪制平衡位置振動勻速三、簡諧運動及其圖象1．定義：如果質點的位移與時間的關系遵從_______函數的規(guī)律，即它的振動圖象(x-t圖象)是一條_______曲線，這樣的振動叫做簡諧運動．2．特點：簡諧運動是最簡單、最基本的______，其振動過程關于_____________對稱，是一種__________運動．彈簧振子的運動就是_______________．正弦正弦振動平衡位置周期性簡諧運動3．簡諧運動的圖象(x-t圖象)如圖11－1－2所示：(1)建立坐標系：在簡諧運動的圖象中，以橫軸表示_________，以縱軸表示__________．圖11－1－2時間位移(2)物理意義：振動圖象表示振動物體_________________________隨_________的變化規(guī)律．(3)圖象的應用：醫(yī)院里給病人做的_________，地震儀中繪制的地震曲線等．離開平衡位置的位移時間心電圖核心要點突破一、簡諧運動的位移與速度1．簡諧運動的位移

(1)振動位移是從平衡位置指向振子某時刻所在位置的有向線段，方向為平衡位置指向振子所在位置，大小為平衡位置到該位置的距離．如圖11－1－3所示，在t1時刻振子的位移為x1，t2時刻的位移為x2，t4時刻為x4.圖11－1－3(2)與一段時間內位移的區(qū)別一段時間內的位移是指從初位置指向末位置的有向線段．如圖11－1－3，從t1時刻到t2時刻的位移為x2－x1，從t1時刻到t4時刻的位移為x4－x1.2．簡諧運動的速度跟運動學中的含義相同，在所建立的坐標軸上，速度的正負號表示振子運動方向與坐標軸的正方向相同或相反．如圖11－1－4所示，在x坐標軸上，設O點為平衡位置，A、B為位移最大處，在O點速度最大，在A、B兩點速度為零．圖11－1－43．簡諧運動的位移與速度的關系簡諧運動中速度大小與位移大小有關，位移越大速度越?。俣确较蚺c位移方向關系并不確定，如振動質點通過同一位置，其位移矢量的方向是一定的，而速度方向卻有兩種可能．特別提醒：振子的位移是指振子偏離平衡位置的位移．即時應用(即時突破，小試牛刀)1．關于簡諧運動，下列說法正確的是(

)A．位移的方向總是指向平衡位置B．速度的方向總是跟位移的方向相反C．位移的方向總是由平衡位置指向振動物體所在位置D．速度的方向總是跟位移的方向相同解析：選C.位移方向是由平衡位置開始，若規(guī)定平衡位置向右為正，則向左為負；速度的方向可以與位移同向，也可以與位移反向，C正確．二、對簡諧運動圖象(x-t圖象)的認識1．形式：正(余)弦曲線．2．物理意義：表示振動的質點在不同時刻偏離平衡位置的位移，是位移隨時間的變化規(guī)律．3．獲取信息(1)任意時刻質點位移的大小和方向：如圖11－1－5所示，質點在t1、t2時刻的位移分別為x1和－x2.圖11－1－5(2)任意時刻質點的振動方向：看下一時刻質點的位置，如圖11－1－6中a點，下一時刻離平衡位置更遠，故a此刻向上振動．圖11－1－6(3)任意時刻質點的速度、加速度、位移的變化情況及大小比較：看下一時刻質點的位置，判斷是遠離還是靠近平衡位置．若遠離平衡位置，則速度越來越小，加速度、位移越來越大．若靠近平衡位置，則速度越來越大，加速度、位移越來越?。鐖D11－1－6中b，從正位移向著平衡位置運動，則速度為負且增大，位移、加速度正在減?。甤從負位移遠離平衡位置運動，則速度為負且減小，位移、加速度正在增大．特別提醒：振動圖象描述的是振動質點的位移隨時間的變化關系，而非質點運動的軌跡．比如彈簧振子沿一直線做往復運動，其軌跡為一直線，而它的振動圖象卻是正弦曲線．即時應用(即時突破，小試牛刀)2．如圖11－1－7是用頻閃照相的方法獲得的彈簧振子的位移—時間圖象，下列有關該圖象的說法正確的是(

)圖11－1－7A．該圖象的坐標原點是建立在彈簧振子小球的平衡位置B．從圖象可以看出小球在振動過程中是沿t軸方向移動的C．為了顯示小球在不同時刻偏離平衡位置的位移，讓底片沿垂直x軸方向勻速運動D．圖象中小球的疏密顯示出相同時間內小球位置變化快慢不同解析：選ACD.從圖象中能看出坐標原點在平衡位置，A對．橫軸雖然是由底片勻速運動得到的位移，但已經轉化為時間軸，小球只在x軸上振動，所以B錯，C對．因圖象中相鄰小球之間時間相同，密處說明位置變化慢，D正確．課堂互動講練類型一簡諧運動中各物理量的變化規(guī)律 一彈簧振子做簡諧運動，下列說法正確的是(

)A．位移為負，則速度為正，加速度也一定為正B．振子通過平衡位置時，速度為零，加速度為零C．振子通過平衡位置時，加速度相同，速度相同D．振子通過相同的位置時，加速度相同，速度不一定相同例1【精講精析】位移為負，速度可能為正，也可能為負，選項A錯；振子通過平衡位置時，加速度為零，但速度不為零且方向可能相反，選項B、C錯；加速度隨位移的改變而改變，故選項D對．【答案】

D【方法總結】位移和速度都是矢量，矢量相同，必須是大小和方向都相同．變式訓練1一質點做簡諧運動，如圖11－1－8所示，在0.2s到0.3s這段時間內質點的運動情況是(

)

圖11－1－8A．沿負方向運動，且速度不斷增大B．沿負方向運動，且位移不斷增大C．沿正方向運動，且速度不斷增大D．沿正方向運動，且速度不斷減小解析：選C.由圖象可看出，在0.2s到0.3s這段時間內，質點沿負方向的位移不斷減小，說明質點正沿著正方向由負的最大位移處向著平衡位置運動，由此可判斷A、B是錯誤的；又質點的速度方向是正方向，故質點做變加速運動，質點速度不斷增大，所以選項C是正確的，D錯誤．例2

如圖11－1－9所示是某質點做簡諧運動的振動圖象，根據圖象中的信息，回答下列問題：(1)質點在第2s末的位移為多少？(2)質點振動過程中的最大位移為多少？(3)在前4s內，質點經過的路程為多少？類型二振動位移和路程的計算圖11－1－9【思路點撥】解此類題時，首先要理解x-t圖象的意義，其次要把x-t圖象與質點的實際振動過程聯系起來．【精講精析】

(1)由x-t圖象可以讀出2s末質點的位移為零．(2)質點的最大位移在前4s發(fā)生在1s末和3s末，位移大小為10cm.(3)前4s質點正好完成一個往復的全振動．先朝正方向進行了距離為10cm的一個來回，又在負方向上進行了一個

10cm距離的來回，故總路程為40cm.【答案】

(1)0

(2)10cm

(3)40cm【方法總結】解此類問題時，首先要理解x-t圖象的意義，其次要把x-t圖象與質點的實際振動過程聯系起來．變式訓練2(2011年吉林模擬)勁度系數為20N/cm的彈簧振子，它的振動圖象如圖11－1－10所示，在圖中A點對應的時刻(

)圖11－1－10A．振子所受的彈力大小為0.5N，方向指向x軸的負方向B．振子的速度方向指向x軸的正方向C．在0～4s內振子作了1.75次全振動D．在0～4s內振子通過的路程為0.35cm，位移為0答案：B 有一輛大貨車在水平路面上行駛，貨物隨車廂底板上下振動而不脫離底板，設貨物在豎直方向上做簡諧運動，則貨物對底板壓力最小的時刻是(

)A．貨物通過平衡位置向上時B．貨物通過平衡位置向下時C．貨物向上達到最高點時D．貨物向下達到最低點時類型三實際中的振動例3【自主解答】由于貨物豎直向上做簡諧運動，當貨物通過平衡位置時速度最大，加速度為零，故物體受力平衡，此時貨物對底板的壓力恰等于物體的重力．當貨物通過平衡位置向上運動時，位移x的方向向上，加速度a一定向下，即貨物處于失重狀態(tài)，當貨物到達最高點時，x的值最大，a的值最大，此時貨物對底板的壓力最?。恚斬浳锵蛳碌竭_最低點時，位移x最大且方向向下，故貨物有向上且最大的加速度，貨物處于超重狀態(tài)，此時貨物對底板的壓力最大，故C項正確.【答案】

C【方法總結】應用理論知識解決與生產、生活相關的實際問題時，應注意把實際問題轉化成物理模型，然后選擇相應的規(guī)律解答，本題貨物在豎直方向上的運動就可看成簡諧運動的模型．變式訓練3已知某心電圖記錄儀的出紙速度是2.5cm/s(即紙帶移動的速度是2.5cm/s)，如圖11－1－11所示是用此儀器記錄下的某人的心電圖(圖中每個大方格邊長是0.5cm)．由圖可知此人的心率是________次/min，他的心臟每跳一次所需時間是________s.圖11－1－11答案：75

0.82013優(yōu)化方案物理：11.2簡諧運動的描述課件（人教版選修3-4）第二節(jié)簡諧運動的描述課前自主學案核心要點突破課堂互動講練課標定位知能優(yōu)化訓練

第二節(jié)簡諧運動的描述課標定位學習目標：1.知道什么是振幅、周期、頻率和相位．2．理解并掌握周期和頻率的關系以及簡諧運動的表達式．3．理解相位的物理意義．重點難點：1.理解振幅、周期、頻率和相位的物理意義，振幅和位移的區(qū)別．2．會根據簡諧運動的表達式指出振幅、頻率及相位，理解相位的物理意義．課前自主學案一、描述簡諧運動的物理量1．振幅(A)(1)定義：振動物體離開平衡位置的___________．(2)物理意義：振幅是表示______________的物理量，它是標量，振幅的兩倍表示的是做振動的物體_____________的大?。畲缶嚯x振動強弱運動范圍2．周期(T)和頻率(f)(1)全振動：振子以相同的________相繼通過同一位置所經歷的過程．振動質點在一個全振動過程中通過的路程等于________的振幅．不管以哪里作為開始研究的起點，彈簧振子完成一次全振動的時間總是___________的．(2)周期：做簡諧運動的物體，完成____________所需要的時間．(3)頻率：單位時間內完成全振動的次數．速度4倍相等一次全振動(4)物理意義：周期和頻率都是表示物體振動__________的物理量，周期越小，頻率越______，表示物體振動得越___________，周期與頻率的關系是_____________

(用公式表示)．3．相位：在物理學中，周期性運動在各個時刻所處的_________用不同的相位來描述．快慢大快狀態(tài)二、簡諧運動的表達式簡諧運動的一般表達式為__________________．式中______表示簡諧運動的振幅，______是一個與頻率成正比的量，也表示簡諧運動的快慢，叫做圓頻率，_________代表簡諧運動的相位，φ表示t＝0時的相位，叫做_____________．x＝Asin(ωt＋φ)Aωωt＋φ初相位核心要點突破一、對振動特征量關系的理解1．對全振動的理解正確理解全振動的概念，應注意把握振動的五種特征．(1)振動特征：一個完整的振動過程．(2)物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同時與初始狀態(tài)相同．(3)時間特征：歷時一個周期．(4)路程特征：振幅的4倍．(5)相位特征：增加2π.2．簡諧運動中振幅和幾個常見量的關系(1)振幅和振動系統(tǒng)的能量關系對一個確定的振動系統(tǒng)來說，系統(tǒng)能量僅由振幅決定，振幅越大，振動系統(tǒng)能量越大．(2)振幅與位移的關系振動中的位移是矢量，振幅是標量，在數值上，振幅與某一時刻位移的大小可能相等，但在同一簡諧運動中振幅是確定的，而位移隨時間做周期性的變化．(3)振幅與路程的關系振動中的路程是標量，是隨時間不斷增大的．其中常用的定量關系是：一個周期內的路程為4倍的振幅，半個周期內的路程為2倍的振幅．(4)振幅與周期的關系在簡諧運動中，一個確定的振動系統(tǒng)的周期(或頻率)是固定的，與振幅無關．特別提醒：(1)振幅大，振動物體的位移不一定大，但其最大位移一定大．(2)求路程時，首先應明確振動過程經過了幾個整數周期，再具體分析最后不到一周期時間內的路程，兩部分相加即為總路程．即時應用(即時突破，小試牛刀)1.如圖11－2－1所示，彈簧振子在BC間做簡諧運動，O點為平衡位置，BO＝OC＝5cm，若振子從B到C的運動時間是1s，則下列說法正確的是(

)A．振子從B經O到C完成一次全振動B．振動周期是1s，振幅是10cmC．經過兩次全振動，振子通過的路程是20cmD．從B開始經過3s，振子通過的路程是30cm圖11－2－1解析：選D.振子從B→O→C僅完成了半次全振動，所以周期T＝2×1s＝2s，振幅A＝BO＝5cm.振子在一次全振動中通過的路程為4A＝20cm，所以兩次全振動中通過的路程為40cm,3s的時間為1.5T，所以振子通過的路程為30cm.4．式中(ωt＋φ)表示相位，描述做周期性運動的物體在各個不同時刻所處的不同狀態(tài)，是描述不同振動的振動步調的物理量．它是一個隨時間變化的量，相當于一個角度，相位每增加2π，意味著物體完成了一次全振動．5．式中φ表示t＝0時簡諧運動質點所處的狀態(tài)，稱為初相位或初相．6．相位差：即某一時刻的相位之差．兩個具有相同ω的簡諧運動，設其初相分別為φ1和φ2，其相位差Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1)＝φ2－φ1.特別提醒：相位差的取值范圍一般為－π≤Δφ≤π，當Δφ＝0時兩運動步調完全相同，稱為同相，當Δφ＝π(或－π)時，兩運動步調相反，稱為反相．即時應用(即時突破，小試牛刀)3．一彈簧振子做簡諧運動，周期為T，則(

)A．若t時刻和(t＋Δt)時刻振子運動的位移大小相等、方向相同，則Δt一定等于T的整數倍B．若t時刻和(t＋Δt)時刻振子運動的速度大小相等、方向相反，則Δt一定等于T/2的整數倍C．若Δt＝T，則在t時刻和(t＋Δt)時刻振子運動的加速度一定相等D．若Δt＝T/2，則在t時刻和(t＋Δt)時刻彈簧的長度一定相等解析：選C.此題若用圖象法來解決將更直觀、方便．設彈簧振子的振動圖象如圖所示．B、C兩點的位移大小相等、方向相同，但B、C兩點的時間間隔Δt≠nT(n＝1,2,3，…)，A錯誤；B、C兩點的速度大小相等、方向相反，但Δt≠nT/2(n＝1,2,3，…)，B錯誤；因為A、D兩點的時間間隔Δt＝T，A、D兩點的位移大小和方向均相等，所以A、D兩點的加速度一定相等，C正確；A、C兩點的時間間隔Δt＝T/2，A點與C點位移大小相等、方向相反，在A點彈簧是伸長的，在C點彈簧是壓縮的，所以在A、C兩點彈簧的形變量大小相同，而彈簧的長度不相等，D錯誤．課堂互動講練類型一描述簡諧運動的物理量的求解

彈簧振子從距離平衡位置5cm處由靜止釋放，4s內完成5次全振動．(1)這個彈簧振子的振幅為__________cm，振動周期為________s，頻率為________Hz.(2)4s末振子的位移大小為多少？4s內振子運動的路程為多少？(3)若其他條件不變，只是使振子改為在距平衡位置2.5cm處由靜止釋放，該振子的周期為多少秒？例1(3)彈簧振子的周期是由彈簧的勁度系數和振子質量決定的，其固有周期與振幅大小無關，故周期仍為0.8s.【答案】見精講精析【方法總結】簡諧運動的周期和頻率與振幅大小無關．例2類型二簡諧運動方程【答案】

CD答案：AD一彈簧振子做簡諧運動，O為平衡位置，當它經過O點時開始計時，經過0.3s，第一次到達M點，再經過0.2s第二次到達M點，則彈簧振子的周期為(

)A．0.53s

B．1.4sC．1.6s D．3s類型三簡諧運動的周期性和對稱性的應用例3【思路點撥】振子通過O點的速度方向有兩種可能，一種是從O指向M，另一種是背離M.再利用簡諧運動的對稱性找出周期與運動時間的關系．圖11－2－2【答案】

AC【方法總結】認真分析題意，畫出振子運動的過程示意圖，防止漏解．變式訓練2質點沿x軸做簡諧運動，平衡位置為坐標原點O，質點經過a點和b點時速度相同，且tab＝0.2s；質點由b點再次回到a點用的最短時間tba＝0.4s；則該質點做簡諧運動的頻率為(

)A．1Hz B．1.25HzC．2Hz D．2.5Hz2013優(yōu)化方案物理：11.3簡諧運動的回復力和能量課件（人教版選修3-4）第三節(jié)簡諧運動的回復力和能量課前自主學案核心要點突破課堂互動講練課標定位知能優(yōu)化訓練

第三節(jié)簡諧運動的回復力和能量課標定位學習目標：1.掌握簡諧運動中位移、速度、回復力和加速度的變化規(guī)律．2．掌握簡諧運動中回復力的特點．3．對水平彈簧振子，能定量的說明彈性勢能與動能的轉化．重點難點：1.從運動學和動力學的角度區(qū)分簡諧運動中位移、速度、加速度和能量的變化規(guī)律．2．簡諧運動中機械能的守恒及守恒條件．課前自主學案一、簡諧運動的回復力1．回復力(1)命名：回復力是根據力的__________

(選填“性質”或“效果”)命名的．(2)效果：把物體拉回到____________．(3)方向：總是與位移x的方向相反，即總是指向_______________．效果平衡位置平衡位置(4)表達式：F＝__________.即回復力與物體的位移大小成___________，“－”表明回復力與位移方向始終_________，k是一個常數，由簡諧運動系統(tǒng)決定．2．簡諧運動如果質點所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成_________，并且總是指向_________，質點的運動就是簡諧運動．－kx正比相反正比平衡位置二、簡諧運動的能量1．簡諧運動的能量：指振動系統(tǒng)的__________，振動的過程就是_____能和______能互相轉化的過程．(1)在最大位移處，_____能最大，_____能為零；(2)在平衡位置處，_____能最大，_____能最?。畽C械能動勢勢動動勢2．決定能量大小的因素振動系統(tǒng)的機械能跟______有關，______越大，機械能就越大，振動越強．在簡諧運動中，振動系統(tǒng)的機械能_________，所以簡諧運動是等幅振動．振幅振幅守恒核心要點突破一、對回復力的理解1．回復力是指將振動的物體拉回到平衡位置的力，是按照力的作用效果來命名的，分析物體的受力時，不分析回復力．2．回復力可以由某一個力提供(如彈力、摩擦力等)，也可能是幾個力的合力，還可能是某一力的分力，歸納起來回復力一定等于物體在振動方向上所受的合力．3．簡諧運動的回復力：F＝－kx.(1)由F＝－kx知，簡諧運動的回復力大小與振子的位移大小成正比，回復力的方向與位移的方向相反，即回復力的方向總是指向平衡位置．(2)公式F＝－kx中的k指的是回復力與位移間的比例系數，而不一定是彈簧的勁度系數，系數k由振動系統(tǒng)自身決定．即時應用(即時突破，小試牛刀)1.如圖11－3－1所示，對做簡諧運動的彈簧振子m的受力分析，正確的是(

)A．重力、支持力、彈簧的彈力B．重力、支持力、彈簧的彈力、回復力C．重力、支持力、回復力、摩擦力D．重力、支持力、摩擦力圖11－3－1解析：選A.回復力不是做簡諧運動物體受到的具體的力，它由物體受到的具體的力所提供．在此情景中彈簧的彈力充當回復力，因此只有選項A正確二、簡諧運動中各物理量的變化規(guī)律振子以O為平衡位置在AB之間做簡諧運動，各物理量的變化規(guī)律為：特別提醒：(1)簡諧運動中在最大位移處，x、F、a、Ep最大，v＝0，Ek＝0；在平衡位置處，x＝0，F＝0，a＝0，Ep最小，v、Ek最大．(2)簡諧運動中振動系統(tǒng)的動能和勢能相互轉化，機械能的總量不變，即機械能守恒．即時應用(即時突破，小試牛刀)2．彈簧振子在光滑水平面內做簡諧運動的過程中，下列說法正確的是(

)A．在平衡位置時它的機械能最大B．在最大位移處它的彈性勢能最大C．從平衡位置到最大位移處它的動能減小D．從最大位移到平衡位置處它的機械能減小解析：選BC.簡諧運動過程中機械能守恒，因此選項A、D錯誤；在最大位移處，彈簧形變量最大，因此彈性勢能最大，選項B正確；從平衡位置到最大位移處，x↑→v↓→Ek↓，選項C正確.課堂互動講練類型一理解簡諧運動的動力學特征

一質量為m的小球．通過一根輕質彈簧懸掛在天花板上，如圖11－3－2所示，(1)小球在振動過程中的回復力實際上是________________________________________________________________________.(2)該小球的振動是否為簡諧運動？例1圖11－3－2(3)在小球向平衡位置運動的過程中(

)A．小球所受的回復力逐漸增大B．小球的位移逐漸增大C．小球的速度逐漸減小D．小球的加速度逐漸減小【思路點撥】

(1)分析小球的受力情況可知回復力來源．(2)證明回復力與位移是否滿足F回＝－kx的關系．(3)先判斷位移x的變化，再判斷回復力及加速度的變化．【自主解答】

(1)此振動過程的回復力實際上是彈簧的彈力與重力的合力．(2)設小球的平衡位置為O，向下方向為正方向，此時彈簧已經有了一個伸長量h，設彈簧的勁度系數為k，由平衡條件得kh＝mg①當小球向下偏離平衡位置的距離為x時，回復力即合外力為F回＝mg－k(x＋h)②將①代入②式得：F回＝－kx，可見小球所受合外力與它的位移的關系符合簡諧運動的受力特點，該小球的振動是簡諧運動．(3)振動中的位移指由平衡位置指向振動物體所在位置的有向線段，因而小球向平衡位置運動時位移逐漸減小，B錯；而回復力與位移成正比，故回復力也減小，A錯；由牛頓第二定律a＝F回/m得，加速度也減小，D對；小球向著平衡位置運動時，回復力與速度方向一致，故小球的速度逐漸增大，C錯．【答案】

(1)彈簧的彈力與重力的合力(2)是簡諧運動(3)D【方法總結】分析簡諧運動時，首先要弄清回復力是由哪些力提供，回復力與位移應滿足：F回＝－kx，此類題目往往與牛頓第二定律及運動學相結合，判斷F回、a、x、v的變化．變式訓練1如圖11－3－3所示，物體m系在兩彈簧之間，彈簧勁度系數分別為k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，兩彈簧均處于自然狀態(tài)，今向右拉動m，然后釋放，物體在B、C間振動，O為平衡位置(不計阻力)，則下列判斷正確的是(

)A．m做簡諧運動，OC＝OBB．m做簡諧運動，OC≠OBC．回復力F＝－kxD．回復力F＝－3kx圖11－3－3解析：選AD.設m在平衡位置O處，兩彈簧均處于原長狀態(tài)，則m振動后任取一位置A，如圖．設在A處m的位移為x，則在A處m所在水平方向的合力F＝k2x＋k1x＝(k2＋k1)x，考慮到F與x的方向關系有：F＝－(k2＋k1)x＝－3kx，選項D正確，C錯誤；可見m做的是簡諧運動，由簡諧運動的對稱性可得OC＝OB，選項A正確．B錯誤．例2類型二簡諧運動中各物理量變化的分析

如圖11－3－4所示是某一質點做簡諧運動的圖象，下列說法正確的是(

)A．在第1s內，質點速度逐漸增大B．在第2s內，質點速度逐漸增大C．在第3s內，動能轉化為勢能D．在第4s內，動能轉化為勢能圖11－3－4【精講精析】質點在第1s內，由平衡位置向正向最大位移處運動，做減速運動，所以選項A錯誤；在第2s內，質點由正向最大位移處向平衡位置運動，做加速運動，所以選項B正確；在第3s內，質點由平衡位置向負向最大位移處運動，動能轉化為勢能，所以選項C正確；在第4s內，質點由負向最大位移處向平衡位置運動，勢能轉化為動能，所以選項D錯誤．【答案】

BC【方法總結】做簡諧運動的物體，在同一位置位移相同，回復力、加速度、動能、勢能、速率也都相同，但速度方向可能相同也可能相反．關于平衡位置對稱的兩點，動能、勢能相同，加速度、回復力大小相等、方向相反；速度大小相等，方向可能相同，也可能相反．變式訓練2彈簧振子在做簡諧運動的過程中，下列說法正確的是(

)A．加速度的方向總是與位移的方向相同，而與速度方向相反B．在物體靠近平衡位置運動時，速度方向與位移方向相反，且大小都減小

C．從平衡位置到最大位移處它的動能逐漸減小D．從最大位移處到平衡位置處它的機械能逐漸減小2013優(yōu)化方案物理：11.4單擺課件（人教版選修3-4）第四節(jié)單擺課前自主學案核心要點突破課堂互動講練課標定位知能優(yōu)化訓練

第四節(jié)單擺課標定位學習目標：1.理解什么是單擺及在什么情況下單擺的振動是簡諧運動．2．知道單擺的周期跟哪些因素有關，了解單擺周期公式，并能進行有關計算．3．知道用單擺可測定重力加速度．重點難點：1.單擺的周期公式及應用．2．單擺回復力的推導及等效擺長與等效重力加速度的計算．課前自主學案一、單擺模型細線的上端固定，下端系一小球，如果細線的_______與小球相比可以忽略；球的________與線的長度相比也可以忽略；在擺動過程中細線的_________可以忽略；與小球受到的重力及繩的拉力相比，空氣等對它的________可以忽略，這樣的裝置就叫做單擺．單擺是實際擺的理想化模型，實驗中為滿足上述條件我們盡量選擇__________大，_________小的球和盡量_______的線．質量直徑伸縮阻力質量體積細二、單擺的回復力單擺的回復力是擺球的重力沿____________方向的分力，在擺角很小的情況下，單擺所受的回復力與它偏離平衡位置的位移成________，方向總指向_____________，因此單擺在擺角很小時做_______________，其振動圖象遵從___________________函數規(guī)律．圓弧切線正比平衡位置簡諧運動正弦或余弦三、單擺的周期1．影響單擺周期的因素：實驗表明，單擺振動的周期與擺球________無關，在振幅較小時與___________無關，但與擺長有關，擺長________，周期越長．質量振幅越長3．單擺的等時性：單擺的周期與擺球的_______、__________無關，其中與________無關的性質叫單擺的等時性．質量振幅振幅核心要點突破一、對單擺模型的理解1．運動特點(1)擺球以懸點為圓心做變速圓周運動，在運動過程中只要速度v≠0，半徑方向都有向心力．(2)擺球以平衡位置為中心做往復運動，在運動過程中只要不在平衡位置，軌跡的切線方向都有回復力．2．擺球的回復力(1)任意位置：如圖11－4－1所示，G2＝Gcosθ，F－G2的作用就是提供擺球繞O′做變速圓周運動的向心力；G1＝Gsinθ的作用是提供擺球以O為中心做往復運動的回復力．(2)平衡位置：擺球經過平衡位置時，G2＝G，G1＝0，此時F應大于G，F－G的作用是提供向心力；因此在平衡位置，回復力F回＝0，與G1＝0相符．圖11－4－1特別提醒：單擺的運動不一定是簡諧運動，只有在擺角較小的情況下才能看成簡諧運動，理論上一般θ角不超過5°，但在實驗中，認為θ角不超過10°即可．即時應用(即時突破，小試牛刀)1．下列有關單擺運動過程中的受力說法，正確的是(

)A．單擺運動的回復力是重力和擺線拉力的合力B．單擺運動的回復力是重力沿圓弧切線方向的一個分力C．單擺經過平衡位置時的合力為零D．單擺運動的回復力是擺線拉力的一個分力解析：選B.單擺運動是在一段圓弧上運動，因此單擺運動過程中不僅有回復力，而且有向心力，即單擺運動的合外力不僅要提供回復力，而且要提供向心力，故選項A錯誤；單擺的回復力是重力沿圓弧切線方向的一個分力，而不是擺線拉力的分力，故選項B正確，D錯誤；單擺過平衡位置時，回復力為零，向心力最大，故其合外力不為零，所以選項C錯誤．二、對單擺周期的理解1．決定周期大小的因素(1)擺長L.(2)當地的重力加速度g.(3)與擺球質量無關，在擺角小于5°的前提下，與振幅無關．圖11－4－2圖11－4－33．重力加速度g(1)若單擺系統(tǒng)只處在重力場中且處于靜止狀態(tài)，g由單擺所處的空間位置決定，即g＝，式中R為物體到地心的距離，M為地球的質量，g隨所在位置的高度的變化而變化．另外，在不同星球上M和R也是變化的，所以g也不同，g＝9.8m/s2只是在地球表面附近時的取值．(2)等效重力加速度：若單擺系統(tǒng)處在非平衡狀態(tài)(如加速、減速、完全失重狀態(tài))，則一般情況下，g值等于擺球相對靜止在自己的平衡位置時，擺線所受的張力與擺球質量的比值．圖11－4－4特別提醒：(1)擺長L并不等于繩長，而是等于擺球球心(質量均勻)到擺動圓弧的圓心的距離．(2)公式中的g不一定等于9.8m/s2，尤其是單擺在復合場中或斜面上擺動時，g值往往因情境而異．即時應用(即時突破，小試牛刀)2．要增加單擺在單位時間內的擺動次數，可采取的方法是(

)A．增大擺球的質量 B．縮短擺長C．減小擺動的幅度 D．升高氣溫答案：B課堂互動講練類型一單擺周期公式的應用

有一單擺，其擺長l＝1.02m，已知單擺做簡諧運動，單擺振動30次用的時間t＝60.8s，試求：(1)當地的重力加速度是多大？(2)如果將這個擺改為秒擺，擺長應怎樣改變？改變多少？例1【思路點撥】【答案】

(1)9.79m/s2

(2)縮短0.027m圖11－4－5例2類型二對單擺模型的拓展圖11－4－6【方法總結】單擺模型指符合單擺運動規(guī)律的模型，滿足條件：(1)圓弧運動；(2)小角度擺動．變式訓練2如圖11－4－7所示，曲面AO是一段半徑為2m的光滑圓弧面，圓弧與水平面相切于O點，AO弧長10cm.現將一小球先后從曲面的頂端A和AO弧的中點B由靜止釋放，到達底端O的速度分別為v1和v2，所經歷的時間分別是t1和t2，那么(

)A．v1＜v2，t1＜t2B．v1＞v2，t1＝t2C．v1＝v2，t1＝t2D．上述三種都有可能圖11－4－72013優(yōu)化方案物理：11.5外力作用下的振動課件（人教版選修3-4）第五節(jié)外力作用下的振動課前自主學案核心要點突破課堂互動講練課標定位知能優(yōu)化訓練

第五節(jié)外力作用下的振動課標定位學習目標：1.了解受迫振動、阻尼振動、固有頻率的概念．2．知道受迫振動的頻率由驅動力的頻率決定．3．了解共振概念，知道發(fā)生共振的條件．重點難點：1.決定受迫振動頻率的因素及發(fā)生共振的條件．2．受迫振動中振幅隨驅動力頻率變化的關系．課前自主學案一、固有振動和固有頻率如果振動系統(tǒng)不受________的作用，此時的振動叫做固有振動，此時的振動頻率叫固有頻率．二、阻尼振動1．阻力作用下的振動變化：當振動系統(tǒng)受到阻力的作用時，振動受到了_______．系統(tǒng)克服______的作用要做功，消耗___________，因而_______減小，最后停下來．外力阻尼阻尼機械能振幅2．阻尼振動：指________逐漸減小的振動．振動系統(tǒng)受到的阻尼越大，振幅減小得越_____．3．實際振動的理想化：當阻尼很小時，在不太長的時間內看不出振幅明顯減小，于是可以把它當成____________來處理．振幅快簡諧運動三、受迫振動1．持續(xù)振動的獲得實際的振動由于阻尼作用最終要停下來，要維持系統(tǒng)的持續(xù)振動，辦法是使__________的外力作用于振動系統(tǒng)，外力對系統(tǒng)做______功，補償系統(tǒng)的____________．2．驅動力：作用于振動系統(tǒng)的____________的外力．周期性正能量損耗周期性3．受迫振動：振動系統(tǒng)在__________作用下的振動．4．受迫振動的頻率做受迫振動的系統(tǒng)振動穩(wěn)定后，其振動頻率等于___________的頻率，與系統(tǒng)的___________無關．驅動力驅動力固有頻率四、共振1．共振：驅動力的頻率_________系統(tǒng)的固有頻率時，受迫振動的振幅最大．聲音的共振現象叫做________．2．共振的應用與防止：在需要利用共振的時候，應使驅動力的頻率盡可能接近振動系統(tǒng)的___________；在防止共振時，驅動力頻率與振動系統(tǒng)的固有頻率相差的越_______越好．等于共鳴固有頻率大核心要點突破一、簡諧運動、阻尼振動與受迫振動的區(qū)別簡諧運動是一種理想化的模型，物體運動過程中的一切阻力都不考慮；阻尼振動卻考慮阻力的影響，是更實際的一種運動；而受迫振動則是物體做阻尼振動時受到周期性驅動力作用下的振動．三者對比列表如下：振動類型比較項目

簡諧運動阻尼振動受迫振動產生條件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驅動力作用頻率固有頻率固有頻率驅動力頻率振幅不變減少大小變化不確定振動類型比較項目簡諧運動阻尼振動受迫振動振動圖象形狀不確定實例彈簧振子振動，單擺做小角度擺動敲鑼打鼓發(fā)出的聲音越來越弱，是因振幅越來越小揚聲器紙盆振動發(fā)聲，鐘擺的擺動特別提醒：(1)阻尼振動中振幅雖逐漸減小，但振動的頻率不會變化，此頻率稱為固有頻率，由振動系統(tǒng)決定．(2)受迫振動中，若驅動力給系統(tǒng)補充的能量與系統(tǒng)因振動阻尼消耗的能量相等，物體做等幅振動，但此振動不是簡諧運動．即時應用(即時突破，小試牛刀)1．一單擺做阻尼振動，則在振動過程中(

)A．振幅越來越小，周期也越來越小B．振幅越來越小，周期不變C．在振動過程中，通過某一位置時，機械能始終不變D．在振動過程中，機械能不守恒解析：選BD.因單擺做阻尼振動，根據阻尼振動的定義可知，其振幅越來越?。鴨螖[振動過程中的周期是其固有周期，是由本身條件決定的，是不變的，故A項錯誤，B項正確；又因單擺在阻尼振動過程中，振幅逐漸減小，振動的能量也在減少，即機械能在減少，所以C項錯，D項對．二、對共振的理解1．對共振條件的理解因為周期性的驅動力跟振動“合拍”時，每個周期內驅動力做的功都是正功，都用來增大振動系統(tǒng)的能量，所以振幅越來越大，直到驅動力做功供給振動系統(tǒng)的能量等于克服摩擦阻力消耗的能量，振幅才不再增大，即達到最大振幅．當驅動力不跟振動“合拍”時，驅動力做的功有一部分是負功，因而振動系統(tǒng)從驅動力得到的能量比“合拍”時少，振幅也就比“合拍”時?。?．對共振曲線的認識(1)理解兩軸意義：縱軸：受迫振動的振幅，如圖11－5－1所示．橫軸：驅動力的頻率．(2)f′的意義：固有頻率．(3)認識曲線形狀，f＝f′，共振；f>f′或f<f′，振幅較??；相差越大，振幅越小．圖11－5－1即時應用(即時突破，小試牛刀)2.(2011年南京高二檢測)如圖11－5－2表示一彈簧振子做受迫振動時的振幅與驅動力頻率的關系，由圖可知(

)圖11－5－2A．驅動力頻率為f2時，振子處于共振狀態(tài)B．驅動力頻率為f3時，振子振動頻率為f3C．假如讓振子自由振動，它的頻率為f2D．振子做自由振動時，頻率可以為f1、f2、f3答案：ABC課堂互動講練類型一對阻尼振動的認識

如圖11－5－3所示是一個彈簧振子做阻尼振動的振動圖象，曲線上A、B兩點的連線與橫軸平行，下列說法正確的是(

)例1圖11－5－3A．振子在A時刻的動能等于B時刻的動能

B．振子在A時刻的勢能等于B時刻的勢能C．振子在A時刻的機械能等于B時刻的機械能D．振子在A時刻的機械能大于B時刻的機械能

【精講精析】由于彈簧振子做阻尼振動，所以A時刻的機械能大于B時刻的機械能，選項C錯，D對；由于彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量(即位移)有關，所以選項B對；振子在A時刻的動能大于B時刻的動能，選項A錯．【答案】

BD【題后反思】只有正確理解阻尼振動，才能解答本題．做阻尼振動的物體，由于克服阻力做功，所以機械能會逐漸減少，但在機械能減少的過程中，動能和勢能還會交替變化．變式訓練1單擺在空氣中做阻尼振動，下列說法中正確的是(

)A．位移逐漸減小B．速度逐漸減小C．動能逐漸減小D．振動的能量逐漸轉化為其他形式的能答案：D例2

一砝碼和一輕彈簧構成彈簧振子，圖11－5－4甲所示的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫振動．勻速轉動把手時，曲桿給彈簧振子以驅動力，使振子做受迫振動．把手勻速轉動的周期就是驅動力的周期，改變把手勻速轉動的速度就可以改變驅動力的周期．若保持把手不動，給砝碼一向下的初速度，砝碼便做簡諧運動，振動圖線如圖類型二對受迫振動的認識乙所示．當把手以某一速度勻速轉動，受迫振動達到穩(wěn)定時，砝碼的振動圖線如圖丙所示．若用T0表示彈簧振子的固有周期，T表示驅動力的周期，Y表示受迫振動達到穩(wěn)定后砝碼振動的振幅，則(

)圖11－5－4A．由圖線可知T0＝4sB．由圖線可知T0＝8sC．當T在4s附近時，Y顯著增大；當T比4s小得多或大得多時，Y很小D．當T在8s附近時，Y顯著增大；當T比8s小得多或大得多時，Y很小【精講精析】圖乙是彈簧振子未加驅動力時的周期，故由題圖乙圖線讀出的周期為其振動的固有周期，即T0＝4s．圖丙是彈簧振子在驅動力作用下的振動圖線，做受迫振動的物體，其振動的周期等于驅動力的周期，即T＝8s．當受迫振動的周期與驅動力的周期相同時，其振幅最大；周期差別越大，其振動振幅越小．由以上分析可知，正確選項為A、C.【答案】

AC【方法總結】受迫振動的周期和頻率總等于驅動力的周期和頻率，但驅動力的頻率越接近物體的固有頻率，振動的振幅越大，相等時振幅最大．在處理實際問題時要分清振動的類別，注意區(qū)分固有頻率、受迫振動的頻率和驅動力的頻率．變式訓練2

(2011年江蘇泰州聯考)如圖11－5－5所示為受迫振動的演示裝置，當單擺A振動起來后，通過水平懸繩迫使單擺B、C振動，則下列說法正確的是(

)A．只有A、C擺振動周期相等B．A擺的振幅比B擺小C．C擺的振幅比B擺大D．A、B、C三擺的振動周期相等圖11－5－5解析：選CD.當單擺A振動起來后，單擺B、C做受迫振動，做受迫振動的物體的周期(或頻率)等于驅動力的周期(或頻率)，選項A錯誤而D正確；當物體的固有頻率等于驅動力的頻率時，發(fā)生共振現象，選項C正確而B錯誤． 把一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上安一個電動偏心輪，它每轉一周，給篩子一個驅動力，這樣就做成了一個共振篩，如圖11－5－6所示．篩子做自由振動時，完成10次全振動用時15s，在某電壓下，電動偏心輪轉速是36r/min.已知增大電壓可使偏心輪轉速提高；增加篩子質量，可以增大篩子的固有周期，那么要使篩子的振幅增大，下列做法正確的是(

)類型三共振的防止和應用例3A．提高輸入電壓B．降低輸入電壓C．增加篩子質量

D．減小篩子質量【思路點撥】共振篩的工作原理是利用共振現象，當電動偏心輪的轉動周期跟篩子的固有周期相等時，就會發(fā)生共振．圖11－5－6【答案】

AC【方法總結】當f驅＝f

固時，振幅最大．若增大受迫振動的振幅，可采取兩種方法使之發(fā)生共振：(1)改變驅動力頻率；(2)改變固有頻率．變式訓練3部隊經過橋梁時，規(guī)定不許齊步走，登山運動員登高山時，不許高聲叫喊，主要原因是(

)A．減輕對橋的壓力，避免產生回聲B．減少對橋、雪山的沖擊力C．避免使橋發(fā)生共振和使雪山發(fā)生共振D．使橋受到的壓力更不均勻，使登山運動員耗散能量減少答案：C2013優(yōu)化方案物理：第11章實驗：用單擺測定重力加速度課件（人教版選修3-4）實驗：用單擺測定重力加速度課前自主學案核心要點突破課堂互動講練課標定位知能優(yōu)化訓練

實驗：用單擺測定重力加速度課標定位學習目標：1.明確實驗目的，理解實驗原理；通過實驗，探究單擺的周期與擺長及重力加速度的關系．2．學會使用秒表，掌握實驗步驟，并能正確進行實驗操作．重點難點：1.實驗原理的理解．2．實驗數據的處理．課前自主學案一、實驗目的1．利用單擺測定當地的重力加速度．2．鞏固和加深對單擺周期公式的理解．擺長l周期T三、實驗器材長約1m的細線、稍重的帶孔小鐵球1個、帶有鐵夾的鐵架臺1個、米尺1把、秒表1塊、游標卡尺．四、實驗步驟1．讓線的一端穿過小球的小孔，然后打一個線結，做成單擺，如圖11－6－1所示．2．把線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上，把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂，在單擺平衡位置處做上標記．圖11－6－1(T1＋T2＋T3)/36．改變擺長，重做幾次實驗，計算出每次實驗測出的重力加速度值，求出它們的平均值，即為當地的重力加速度值．7．將測得的重力加速度值與當地重力加速度值相比較，分析產生誤差的可能原因，若誤差很大，應重新做實驗．8．整理器材．核心要點突破圖11－6－2圖11－6－3當漏測r時，相當于以擺線長l′為擺長l.這時，T2＝k′l＝k′(l′＋r)，從數學知識可得，這時的圖線斜率不變，可將原圖線a向左平移r，就得漏測r后的圖線c，其橫截距的物理意義即為半徑r.同理，當多加r時，圖線為b.二、誤差分析1．系統(tǒng)誤差：主要來源于單擺模型本身是否符合要求，即懸點是否固定，球、線是否符合要求，振動是圓錐擺還是在同一豎直平面內振動以及測量哪段長度作為擺長等等．2．偶然誤差：主要來自時間(即單擺周期)的測量上．擺球通過平衡位置開始計時，不能多記或漏記振動次數．為了減小偶然誤差，應進行多次測量取平均值．3．本實驗中長度(擺線長、擺球的直徑)的測量時，讀數讀到毫米位即可(即使用卡尺測擺球直徑也只需保留到毫米位)．時間的測量中，秒表讀數的有效數字的末位在“秒”的十分位即可．三、注意事項1．構成單擺的條件：擺線應選擇細且不易伸長的線，擺球應選擇體積小、密度大的小球，且擺角不能超過10°.2．固定懸點：單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應夾緊在鐵夾中，以免擺動時發(fā)生擺線下滑，擺長改變的現象．3．擺動方法：要使擺球在同一豎直面內擺動，不能形成圓錐擺，方法是將擺球拉到一定位置后由靜止釋放．4．測擺長：擺長應是懸點到球心的距離，等于擺線長加上小球半徑．課堂互動講練類型一對實驗器材、實驗原理、注意事項的考查

(1)在用單擺測定重力加速度的實驗中，應選用的器材為________．A．1米長細線 B．1米長粗線C．10厘米細線

D．泡沫塑料小球E．小鐵球

F．1/10秒刻度秒表G．時鐘

H．厘米刻度米尺I．毫米刻度米尺例1(2)在該實驗中，單擺的擺角φ應________，從擺球經過________開始計時，測出n次全振動的時間為t，用毫米刻度尺測出擺線長為L，用游標卡尺測出擺球的直徑為d.用上述物理量的符號寫出測出的重力加速度的一般表達式為g＝________.【精講精析】

(1)做擺長的細線要用不易伸長的輕線，一般不應短于1米，選A；小球應是密度較大，直徑較小的金屬球，選E；計時儀器宜選用秒表F；測擺長應該用毫米刻度米尺I.例2

下表是用單擺測定重力加速度實驗中獲得的有關數據：類型二實驗數據的獲取及處理擺長l(m)0.40.50.60.81.01.2周期T2(s2)1.62.22.43.24.04.8(1)利用上述數據，在如圖11－6－4所示的坐標中描出l-T2圖象．圖11－6－4(2)利用圖象，求T2＝5.2s2時，l＝________m，重力加速度g＝________m/s2.【思路點撥】描點作出圖象，求出圖象的斜率，根據斜率求出l和g.【精講精析】

(1)利用描點法畫出圖象如圖11－6－5所示．圖11－6－5【答案】

(1)見精講精析(2)1.3

9.86【題后反思】用圖象法處理數據既直觀又方便，同時也能最大限度地減小偶然誤差對實驗結果造成的影響．由于l-T的圖象不是直線，不便于進行數據處理，所以采用l-T2的圖象，目的是為了將曲線轉換為直線，便于利用直線的斜率計算重力加速度．2013優(yōu)化方案物理：第11章本章優(yōu)化總結課件（人教版選修3-4）本章優(yōu)化總結

專題歸納整合章末綜合檢測本章優(yōu)化總結知識網絡構建知識網絡構建1．周期性做簡諧運動的物體經過一個周期或幾個周期后，能回復到原來的狀態(tài)，因此在處理實際問題中，要注意到多解的可能性．2．對稱性(1)速率的對稱性：系統(tǒng)在關于平衡位置對稱的兩位置具有相等的速率．專題歸納整合專題1簡諧運動的周期性和對稱性(2)加速度的對稱性：系統(tǒng)在關于平衡位置對稱的兩位置具有等大反向的加速度和回復力．(3)時間的對稱性：系統(tǒng)通過關于平衡位置對稱的兩段位移所用的時間相等，通過振動過程中任意兩點A、B所用的時間與逆向通過所用的時間相等．在具體問題中要注意利用簡諧運動的周期性和對稱性解題，提高靈活運用相應知識與方法解決問題的能力． 一個做簡諧運動的質點在平衡位置O點附近振動；當質點從O點向某一側運動時，經3s第一次過P點，再向前運動，又經2s第二次過P點，則該質點再經________的時間第三次過P點．【精講精析】若質點沿圖11－1中①的方向第一次過P點，歷時3s；由P到B，再由B到P共歷時2s，則由其對稱性知，P、B間往返等時，各為1s，例1圖11－1從而可知T/4＝4s，周期T＝16s，第三次再過P點，設由P向左到A再返回到P，歷時為一個周期T減去P、B間往返的2s，則需時t＝16s－2s＝14s.【方法總結】求解該類題目的關鍵是弄清物理情景，畫出振子的物理過程圖示，結合簡諧運動的對稱性及周期性分析討論．振動圖象表示振動質點的振動位移隨時間的變化規(guī)律，圖象的形狀與起始時刻的選取和正方向的規(guī)定有關，從圖象中可獲得的信息：1．從一個振動的圖象形式上便可快速判斷它是不是簡諧運動．2．振幅A和周期T.專題2簡諧運動的圖象3．任一時刻的速度、加速度、回復力的方向及位移的大小和方向．4．判定任意一段時間內v、a、F、x、Ek、Ep的變化趨勢．利用圖象解題時，要深刻理解圖象的意義，并能做到見圖象而知實際振運過程．同時也能由實際振動過程回歸圖象． 一個質點做簡諧運動的圖象如圖11－2所示，下列說法正確的是(

)A．質點振動頻率為4HzB．在10s內質點經過的路程是20cmC．在5s末，速度為零，加速度最大D．在t＝0s到t＝1s內，加速度與速度反向例2圖11－2【答案】

BCD【方法總結】分析一段時間內速度、加速度、動能、勢能的變化，要將圖象與質點的實際振動過程聯系起來分析．2013優(yōu)化方案物理：12.1波的形成和傳播課件（人教版選修3-4）第一節(jié)波的形成和傳播課前自主學案核心要點突破課堂互動講練課標定位知能優(yōu)化訓練

第一節(jié)波的形成和傳播課標定位學習目標：1.理解波的形成和傳播．2．知道橫波和縱波，理解波峰和波谷、密部和疏部．3．知道機械波，理解機械波傳播形式．重點難點：1.認識波的形成和波的傳播特點．2．準確理解質點振動和波的傳播的關系．課前自主學案1.介質特點：一條繩子可以分成一個個小段，如圖12－1－1所示，一個個小段可以看做一個個______的質點，這些質點之間存在著____________．相連相互作用圖12－1－12．波的形成：當手握繩端上下振動時，繩端________相鄰質點，使它也上下振動．這個質點又_______更遠一些的質點……繩上的質點都很快___________起來，只是后面的質點總比前面的質點遲一些開始________．3．波的傳播：繩端這種上下振動的狀態(tài)沿繩子傳出去．因此說波傳播的是_______這種運動形式．帶動帶動振動振動振動二、橫波和縱波1．橫波：質點的振動方向與波的傳播方向相互_______的波，叫做橫波．(1)波峰：在橫波中，________________叫做波峰．(2)波谷：在橫波中，________________叫做波谷．2．縱波：質點的振動方向與波的傳播方向________________的波，叫做縱波．(1)密部：在縱波中，_______________________叫做密部．(2)疏部：在縱波中，_________________________叫做疏部．垂直凸起的最高處凹下的最低處在同一直線上質點分布最密的位置質點分布最疏的位置三、機械波1．介質：_________________叫做介質．2．機械波：_______________在介質中傳播形成了機械波．3．產生機械波的條件：同時存在_________和_______．說明：有振動不一定存在波，但有波一定存在振動．能傳播波的物質機械振動波源介質4．機械波傳播的只是振動的運動形式，介質中的各質點并不隨波遷移．5．波是傳遞_________的一種方式，而且可以傳遞________．能量信息核心要點突破一、機械波的形成與特點1．機械波的形成(1)實質：介質質點間存在相互作用力，介質中前面的質點帶動后面的質點振動．(2)質點間的作用：相鄰的質點相互做功，同時將振動形式與波源能量向外傳播．(3)介質質點的振動：從波源開始，每一個質點都由前面的質點帶動做受迫振動．因此各質點周期等于波源周期．2．波的特點(1)振幅：像繩波這種一維(只在某個方向上傳播)機械波，若不計能量損失，各質點的振幅相同．(2)周期：各質點振動的周期均與波源的振動周期相同．(3)步調：離波源越遠，質點振動越滯后．(4)各質點只在各自的平衡位置振動，并不隨波逐流．(5)機械波向前傳播的是振動這種運動形式，同時也傳遞能量和信息．即時應用(即時突破，小試牛刀)1．關于機械波．下列說法中正確的是(

)A．各質點都在各自的平衡位置附近振動B．相鄰質點間必有相互作用力C．前一質點的振動帶動相鄰的后一質點的振動，后一質點的振動必定落后于前一質點D．各質點隨波的傳播而遷移解析：選ABC.波在傳播過程中，由于介質中各質點之間的相互作用，離波源較近的質點帶動離波源較遠的質點振動，每一質點都以它的平衡位置為中心做振動，波傳播的只是運動形式(振動)和振動能量，介質中的質點并不隨波遷移．二、振動與波動的關系振動波動運動現象振動是單個質點所表現出的周而復始的運動現象波動是質點群聯合起來表現出的周而復始的運動現象運動成因質點由于某種原因離開平衡位置，同時受到指向平衡位置的力——回復力的作用介質中質點受到相鄰質點的驅動而隨著運動，并將振動形式由近及遠傳播出去，各質點間存在相互作用的彈力振動波動能量變化振動系統(tǒng)的動能與勢能相互轉化，動能最大時勢能最小，勢能最大時動能為零，總的機械能守恒波源將機械能傳遞給它相鄰的質點，這個質點再將能量傳遞給下一個質點，當波源停止振動時，各個質點的振動也會相繼停下來聯系(1)振動是波的起因，波是振動的傳播(2)有波動一定有振動，有振動不一定有波動(3)波動的周期等于質點振動的周期即時應用(即時突破，小試牛刀)2．(2011年開封高二檢測)關于振動和波的關系，下列說法正確的是(

)A．有機械波必有機械振動B．有機械振動必有機械波C．波就是振動，振動就是波D．離波源遠的質點振動得慢答案：A課堂互動講練類型一波的形成和傳播例1圖12－1－2【答案】

見精講精析【方法總結】波動過程中介質中各質點的振動周期都與波源的振動周期相同，其運動特點可用三句話來描述，即先振動的質點帶動后振動的質點；后振動的質點重復前面質點的振動；后面振動質點的振動狀態(tài)落后于先振動的質點．概括起來就是“帶動、重復、落后”．例2

區(qū)分橫波和縱波的依據是(

)A．質點沿水平方向還是沿豎直方向振動B．波沿水平方向還是沿豎直方向傳播C．質點的振動方向和波的傳播方向是相互垂直還是在一條直線上D．波傳播距離的遠近類型二橫波和縱波的區(qū)別【精講精析】本題考查的是橫波與縱波的分類標準，初學者受教材中事例的影響(如繩波、彈簧縱波)，容易認為橫波中質點振動方向在豎直方向上，縱波中質點振動方向在水平方向上．如果取一根彈簧豎直放置，下端固定，手持上端上下振動，就可以形成一列縱波向下傳播，此時介質質點在豎直方向上振動．橫波與縱波在教材中唯一一個分類的標準是看質點振動方向和波傳播方向的關系，若互相垂直，為橫波；若在一條直線上，為縱波，因此只有選項C正確．【答案】

C【題后反思】解決這類問題要真正理解質點振動方向與波的傳播方向的關系．在橫波中二者“相互垂直”，在縱波中二者“在同一直線上”．變式訓練下列有關橫波和縱波的說法，正確的是(

)A．振源上下振動所形成的波是橫波B．振源水平振動所形成的波是縱波C．波沿水平方向傳播，質點沿豎直方向振動，這類波是橫波D．橫波的質點不隨波遷移，但縱波的質點將隨波遷移答案：C 關于振動和波動的關系，下列說法中正確的是(

)A．振動是形成波動的原因，波動是振動的傳播B．振動是單個質點呈現的運動現象，波動是許多質點聯合起來呈現的運動現象C．波的傳播速度就是質點振動的速度D．波源停止振動時，波立即停止傳播例3類型三振動與波動的關系【思路點撥】正確理解振動和波動的區(qū)別及關系，然后結合各自的特點進行判斷．【自主解答】機械波的產生條件是有波源和介質．由于介質中的質點依次帶動由近及遠傳播而形成波，所以選項A和B正確．波的傳播速度是波形由波源向外延伸的速度，在均勻介質中其速度大小不變，而質點振動的速度和方向都隨時間周期性地發(fā)生變化，選項C錯誤．波源一旦將振動傳給了介質，振動就會在介質中向遠處傳播，當波源停止振動時，介質仍然繼續(xù)傳播波源振動的運動形式，不會隨波源停止振動而停止傳播，即波不會停止傳播，選項D錯誤．故本題應選A、B項．【答案】

AB2013優(yōu)化方案物理：12.2波的圖象課件（人教版選修3-4）第二節(jié)波的圖象課前自主學案核心要點突破課堂互動講練課標定位知能優(yōu)化訓練

第二節(jié)波的圖象課標定位學習目標：1.理解波的圖象的物理意義．2．能根據波的圖象進行有關判斷，以及根據有關信息畫出波的圖象．重點難點：1.利用波的圖象和波的傳播方向，確定各質點的振動方向，從而判定質點的振動速度、回復力、動能及勢能情況．2．理解和區(qū)別波的圖象與振動圖象．課前自主學案一、波的圖象1．波的圖象的作法(1)建立坐標系：用橫坐標x表示在波的傳播方向上各質點的____________，縱坐標y表示某時刻各質點偏離平衡位置的________．(2)正方向的選取：一般規(guī)定，在橫波中，位移__________時y取正值，__________時y取負值．平衡位置位移向上向下(3)描點：把平衡時位于x1、x2、x3…的質點的位移y1、y2、y3…畫在xOy坐標平面內，得到一系列坐標為(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)…的點．(4)連線：用一條平滑的線把(3)中的諸點連接起來(或說(3)中無窮多點的集合)就是這時的_________________．波的圖象2．波的圖象