數(shù)學(xué)（文）集合與函數(shù)二輪專(zhuān)項(xiàng)提升基本初等函數(shù)（2）一、高考題型特點(diǎn)：高考題型主要是選擇題和，填空題，主要涉及基本初等函數(shù)的性質(zhì)和求值，一般不涉及解答題，大多與導(dǎo)數(shù)、不等式結(jié)合命題，試題難度較大.二、重難點(diǎn)：基本初等函數(shù)的圖像和性質(zhì)。三、易錯(cuò)注意點(diǎn)：1.冪函數(shù)的圖象一定會(huì)出現(xiàn)在第一象限內(nèi)，一定不會(huì)出現(xiàn)在第四象限，至于是否出現(xiàn)在第二、三象限內(nèi)，要看函數(shù)的奇偶性；冪函數(shù)的圖象最多只能同時(shí)出現(xiàn)在兩個(gè)象限內(nèi)；如果冪函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸相交，則交點(diǎn)一定是原點(diǎn).2.對(duì)于函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，要認(rèn)為它是二次函數(shù)，就必須滿(mǎn)足a≠0，當(dāng)題目條件中未說(shuō)明a≠0時(shí)，就要討論a＝0和a≠0兩種情況.3.對(duì)與復(fù)合函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題，要弄清楚復(fù)合函數(shù)由哪些基本初等函數(shù)復(fù)合而成，并且一定要注意函數(shù)的定義域.4.對(duì)可化為a2x＋b·ax＋c＝0或a2x＋b·ax＋c≥0(≤0)形式的方程或不等式，常借助換元法解題，但應(yīng)注意換元后“新元”的范圍.5.在對(duì)數(shù)式中，真數(shù)必須是大于0的，所以對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax的定義域應(yīng)為(0，＋∞).對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底數(shù)a與1的大小關(guān)系，當(dāng)?shù)讛?shù)a與1的大小關(guān)系不確定時(shí)，要分0<a<1與a>1兩種情況討論.6.在運(yùn)算性質(zhì)logaMα＝αlogaM中，要特別注意條件，在無(wú)M>0的條件下應(yīng)為logaMα＝αloga|M|(α∈N*，且α為偶數(shù)).7.解決與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題時(shí)需注意兩點(diǎn)：(1)務(wù)必先研究函數(shù)的定義域；(2)注意對(duì)數(shù)底數(shù)的取值范圍.四、典型例題：考點(diǎn)1.指數(shù)與指數(shù)函數(shù)例1-1.(2016全國(guó)卷III)已知，，，則（

）A．

B．

C．

D．例1-2.（2015山東）設(shè)，則的大小關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．例1-3．（2015福建）若函數(shù)滿(mǎn)足，且在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的最小值等于_______．考點(diǎn)2.對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)例2-1.（2019北京文7）在天文學(xué)中，天體的明暗程度可以用星等或亮度來(lái)描述．兩顆星的星等與亮度滿(mǎn)足，其中星等為的星的亮度為（k=1,2）．已知太陽(yáng)的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，則太陽(yáng)與天狼星的亮度的比值為（

）（A）1010.1

（B）10.1

（C）lg10.1

（D）例2-2.．(2018天津)已知，則的大小關(guān)系為（

）A．

B．

C．

D．例2-3.（2013新課標(biāo)）設(shè)，則A．

B．

C．

D．考點(diǎn)3.指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合問(wèn)題例3-1.（2019浙江6）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=，y=loga(x+)，(a>0且a≠1)的圖像可能是（

）A.

B.

C.

D.例3-2.（2017天津）已知奇函數(shù)在上是增函數(shù)．若，，，則的大小關(guān)系為（

）A．

B．

C．

D．例3-3.（2016年全國(guó)I卷）若，，則（

）A．

B．C．

D．例3-4.（2015天津卷）已知定義在上的函數(shù)（為實(shí)數(shù)）為偶函數(shù)，記，，則的大小關(guān)系為（

）A．

B．C．

D．例3-5.（2015新課標(biāo)1）設(shè)函數(shù)的圖像與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，且，則（

）A．

B．

C．

D．五.強(qiáng)化提升訓(xùn)練：1．下列函數(shù)中，與函數(shù)y＝2x－2－x的定義域、單調(diào)性與奇偶性均一致的是(

)A．y＝sinx

B．y＝x3C．y＝x

D．y＝log2x2．已知a＝0.3，b＝log0.3，c＝ab，則a，b，c的大小關(guān)系是(

)A．a(chǎn)<b<c

B．c<a<bC．a(chǎn)<c<b

D．b<c<a3．已知a、b∈(0,1)∪(1，＋∞)，當(dāng)x＞0時(shí)，1＜bx＜ax，則(

)A．0<b<a<1

B．0<a<b<1C．1<b<a

D．1<a<b4．已知f(x)＝3x－b(2≤x≤4，b為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1)，則f(x)的值域?yàn)?

)A．[9,81]

B．[3,9]C．[1,9]

D．[1，＋∞)5．若函數(shù)f(x)＝a|2x－4|(a>0，a≠1)滿(mǎn)足f(1)＝，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(

)A．(－∞，2]

B．[2，＋∞)C．[－2，＋∞)

D．(－∞，－2]6．函數(shù)f(x)＝1＋log2x與g(x)＝2－x＋1在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是(

)7．已知函數(shù)f(x)＝則f(f(1))＋f的值是(

)A．5

B．3C．－1

D.8．根據(jù)有關(guān)資料，圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M約為3361，而可觀測(cè)宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)N約為1080.則下列各數(shù)中與最接近的是(參考數(shù)據(jù)：lg3≈0.48)(

)A．1033

B．1053C．1073

D．10939．已知函數(shù)f(x)＝ln，若f＋f＋…＋f＝503(a＋b)，則a2＋b2的最小值為(

)A．6

B．8C．9

D．1210．若函數(shù)f(x)＝loga(a>0，a≠1)在區(qū)間內(nèi)恒有f(x)>0，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(

)A．(0，＋∞)

B．(2，＋∞)C．(1，＋∞)

D.11.設(shè)a＝log3π，b＝log2，c＝log3，則(

)A．a(chǎn)>b>c

B．a(chǎn)>c>bC．b>a>c

D．b>c>a12．已知奇函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù)，且a＝－f，b＝f(log39.1)，c＝f(20.8)，則a，b，c的大小關(guān)系為(

)A．a(chǎn)＞b＞c

B．c＞b＞aC．b＞a＞c

D．c＞a＞b13.已知函數(shù)y＝f(x＋2)的圖象關(guān)于直線x＝－2對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)，f(x)＝|log2x|，若a＝f(－3)，b＝f，c＝f(2)，則a，b，c的大小關(guān)系是(

)A．a(chǎn)>b>c

B．b>a>cC．c>a>b

D．a(chǎn)>c>b14．若函數(shù)f(x)＝ax－a－x(a＞0且a≠1)在R上為減函數(shù)，則函數(shù)y＝loga(|x|－1)的圖象可以是(

)15．已知函數(shù)f(x)＝ln(x2＋1)，g(x)＝x－m，若對(duì)?x1∈[0,3]，?x2∈[1,2]，使得f(x1)≥g(x2)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(

)A.

B.C.

D.16．不等式2－x2＋2x>x＋4的解集為

．17．已知y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)且當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝－＋，則此函數(shù)的值域?yàn)?/p>

．18．若函數(shù)f(x)＝ax(a＞0，且a≠1)在[－1,2]上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)g(x)＝(1－4m)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，則a＝

.19．設(shè)函數(shù)f(x)＝則滿(mǎn)足f(x)≤2的x的取值范圍是

．2