一元二次方程階段復(fù)習(xí)一元二次方程之概念．在下列方程中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是（）．①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③（x-2）（x+5）=x2-1④3x2-=0A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)一元二次方程之根的判別一、選擇題1.一元二次方程x2-ax+1=0的兩實(shí)數(shù)根相等，則a的值為（）．A．a(chǎn)=0B．a(chǎn)=2或a=-2C．a(chǎn)=2D．a(chǎn)=2或a=02．已知k≠1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0有根，則k的取值范圍是（）．A．k≠2B．k>2C．k<2且k≠1D．k為一切實(shí)數(shù)二、填空題1．已知方程x2+px+q=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)，則p與q的關(guān)系是________．2．不解方程，判定2x2-3=4x的根的情況是______（填“二個(gè)不等實(shí)根”或“二個(gè)相等實(shí)根或沒有實(shí)根”）．3．已知b≠0，不解方程，試判定關(guān)于x的一元二次方程x2-（2a+b）x+（a+ab-2b2）=0的根的情況是________．三、綜合提高題不解方程，判別關(guān)于x的方程x2-2kx+（2k-1）=0的根的情況．一元二次方程的解法專題訓(xùn)練1、因式分解法①移項(xiàng)：使方程右邊為0②因式分解：將方程左邊因式分解；適用能因式分解的方程方法：一提，二套，三十字，四分組適用能因式分解的方程③由A?B=0，則A=0或B=0，解兩個(gè)一元一次方程2、開平方法適用無(wú)一次項(xiàng)的方程適用無(wú)一次項(xiàng)的方程3、配方法①移項(xiàng)：左邊只留二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)（移項(xiàng)要變號(hào)）②同除：方程兩邊同除二次項(xiàng)系（每項(xiàng)都要除）③配方：方程兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方④開平方：注意別忘根號(hào)和正負(fù)⑤解方程：解兩個(gè)一元一次方程4、公式法將方程化為一般式寫出a、b、c求出，若b2-4ac＜0，則原方程無(wú)實(shí)數(shù)解若b2-4ac＞0，則原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，代入公式求解若b2-4ac＝0，則原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，代入公式求解。例1、利用因式分解法解下列方程(x－2)2＝(2x-3)2x2-2x+3=0例2、利用開平方法解下列方程4（x-3）2=25例3、利用配方法解下列方程7x=4x2+2例4、利用公式法解下列方程－3x2＋22x－24＝02x（x－3）=x－3．3x2+5(2x+1)=0課后練習(xí)1、方程2x2-3x+1=0化為(x+a)2=b的形式,正確的是()A、B、C、D、以上都不對(duì)2、用__________________法解方程(x-2)2=4比較簡(jiǎn)便。3、一元二次方程x2-ax+6=0,配方后為(x-3)2=3,則a=______________.4、解方程（x+a）2=b得（）A、x=±-aB、x=±a+C、當(dāng)b≥0時(shí)，x=-a±D、當(dāng)a≥0時(shí)，x=a±5、已知關(guān)于x的方程（a2-1）x2+（1-a）x+a-2=0，下列結(jié)論正確的是（）A、當(dāng)a≠±1時(shí)，原方程是一元二次方程。B、當(dāng)a≠1時(shí)，原方程是一元二次方程。C、當(dāng)a≠-1時(shí)，原方程是一元二次方程。D、原方程是一元二次方程。6、代數(shù)式x2+2x+3的最______（填“大”或者“小”）值為__________7、關(guān)于x的方程（m-1）x2+（m+1）x+3m-1=0，當(dāng)m_________時(shí),是一元一次方程;當(dāng)m_________時(shí),是一元二次方程.8、方程（2x-1）（x+1）=1化成一般形式是_______，其中二次項(xiàng)系數(shù)是______，一次項(xiàng)系數(shù)是______。9、下列方程是一元二次方程的是（）A、-x2+5=0B、x（x+1）=x2-3C、3x2+y-1=0D、=10、方程x2-8x+5=0的左邊配成完全平方式后所得的方程是（）A、（x-6）2=11B、（x-4）2=11C、（x-4）2=21D、以上答案都不對(duì)11、關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m—1）x+m2—4=0的一個(gè)根是0，則m的值是（）A、2B、—2C、2或者—2D、12、要使代數(shù)式的值等于0，則x等于（）A、1B、-1C、3D、3或-113、解方程：（1）2x2+5x-3=0。（2）（3—x）2+x2=9。14、x為何值時(shí)，代數(shù)式x2-13x+12的值與代數(shù)式-4x2+18的值相等？15、已知1—是方程x2—2x+c=0的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根及c的值。16、三角形兩邊長(zhǎng)分別是6和8，第三邊長(zhǎng)是x2-16x+60=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求該三角形的第三條邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)。選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?x＋1)2－3(x＋1)＋2＝0x（x＋1）－5x＝0.3x(x－3)＝2(x－1)(x＋1)（x+5）2=162（2x－1）－x（1－2x）=05x2-8（3-x）2–72=03x(x+2)=5(x+2)x+2x+3=0x+6x－5=0－3x2＋22x－24＝0x－2x－1=02x+3x+1=03x+2x－1=05x－3x+2=07x