數(shù)學(xué)是易學(xué)的，因?yàn)樗乔宄?，只要按照?shù)學(xué)規(guī)則，按部就班地學(xué)，循序漸進(jìn)地想，絕對可以學(xué)懂；數(shù)學(xué)是難學(xué)的，也因?yàn)樗乔宄?，如果不按照?shù)學(xué)規(guī)則去學(xué)去想，總把“想當(dāng)然”的東西強(qiáng)加給數(shù)學(xué)，一定是難做對的！第=PAGE3*2-15頁共=SECTIONPAGES1*22頁◎第=PAGE3*26頁共=SECTIONPAGES1*22頁第=PAGE2*2-13頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE2*24頁共=SECTIONPAGES2*24頁走進(jìn)數(shù)學(xué)世界開啟思維之旅走進(jìn)數(shù)學(xué)世界開啟思維之旅平面向量基本定理鞏固作業(yè)第一組：平面向量基本定理1．給出下面三種說法，其中正確的說法是()①一個平面內(nèi)只有一對不共線的非零向量可作為表示該平面所有向量的基底；②一個平面內(nèi)有無數(shù)多對不共線的非零向量可作為表示該平面所有向量的基底；③零向量不可為基底中的向量．A．①②B．②③C．①③ D．②2．已知e1和e2是表示平面內(nèi)所有向量的一組基底，那么下面四組向量中不能作為一組基底的是()A．e1和e1＋e2B．e1－2e2和e2－2e1C．e1－2e2和4e2－2e1D．e1＋e2和e1－e23．在△ABC中，eq\o(BC,\s\up6(→))＝3eq\o(BD,\s\up6(→))，則eq\o(AD,\s\up6(→))等于()A.eq\f(1,3)(eq\o(AC,\s\up6(→))＋2eq\o(AB,\s\up6(→)))B.eq\f(1,3)(eq\o(AB,\s\up6(→))＋2eq\o(AC,\s\up6(→)))C.eq\f(1,4)(eq\o(AC,\s\up6(→))＋3eq\o(AB,\s\up6(→)))D.eq\f(1,4)(eq\o(AC,\s\up6(→))＋2eq\o(AB,\s\up6(→)))4.已知向量a＝e1－2e2，b＝2e1＋e2，其中e1、e2不共線，則d=a＋b與c＝6e1－2e2的關(guān)系為()A．不共線B．共線C．相等 D．不能確定5.設(shè)O點(diǎn)是平行四邊形ABCD兩條對角線的交點(diǎn)，下列向量組中可作為這平行四邊形所在的平面的基底的是（）（1）與；（2）與；（3）與；（4）與；A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（4）D．（3）（4）6．若點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的中心，，，則（）A．B．C．D．7.在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E是線段OD的中點(diǎn)，AE的延長線與CD交于點(diǎn)F，若，，則用，表示_________________________________8.當(dāng)與平行時k的值是___________，平行時它們是同向還是反向____________9.矩形ABCD中，O為兩對角線交點(diǎn)，若，，則用，表示_________________10.已知向量，不共線，實(shí)數(shù)滿足，則_____________．11.M、N、P是△ABC三邊上的點(diǎn)，滿足eq\o(BM,\s\up6(→))＝eq\f(1,3)eq\o(BC,\s\up6(→))，eq\o(CN,\s\up6(→))＝eq\f(1,3)eq\o(CA,\s\up6(→))，eq\o(AP,\s\up6(→))＝eq\f(1,3)eq\o(AB,\s\up6(→))，若eq\o(AB,\s\up6(→))＝a，eq\o(AC,\s\up6(→))＝b，試用向量a、b將eq\o(MN,\s\up6(→))表示出來．12.如圖所示，在?ABCD中，M、N分別為DC、BC的中點(diǎn)．已知eq\o(AM,\s\up6(→))＝c，eq\o(AN,\s\up6(→))＝d，試用向量c，d表示eq\o(AB,\s\up6(→)).13.如圖所示，已知在?ABCD中，eq\o(AB,\s\up16(→))＝a，eq\o(AD,\s\up16(→))＝b，H，M是AD，DC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，且使BF＝eq\f(1,3)BC，請以a，b為基底分解向量eq\o(AM,\s\up16(→))和eq\o(HF,\s\up16(→)).14.已知向量，，其中，不共線，向量，問是否存在這樣的實(shí)數(shù)、，使向量與共線？15.如圖所示，在?ABCD中，已知eq\o(AE,\s\up16(→))＝eq\f(1,3)eq\o(BC,\s\up16(→))，AC與BE相交于點(diǎn)F，eq\o(AF,\s\up16(→))＝λeq\o(AC,\s\up16(→))，求λ的值16.（B）如圖，在△ABC中，E、F分別為AC、AB的中點(diǎn)，BE與CF相交于G點(diǎn)，設(shè)=a，=b，試用a，b表示.17.如圖所示，在△OAB中，eq\o(OC,\s\up6(→))＝eq\f(1,4)eq\o(OA,\s\up6(→))，eq\o(OD,\s\up6(→))＝eq\f(1,2)eq\o(OB,\s\up6(→))，AD與BC交于點(diǎn)M，設(shè)eq\o(OA,\s\up6(→))＝a，eq\o(OB,\s\up6(→))＝b，以a、b為基底表示eq\o(OM,\s\up6(→)).18.如圖所示，△ABC中，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在邊AC上，且AN＝2NC，AM與BN相交于點(diǎn)P，求|AP|:|PM|的值．19.已知G是△ABC的重心，直線EF