《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》學(xué)習(xí)授課學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》學(xué)習(xí)授課學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》學(xué)習(xí)授課學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》授課方案《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》授課方案汪秀芹河北名師魏曉辰工作室學(xué)員理解教材《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)授課書(shū)三年級(jí)上冊(cè)90、91頁(yè)例1、例2.分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)是在整數(shù)基礎(chǔ)進(jìn)步行的，是數(shù)的見(jiàn)解的一次擴(kuò)展。不論在乎義上，仍是在讀、寫方法上以及計(jì)算方法上，都與整數(shù)有很大差別，分?jǐn)?shù)見(jiàn)解比較抽象，學(xué)生接受起來(lái)比較困難，認(rèn)識(shí)幾分之一又是認(rèn)識(shí)幾分之幾的第一階段，是單元的"核心",是整個(gè)單元的初步課，對(duì)此后學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用。分析學(xué)情學(xué)生關(guān)于均勻分其實(shí)不陌生，在二年級(jí)學(xué)習(xí)除法時(shí)已經(jīng)有了這方面的經(jīng)驗(yàn)，在生活中有時(shí)也對(duì)一個(gè)物體進(jìn)行均勻分，你一份、我一份、他一份均勻分一個(gè)物體；也有的同學(xué)經(jīng)過(guò)不一樣樣的渠道聽(tīng)聞過(guò)頭至知道一些簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)。這些都是學(xué)習(xí)本課的難得的基礎(chǔ)資源。學(xué)生學(xué)習(xí)本課可能會(huì)碰到的阻攔：在學(xué)生原有的知識(shí)構(gòu)造中，數(shù)就是數(shù)出來(lái)的，今日碰到的分?jǐn)?shù)如何經(jīng)過(guò)數(shù)的方式來(lái)認(rèn)識(shí)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)都是新問(wèn)題。我的思慮我想我們教師要有"學(xué)科"視角，發(fā)掘數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的"數(shù)學(xué)內(nèi)涵"并和學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)有效地聯(lián)合起來(lái)?？梢宰寯?shù)學(xué)學(xué)習(xí)有更好的數(shù)學(xué)滋味".本課是小學(xué)階段第一次認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，在數(shù)系中，整數(shù)、小1/6數(shù)、分?jǐn)?shù)都屬于"數(shù)".數(shù)學(xué)大師華羅庚的話："數(shù)發(fā)源于數(shù)。"自然，從學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)來(lái)看，他們此前對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)都僅限于自然數(shù)（整數(shù)），認(rèn)識(shí)邏輯是：有一個(gè)"東西"（照實(shí)物、圖形、一米長(zhǎng)度等），記為"1",幾個(gè)這樣的"1"記為"幾".相對(duì)說(shuō)來(lái)，這類由"1"到"幾"的遞加思想幾乎進(jìn)入了自動(dòng)化的階段，而分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，需要成立的是將"1"均分到"幾分之一"反向思慮。三年級(jí)學(xué)生需要打破原有的思想框架，達(dá)成新的建構(gòu)。授課目的初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，會(huì)讀、寫分?jǐn)?shù)，能用分?jǐn)?shù)表示出一個(gè)圖形的幾分之一。經(jīng)歷"舉例——解說(shuō)——建?！獞?yīng)用"的學(xué)習(xí)過(guò)程，認(rèn)識(shí)先分后數(shù)"的分?jǐn)?shù)實(shí)質(zhì)，成立整數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，感悟數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式，浸透模型思想。在豐饒情味又層層推動(dòng)的學(xué)習(xí)中，感覺(jué)數(shù)學(xué)的邏輯魅力和思想力量，激發(fā)優(yōu)秀的學(xué)習(xí)熱忱。授課重難點(diǎn)授課要點(diǎn)：會(huì)讀、寫幾分之一并初步理解幾分之一的意義。授課難點(diǎn)：理解只有"均勻分"才能產(chǎn)生疏數(shù)，能聯(lián)合詳細(xì)圖形理解并描繪幾分之一的含義。授課流程一、復(fù)習(xí)、引入數(shù)"整數(shù)".2/6從數(shù)學(xué)家華羅庚的一句話："數(shù)發(fā)源于數(shù)。"引到數(shù)數(shù)。屏幕上依此出現(xiàn)1個(gè)蘋果、2個(gè)蘋果、6個(gè)蘋果，學(xué)生一邊數(shù)著，屏幕上就同步出示相應(yīng)的數(shù)。用數(shù)表示線段。（讓學(xué)生感覺(jué)數(shù)是數(shù)出來(lái)的）從生活中引出"分?jǐn)?shù)".出示：瞧，這個(gè)蘋果，假如把它分給兩個(gè)小朋友，你打算怎么分？生說(shuō)一說(shuō)。生可能會(huì)說(shuō)，從中間切開(kāi)。追問(wèn)為何？理解分得相同多叫均勻分。假如兩個(gè)人均勻分一個(gè)蘋果，每人分得多少個(gè)蘋果？（半個(gè)，0.5、1/2）學(xué)生感悟到，我們已經(jīng)不可以用本來(lái)學(xué)過(guò)的整數(shù)來(lái)表示了。師：今日我們就一同來(lái)研究分?jǐn)?shù)。企圖：對(duì)每一節(jié)數(shù)學(xué)課來(lái)說(shuō)，找尋學(xué)習(xí)的起點(diǎn)很重要。本課開(kāi)始倒回到"整數(shù)"的計(jì)數(shù)、讀寫，我想低起點(diǎn)切入，力爭(zhēng)經(jīng)過(guò)生動(dòng)、詳細(xì)、形象的數(shù)一數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)，站到數(shù)系的高度來(lái)引出"分?jǐn)?shù)",可以翻開(kāi)學(xué)生的學(xué)習(xí)視線，拓展其思想空間，也為本課后半段的整體建構(gòu)確立了基礎(chǔ)。二、研究、新授1.研究"1/2".師：剛才你們說(shuō)的半個(gè)蘋果用1/2來(lái)表示，這1/2是怎么得出3/6來(lái)的？我們把它記錄下來(lái)。生表達(dá)，抓住要點(diǎn)詞：均勻分，兩份，其中的一份。（教師在黑板上寫下"二分之一".）（1）折一折。取出一張長(zhǎng)方形紙,想方法折出它的二分之一。指引學(xué)生思慮：這幾種表示"二分之一"的方法，看起來(lái)其實(shí)不一樣樣，有共同的地方嗎?（均勻分，一共2份，此中的1份。）2）寫一寫。學(xué)生創(chuàng)辦寫二分之一，并認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的構(gòu)成、分?jǐn)?shù)由來(lái)過(guò)程。3）拓一拓。你還有其余折法嗎？指引學(xué)生感悟到：數(shù)學(xué)必然是要把思想翻開(kāi)，不可以是限制于自己感知。必然是要指引學(xué)生會(huì)思慮，愛(ài)思慮。企圖：固然是一個(gè)分?jǐn)?shù)，表示分的"結(jié)果",但每個(gè)分?jǐn)?shù)都是"過(guò)程和"結(jié)果"的一致。結(jié)果的意義就在過(guò)程之中。所以，這個(gè)環(huán)節(jié)重視讓學(xué)生聯(lián)系平時(shí)生活經(jīng)驗(yàn)，試一試著用自己的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)的產(chǎn)生過(guò)程，從生活的、直觀的、樸實(shí)的理解中提取分?jǐn)?shù)的實(shí)質(zhì)內(nèi)涵。在學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的感覺(jué)逐漸增強(qiáng)后。再經(jīng)過(guò)創(chuàng)辦寫法來(lái)突顯分?jǐn)?shù)的實(shí)質(zhì)，使得分?jǐn)?shù)的形式特點(diǎn)和內(nèi)在乎義實(shí)現(xiàn)了有機(jī)一致，有因有果，有理有據(jù)。聯(lián)想‘‘1/4‘’師：剛才對(duì)折了一下，又對(duì)折了一下，想一想看，假如我把它翻開(kāi)來(lái)，你能想到哪個(gè)分?jǐn)?shù)？生可能會(huì)說(shuō)1/4.4/6生比較1/2、1/4大小。類推"1/8"并比較分?jǐn)?shù)的大小。學(xué)生察看比較1/4、1/8大小。生在比較中找規(guī)律。師：照這樣下去，你還可以說(shuō)出一個(gè)比1/8還小的分?jǐn)?shù)嗎？企圖：鄭毓信教授說(shuō)，真實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都存在著一個(gè)對(duì)教師組織下所學(xué)內(nèi)容的理解或消化過(guò)程。這里的"理解"其實(shí)不是但是指弄清楚教師的"本義",而第一是指學(xué)習(xí)者必然依照自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去對(duì)教師的話語(yǔ)做出"解說(shuō)".使其對(duì)他們自己來(lái)說(shuō)是存心義的；這里的"消化"則是學(xué)生把新的學(xué)習(xí)內(nèi)容歸入已有的認(rèn)知框架，使其成為他們整個(gè)構(gòu)造的有機(jī)構(gòu)成部分。對(duì)三年級(jí)學(xué)生而言，圖像、直觀、生活化的理解是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要支撐，正是學(xué)習(xí)與學(xué)材（一張長(zhǎng)方形紙）相同而連成一體，因思路相同而順理成"章",力爭(zhēng)筒約，凝練，豐富。三、深入、堅(jiān)固用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。找尋聯(lián)系。師：做到這兒，我想到了華羅庚的那句話："數(shù)發(fā)源于數(shù)。"師：剛才在確立分?jǐn)?shù)時(shí)，你數(shù)了嗎？數(shù)什么了？指引學(xué)生總結(jié)出：先數(shù)一數(shù)共均勻分了幾份，再數(shù)一數(shù)取了此中的幾份。整體建構(gòu)。（1）觀看月餅圖，先把一個(gè)月餅疊加，1個(gè)，3個(gè)，4個(gè)，獲得5/6更多整數(shù)。再把1個(gè)月餅均勻分紅2份，4份，6人份,用分?jǐn)?shù)表示此中的一份。什么是分?jǐn)?shù)？先分再數(shù)。談?wù)勈菐追种弧?）說(shuō)出下邊圖形可以用哪個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示。2）發(fā)揮想象。出示不圓滿的圖，想象是幾分之一。3）數(shù)形聯(lián)合。指引學(xué)生思慮：看到一幅圖，我們可以用一個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示。那反過(guò)來(lái)，心中想一個(gè)幾分之一，假如用一幅圖來(lái)表示，可以如何畫(huà)。學(xué)生體