例函應(yīng)問(wèn)中“區(qū)函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題要是指將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)題，就是“數(shù)學(xué)建模解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的重要法在模時(shí)常因出現(xiàn)“忽視從實(shí)際出發(fā)不全面實(shí)不符”等幾種解誤區(qū)，下面就函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題中這幾個(gè)誤區(qū)進(jìn)行舉行分析：一忽從際出確函數(shù)定域錯(cuò)例1某廠擬建一座平面（圖為形且面積為200方米的三級(jí)污水處理池，由于地形限制，、寬都不能超過(guò)16米，果池外壁建造單價(jià)為每米400元中間兩條隔壁建造單價(jià)為米248元池底建造單價(jià)為每平方80元池壁的厚度略不計(jì)，且池?zé)o蓋出造價(jià)（元）與污水處理池x（）的函關(guān)系式，并指出定義.（污水處理池的長(zhǎng)寬各為多少時(shí)水理池的總造價(jià)最低？并求出最低總造.200錯(cuò)解）水理池的長(zhǎng)為米則寬為米，總造價(jià)400(2

200200)248=

324

)x

（2324，即

324x)1600016000

，當(dāng)且僅當(dāng)

最低造價(jià)為44800.錯(cuò)因分析：上述法中的思路是正確的，第（1）列式子也正確，但是定義域0

是不嚴(yán)格的，應(yīng)已知條件

0

200

進(jìn)一步縮小范圍

12.5

.第（）中應(yīng)用不等式解最值時(shí)忽視號(hào)成立的條件為所以應(yīng)根據(jù)函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行分析求解.

x

，但在定義域內(nèi)不到，正解（1）

800(x5

324

)

200

12.5

，域?yàn)椋ǎ?/p>

x

324

)

324)

在定義域

，所以長(zhǎng)和寬分別米，

12.5

米時(shí)，總造價(jià)最且為45000元二由對(duì)際問(wèn)理不全而錯(cuò)例2、在一交通擁擠及事故易發(fā)路段，為了確保交通安全，交通部門規(guī)定，此路段內(nèi)的車距與車v（位：km小時(shí)的平方和車身長(zhǎng)（單位：m）乘積成正比且最小車距不得于半個(gè)車身.定車身長(zhǎng)為l（單：車為

km/小時(shí)

距+車身長(zhǎng)l時(shí)，車距恰為車長(zhǎng)，問(wèn)交通繁忙時(shí)應(yīng)規(guī)定怎樣車速，才能在此路段的車流Q距+車身長(zhǎng)l量

最大？錯(cuò)解：d

2

l將d

代入得

k

1dv2l將l代250025002入得

v252

，由題意得

d

12500

l(

，將

1000v1000dl2500

)

(v

，

10001l)v2500

1000250001vllv2500當(dāng)僅當(dāng)v時(shí),Q

max

25000l綜上所知：

50(/)時(shí)車流量取

取最大.錯(cuò)因分析：上述法中的結(jié)果雖然正確，但解題程中是錯(cuò)誤的，即雖然車速要求低于

，所以在求解過(guò)中應(yīng)分此兩種情況分類求解，到分段函.l(25正解：依題意，d1l(v252)

，v(v252)lv則(v2l(1)

顯當(dāng)

v252時(shí)是v的函數(shù)，

時(shí)，

Qmax

1000v500003l2

，當(dāng)

252

時(shí)，

10001l)v2500

100025000，當(dāng)且僅當(dāng)1vllv2500

v

時(shí)，

25000l

，綜上所述，當(dāng)

v50(km/)

時(shí)車流量取最大值.三結(jié)與實(shí)不而錯(cuò)例3、WAP機(jī)上網(wǎng)每月使用量在500分鐘以下（包括500分30元計(jì)費(fèi)；超過(guò)500分的部分分鐘計(jì)費(fèi)。假如上網(wǎng)時(shí)間過(guò)短（小于分的用量在1分鐘以下不計(jì)費(fèi)在1分以上（包括1分）按0.5元分鐘計(jì)費(fèi)手機(jī)上網(wǎng)不收通

話費(fèi)和漫（）出上網(wǎng)時(shí)間x分鐘所費(fèi)用y元間的函數(shù)關(guān)系式；（）月小王上網(wǎng)使用量為20小時(shí)要付多少錢（）王10份付了90元WAP上費(fèi)，那么他上網(wǎng)的時(shí)間多少？錯(cuò)解）上時(shí)間為

x

分鐘，由已知條所付費(fèi)用

關(guān)于

x

的函數(shù)關(guān)系式為

xxx

0.15,x500（）

x

分鐘，

x

，應(yīng)付

y0.15

元，（90元已超過(guò)30元所以上網(wǎng)時(shí)間超分鐘解析式可得上網(wǎng)時(shí)間為600分鐘。錯(cuò)解分析：此題解主要是對(duì)“超過(guò)500分鐘部分按0.15/分鐘計(jì)費(fèi)”的“超過(guò)部分”理解出錯(cuò)產(chǎn)生了與事實(shí)相違的結(jié)論，如2）小題上分鐘的網(wǎng)要元，是30元包月用500分的倍，而時(shí)間上才倍多與事實(shí)不符；又如第小，用了90元幾乎是30的3倍，而可上網(wǎng)時(shí)間多了100鐘，與事實(shí)不符正解）上時(shí)間為

x

分鐘，由已知條所付費(fèi)用

關(guān)于

x

的函數(shù)關(guān)系式為

0,00.5x,16030,60x500x500（當(dāng)

x

分鐘，

x

應(yīng)付

y300.15(1200500)135元，（元已超過(guò)30以上網(wǎng)時(shí)間過(guò)分鐘解式可得上網(wǎng)時(shí)間為900分鐘函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題解時(shí)要掌握好函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題解題一般步驟，注意避免進(jìn)入以上