習(xí)題三1.正常情況下，某煉鐵爐的鐵水含碳量XN4.55,0.1082.現(xiàn)在測(cè)試了5爐鐵水，其含碳量分別為4.28,4.40,4.42,4.35,4.37.若是方差沒有改變，問(wèn)整體的均值有無(wú)明顯變化？若是均值沒有改變，問(wèn)整體方差可否有明顯變化0.05？解由題意知，XN4.55,0.1082，n5，x15xi4.364，0.05，5i1215xi02s5i10.09526.當(dāng)00.108已知時(shí)，①設(shè)統(tǒng)計(jì)假設(shè)H0:04.55,H1:04.55.②當(dāng)0.05時(shí)，uu0.9751.96，臨界值cu0.1081.960.0947，12n125拒絕域?yàn)镵0{x0c}{x00.0947}.③x04.3644.550.186K0，所以拒絕H0，接受H1，即認(rèn)為當(dāng)方差沒有改變時(shí)，整體的均值有明顯變化.當(dāng)04.55已知時(shí)，①設(shè)統(tǒng)計(jì)假設(shè)H0:2020.1082,H1:2020.1082.②當(dāng)0.05時(shí)，臨界值c112n1250.1662,c21n250.025n

1n152

252.5666，0.9752222拒絕域?yàn)镵0{sc2或ss2.5666或s0.1662}.22c1}{2200002③s0.095268.1670K0，所以拒絕H0，接受H1，即均值沒有改變時(shí)，整體方差020.1082有明顯變化.2.一種電子元件，要求其壽命不得低于1000h.現(xiàn)抽取25件，得其均值x950h.已知該種元件壽命XN,1002，問(wèn)這批元件可否合格0.05？解由題意知，XN,1002，n25，x950，0.05，0100.①設(shè)統(tǒng)計(jì)假設(shè)H0:01000,H1:01000.②當(dāng)0.05時(shí)，uu0.051.65，臨界值cu1001.6533，25n拒絕域?yàn)镵0{x0c}{x033}.③x0950100050K0，所以拒絕H0，接受H1，即認(rèn)為這批元件不合格.3.某食品廠用自動(dòng)裝罐機(jī)裝罐頭食品，每罐標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為500g，現(xiàn)從某天生產(chǎn)的罐頭中隨機(jī)抽測(cè)9罐，其質(zhì)量分別為510,505,498,503,492,502,497,506,495（單位：g），假設(shè)罐頭質(zhì)量遵從正態(tài)分布.問(wèn)1)機(jī)器工作可否正常0.05？2)可否認(rèn)為這批罐頭質(zhì)量的方差為5.520.05？解設(shè)X表示用自動(dòng)裝罐機(jī)裝罐頭食品每罐的質(zhì)量（單位：g）.由題意知XN500,2，方差2未知.n9，x19xi500.8889，0.05，9i1s21n21n22152xxxxxi33.61111，s030.6667n1i1i8i1i9i11)①設(shè)統(tǒng)計(jì)假設(shè)H0:0500,H1:0500.②tn1t0.97582.306，臨界值cstn15.79752.3064.4564，12n129拒絕域?yàn)镵0{x0c}{x04.4564}.③x0500.88895000.8889K0，所以接受H0，拒絕H1，即認(rèn)為機(jī)器工作正常.當(dāng)0500已知時(shí)，①設(shè)統(tǒng)計(jì)假設(shè)H0:2025.52,H1:2025.52.②當(dāng)0.05時(shí)，臨界值1c1n

2n19

2910.0250.3,c2n22

2n1292.1133，190.975222拒絕域?yàn)镵0{s2c2或s2c1}{s22.1133或s20.3}.00002③s30.66671.01378K0，所以接受H0，拒絕H1，即為這批罐頭質(zhì)量的方差為025.525.52.4.某部門對(duì)當(dāng)前市場(chǎng)的雞蛋價(jià)格情況進(jìn)行檢查，抽查某市20個(gè)集市上雞蛋的平均售價(jià)為3.399元/500克，標(biāo)準(zhǔn)差為0.269元/500克.已知從前的平均售價(jià)素來(lái)牢固3.25元/500克左右，問(wèn)該市場(chǎng)當(dāng)前的雞蛋售價(jià)可否明顯高于從前0.05？解由題意知，XN3.25,2，n20，x3.399，，0.269.0.05s①設(shè)統(tǒng)計(jì)假設(shè)H0:03.25,H1:03.25.②當(dāng)0.05時(shí)，t1n1t0.95191.729，臨界值cst1n10.2691.7290.1067，n19拒絕域?yàn)镵0{x0c}{x00.1067}③x03.3993.250.149K0，所以拒絕H0，接受H1，即認(rèn)為市場(chǎng)當(dāng)前的雞蛋售價(jià)是明顯高于從前.已知某廠生產(chǎn)的維尼綸纖度XN,0.0482，某日抽測(cè)8根纖維，其纖度分別為1.32,1.41,1.55,1.36,1.40,,1.50,1.44,1.39，問(wèn)這天生產(chǎn)的維尼綸纖度的方差2可否明顯變大了0.05？解由題意知XN,0.0482，n8，x18xi1.42125，0.05，8i11n21n2s2xixxix0.01221.n1i18i1①設(shè)統(tǒng)計(jì)假設(shè)H0:2020.0482,H1:2020.0482.②當(dāng)0.05時(shí)，臨界值c

1

2n11272.01，拒絕域?yàn)镵0{s2c}{s210.95222.01}.n1

700③s20.012215.2995K0，所以拒絕H0，接受H1，即這天生產(chǎn)的維尼綸纖度的方020.04822差明顯變大了.某種電子元件，要求平均壽命不得低于2000h，標(biāo)準(zhǔn)差不得高出130h.現(xiàn)從一批該種元件中抽取25個(gè)，測(cè)得壽命均值為1950h，標(biāo)準(zhǔn)差s148h.設(shè)元件壽命遵從正態(tài)分布。試在明顯性水平0.05下，確定這批元件可否合格.解設(shè)X表示這批元件的壽命，由題意知XN2000,1302，n25，x1950，0.05，s148.1)①設(shè)統(tǒng)計(jì)假設(shè)H0:02000,H1:02000.②當(dāng)0.05時(shí)，tn1t0.05241.711，臨界值cstn11481.71150.6456，n25拒絕域?yàn)镵0{x0c}{x050.6456}.③x01950200050K0，所以接受H0，拒絕H1，即認(rèn)為這批元件平均壽命不得低于2000h.2)①設(shè)統(tǒng)計(jì)假設(shè)H0:2021302,H1:2021302.②當(dāng)0.05時(shí)，臨界值c112n112241.5175，n1240.95K0{s2c}s2拒絕域?yàn)?{21.5175}.00③s214821.2961K0，所以接受H0，拒絕H1，即認(rèn)為這批元件標(biāo)準(zhǔn)差不高出130h.021302所以這批元件合格.7.設(shè)X1,X2,,Xn為來(lái)自整體XN,4的樣本，已知對(duì)統(tǒng)計(jì)假設(shè)H0:1;H1:2.5的拒絕域?yàn)镵0X2.1)當(dāng)n9時(shí)，求犯兩類錯(cuò)誤的概率與；2)證明：當(dāng)n時(shí)，0,0.解1)XN,4，H0:1,H1:2.5,K0X2，n9.PX21PX192191.52211.50.0668，PX22.5PX2.5922.590.75220.7510.750.2266.2)XN,4，H0:1,H1:2.5,K0X2.PX21PX1n21nn1n0,n，2222PX22.5PX2.5n22.5nn1n0,n22448.設(shè)需要對(duì)某一正態(tài)整體XN,4的均值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)H0:15;H1:15取檢驗(yàn)水平0.05，試寫出檢驗(yàn)H0的統(tǒng)計(jì)量和拒絕域.若要求當(dāng)H1中的13時(shí)犯第Ⅱ類錯(cuò)誤的概率不高出0.05，估計(jì)所需的樣本容量n.解X~N(,4),H0:15;H1:15.拒絕域?yàn)镵0X15c，統(tǒng)計(jì)量為cu1.6523.30nn.nPX153.3013PX132n3.30nnPX13nn1.651PX13nn1.650.05，22(n1.65)0.95,n1.65u0.951.65,n3.30,n3.3211.所需的樣本容量n11.9.設(shè)X1,X2,,Xn來(lái)自整體XN,02的樣本，02為已知，對(duì)假設(shè)H0:0，2202.H1:1，其中01，試證明nu1u110解由題意知XN,02，且02為已知，故cu10，拒絕域?yàn)閚K0x0u10.nP(X0+c=1)P(X1nu110n1)?00(u110n)，0所以u(píng)1u110n，2u1u1210n2，022即nu1u102.1010.設(shè)X1,X2,,X17為來(lái)自整體XN0,2樣本，對(duì)假設(shè)H0:29,H1:23.319的拒絕域K0s24.求犯第Ⅰ類錯(cuò)誤的概率和犯第Ⅱ錯(cuò)誤的.解由題意知XN0,2，2PWK029s24，941217，查表得；179PWK023.319s24，23.3144c1217，查表得0.25.3.314171設(shè)整體的密度函數(shù)為x1,0x1,fx;，0,其他.統(tǒng)計(jì)假設(shè)H0:=1，H1:=2.現(xiàn)從整體中抽取樣本X1,X2，拒絕域K03X2，4X1求：犯兩類錯(cuò)誤的概率,.解當(dāng)H0:=1建馬上，fx;1,0x1,0,其他.PWK01P3X214X1130.254x11dx2dx10.250.75ln0.75；340當(dāng)H1:=2建馬上，fx;2x,0x1,0,其他.PWK02P3X224X1331399ln0.75.4x14x1x2dx2dx134440168設(shè)整體XN,2，依照假設(shè)檢驗(yàn)的基根源理，對(duì)統(tǒng)計(jì)假設(shè)：1)H0:0,H1:1102已知；2)H0:0,H1:02未知，試解析其拒絕域.22X解1)由于XN,，所以XN,，即N0,1，nn當(dāng)2已知時(shí)，PXnu1H0，即PX0u1，n所以拒絕域?yàn)镵0X0u1.n22X2)由于XN,，所以XN,，即nN0,1，n當(dāng)2未知時(shí),用S2作為2的近似，則Xtn1，SnPXtn1H0，即PXStn1，n0nS所以拒絕域?yàn)镵0Xstn10n.13.設(shè)整體XN,2依照假設(shè)檢驗(yàn)的基根源理，對(duì)統(tǒng)計(jì)假設(shè)：1)H0:22,H1:22已知；2)H0:2222未知，試解析其000,H1:0拒絕域.2解1)由于XN,2nS2n，，當(dāng)已知時(shí)，222nS222P21nH0，即PSn1n，222所以拒絕域?yàn)镵0S0n.1n2)由于XN,2n1S22n1，當(dāng)未知時(shí)，2，n1S22222P1n1H0，即PS01n1，2n1222所以拒絕域?yàn)镵0S01n1.n114.從甲乙兩煤礦各取若干個(gè)樣品，得其含灰率%為甲：24.3,20.8,23.7,21.3,17.4，乙：18.2,16.9,20.2,16.7假設(shè)含灰率均遵從正態(tài)分布且2212.問(wèn)甲、乙兩煤礦的含灰率有無(wú)明顯差異0.05？解設(shè)X,Y分別表示甲乙兩煤礦的含灰率.由題意知：XN(1,2),YN(2,2).n5,m4,x21.5,y18，s127.505,s222.59333.問(wèn)甲、乙兩煤礦的含灰率有無(wú)顯著差異，所以，可進(jìn)行以下假設(shè)檢驗(yàn)。①統(tǒng)計(jì)假設(shè)H0:12,H0:12，②當(dāng)0.05時(shí)，tnm2t0.97572.365臨界值為12ctnm11n1S12m1S222mnm211147.50532.59332.365473.686675拒絕域?yàn)镵0{xyc3.68667}.③由于xy21.5183.5K0所以，接受H0，即認(rèn)為甲、乙兩煤礦的含灰率無(wú)顯著差異.設(shè)甲、乙兩種零件相互能夠代替，但乙零件比甲零件制造簡(jiǎn)單，造價(jià)也低。經(jīng)過(guò)試驗(yàn)獲得他們的抗拉強(qiáng)度分別為單位：kg/cm2：甲：88,87,92,90,91乙：89,89,90,84,88假設(shè)兩種零件的抗拉強(qiáng)度均遵從正態(tài)分布且2212.問(wèn)甲種零件的抗拉強(qiáng)度可否比乙種的高0.05？解設(shè)X,Y分別表示甲乙兩種零件的抗拉強(qiáng)度單位：kg/cm2.由題意知：XN(1,2),YN(2,2)，n5,m5,x89.6,y88，s124.3,s225.5.問(wèn)甲種零件的抗拉強(qiáng)度可否比乙種的高，所以，可進(jìn)行以下假設(shè)檢驗(yàn)。①統(tǒng)計(jì)假設(shè)H0:12,H1:12，②當(dāng)0.05時(shí)，tnm2t0.0581.86臨界值為ctnm211n1S12m1S22nmnm21.861144.345.52.604558拒絕域?yàn)镵0{xyc2.604}.③由于xy89.6881.6K0所以，接受H0，即認(rèn)為甲種零件的抗拉強(qiáng)度比乙種的高.16.甲、乙兩車床生產(chǎn)同一種零件.現(xiàn)從這兩車床產(chǎn)生的產(chǎn)品中分別抽取8個(gè)和9個(gè)，測(cè)得其外徑單位：mm為：甲：15.0,14.5,15.2,15.5,14.8,15.1,15.2,14.8乙：15.2,15.0,14.8,15.2,15.0,15.0,14.8,15.1,14.8假設(shè)其外徑都遵從正態(tài)分布，問(wèn)乙車床的加工精度可否比甲車床的高0.05？解設(shè)X,Y分別表示乙甲兩種車床加工零件的外徑單位：mm.由題意知：XN(1,12),YN(2,22)，n8,m9,x15.0125,y14.98889，s127.9011607,s220.0373611.問(wèn)乙車床的加工精度可否比甲車床的高，所以，可進(jìn)行以下假設(shè)檢驗(yàn)。①統(tǒng)計(jì)假設(shè)H0:222212,H1:12，②當(dāng)0.05時(shí)cFn1,m1F0.057,80.2857142拒絕域?yàn)镵0{S12c0.2857142}.2S2③由于S127.9011607211.48094K0所以，接受H0，即認(rèn)為乙車床的加工精度是S220.0373611比甲車床的高.17.要比較甲、乙兩種輪胎的耐磨性，現(xiàn)從甲、乙兩種輪胎中各取8個(gè)，各取一個(gè)組成一對(duì)，現(xiàn)再隨機(jī)地采用8架飛機(jī)，將8對(duì)輪胎磨損量單位：mg數(shù)據(jù)列表以下：xi甲49005220550060206340766086504870yi乙49304900514057006110688079305010試問(wèn)對(duì)這兩種輪胎的耐磨性有無(wú)明顯差異0.05？假設(shè)甲、乙兩種輪胎的磨損量分別滿足XN1,12，YN2,22，且兩個(gè)樣真相互獨(dú)立.解設(shè)甲乙兩種輪胎的磨損量分別為X,Y，單位：mg.由題意知：X~N(1,12)，Y~N(,2)，6145,y228,m此題假22x5825,s11867314.2,s21204428.5,n8.設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題是比較兩整體的均值與方差.第一對(duì)兩整體的方差進(jìn)行檢驗(yàn)：①統(tǒng)計(jì)假設(shè)H0:22,H1:22，1212②由于未知整體的均值1,2，所以當(dāng)0.05時(shí)，拒絕域?yàn)閟1211K0{s22c1F0.025(7,7)F0.975(7,7)4.990.2004}s2c2F0.975(7,7)4.99}{12s2③Fs121867314.21.5504K0，落在接受域內(nèi)，所以接受原假設(shè)，即12,22無(wú)明s21204428.52顯差異.再對(duì)兩種體的均值進(jìn)行檢驗(yàn)①成立統(tǒng)計(jì)假設(shè)H0:12,H1:12，②由于220.05時(shí)，12，所以當(dāng)t(mn2)t0.975(14)2.145,s271867314.271204428.51535871.41臨界值ct(mn2)sw1111nm2.1451239.30271420.9235，1277拒絕域?yàn)镵0{xyc1420.9235}.③由于xy61455825320K0，所以接受H0，能夠接受這兩種輪胎磨損量無(wú)顯著差其他結(jié)論.18.設(shè)整體XN1,12

，整體YN2,22，由兩整體分別抽取樣本X:4.4,4.0,2.0,4.8；Y:6.0,1.0,3.2,0.41)可否認(rèn)為10.05？2)222可否認(rèn)為12解由題意知XN1,12，YN2,22，

0.05？x3.8,y2.65,s121.546667,s226.436667,n4,m41)①成立統(tǒng)計(jì)假設(shè)H0:12,H1:12，②當(dāng)0.05時(shí)t(mn2)t0.975(6)2.447,s231.54666736.4366673.991667，162臨界值ct(mn2)sw11112.4471.99791593.99177，12nm33拒絕域?yàn)镵0{xyc3.99177}，③由于xy3.82.651.15K0，所以接受H0，能夠接受12.2)①統(tǒng)計(jì)假設(shè)H0:22,H1:221212，②由于未知整體的均值1,2，所以當(dāng)0.05時(shí)，拒絕域?yàn)镵0{s12c1F0.025(3,3)110.0647668}F0.975(3,3)15.44s2{s12c2F(3,3)15.44}s220.975s121.546667K0，落在接受域內(nèi)，所以接受原假設(shè)，即22③F0.2402912.s226.436667從過(guò)去收集的大量記錄發(fā)現(xiàn)，某種癌癥用外科方法治療只有2%的治愈率.一個(gè)主張化學(xué)療法的醫(yī)生認(rèn)為他的非外科方法比外科方法更有效.為了用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證明他的看法，他用他的方法治愈200個(gè)癌癥病人，其中有6個(gè)治好了，這個(gè)醫(yī)生斷言這種樣本中的3%治愈率足夠證明他的看法.1)試用假設(shè)檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)這個(gè)醫(yī)生的看法；2)若是該醫(yī)生實(shí)質(zhì)獲取了4.5%治愈率，問(wèn)檢驗(yàn)將證明化學(xué)法比外科方法更有效的概率是多少？解設(shè)采用化學(xué)療法的治愈率為p.1)①成立統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)H0:pp02%,H1:pp02%.②由于n200是大樣本，所以當(dāng)0.05時(shí)，拒絕域?yàn)镵0{xp0p0(1p0)0.02(10.02)u1.652000.016334}.n③由題意知x6/2003%,xp00.01c0.016334，x落入接受域K0中，所以接受原假設(shè)，即在明顯性水平為5%下，認(rèn)為采用化學(xué)療法比采用外科方法更有效.2)由于n200是大樣本，所以UXp0nN(0,1)，由題意知p0(1p0)snx(1x)0.2078242，n1PXp0c1PXp0c1Xp0ccPnsn1ssn10.0163340.8665.0.2078242200在某公路上，50min之間，觀察每15s內(nèi)經(jīng)過(guò)的汽車輛數(shù)，得下表：經(jīng)過(guò)的汽車數(shù)量（輛）012345數(shù)量f9268281110問(wèn)可否認(rèn)為經(jīng)過(guò)的汽車數(shù)量遵從Poisson分布0.10？解設(shè)X表示每次觀察時(shí)經(jīng)過(guò)的汽車數(shù)量，分布函數(shù)為F(x)，統(tǒng)計(jì)假設(shè)是H0:F(x)P( ),H1:F(x)P( ).①選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量2m(i?2?npi)；i1?npi②將X的取值劃分為若干區(qū)間，A1{X0},A2{X1},A3{X2},A4{X3},A5X4；③在H0成立的條件下，計(jì)算參數(shù)的最大似然估計(jì)值，經(jīng)過(guò)計(jì)算得④在H0成立的條件下，Ai(i1,2,3,4,5)的概率理論估計(jì)值為?P(X0)0.449329，?P(X1)0.359463，p1p2?P(X2)0.143785，?P(X3)0.038343，p3p4?P(X4)0.00908；p5⑤拒絕域?yàn)閧20.290(3)6.25}；⑥計(jì)算的樣本值?2，計(jì)算過(guò)程見表3.3.4.iAii??ipinp1{X0}920.44932989.8658

0.805；(inp?i)2np?i0.05068452{X1}680.35946371.89260.21076343{X2}4{X3}5{X4}

280.14378528.770.0206082110.0383437.66861.447229610.009081.8160.36666072001.00002002.0959由于?2樣本值為2.0959落在接受域內(nèi)，所以接受H0，所以經(jīng)過(guò)的汽車數(shù)量遵從P0.805分布.對(duì)某廠生產(chǎn)的汽缸螺栓口徑進(jìn)行100次抽樣檢驗(yàn)，測(cè)得100數(shù)據(jù)分組列表以下：組限10.9310.9510.9510.9710.9710.9910.9911.01頻數(shù)582034組限11.0111.0311.0311.0511.0511.0711.0711.09頻數(shù)17664試檢驗(yàn)螺栓口徑的檢驗(yàn)值X的分布可否為正態(tài)分布0.05.解設(shè)X表示某廠生產(chǎn)的汽缸螺栓口徑，分布函數(shù)為F(x)，統(tǒng)計(jì)假設(shè)是H0:F(x)(x),H1:F(x)(x).①選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量2m(inp?i)2?np?i；i1②將X的取值劃分為若干區(qū)間，A1{10.93X10.97},A2{10.97X10.99},A3{10.99X11.01}，A4{11.01X11.03},A511.03X11.05,A611.05X11.09；③在H0成立的條件下，計(jì)算參數(shù),2的最大似然估計(jì)值,2，經(jīng)過(guò)計(jì)算得11.0024，20.0010181；④在H0成立的條件下，Ai(i1,2,3,4,5,6)的概率理論估計(jì)值為?((10.9711.0024)/0.0319076)((10.9311.0024)/0.0319076)p11.0154322.26905180.1446?((10.9911.0024)/0.0319076)((10.9711.0024)/0.0319076)p20.38862211.0154320.1921p?3((11.0111.0024)/0.0319076)((10.9911.0024)/0.0319076)0.23818770.38862210.2465?((11.0311.0024)/0.0319076)((11.0111.0024)/0.0319076)p40.86499760.23818770.2113?((11.0511.0024)/0.0319076)((11.0311.0024)/0.0319076)p51.49180750.86499760.1259p?6((11.0911.0024)/0.0319076)((11.0511.0024)/0.0319076)2.74542741.49180750.0796⑤拒絕域?yàn)閧202.95(3)7.81}；⑥計(jì)算的樣本值?2，計(jì)算過(guò)程見表3.3.4.iAi??(inp?i)2ipinpinp?i1130.144614.460.14741352{X0}200.192119.210.03248823{X1}340.246524.653.54655174{X2}170.211321.130.80723615{X3}60.125912.593.44941226{X4}100.07967.960.5228141001.00001008.5059157由于?2樣本值為8.5059157落在拒絕域內(nèi)，所以拒絕H0，所以螺栓口徑的檢驗(yàn)值X的分布不為正態(tài)分布.檢查產(chǎn)質(zhì)量量時(shí)，每次抽取10個(gè)產(chǎn)品檢驗(yàn)，共抽取100次，得下表：次品數(shù)012345678910頻數(shù)35401851100000問(wèn)次品數(shù)可否遵從二項(xiàng)分布0.05？解設(shè)X表示每次檢查產(chǎn)品時(shí)的次品數(shù)，分布函數(shù)為F(x)，統(tǒng)計(jì)假設(shè)是H0:F(x)B(10,p),H1:F(x)B10,p.①選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量?2m(inp?i)2；i1?npi②將X的取值劃分為若干區(qū)間，A1{X0},A2{X1},A3{X2},A4{X3}；⑦在H0成立的條件下，計(jì)算參數(shù)p的最大似然估計(jì)值p，經(jīng)過(guò)計(jì)算得p0.1；⑧在H0成立的條件下，Ai(i1,2,3,4)的概率理論估計(jì)值為?P(X0)0.3486783，?P(X1)0.3874204，p1p2?P(X2)0.1937102，?P(X3)0.0701911；p3p4⑨拒絕域?yàn)閧202.95(2)5.99}；⑩計(jì)算的樣本值?2，計(jì)算過(guò)程見表3.3.4.iAiip?inp?i(inp?i)2?npi1{X0}350.348678334.867830.0005012{X1}400.387420438.742040.04084613{X2}180.193710219.371020.097036494{X3}70.07019117.019110.0000521001.00001000.1384355由于?2樣本值為0.1384355落在接受域內(nèi)，所以接受H0，所以每次檢查時(shí)次品數(shù)遵從B(10,0.1).23.請(qǐng)71人比較A、B兩種型號(hào)電視機(jī)的畫面利害，認(rèn)為A好的有23人，認(rèn)為B好的有45人，拿不定想法的有3人，可否能夠認(rèn)為B的畫面比A的好0.10？解設(shè)X表示A型號(hào)電視機(jī)的畫面，Y表示B型號(hào)電視機(jī)的畫面.用符號(hào)檢驗(yàn)法：由題意知0.10,n23,n45,nnn68，①H0:FX(x)FY(x),H1:FX(x)FY(x)，②當(dāng)s(n)s0.10(68)26時(shí)，拒絕域?yàn)镵0ss(n)26，③smin(n,n)2326，落入拒絕域內(nèi)，故拒絕H0，即認(rèn)為B的畫面比A的好.24.為比較兩車間（生產(chǎn)同一種產(chǎn)品）的產(chǎn)品某項(xiàng)指標(biāo)的顛簸情況，各依次抽取12件產(chǎn)品進(jìn)行測(cè)量，得下表：甲1.131.261.161.410.861.391.211.221.200.621.181.34乙1.211.310.991.591.411.481.311.121.601.381.601.84問(wèn)這兩車間所生產(chǎn)的產(chǎn)品的該項(xiàng)指標(biāo)分布可否相同0.05？解設(shè)X表示甲車間生產(chǎn)的產(chǎn)品的某項(xiàng)指標(biāo)的顛簸，Y表示乙車間生產(chǎn)的產(chǎn)品的某項(xiàng)指標(biāo)的顛簸.用符號(hào)檢驗(yàn)法：由題意知0.05,n2,n10,nnn12，①H0:FX(x)FY(x),H1:FX(x)FY(x)，②當(dāng)s(n)s0.05(12)2時(shí)，拒絕域?yàn)镵0ss(n)2，③smin(n,n)22，落入拒絕域內(nèi)，故拒絕H0，即認(rèn)為兩車間所生產(chǎn)的產(chǎn)品的該項(xiàng)指標(biāo)分布明顯不相同.25.觀察兩班組的勞動(dòng)生產(chǎn)率（單位：件/小時(shí)），得下表：第1班組283339404142454647第2班組344041424344464849問(wèn)兩班組勞動(dòng)生產(chǎn)率可否相同0.05？解設(shè)X表示第1班組的勞動(dòng)生產(chǎn)率，Y表示第2班組的勞動(dòng)生產(chǎn)率.1)用符號(hào)檢驗(yàn)法：由題意知0.05,n0,n9,nnn9，①H0:FX(x)F(x),H1:FX(x)F(x)，YY②當(dāng)s(n)s0.05(9)1時(shí)，K0ss(n)1，③smin(n,n)01，落入拒絕域內(nèi)，故拒絕H0，即認(rèn)為兩組勞動(dòng)生產(chǎn)率不相同.2)用秩和檢驗(yàn)法：由題意知0.05,n9,m9，數(shù)據(jù)的秩見下表.秩1245.57.59.51314.516731組數(shù)據(jù)283339404142454647秩35.57.59.5111214.51718982組數(shù)據(jù)344041424344464849①H0:FX(x)F(x),H1:FX(x)F(x)，YY②當(dāng)t1(9,9)66,t2(9,9)105時(shí)，K0Tt66Tt2105，1③T73K0，落入接受域內(nèi)，故接受H0，即認(rèn)為兩組勞動(dòng)生產(chǎn)率相同.觀察兩樣本值以下：Ⅰ2.363.147.523.482.765.436.547.41Ⅱ4.384.256.543.287.216.54問(wèn)這兩樣本可否來(lái)自同一整體0.05？解設(shè)X表示第Ⅰ組樣本值，Y表示第Ⅱ組樣本值.用秩和檢驗(yàn)法：由題意知0.05,n8,m6，數(shù)據(jù)的秩見下表.秩1314528101356Ⅰ數(shù)據(jù)2.363.147.523.482.765.436.547.41秩76104121049Ⅱ數(shù)據(jù)4.384.256.543.287.216.54①H0:FX(x)FY(x),H1:FX(x)FY(x)，②當(dāng)t1(6,8)32,t2(6,8)58時(shí)，K0Tt132Tt258，③T49K0，落入接受域內(nèi)，故接受H0，即認(rèn)為這兩樣本可否來(lái)自同一整體.27.某種動(dòng)物配偶的后代按體格的屬性分為三類，各樣的數(shù)量是：10,53,46,依照某種遺傳p2:2p1p:120.05模型其比率之比應(yīng)為：p，問(wèn)數(shù)據(jù)與模型可否切合？解設(shè)X表示某種動(dòng)物配偶后代體格的屬性，分布函數(shù)為F(x)，由題意知n109,0.05，統(tǒng)計(jì)假設(shè)是H0:F(x)B(2,1p),H1:F(x)B2,1p.①選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量?2m(inp?i)2；i1?npi②將X的取值劃分為若干區(qū)間，A1{X0},A2{X1},A3{X2}；③在H0成立的條件下，計(jì)算參數(shù)p的最大似然估計(jì)值p，經(jīng)