第3.1平面直角坐標系（1）（第1課時）教學目標:知識目標:認識平面直角坐標系，知道點的坐標及象限的含義。能力目標:能夠在給定的直角坐標系中根據(jù)點的坐標指出點的位置會由點的位置寫出點的坐標。情感目:經(jīng)歷畫坐標系，由點找坐標等過程，讓學生進一步感受“數(shù)形結合”的數(shù)學思想，感受“類比”和“坐標”的思想，體驗將實際問題數(shù)學化的過程與方法。教學重點:平面角坐標系教學難點:確定的坐標教學過程:一、復習什么是數(shù)軸？數(shù)軸上的點與_______實數(shù)一一對應。寫出數(shù)軸上A、B、C各點的坐標。C-5-4二、探究活動

-3

AB-2-101234561、想一想：在教室里怎樣確定李亮同學的位置？2、上電影院看電影，電影票上至少要有幾個數(shù)字才能確定你的位置？想一想：1、小亮是怎樣描述他的位置的？2、小亮可以省去“第三、接受新知

組”和“第

排”這幾個字嗎？平面上有公共原點且互相垂直的兩條數(shù)軸構成平面直角坐標系稱角坐標系。水平方向的數(shù)軸稱為x或橫軸豎直方向的數(shù)軸稱y或縱軸們統(tǒng)稱坐標軸。公共原點O稱為坐原點。四、確定點的位置1、若平面內(nèi)有一點P（如圖們應該如何確定它的位置？（過點P分別作x、軸的線，將垂足對應的數(shù)組合起來形成對有實數(shù)，即為點P的標，可表示為P（a，b2、若已知點Q的坐標為（m，n如何確定點P的位置？（分別過x、軸上表示、的點作x、y軸的垂線，兩線的交點即為點Q）例：分別在平面內(nèi)確定點、的位置，并確定點A、B、C、D、O的坐標。在建立平面直角坐系后，平上的點有序實數(shù)對一對應在平面直角坐標系中，兩條坐標軸（即橫軸和縱軸）把平面分成如圖所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個區(qū)域，我們把這四個區(qū)域分別稱為第一，二，三，四象限，坐標軸上的點不屬于任何一個象限想一想，原點O的坐標是什么？x軸和y軸上的點的坐標有什么特征？五、例題講解P85例題1P85

例題2點的位置在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限六、練習判斷

橫坐標符號

縱坐標符號1于坐標平面內(nèi)的任一點有唯的一對有序實數(shù)與它對應）2、在直角坐標系內(nèi)，原點的坐標是（）七、課堂小結：今天我們學到了什么？怎樣建立坐標系？怎樣確定點的位置？不同位置的點的坐標的特征。八、作業(yè)：分別在坐標系中描出下列各點的位置：A（－3,4（5，－4（－6，－3（－4，２）3.1平面直角坐標系（2）（第2課時）教學目標能建立適當?shù)闹苯亲鴺讼得枋鑫矬w的位置;在給定的直角坐標系中會根據(jù)坐標描出點的位置經(jīng)歷畫坐標系描點連線等過程發(fā)展學生的數(shù)形結合的意識,合作交流的意識.重點、難點重點：建立適當直角坐標系描述物體的位置;難點：建立適當直角坐標系教學過程一、復習舊知,入新課問題:1.為什么叫做直角坐標系畫出直角坐標系.2.寫出圖中點A、、CD,E的位置y

yEB

54321

54321-5-4-2-10-1-2AD-3

123456

x

-5-4-3-2-10-1-2-3

1234

x-4-5

C

-4-5二、師生共同活動如圖是某中學的校區(qū)平面示意圖（一個方格的邊長代表個單位長度，試建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担鴺吮硎拘ｉT、圖書館、花壇、育場、教學大樓、國旗桿、實驗樓和體育館的位置如圖所示以校門所在位置為原點分別以正東正北方向為x軸、y軸的正方向，建立平面直角坐標系校門的位置為（00），圖書館的位置為（31），花壇的位置為（3，4），體育場的位置為（，7），教學大樓的位置為（07），國旗桿的位置為0，3），實驗的位置為（-，），體育館的位置為（，）若以國旗桿所在位置為原點建立平面直角坐標系，則校區(qū)內(nèi)各建筑物的坐標會發(fā)生變化嗎？試寫出此時各點的坐標例題3根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標出學校、店、電影院、汽車站的位置（1）學校向東走500，再向北走450到書店李亮家在學校的北偏西60°的方向上，學校的距離為1；反過來，（2）學校向西走300，再向南走300，最后向東走m到電影院（3）學校向南走600，再向東走400到汽車站解：如圖3-8，以學校所在位置為原點，分別以正東、正北方向為x軸，y軸的正方向，建立平面直角坐標系，規(guī)定1個單位長度代表100長根據(jù)題目條件，點A5，4.5）是書店的位置，點B，）是電影院的位置，點4-6）是汽車站的位置.在日常生活中，除了用平面直角坐標系刻畫物體之間的位置關系外，有時還可借助方向和距離（或稱方位）來刻畫兩物體的相對位置（1）如圖3-9，1000m，如何用方向（2）反過李亮家在學校的北偏西的方向上，與學校的距離為1m反過來，學校在李亮家南偏東60°的方向上，學校的距離為1我們把北偏西60°，南偏東這樣的角稱為方位角.P88例題講解如圖3-10，12時我漁政船在H島正南方向，距島0海里的A處，漁政船以每小時40海里的速度向東航行，時到達B處并測得H島的方向是北偏西相對于H島的位置怎樣描述呢？三、鞏固練習教科書P88習1、2四、作業(yè)一、填空題.若點P(x,y)滿足則點在平面直角坐標系中順次連結A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(3,4)點,所組成的圖形是________.若線段AB中點為如果用1,2)表示A,用4,3)表示B,那么C點的坐標是________.若線段AB行x軸AB為5,若A的坐標為則B坐標為________.二、解答題.1.在圖直角坐標系中描出下列各組并將各組點線段依次連結起來,觀所得到的圖形,覺得它像什么(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,5);(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3);(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(3.5,9);(3,7),(1,5)(2,5),(5,5),(6,5),(4,7);(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5).2.如圖長方形ABCD的長和寬分別是和以C坐標原點,別以所在的直線為x軸、y軸建立直角坐標,則長方形各頂點坐標分別是多?yB

ADx3.2簡單圖形的坐標表示（第3課時）教學目標：根據(jù)圖形特點和問題的需要能夠靈活建立平面直角坐標系教學重點：有選擇的建立平面直角坐標系并表示圖形上點的坐標教學難點：何根據(jù)圖形的特點及不同問題的需要，建立恰當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼狄弧?chuàng)設情景激情導入平面直角坐標系的概念怎樣表示平面直角坐標系中點的坐標？二、合作交流解決探究如圖，已知正方形ABCD的邊長為6.如果以點B為原點，以所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，那么y軸是哪條直線？寫出正方形的頂點A，B，C，D的坐標.如果以正方形的中心為原點，建立平面直角坐標系，那么x軸和y軸分別是哪條直線？此時正方形的頂點A，B，CD的坐標分別是多少？例題1：如圖3-14，矩形ABCD的長和寬分別為和6，試建立適的平面直角坐標系表示矩形ABCD各頂點的坐標，并作出矩形例題2圖3-16是一個機器零件的尺寸規(guī)格示意圖，試建立當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼当硎酒涓黜旤c的坐標，并作出這個示意圖三、練習、2四、小結五、作業(yè)布置P93

習題3.2A組1、2、3.3軸對稱和平移的坐標表示（）（第4課時）教學目標：能在平面直角坐標系中找出一點關于坐標軸的對稱點能正確表示出點關于坐標軸對稱的點的坐標教學重點：用坐標表示點關于坐標軸對稱的點的坐標教學難點：找對稱點的坐標之間的關系教學過程：一、創(chuàng)設情景激情導入在我們生活中對稱是一種很常見的現(xiàn)象若把某個成軸對稱的圖形放在平面直角坐標系中其對稱軸為某條坐標軸那么圖形上對稱的兩個點的坐標會有什么關系？二、合作交流解決探究如圖3-18，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（3，2.分別作出點A關于軸，軸的對稱點A′，A″，并寫出它們的坐標；比較：點A與的坐標之間有什么關系？點A與A″呢？坐標變化橫坐標

縱坐標A（3，2）關于軸A（，-2）；

不變

互為相反數(shù)A（3，2）關yA″（-3，2）

互為相反數(shù)

不變一般地在平面角坐標系中點（，）關于x軸的對點的坐為（，-b，點（a，）關于軸的對稱的坐標為（，b.做一做：如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A（，4），B（1，2，5，2）.（1）出△ABC關于y軸的軸對稱圖形，并寫出其頂點坐標；（2）出△ABC關于x軸的軸對稱圖形，并出其頂點坐標.例題1圖3-21求出折線各轉折點的坐標以及它們關于y軸的對稱點O，A′，B，′′的坐標，并將點O，A，B′，′依次用線段連接起來.想一想，如果要在平面直角坐標系中畫一個軸對稱圖形，怎樣畫才較簡便？三、練習1.填空點B2，）關于x軸對稱的點的坐標是點A（，3）于y軸對稱的點的坐標是2.已知矩形ABCD的頂點坐標分別為A（－7，-2），（－7，－5），C（－，－5）（－2y軸為對稱軸作軸反射，矩形ABCD的像為矩形A′B′C′D，求矩形A′B′C′D的頂點坐標3.（１）如果點A（-4，a）與點A′（-4，關于x軸對稱，則a的值為（２）如果點B2b+）與點B（23）關于y軸對稱，則b的值為四、小結五、作業(yè)布置A組23.3軸對稱和平移的坐標表示（）（第5課時）教學目標：理解點或圖形的變化引起的坐標的變化規(guī)律，以及圖形上點的坐標的平移變換的作圖教學重點：

圖形坐標變化與圖形平移變換之間的關系教學難點：圖新坐標變化與圖形平移變換規(guī)律的探索教學過程創(chuàng)設情景激情導入合作交流解決探究1、坐標系中點的平移探索如圖323，平面直角坐標系中，A（1，2）分別沿坐標軸方向作以下變換試作點A的像，并寫出像的坐標點A向右平移4個單位，像為點A1；點A向左平移3個單位，像為點A2；點A向上平移2個單位，像為點A3；點A向下平移4個單位，像點為A4.一般地，在平面直角坐標系中，將點（a，）向右（或向左）平移k個單位，像的坐標為（，b）（或（a-k，））；將點a，b）向上（或向下）平移k個單位，其像的坐標為（a，）（或（，）2、坐標系中圖形的平移的探索如圖，線段AB的兩個端點坐標分別為A（1，1），B（4，4.（1）將線段AB向上平移個單位，作出它的像A′B，并寫出點A′，B的坐標；（2）若點（xy）是平面內(nèi)的任一點，在上述平移下，像點C′（x′，y）與點（x，y）的坐標之間有什么關系？三、例題講解例題2：如:3-25，ABC的三個頂點坐標分別為（33（21）（，1）（1）△ABC向下平移5個單位作出它的像并寫出像的頂點坐標；（2）△ABC向左平移7個單位，作出它的像，并寫出像的頂點坐.四、練習P99練習、2、3小結作業(yè)布置習題3.3A組1、33.3軸對稱和平移的坐標表示（3（第6課時）教學目標在直角坐標系中探索并了解多邊形依次沿兩個坐標軸方向平移后所得到的圖形與原來的圖形具有平移關系，體會圖形頂點坐標的變化。重點：圖形頂點坐標的有規(guī)律變化引起圖形的平移難點：用坐標的變化表示平移教學過程探究如圖3eq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,)ABC的頂點坐為--1-5-（-.將△ABC向移7個單位它的像是eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)5個單位，ABC的像是△AB（1）分別eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BCABC（2）將ABC作線A的方向的段AAABCeq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC嗎因此在這個平移下，面內(nèi)任一點（x，y）與其像點P（x′，y）坐標有如下關系：′=x+7′=y+5.例題講解例題3如圖3-29四邊形ABCD四個頂點的坐標分別為A（1，（），C（52），D（3，4）.將四邊形ABCD先向下平移個單位，再向左平移6個單位，它的像是四邊形A′B′C′D寫出四邊形A′B′C′D的頂點坐標，并作出該四邊形.四邊形ABCD先向下平移個單位，再向左平移個單位，在這個平移下，平面內(nèi)任一點P（，）與其像點P′（，y）的坐標有如下關系：′=x-6，′=y-5.按照這個關系，由點A，，CD的坐標可知其像的坐標分別是A（-5，），B（-3，），C（，-3），（，.依次連接點A′，′，D，即得四邊形A′B′C′D，如圖練習101小結作業(yè)布置：A組4