2022-2023學年海南省成考高升專數(shù)學(文)自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.不等式|2x-7|≤3的解集是（）。A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x|x≤2或x≥5}

3.

4.

5.從1，2，3，4，5中任取3個數(shù)，組成的沒有重復數(shù)字的三位數(shù)共有（）

A.40個B.80個C.30個D.60個

6.設tanθ=2，則tan(θ+π)A.-2B.2C.1D.-1/2

7.

8.

9.設a,b,c為實數(shù),且a＞b，則A.a-c＞b-c

B.|a|＞|b|

C.D.ac＞bc

10.（）A.4πB.2πC.πD.π/2

二、填空題(10題)11.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實數(shù)m的取值范圍是__________。

12.已知sinα-cosα=a,計算sinαcosα=_____.

13.過（1，2)點且平行于向量a=(2，2)的直線方程為_____。

14.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

15.曲線y=x2-3x在點(1，-2)處的切線方程為__________。

16.從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機抽取10條進行斷力測試，測試結(jié)果(單位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026則該樣本的樣本方差為kg2(精確到0.1)

17.甲．乙．丙三位教師擔任6個班的課，如果每人任選兩個班上課有

種不同的任課方法。

18.若二次函數(shù)y=f（x）的圖像過點（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

19.函數(shù)的定義域是_____。

20.已知線段MN的長為5，若M點在y軸上，而N點坐標為(3，-1)，則M點坐標為__________．

三、解答題(10題)21.

（I）求橢圓的方程；

22.設直線y=x+1是曲線的切線,求切點坐標和a的值.

23.

24.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比，已知彈簧掛20g重的砝碼時長度是12cm，掛35g重的砝碼時長度是15cm，寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數(shù)關系式，并求彈簧不掛砝碼時的長度.

25.每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù).

26.

27.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-2n．求

（I）{an}的前三項；

（II）{an}的通項公式．

28.(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)如果P是兩曲線的一個公共點，且F1是橢圓的另一焦點，求△PF1F2的面積．

29.

30.若某商品的價格上漲x成，那么賣出的數(shù)量將減少mx成(m為正常數(shù))，當m為如下常數(shù)時，x取什么值才能使銷售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

參考答案

1.C

2.C根據(jù)|2x-7|≤3=>-3≤2x-7≤3=>4≤2x≤10=>2≤x≤5

3.D

4.C

5.D本題主要考查的知識點為排列組合．【應試指導】此題與順序有關，所組成的沒有重復

6.B【考點點撥】該小題主要考查的知識點為正切函數(shù)的變換.【考試指導】tan(θ+π)=tanθ=2

7.B

8.A一個集合由8個不同的元素組成，這個集合中包含3個元素的子集有C（8，3）=8*7*6/（3*2*1）=56個

9.Aa＞b,則a-c＞b-c,試題考查不等式的性質(zhì)中，不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)或同一個含有字母的式子,不等號的方向不變。

10.C

11.m>2或m<-3

12.13.【答案】x-y+1=0

【解析】設所求直線為l，

所以l的方程為y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

14.

15.16.【考點點撥】本題主要考查的知識點為方差.【考試指導】10928.8

17.

18.-x2-2x．【考情點撥】本題主要考查的知識點為由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式的方法．【應試指導】19.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函數(shù)的定義域為{x|x≥1}=[1，+∞)

20.(0，3)或(0，-5)21.(I)由已知，橢圓的長軸長2a=4，焦距2c=2√3，設其短半軸長為b，則

22.

23.

24.所求函數(shù)關系式為y=0.2x+8，彈簧的原長為8CM

25.設每畝增種x棵,總收入為y元,則每畝種樹(20+x)棵,由題意知增種x棵后每棵收入為(90-3x)元,則有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2