上海浦東新區(qū)九年級上期末數(shù)學試卷含(一模)上海浦東新區(qū)九年級上期末數(shù)學試卷含(一模)12/12上海浦東新區(qū)九年級上期末數(shù)學試卷含(一模)浦東新區(qū)2017學年第一學期初三授課質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（完卷時間：100分鐘，滿分：150分）2018.1考生注意：1．本試卷含三個大題，共25題．答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位．．．置上作答，在稿本紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必定在答題紙的相應地址上寫出．．．證明或計算的主要步驟．一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【以下各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應地址上】1．若是把一個銳角三角形三邊的長都擴大為原來的兩倍，那么銳角A的余切值（A）擴大為原來的兩倍；（B）減小為原來的1；2（C）不變；（D）不能夠確定．2．以下函數(shù)中，二次函數(shù)是（A）y4x5；（B）yx(2x3)；（C）y(x22；（）14)xDy.x3．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，那么以下式子中正確的選項是（A）sinA5；（）cosA5；（）tanA5；（）cotA5．7BC7D774．已知非零向量a，b，c，以下條件中，不能夠判斷向量a與向量b平行的是（A）a//c，b//c；（B）a3b；（C）ac，b2c；（D）ab0．5．若是二次函數(shù)yax2bxc的圖像全部在x軸的下方，那么以下判斷中正確的選項是（A）a0，b0；（B）a0，b0；（C）a0，c0；（D）a0，c0．6．如圖，已知點D、F在△ABC的邊AB上，點E在邊AC上，且DE∥BC，要使得EF∥CD，AFDE還需增加一個條件，這個條件能夠是（A）（C）

EFADCDABAFADADAB

；（B）；（D）

AEADACABAFADADDB

；．（第6題圖）二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．已知x3，則xy的值是▲．y2xy8．已知線段MN的長是4cm，點P是線段MN的黃金切割點，則較長線段MP的長是cm．9．已知△ABC∽△A1B1C1，△ABC的周長與△A1B1C1的周長的比值是3，BE、B1E1分別是2它們對應邊上的中線，且l4BE=6，則B1E1=▲．l510．計算：11．計算：12．拋物線

1b)=▲．DAl13a2(a2BEl23tan30sin45=▲．l3C（第14題圖）Fy3x24的最低點坐標是▲．13．將拋物線y2x2向下平移3個單位，所得的拋物線的表達式是▲．14．如圖，已知直線l1、l2、l3分別交直線l4于點A、B、C，交直線l5于點D、E、F，且l1∥l2∥l3，AB=4，AC=6，DF=9，則DE=▲．15．如圖，用長為10米的籬笆，一面靠墻（墻的長度高出10米），圍成一個矩形花園，設矩形垂直于墻的一邊長為x米，花園面積為S平方米，則S關(guān)于x的函數(shù)分析式是▲（不寫定義域）．16．如圖，湖心島上有一涼亭B，在涼亭B的正東湖畔有一棵大樹A，在湖畔的C處測得B在北偏西45°方向上，測得A在北偏東30°方向上，又測得A、C之間的距離為100米，則A、B之間的距離是▲米（結(jié)果保留根號形式）．17．已知點（-1，m）、（2，n）在二次函數(shù)yax22ax1的圖像上，若是m>n，那么▲0（用“>”或“<”連接）．18．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，cosB4，BC=8，點D在邊BC上，5將△ABC沿著過點D的一條直線翻折，使點B落在AB邊上的點E處，聯(lián)系CE、DE，當∠BDE=∠AEC時，則BE的長是▲.BAC（第16題圖）（第18題圖）三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）453019．（本題滿分10分）2CAB將拋物線yx4x5向左平移4個單位，求平移后拋物線的表達式、極點坐標（第15題圖）和對稱軸．20．（本題滿分10分，每題5分）A如圖，已知△ABC中，點D、E分別在邊AB和AC上，DE∥BC，且DE經(jīng)過△ABC的重心，設BCa．E（1）DED▲（用向量a表示）；（2）設ABb，在圖中求作bB（第20題圖）C1a．2（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量．）F21．（本題滿分10分，其中第（1）小題4分，第（2）小題6分）BCH如圖，已知G、H分別是□ABCD對邊AD、BC上的點，直線GH分別交BA和DC的延長線于點E、F．DGA（1）當SCFH1時，求CH的值；S四邊形CDGH8DGE（2）聯(lián)系BD交EF于點M，求證：MGMEMFMH.（第21題圖）22．（本題滿分10分，其中第（1）小題4分，第（2）小題6分）A如圖，為測量學校旗桿AB的高度，小明從旗桿正前面3米處的點C出發(fā)，沿坡度為i1:3的斜坡CD前進2337E米到達點DB（第22C題圖）D，在點D處放置測角儀，測得旗桿頂部A的仰角為37°，量得測角儀DE的高為1.5米．A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，且旗桿和測角儀都與地面垂直.1）求點D的鉛垂高度（結(jié)果保留根號）；2）求旗桿AB的高度（精確到0.1）．（參照數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，31.73．）23．（本題滿分12分，其中第（1）小題6分，第（2）小題6分）A如圖，已知，在銳角△中，⊥于點，點在邊上，D聯(lián)系BD交CE于點F，且EFFCFBDF.F（1）求證：BD⊥AC；B（第23C題圖）2）聯(lián)系AF，求證：AFBEBCEF.24．（本題滿分12分，每題4分）已知拋物線y＝ax2＋bx＋5與x軸交于點A(1，0)和點B(5，0)，極點為M．點C在x軸的負半軸上，且AC＝AB，點D的坐標為(0，3)，直線l經(jīng)過點C、D．（1）求拋物線的表達式；（2）點P是直線l在第三象限上的點，聯(lián)系AP，且線段CP是線段CA、CB的比率中項，求tan∠CPA的值；3）在（2）的條件下，聯(lián)系AM、BM，在直線PM上可否存在點E，使得∠AEM=∠AMB.5y若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明原由．43（第24題圖）25．（本題滿分214分，其中第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）1–5–4–3–2–1O12345–1如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=4，點D在射線xBC上，以點D–2為圓心，BD為半徑畫弧交邊AB于點E，過點E作EF⊥AB交邊AC于點F，射線ED交射線AC于點G．–3–4（1）求證：△EFG∽△AEG；–5（2）設FG=x，△EFG的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)分析式并寫出定義域；（3）聯(lián)系DF，當△EFD是等腰三角形時，請直接寫出FG的長度．．．AAA（第25題備用圖）（第25題備用圖）浦東新區(qū)2017學年度第一學期初三授課質(zhì)量檢測數(shù)學試卷參照答案及評分標準一、：（本大共6，每4分，分24分）1．C；2．B；3．A；4．B；5．D；6．C．二、填空：（本大共12，每4分，分48分）7．1；8．；9．4；10．；11．32；．（0,-4）；52525ab23913．y2x23；．；．S2x210x；．50350；．；．．146151617>1857，分78分）三、解答：（本大共19．解：∵yx24x445=(x2)21．?????????????（3分）∴平移后的函數(shù)分析式是y(x2)21．????????????（3分）點坐是（-2，1）．????????????????????（2分）稱是直x2．???????????????????（2分）20．解：（1）DE2a．???????????（A5分）3（2）正確得4分，1分）E．：就是所要求作的向量．?（AF21．（1）解：∵SCFH1，BFCS四邊形CDGH8（第20題圖）SS

CFHDFG

1．????????????????????（1分）9∵□ABCD中，AD//BC,∴△CFH∽△DFG．??????????????????（1分）∴SCFHCH21．?????????????????（1分）SDFG()DG9∴CH1．??????????????????????（1分）DG3（2）明：∵□ABCD中，AD//BC，F(xiàn)∴MBMH．??????????????（2分）BCHMDMG∵□ABCD中，AB//CD，M∴MEMB．??????????????（2分）DGAMFMD∴MEMH．??????????????（1分）EMFMG∴MGMEMFMH．???????????（1分）（第21題圖）22．解：（1）延ED交射BC于點H.由意得DH⊥BC.在Rt△CDH中，∠DHC=90°，tan∠DCH=1:3.?????（1分）i∴∠DCH=30°．A∴CD=2DH．???????????（1分）∵CD=23，F(xiàn)37ED∴DH=3，CH=3.????????（1分）（第題圖）B22CH答：點D的垂高度是3米.????（1分）（2）點E作EF⊥AB于F.由意得，∠AEF即點E察點A的仰角，∴∠AEF=37°.EF⊥AB，AB⊥BC，ED⊥BC，∴∠BFE=∠B=∠BHE=90°.∴四形FBHE矩形.EF=BH=BC+CH=6.?????????????????（1分）FB=EH=ED+DH=1.5+3.??????????????（1分）在Rt△AEF中，∠AFE=90°，AFEFtanAEF60.754.5.（1分）∴AB=AF+FB=6+3??????????????????（1分）61.737.7.?????????????????（1分）答：旗桿AB的高度7.7米.?????????????（1分）23．明：（1）∵EFFCFBDF，∴EFFBDFFC

.?????????（1分）A∵∠EFB=∠DFC，???????（1分）ED∴△EFB∽△DFC.???????（1分）F∴∠FEB=∠FDC.???????（1分）題圖）CB（第23∵CE⊥AB，∴∠FEB=90°.?????????（1分）∴∠FDC=90°.∴BD⊥AC.??????????（1分）（2）∵△EFB∽△DFC，∴∠ABD=∠ACE.?????????????????（1分）CE⊥AB，∴∠FEB=∠AEC=90°.∴△AEC∽△FEB.?????????????????（1分）∴∴

AEECFEEBAEFEECEB

.????????????????????（1分）.???????????????????（1分）∵∠AEC=∠FEB=90°，∴△AEF∽△CEB.??????????????????（1分）∴AFEF，∴AFBEBCEF.?????????（1分）CBEB24．解：（1）∵拋物yax2bx5與x交于點（，），（，），A10B50∴ab50；??????????（1分）yl25a5b50.解得a1；??????????（2分）b6.D∴拋物的分析式y(tǒng)x26x5.??（1分）HCABxO（2）∵A（1，0），B（5，0），PENM∴OA=1，AB=4.（第24題圖）∵AC=AB且點C在點A的左，∴AC=4.∴CB=CA+AB=8.??????????????????（1分）∵段CP是段CA、CB的比率中，∴CACP.CPCB∴CP=42.????????????????????（1分）又∵∠PCB是公共角，∴△CPA∽△CBP.∴∠CPA=∠CBP.??????????????????（1分）P作PH⊥x于H.∵OC=OD=3，∠DOC=90°，∴∠DCO=45°.∴∠PCH=45°PH=CH=CPsin45=4，H（-7，0），BH=12.∴P（-7，-4）.∴tanCBP

PH

1，tanCPA

1.

?????????（

1分）BH

3

3（3）∵拋物的點是M（3，-4），?????????????（1分）又∵P（-7，-4），∴PM∥x.當點E在M左，∠BAM=∠AME.∵∠AEM=∠AMB，∴△AEM∽△BMA.???????????????????（1分）MEAM.∴ME25.AMBA254ME=5，∴E（-2，-4）.?????????????（1分）點A作AN⊥PM于點N，N（1，-4）.當點E在M右，點E，∵∠AEN=∠AEN，∴點E與E關(guān)于直AN稱，E（4，-4）.??????（1分）上所述，E的坐（-2，-4）或（4，-4）.25．解：（1）∵ED=BD，∴∠B=∠BED．????????????（1分）∵∠ACB=90°，A∴∠B+∠A=90°．∵EF⊥AB，∴∠BEF=90°．∴∠BED+∠GEF=90°．EH∴∠A=∠GEF．????????????（1分）FBDC（第25題圖）G∵∠G是公共角，???????????（1分）∴△EFG∽△AEG．??????????（1分）（2）作EH⊥AF于點H．∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=4，∴tanABC1．AC2EF1．∴在Rt△AEF中，∠AEF=90°，tanA∵△EFG∽△AEG，AE2∴FGGEEF1．?????????????????（1分）EGGAAE2FG=x，EG=2x，AG=4x．∴AF=3x．???????????????????????（1分）∵EH⊥AF，∴∠AHE=∠EHF=90°．∴∠EFA+∠FEH=90°