《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》第4頁(yè)（共《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》第4頁(yè)（共頁(yè)）華南理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院《 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理 》作業(yè)1、某快餐店某天隨機(jī)抽取49名顧客對(duì)其的平均花費(fèi)進(jìn)行抽樣調(diào)查。調(diào)查結(jié)果為:平均花費(fèi)8.6元，標(biāo)準(zhǔn)差2.8元.試以95.45％的置信度估計(jì):（1)（2000人）；若其他條件不變，要將置信度提高到99.73查？（提示：，;，）解：（1）、，總體均值的置信區(qū)間：(8。6-0.8，8。6+0。8）即（7.8，9.4）元營(yíng)業(yè)總額的置信區(qū)間：(2000＊7.8，2000*9。4）即（15600,18800）元。必要的樣本容量：2、一所大學(xué)準(zhǔn)備采取一項(xiàng)學(xué)生在宿舍上網(wǎng)收費(fèi)的措施，為了解男女學(xué)生對(duì)這一措施的看法，分別抽取了150名男學(xué)生和120名女學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,得到的結(jié)果如下：男學(xué)生女學(xué)生合計(jì)贊成454287反對(duì)10578183合計(jì)150120270請(qǐng)檢驗(yàn)?zāi)信畬W(xué)生對(duì)上網(wǎng)收費(fèi)的看法是否相同.已知:顯著性水平=0。05,。解:H0：H1：

μ1=μ2μ1μ2不相等=0.05 Df=（2-1）（2—1)=1決策：在=0。05的水平上不能拒絕H0,結(jié)論:可以認(rèn)為男女學(xué)生對(duì)上網(wǎng)收費(fèi)的看法相同3、一家管理咨詢公司為不同的客戶舉辦人力資源管理講座。每次講座的內(nèi)容基本上是一樣的，但講座的聽(tīng)課者,有時(shí)是中級(jí)管理者，有時(shí)是低級(jí)管理者。該咨詢公司認(rèn)為，不同層次的管理者對(duì)講座的滿意度是不同的，對(duì)聽(tīng)完講座后隨機(jī)抽取的不同層次管理者的滿意度評(píng)分如下（評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)從1—-10，10代表非常滿意)：高級(jí)管理者高級(jí)管理者中級(jí)管理者低級(jí)管理者7 8 57 9 68 8 57 10 79 9 410 88經(jīng)計(jì)算得到下面的方差分析表:差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間組內(nèi)18.91.260.00083。68總計(jì)48.517F值.（10分)請(qǐng)用=0.05的顯著性水平進(jìn)行方差分析。（15分）解:H0： 1= 2= 3,H1： 1， 2，3不相等

1， 2 3提出假設(shè)：(2）解：P=0.0008〈=0。05(或發(fā)F=11.76>F=3。68),拒絕原假設(shè)，表明不同層次的管理者的平均滿意度評(píng)分之間有顯著差異.4,10050準(zhǔn)差為:克。假定食品包重服從正態(tài)分布，，1.64，,要求：95%的置信區(qū)間。（10分）(具體步驟)。(15分）解：(1)已知：,.樣本均值為：克，由于是大樣本，所以食品平均重量95%的置信區(qū)間為：即(100.867,101.773)。提出假設(shè)：，由于，所以拒絕原假設(shè)，該批食品的重量不符合標(biāo)準(zhǔn)要求。5、一個(gè)汽車輪胎制造商聲稱,某一等級(jí)的輪胎的平均壽命在一定的汽車重量和正常4000020個(gè)輪胎組成的隨機(jī)樣本作了試驗(yàn)，測(cè)得平410005000,制造005,t7291)解：H0:m40000 H1：m〈40000 a=0.05 df=20-1=19臨界值：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：決策:a=0.05H0結(jié)論：有證據(jù)表明輪胎使用壽命顯著地大于40000公里68612乙班考試成績(jī)的分布如下:考試成績(jī)(分)學(xué)生人數(shù)（人)60以下260—70770—80980—90790—1005合計(jì)30畫(huà)出乙班考試成績(jī)的直方圖。（5分）計(jì)算乙班考試成績(jī)的平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差。（5分）比較甲乙兩個(gè)班哪個(gè)班考試成績(jī)的離散程度大?（5分解:（1）乙班考試成績(jī)的直方圖如下:分(3）乙班考試分?jǐn)?shù)的離散系數(shù)為：.由于，所以甲班考試成績(jī)的離散程度小于乙班。燈泡壽命（小時(shí)）供應(yīng)商甲供應(yīng)商乙700~900124900～110014341100～130024191300～燈泡壽命（小時(shí)）供應(yīng)商甲供應(yīng)商乙700~900124900～110014341100～130024191300～1500103合計(jì)6060請(qǐng)用直方圖直觀地比較這兩個(gè)樣本，你能得到什么結(jié)論？（3分）?(3分)哪個(gè)供應(yīng)商的燈泡具有更長(zhǎng)的壽命？（4分)哪個(gè)供應(yīng)商的燈泡壽命更穩(wěn)定？（5分解：（1）兩個(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命的直方圖如下：從集中程度來(lái)看,1100小時(shí)～1300900小時(shí)～1100度來(lái)看，供應(yīng)商甲的燈泡的使用的離散程度大于供應(yīng)商乙的離散程度。（2）應(yīng)該采用平均數(shù)來(lái)描述供應(yīng)商甲和供應(yīng)商乙燈泡壽命的一般水平，因?yàn)閮蓚€(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命的分布基本上是對(duì)稱分布的。（3)計(jì)算兩個(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命的平均數(shù)如下：小時(shí).小時(shí)。甲供應(yīng)商燈泡使用壽命更長(zhǎng).（4）計(jì)算兩個(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命的標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)如下:小時(shí)。小時(shí).由于，說(shuō)明供應(yīng)商乙的燈泡壽命更穩(wěn)定。8、為估計(jì)每個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶每天上網(wǎng)的平均時(shí)間是多少，隨機(jī)抽取了225個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，得樣本均值為6.5小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2。5小時(shí)。95％的置信水平,建立網(wǎng)絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時(shí)間的區(qū)間估計(jì).（8分）225個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶中,209095%的置20?（注：，）（7分）解：(1）、已知N=2