第五章債券和股票估價第五章債券和股票估價主要內(nèi)容第一節(jié)債券估價一、債券的有關(guān)概念二、債券的價值三、債券的收益率第二節(jié)股票估價一、股票的有關(guān)概念二、股票的價值三、股票的期望收益率12/6/20222主要內(nèi)容第一節(jié)債券估價12/4/20222第一節(jié)債券估價一、債券概念二、債券的價值三、債券的收益率12/6/20223第一節(jié)債券估價一、債券概念12/4/20223一、債券的概念一、債券的有關(guān)概念債券:是發(fā)行者為籌集資金，向債權(quán)人發(fā)行的，在約定時間支付一定比例的利息，并在到期時償還本金的一種有價證券。第一節(jié)債券估價12/6/20224一、債券的概念一、債券的有關(guān)概念第一節(jié)債券估價12/4/債券的要素1.債券面值：是指設定的票面金額，它代表發(fā)行人借入并且承諾于未來某一特定日期償付給債券持有人的金額。2.債券票面利率：是指債券發(fā)行者預計一年內(nèi)向投資者支付的利息占票面金額的比率。不同與實際利率。3.債券的付息方式：4.債券到期日：是指償還本金的日期。第一節(jié)債券估價12/6/20225債券的要素第一節(jié)債券估價12/4/20225一、債券的種類債券的分類記名債券、無記名債券（注意轉(zhuǎn)讓）抵押債券、信用債券（是否有擔保）到期一次債券、分期債券上市債券、非上市債券可轉(zhuǎn)換債券、不可轉(zhuǎn)換債券政府債券、地方政府債券、公司債券和國際債券12/6/20226一、債券的種類債券的分類12/4/20226二、債券的價值債券的價值是發(fā)行者按照合同規(guī)定從現(xiàn)在至債券到期日所支付的款項的現(xiàn)值。也就是等于未來各期利息支付額的現(xiàn)值與到期償還本金的現(xiàn)值之和。使用的折現(xiàn)率，取決于當前的利率和現(xiàn)金流量的風險水平。債券價值既是發(fā)行人確定債券發(fā)行價格的重要參考指標；也是債券投資決策時使用的主要指標。第一節(jié)債券估價12/6/20227二、債券的價值第一節(jié)債券估價12/4/20227（一）債券的估價模型1.債券估價的基本模型典型的債券是固定利率、每年計算并支付利息、到期歸還本金。債券價值＝未來每期利息的現(xiàn)值＋到期本金現(xiàn)值第一節(jié)債券估價折現(xiàn)率i采用當時的市場利率或投資的必要報酬率第二節(jié)股票估價12/6/20228（一）債券的估價模型第一節(jié)債券估價折現(xiàn)率i采用當時的市場第一節(jié)債券估價例1：某企業(yè)發(fā)行的債券面值為1000元，償還期為5年，票面利率為10%。計算在市場利率分別為10%、8%和12%三種情況下的債券內(nèi)在價值。解：（1）當市場利率為10%時計算結(jié)果表明，當債券的票面利率＝市場利率時，債券應按面值發(fā)行。12/6/20229第一節(jié)債券估價例1：某企業(yè)發(fā)行的債券面值為1000元，償可見，當市場利率＜票面利率時，債券應溢價發(fā)行。（3）當市場利率為12%時：可見，當市場利率＞票面利率時，債券應折價發(fā)行。（2）當市場利率為8%時：12/6/202210可見，當市場利率＜票面利率時，債券應溢價發(fā)行。可見，當市場綜上，影響債券定價的因素有：折現(xiàn)率、利息率、計息時間和到期時間。其中，債券價值與折現(xiàn)率①折現(xiàn)率＝票面利率時，票面價值＝債券價值，平價出售。②折現(xiàn)率＞票面利率時，票面價值＞債券價值，折價出售。③折現(xiàn)率＜票面利率時，票面價值＜債券價值，溢價出售。第一節(jié)債券估價12/6/202211綜上，影響債券定價的因素有：折現(xiàn)率、利息率、計息時間和到期時第一節(jié)債券估價2.其他模型（1）平息債券。指利息在到期時間內(nèi)平均支付的債券，支付頻率可為一年一次、半年一次或每季度一次等。式中：m是年付利息次數(shù)；n是到期時間的年數(shù)12/6/202212第一節(jié)債券估價2.其他模型式中：m是年付利息次數(shù)；n是到第一節(jié)債券估價例題2：如前例，若每半年付息一次，折現(xiàn)率為8%，計算債券價值。顯然，該債券價值比每年付息一次時的價值（1080.3元）上升了。12/6/202213第一節(jié)債券估價例題2：如前例，若每半年付息一次，折現(xiàn)率為第一節(jié)債券估價（2）純貼現(xiàn)債券：是指承諾在未來某一確定日期作某一單筆支付的債券。也稱“零息債券”。沒有表明利息計算規(guī)則的常按年復利計息。12/6/202214第一節(jié)債券估價（2）純貼現(xiàn)債券：是指承諾在未來某一確定日第一節(jié)債券估價例題3：有一純貼現(xiàn)債券，面值1000元，20年期。設折現(xiàn)率為10%，其價值為：12/6/202215第一節(jié)債券估價例題3：有一純貼現(xiàn)債券，面值1000元，2第一節(jié)債券估價到期一次還本付息債券，本質(zhì)上也是一種純貼現(xiàn)債券。例題4：有一5年期國庫券，面值1000元，票面利率12%，單利計息，到期時一次還本付息。假設折現(xiàn)率為10%，其價值為：12/6/202216第一節(jié)債券估價到期一次還本付息債券，本質(zhì)上也是一種純貼現(xiàn)第一節(jié)債券估價（3）永久債券。沒有到期日，永不停止定期支付利息的債券。如，永久公債。政府會保留回購債券的權(quán)利。優(yōu)先股也是永久債券。PV=利息額÷折現(xiàn)率12/6/202217第一節(jié)債券估價（3）永久債券。沒有到期日，永不停止定期支第一節(jié)債券估價（4）流通債券的價值流通債券是指已發(fā)行并在二級市場上流通的債券。注意：估價時需要考慮現(xiàn)在至下一次利息支付的時間因素,如非整數(shù)計息期。流通債券的價值：等于未來利息收入和本金收入的現(xiàn)值之和。流通債券的特點是（1）到期時間小于債券發(fā)行在外的時間。（2）估價時點不在發(fā)行日，會有“非整數(shù)計息期”。12/6/202218第一節(jié)債券估價（4）流通債券的價值流通債券的特點是（1）808080+100001/5/1

04/4/106/5/15/1面值1000元，票面利率8%，每年支付一次利息，01/5/1發(fā)行，06/4/30到期，現(xiàn)在是04/4/1，投資的折現(xiàn)率為10%，問該債券的價值是多少？第一節(jié)債券估價12/6/20221980第一節(jié)債券估價第一種：非整數(shù)計息期分別是1/12、13/12、25/12，分別算各期利息、本金的現(xiàn)值：Pv1=1000×8%÷（1+10%）1/12

=80/1.00797=79.3674（元）Pv2=1000×8%÷（1+10%）13/12=72.1519(元）Pv3=1000×8%÷（1+10%）25/12=65.5953（元）Pv（M）=1000×8%÷（1+10%）25/12=819.9410（元）PV=1037.06（元）12/6/202220第一節(jié)債券估價第一種：非整數(shù)計息期分別是1/12、13/第一節(jié)債券估價第二種;04/5/1的價值=80×1.7355+80+1000×0.8264=1045.24（元）04/4/1的價值=1045.24÷（1+10%）1/12=1037（元）12/6/202221第一節(jié)債券估價第二種;12/4/202221第一節(jié)債券估價4月1日債券價值時間流通債券的價值在兩個付息日之間呈周期性變動。對于折價發(fā)行債券來說，發(fā)行后價值逐漸升高，在付息日由于割息而價值下降，然后又逐漸上升?？偟内厔菔遣▌由仙Ｔ脚R近付息日，利息的現(xiàn)值越大，債券的價值又可能超過面值。付息日后債券的價值下降，會低于其面值。12/6/202222第一節(jié)債券估價4月1日債券價值時間流通債券的價值在兩個付第一節(jié)債券估價（二）債券價值的影響因素（1）面值。面值影響到期本金的流入，還會影響未來利息。面值越大，債券價值越大（同向）。（2）票面利率。票面利率越大，債券價值越大（同向）。（3）折現(xiàn)率越大，債券價值越?。ǚ聪颍＃瓊▋r的基本原則是：折現(xiàn)率等于債券（票面）利率時，債券價值就是其面值。如果折現(xiàn)率高于債券利率，債券的價值就低于面值；如果折現(xiàn)率低于債券利率，債券的價值就高于面值。市場利率＞票面利率折價發(fā)行市場利率＜票面利率溢價發(fā)行債券的價格和利率總是呈相反方向變動。12/6/202223第一節(jié)債券估價（二）債券價值的影響因素12/4/2022（4）到期時間二者的關(guān)系：是一個價值回歸過程①當折現(xiàn)率一直保持至到期日不變時，隨著到期時間的縮短，債券價值逐漸接近其票面價值。

如果付息期無限小則債券價值表現(xiàn)為一條直線。如果按一定期間付息（月、半年等），債券價值會呈現(xiàn)周期性波動。②如果折現(xiàn)率在債券發(fā)行后發(fā)生變動，債券價值也會因此而變動。隨著到期時間的縮短，折現(xiàn)率變動對債券價值的影響越來越小。也就是說，債券價值對折現(xiàn)率特定變化的反應越來越不靈敏。

第一節(jié)債券估價12/6/202224（4）到期時間第一節(jié)債券估價12/4/202224到期時間（年）債券價值（元）543210i=8%i=10%i=6%1084.271036.671000965.24924.285年期債券，離到期時間還有2年，債券票面利率為8%。第一節(jié)債券估價12/6/202225到期時間（年）債券價值（元）5到期時間（年）債券價值（元）543210i=8%i=10%i=6%1084.271036.671000965.24924.28隨著到期時間的縮短，折現(xiàn)率變動對債券價值的影響越來越小。即，債券價值對折現(xiàn)率特定變化的反應越來越不靈敏。第一節(jié)債券估價12/6/202226到期時間（年）債券價值（元）53.債券價值與利息支付頻率對于折價發(fā)行的債券，加快付息頻率（加快利息支付頻率），價值下降；對于溢價發(fā)行的債券，加快付息頻率，價值上升；對于平價發(fā)行的債券，加快付息頻率，價值不變。第一節(jié)債券估價12/6/2022273.債券價值與利息支付頻率第一節(jié)債券估價12/4/202到期時間（年）債券價值（元）543210i=8%i=10%i=6%1084.271036.671000965.24924.285年期債券，離到期時間還有2年，債券票面利率為8%。每半年支付一次。922.7681085.31第一節(jié)債券估價12/6/202228到期時間（年）債券價值（元）5到期時間（年）債券價值（元）543210i=8%i=10%i=6%1084.271036.671000965.24924.28注意:在債券折價出售時，債券價值隨付息頻率的加快而下降；在溢價出售的情況下，債券價值隨付息頻率的加快而上升的（140頁）922.7681085.3112/6/202229到期時間（年）債券價值（元）5三、債券的收益率三、債券的收益率債券的到期收益率是指以特定價格購買債券并持有至到期日所能獲得的收益率，用來衡量債券的收益水平。這個收益率是按復利計算的收益率，它是使未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值等于債券買入價格的貼現(xiàn)率（即內(nèi)含報酬率）

P＝I×（p/A，i，n）＋M×（p/F，i，n）其中P、I、A、M、n是給定的，現(xiàn)在就是要求貼現(xiàn)率i，用試誤法找出收益率的范圍再用插值法計算。

第一節(jié)債券估價12/6/202230三、債券的收益率三、債券的收益率第一節(jié)債券估價12/4/第一節(jié)債券估價例題5：某公司2001年2月1日用平價購買一張面額為1000元的債券，其票面利率為8%，每年2月1日計算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。該公司持有該債券至到期日，計算其到期收益率。平價購買，債券到期收益率=票面利率溢價購買，債券到期收益率<票面利率折價購買，債券到期收益率>票面利率。12/6/202231第一節(jié)債券估價例題5：某公司2001年2月1日用平價購買試誤法（1）當i=8%時，P=面值（2）當P=1105時，收益率〈票面利率當i=6%P=1083元〈1105元當i=4%P=1178元〉1105元可以推斷，4%〈收益率〈6%用內(nèi)插法確定。

第一節(jié)債券估價12/6/202232試誤法第一節(jié)債券估價12/4/202232第二節(jié)股票估價一、股票的概念二、股票的價值三、股票的期望收益率12/6/202233第二節(jié)股票估價一、股票的概念12/4/202233一、股票的有關(guān)概念第二節(jié)股票估價股票是股份公司發(fā)給股東的所有權(quán)憑證，是股東借以取得股利的一種有價證券?？砂床煌姆椒ê蜆藴史诸?，我國目前：不可贖回的、記名的、有面值的普通股票。股票本身沒有價值，僅是一種憑證。之所以有價格，是因為它能給持有人帶來預期收益。12/6/202234一、股票的有關(guān)概念第二節(jié)股票估價股票是股份公司發(fā)給股東的（二）股票價格當股票發(fā)行后，股票價格就和原來的面值相分離，這時的股票價格主要由其股利和當時的市場利率決定，即股利的資本化價值決定了股票價格。股票價格還受整個經(jīng)濟環(huán)境變化投資者心理等復雜因素的影響。股票價格會隨經(jīng)濟形勢和公司的經(jīng)營狀況升降（三）股利：對股東投資的回報，是公司稅后利潤的一部分。第二節(jié)股票估價12/6/202235（二）股票價格第二節(jié)股票估價12/4/202235股票的價格是由它未來現(xiàn)金流入（股利和未來售價）的現(xiàn)值決定的。1、非永久性持有的股票估價模型（基本模型）對于投資者不準備長期持有的股票，其價值計算公式為：第二節(jié)股票估價12/6/202236股票的價格是由它未來現(xiàn)金流入（股利和未來售價）的現(xiàn)值決定的。2、永久持有的股票估價模型如果投資人準備永久性持有某種股票。則股票內(nèi)在價值是永續(xù)的股利現(xiàn)金流入量的貼現(xiàn)值之和。計算公式為：由于股票股利不固定，因此股票內(nèi)在價值只能在一定假設前提下進行計算：第二節(jié)股票估價12/6/2022372、永久持有的股票估價模型第二節(jié)股票估價12/4/203、零成長股估價模型零成長股是指發(fā)行公司每年支付的每股股利額相等，也就是假設每年每股股利增長率為零。每股股利表現(xiàn)為永續(xù)年金形式。零成長股估價模型為：例：某公司股票預計每年每股股利2元，要求的最低報酬率10%，求該股票的內(nèi)在價值。第二節(jié)股票估價12/6/2022383、零成長股估價模型第二節(jié)股票估價12/4/202234、固定成長股票估價模型固定成長股票是指發(fā)行公司每年所支付的每股股利額呈等比增長趨勢，也就是預計每股股利增長率為一固定比例。設最近一期（當年）支付的股利為D0，預計第一期支付的股利為D1，股利增長率為g，則：第二節(jié)股票估價12/6/2022394、固定成長股票估價模型第二節(jié)股票估價12/4/2025、非固定成長股票估價模型非固定成長股票是指發(fā)行公司所支付的每股股利額各階段是不相等的。一般分階段計算。例：一人持有A公司股票，他投資的必要報酬率15%，預計A未來3年股利將高速增長，增長率20%；此后轉(zhuǎn)為正常增長，增長率12%。公司最近支付的股利為每股2元，求該股的內(nèi)在價值。第二節(jié)股票估價12/6/2022405、非固定成長股票估價模型第二節(jié)股票估價12/4/20例題：一個投資人持有ABC公司的股票，他的投資必要報酬率為15%。預計ABC公司未來3年股利將高速增長，增長率為20%。在此以后轉(zhuǎn)為正常增長，增長率為12%。公司最近支付的股利是2元?，F(xiàn)計算該公司股票的內(nèi)在價值。第二節(jié)股票估價12/6/202241例題：一個投資人持有ABC公司的股票，他的投資必要報酬率為1220%20%20%12%12%12%………0123456

2.42.883.4566.539129.0284.984.9+6.539=91.439第二節(jié)股票估價12/6/202242220%20%20%12%12三、股票的期望收益率前面討論的是如何對股票價值估計，用來判斷某種股票被市場是否高估或低估。如果假設股票價格是公平的市場價格，證券市場處于均衡狀態(tài)，任一時點證券價格都能完全反映有關(guān)該公司的任何可獲得的公開信息，且證券價格對新信息能迅速作出反映，此時，股票的期望收益率等于其必要的收益率。第二節(jié)股票估價12/6/202243三、股票的期望收益率前面討論的是如何對股票價值估計，用來判斷1、基本模型

反求k,逐步測試，乃至內(nèi)插法。2、固定股利增長模型第二節(jié)股票估價12/6/2022441、基本模型第二節(jié)股票估價12/4/202244股票的總的收益率分為兩部分：第一部分為股利收益率D1/P0，它是根據(jù)預期現(xiàn)金股利除以當前股價得出的；第二部分為股利增長率g,或者叫股價增長率或者叫資本利得收益率，它可以根據(jù)公司的可持續(xù)增長率估計。該固定成長股票的模型可以用來計算特定公司風險情況下股東要求的必要報酬率，也就是公司的權(quán)益資本成本。第二節(jié)股票估價12/6/202245股票的總的收益率分為兩部分：第二節(jié)股票估價12/4/20第二節(jié)股票估價例6：有一只股票的價格為20元，預計下一期的股利是1元，該股利將以大約10%的速度持續(xù)增長。該股票的期望報酬率為：R=1/20+10%=15%如果用15%作為必要報酬率，則一年后的股價為：12/6/202246第二節(jié)股票估價例6：有一只股票的價格為20元，預計下一期如果你現(xiàn)在用20元購買該股票，年末你將收到1元股利，并且得到2（22-20）元的資本利得：

總報酬率=股利收益率+資本利得收益率=1/20+2/20=5%+10%=15%由此驗證了股票期望報酬率模型的正確性。該模型可用來計算特定公司風險情況下股東要求的必要報酬率，即公司的權(quán)益資本成本。第二節(jié)股票估價12/6/202247如果你現(xiàn)在用20元購買該股票，年末你將收到1元股利，并且得到第五章債券和股票估價第五章債券和股票估價主要內(nèi)容第一節(jié)債券估價一、債券的有關(guān)概念二、債券的價值三、債券的收益率第二節(jié)股票估價一、股票的有關(guān)概念二、股票的價值三、股票的期望收益率12/6/202249主要內(nèi)容第一節(jié)債券估價12/4/20222第一節(jié)債券估價一、債券概念二、債券的價值三、債券的收益率12/6/202250第一節(jié)債券估價一、債券概念12/4/20223一、債券的概念一、債券的有關(guān)概念債券:是發(fā)行者為籌集資金，向債權(quán)人發(fā)行的，在約定時間支付一定比例的利息，并在到期時償還本金的一種有價證券。第一節(jié)債券估價12/6/202251一、債券的概念一、債券的有關(guān)概念第一節(jié)債券估價12/4/債券的要素1.債券面值：是指設定的票面金額，它代表發(fā)行人借入并且承諾于未來某一特定日期償付給債券持有人的金額。2.債券票面利率：是指債券發(fā)行者預計一年內(nèi)向投資者支付的利息占票面金額的比率。不同與實際利率。3.債券的付息方式：4.債券到期日：是指償還本金的日期。第一節(jié)債券估價12/6/202252債券的要素第一節(jié)債券估價12/4/20225一、債券的種類債券的分類記名債券、無記名債券（注意轉(zhuǎn)讓）抵押債券、信用債券（是否有擔保）到期一次債券、分期債券上市債券、非上市債券可轉(zhuǎn)換債券、不可轉(zhuǎn)換債券政府債券、地方政府債券、公司債券和國際債券12/6/202253一、債券的種類債券的分類12/4/20226二、債券的價值債券的價值是發(fā)行者按照合同規(guī)定從現(xiàn)在至債券到期日所支付的款項的現(xiàn)值。也就是等于未來各期利息支付額的現(xiàn)值與到期償還本金的現(xiàn)值之和。使用的折現(xiàn)率，取決于當前的利率和現(xiàn)金流量的風險水平。債券價值既是發(fā)行人確定債券發(fā)行價格的重要參考指標；也是債券投資決策時使用的主要指標。第一節(jié)債券估價12/6/202254二、債券的價值第一節(jié)債券估價12/4/20227（一）債券的估價模型1.債券估價的基本模型典型的債券是固定利率、每年計算并支付利息、到期歸還本金。債券價值＝未來每期利息的現(xiàn)值＋到期本金現(xiàn)值第一節(jié)債券估價折現(xiàn)率i采用當時的市場利率或投資的必要報酬率第二節(jié)股票估價12/6/202255（一）債券的估價模型第一節(jié)債券估價折現(xiàn)率i采用當時的市場第一節(jié)債券估價例1：某企業(yè)發(fā)行的債券面值為1000元，償還期為5年，票面利率為10%。計算在市場利率分別為10%、8%和12%三種情況下的債券內(nèi)在價值。解：（1）當市場利率為10%時計算結(jié)果表明，當債券的票面利率＝市場利率時，債券應按面值發(fā)行。12/6/202256第一節(jié)債券估價例1：某企業(yè)發(fā)行的債券面值為1000元，償可見，當市場利率＜票面利率時，債券應溢價發(fā)行。（3）當市場利率為12%時：可見，當市場利率＞票面利率時，債券應折價發(fā)行。（2）當市場利率為8%時：12/6/202257可見，當市場利率＜票面利率時，債券應溢價發(fā)行?？梢姡斒袌鼍C上，影響債券定價的因素有：折現(xiàn)率、利息率、計息時間和到期時間。其中，債券價值與折現(xiàn)率①折現(xiàn)率＝票面利率時，票面價值＝債券價值，平價出售。②折現(xiàn)率＞票面利率時，票面價值＞債券價值，折價出售。③折現(xiàn)率＜票面利率時，票面價值＜債券價值，溢價出售。第一節(jié)債券估價12/6/202258綜上，影響債券定價的因素有：折現(xiàn)率、利息率、計息時間和到期時第一節(jié)債券估價2.其他模型（1）平息債券。指利息在到期時間內(nèi)平均支付的債券，支付頻率可為一年一次、半年一次或每季度一次等。式中：m是年付利息次數(shù)；n是到期時間的年數(shù)12/6/202259第一節(jié)債券估價2.其他模型式中：m是年付利息次數(shù)；n是到第一節(jié)債券估價例題2：如前例，若每半年付息一次，折現(xiàn)率為8%，計算債券價值。顯然，該債券價值比每年付息一次時的價值（1080.3元）上升了。12/6/202260第一節(jié)債券估價例題2：如前例，若每半年付息一次，折現(xiàn)率為第一節(jié)債券估價（2）純貼現(xiàn)債券：是指承諾在未來某一確定日期作某一單筆支付的債券。也稱“零息債券”。沒有表明利息計算規(guī)則的常按年復利計息。12/6/202261第一節(jié)債券估價（2）純貼現(xiàn)債券：是指承諾在未來某一確定日第一節(jié)債券估價例題3：有一純貼現(xiàn)債券，面值1000元，20年期。設折現(xiàn)率為10%，其價值為：12/6/202262第一節(jié)債券估價例題3：有一純貼現(xiàn)債券，面值1000元，2第一節(jié)債券估價到期一次還本付息債券，本質(zhì)上也是一種純貼現(xiàn)債券。例題4：有一5年期國庫券，面值1000元，票面利率12%，單利計息，到期時一次還本付息。假設折現(xiàn)率為10%，其價值為：12/6/202263第一節(jié)債券估價到期一次還本付息債券，本質(zhì)上也是一種純貼現(xiàn)第一節(jié)債券估價（3）永久債券。沒有到期日，永不停止定期支付利息的債券。如，永久公債。政府會保留回購債券的權(quán)利。優(yōu)先股也是永久債券。PV=利息額÷折現(xiàn)率12/6/202264第一節(jié)債券估價（3）永久債券。沒有到期日，永不停止定期支第一節(jié)債券估價（4）流通債券的價值流通債券是指已發(fā)行并在二級市場上流通的債券。注意：估價時需要考慮現(xiàn)在至下一次利息支付的時間因素,如非整數(shù)計息期。流通債券的價值：等于未來利息收入和本金收入的現(xiàn)值之和。流通債券的特點是（1）到期時間小于債券發(fā)行在外的時間。（2）估價時點不在發(fā)行日，會有“非整數(shù)計息期”。12/6/202265第一節(jié)債券估價（4）流通債券的價值流通債券的特點是（1）808080+100001/5/1

04/4/106/5/15/1面值1000元，票面利率8%，每年支付一次利息，01/5/1發(fā)行，06/4/30到期，現(xiàn)在是04/4/1，投資的折現(xiàn)率為10%，問該債券的價值是多少？第一節(jié)債券估價12/6/20226680第一節(jié)債券估價第一種：非整數(shù)計息期分別是1/12、13/12、25/12，分別算各期利息、本金的現(xiàn)值：Pv1=1000×8%÷（1+10%）1/12

=80/1.00797=79.3674（元）Pv2=1000×8%÷（1+10%）13/12=72.1519(元）Pv3=1000×8%÷（1+10%）25/12=65.5953（元）Pv（M）=1000×8%÷（1+10%）25/12=819.9410（元）PV=1037.06（元）12/6/202267第一節(jié)債券估價第一種：非整數(shù)計息期分別是1/12、13/第一節(jié)債券估價第二種;04/5/1的價值=80×1.7355+80+1000×0.8264=1045.24（元）04/4/1的價值=1045.24÷（1+10%）1/12=1037（元）12/6/202268第一節(jié)債券估價第二種;12/4/202221第一節(jié)債券估價4月1日債券價值時間流通債券的價值在兩個付息日之間呈周期性變動。對于折價發(fā)行債券來說，發(fā)行后價值逐漸升高，在付息日由于割息而價值下降，然后又逐漸上升?？偟内厔菔遣▌由仙?。越臨近付息日，利息的現(xiàn)值越大，債券的價值又可能超過面值。付息日后債券的價值下降，會低于其面值。12/6/202269第一節(jié)債券估價4月1日債券價值時間流通債券的價值在兩個付第一節(jié)債券估價（二）債券價值的影響因素（1）面值。面值影響到期本金的流入，還會影響未來利息。面值越大，債券價值越大（同向）。（2）票面利率。票面利率越大，債券價值越大（同向）。（3）折現(xiàn)率越大，債券價值越?。ǚ聪颍?。－－債券定價的基本原則是：折現(xiàn)率等于債券（票面）利率時，債券價值就是其面值。如果折現(xiàn)率高于債券利率，債券的價值就低于面值；如果折現(xiàn)率低于債券利率，債券的價值就高于面值。市場利率＞票面利率折價發(fā)行市場利率＜票面利率溢價發(fā)行債券的價格和利率總是呈相反方向變動。12/6/202270第一節(jié)債券估價（二）債券價值的影響因素12/4/2022（4）到期時間二者的關(guān)系：是一個價值回歸過程①當折現(xiàn)率一直保持至到期日不變時，隨著到期時間的縮短，債券價值逐漸接近其票面價值。

如果付息期無限小則債券價值表現(xiàn)為一條直線。如果按一定期間付息（月、半年等），債券價值會呈現(xiàn)周期性波動。②如果折現(xiàn)率在債券發(fā)行后發(fā)生變動，債券價值也會因此而變動。隨著到期時間的縮短，折現(xiàn)率變動對債券價值的影響越來越小。也就是說，債券價值對折現(xiàn)率特定變化的反應越來越不靈敏。

第一節(jié)債券估價12/6/202271（4）到期時間第一節(jié)債券估價12/4/202224到期時間（年）債券價值（元）543210i=8%i=10%i=6%1084.271036.671000965.24924.285年期債券，離到期時間還有2年，債券票面利率為8%。第一節(jié)債券估價12/6/202272到期時間（年）債券價值（元）5到期時間（年）債券價值（元）543210i=8%i=10%i=6%1084.271036.671000965.24924.28隨著到期時間的縮短，折現(xiàn)率變動對債券價值的影響越來越小。即，債券價值對折現(xiàn)率特定變化的反應越來越不靈敏。第一節(jié)債券估價12/6/202273到期時間（年）債券價值（元）53.債券價值與利息支付頻率對于折價發(fā)行的債券，加快付息頻率（加快利息支付頻率），價值下降；對于溢價發(fā)行的債券，加快付息頻率，價值上升；對于平價發(fā)行的債券，加快付息頻率，價值不變。第一節(jié)債券估價12/6/2022743.債券價值與利息支付頻率第一節(jié)債券估價12/4/202到期時間（年）債券價值（元）543210i=8%i=10%i=6%1084.271036.671000965.24924.285年期債券，離到期時間還有2年，債券票面利率為8%。每半年支付一次。922.7681085.31第一節(jié)債券估價12/6/202275到期時間（年）債券價值（元）5到期時間（年）債券價值（元）543210i=8%i=10%i=6%1084.271036.671000965.24924.28注意:在債券折價出售時，債券價值隨付息頻率的加快而下降；在溢價出售的情況下，債券價值隨付息頻率的加快而上升的（140頁）922.7681085.3112/6/202276到期時間（年）債券價值（元）5三、債券的收益率三、債券的收益率債券的到期收益率是指以特定價格購買債券并持有至到期日所能獲得的收益率，用來衡量債券的收益水平。這個收益率是按復利計算的收益率，它是使未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值等于債券買入價格的貼現(xiàn)率（即內(nèi)含報酬率）

P＝I×（p/A，i，n）＋M×（p/F，i，n）其中P、I、A、M、n是給定的，現(xiàn)在就是要求貼現(xiàn)率i，用試誤法找出收益率的范圍再用插值法計算。

第一節(jié)債券估價12/6/202277三、債券的收益率三、債券的收益率第一節(jié)債券估價12/4/第一節(jié)債券估價例題5：某公司2001年2月1日用平價購買一張面額為1000元的債券，其票面利率為8%，每年2月1日計算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。該公司持有該債券至到期日，計算其到期收益率。平價購買，債券到期收益率=票面利率溢價購買，債券到期收益率<票面利率折價購買，債券到期收益率>票面利率。12/6/202278第一節(jié)債券估價例題5：某公司2001年2月1日用平價購買試誤法（1）當i=8%時，P=面值（2）當P=1105時，收益率〈票面利率當i=6%P=1083元〈1105元當i=4%P=1178元〉1105元可以推斷，4%〈收益率〈6%用內(nèi)插法確定。

第一節(jié)債券估價12/6/202279試誤法第一節(jié)債券估價12/4/202232第二節(jié)股票估價一、股票的概念二、股票的價值三、股票的期望收益率12/6/202280第二節(jié)股票估價一、股票的概念12/4/202233一、股票的有關(guān)概念第二節(jié)股票估價股票是股份公司發(fā)給股東的所有權(quán)憑證，是股東借以取得股利的一種有價證券?？砂床煌姆椒ê蜆藴史诸?，我國目前：不可贖回的、記名的、有面值的普通股票。股票本身沒有價值，僅是一種憑證。之所以有價格，是因為它能給持有人帶來預期收益。12/6/202281一、股票的有關(guān)概念第二節(jié)股票估價股票是股份公司發(fā)給股東的（二）股票價格當股票發(fā)行后，股票價格就和原來的面值相分離，這時的股票價格主要由其股利和當時的市場利率決定，即股利的資本化價值決定了股票價格。股票價格還受整個經(jīng)濟環(huán)境變化投資者心理等復雜因素的影響。股票價格會隨經(jīng)濟形勢和公司的經(jīng)營狀況升降（三）股利：對股東投資的回報，是公司稅后利潤的一部分。第二節(jié)股票估價12/6/202282（二）股票價格第二節(jié)股票估價12/4/202235股票的價格是由它未來現(xiàn)金流入（股利和未來售價）的現(xiàn)值決定的。1、非永久性持有的股票估價模型（基本模型）對于投資者不準備長期持有的股票，其價值計算公式為：第二節(jié)股票估價12/6/202283股票的價格是由它未來現(xiàn)金流入（股利和未來售價）的現(xiàn)值決定的。2、永久持有的股票估價模型如果投資人準備永久性持有某種股票。則股票內(nèi)在價值是永續(xù)的股利現(xiàn)金流入量的貼現(xiàn)值之和。計算公式為：由于股票股利不固定，因此股票內(nèi)在價值只能在一定假設前提下進行計算：第二節(jié)股票估價12/6/2022842、永久持有的股票估價模型第二節(jié)股票估價12/4/203、零成長股估價模型零成長股是指發(fā)行公司每年支付的每股股利額相等，也就是假設每年每股股利增長率為零。每股股利表現(xiàn)為永續(xù)年金形式。零成長股估價模型為：例：某公司股票預計每年每股股利2元，要求的最低報酬率10%，求該股票的內(nèi)在價值。第二節(jié)股票估價12/6/202285