2022年吉林省吉林市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

2.

A.-2B.0C.2D.4

3.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

5.

6.（）。A.-1B.0C.1D.2

7.

8.

9.

10.

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

17.

18.

A.0

B.

C.

D.

19.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

20.

二、填空題(10題)21.22.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．23..

24.

25.

26.

27.

28.

29.30.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．三、計(jì)算題(10題)31.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.43.44.45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

3.B

4.D

5.D

6.D

7.B

8.4

9.-1

10.D

11.B

12.D

13.A

14.C

15.

16.B

17.1/2

18.C此題暫無解析

19.A

20.21.f(x)+C

22.

23.

湊微分后用積分公式計(jì)算即可.

24.D

25.

26.

27.1/4

28.0

29.

30.31.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對(duì)等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應(yīng)跟著一起換，而且定積分的值與積分變量用什么字母表示無關(guān)，即

請(qǐng)考生注意：如果取α和b為某一定值，本題可以衍生出很多證明題：

(1)

(2)取α=0，b=1，則有：

(i)

(ii)

(3)

這種舉一反三的學(xué)習(xí)方法不僅能開拓考生的思