§方程的根與函數(shù)的零點教學目標： 知識與技能理解函數(shù)（結合二次函數(shù)）零點的概念，領會函數(shù)零點與相應方程要的關系，掌握零點存在的判定條件． 過程與方法零點存在性的判定． 情感、態(tài)度、價值觀在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗數(shù)學中的轉化思想的意義和價值．教學重點：重點零點的概念及存在性的判定．難點零點的確定．教學程序與環(huán)節(jié)設計： 創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境組織探究嘗試練習探索研究作業(yè)回饋課外活動結合二次函數(shù)引入課題．二次函數(shù)的零點及零點存在性的．零點存在性為練習重點．進一步探索函數(shù)零點存在性的判定．重點放在零點的存在性判斷及零點的確定上．研究二次函數(shù)在零點、零點之內及零點外的函數(shù)值符號，并嘗試進行系統(tǒng)的總結．研究二次函數(shù)在零點、零點之內及零點外的函數(shù)值符號，并嘗試進行系統(tǒng)的總結．

教學過程與操作設計：環(huán)節(jié)教學內容設置師生雙邊互動創(chuàng)設情境先來觀察幾個具體的一元二次方程的根及其相應的二次函數(shù)的圖象：eq\o\ac(○,1)方程與函數(shù)eq\o\ac(○,2)方程與函數(shù)eq\o\ac(○,3)方程與函數(shù)師：引導學生解方程，畫函數(shù)圖象，分析方程的根與圖象和軸交點坐標的關系，引出零點的概念．生：獨立思考完成解答，觀察、思考、總結、概括得出結論，并進行交流．師：上述結論推廣到一般的一元二次方程和二次函數(shù)又怎樣？組織探究函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)，把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點．函數(shù)零點的意義：函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標．即：方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點．函數(shù)零點的求法：求函數(shù)的零點：eq\o\ac(○,1)（代數(shù)法）求方程的實數(shù)根；eq\o\ac(○,2)（幾何法）對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質找出零點．師：引導學生仔細體會左邊的這段文字，感悟其中的思想方法．生：認真理解函數(shù)零點的意義，并根據(jù)函數(shù)零點的意義探索其求法：eq\o\ac(○,1)代數(shù)法；eq\o\ac(○,2)幾何法．二次函數(shù)的零點：二次函數(shù)．１）△＞０，方程有兩不等師：引導學生運用函數(shù)零點的意義探索二次函數(shù)零點的情況．環(huán)節(jié)教學內容設置師生雙邊互動組織探究實根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點．２）△＝０，方程有兩相等實根（二重根），二次函數(shù)的圖象與軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點．３）△＜０，方程無實根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點，二次函數(shù)無零點．生：根據(jù)函數(shù)零點的意義探索研究二次函數(shù)的零點情況，并進行交流，總結概括形成結論．零點存在性的探索：（Ⅰ）觀察二次函數(shù)的圖象：eq\o\ac(○,1)在區(qū)間上有零點______；_______，_______,·_____0（＜或＞）．eq\o\ac(○,2)在區(qū)間上有零點______；·____0（＜或＞）．（Ⅱ）觀察下面函數(shù)的圖象eq\o\ac(○,1)在區(qū)間上______(有/無)零點；·_____0（＜或＞）．eq\o\ac(○,2)在區(qū)間上______(有/無)零點；·_____0（＜或＞）．eq\o\ac(○,3)在區(qū)間上______(有/無)零點；·_____0（＜或＞）．由以上兩步探索，你可以得出什么樣的結論？怎樣利用函數(shù)零點存在性定理，斷定函數(shù)在某給定區(qū)間上是否存在零點．生：分析函數(shù)，按提示探索，完成解答，并認真思考．師：引導學生結合函數(shù)圖象，分析函數(shù)在區(qū)間端點上的函數(shù)值的符號情況，與函數(shù)零點是否存在之間的關系．生：結合函數(shù)圖象，思考、討論、總結歸納得出函數(shù)零點存在的條件，并進行交流、評析．師：引導學生理解函數(shù)零點存在定理，分析其中各條件的作用．環(huán)節(jié)教學內容設置師生互動設計例題研究例1．求函數(shù)的零點個數(shù)．問題：1）你可以想到什么方法來判斷函數(shù)零點個數(shù)？2）判斷函數(shù)的單調性，由單調性你能得該函數(shù)的單調性具有什么特性？例2．求函數(shù)，并畫出它的大致圖象．師：引導學生探索判斷函數(shù)零點的方法，指出可以借助計算機或計算器來畫函數(shù)的圖象，結合圖象對函數(shù)有一個零點形成直觀的認識．生：借助計算機或計算器畫出函數(shù)的圖象，結合圖象確定零點所在的區(qū)間，然后利用函數(shù)單調性判斷零點的個數(shù)．嘗試練習1．利用函數(shù)圖象判斷下列方程有沒有根，有幾個根：（1）；（2）；（3）；（4）．2．利用函數(shù)的圖象，指出下列函數(shù)零點所在的大致區(qū)間：（1）；（2）；（3）；（4）．師：結合圖象考察零點所在的大致區(qū)間與個數(shù)，結合函數(shù)的單調性說明零點的個數(shù)；讓學生認識到函數(shù)的圖象及基本性質（特別是單調性）在確定函數(shù)零點中的重要作用．探究與發(fā)現(xiàn)1．已知，請?zhí)骄糠匠痰母绻匠逃懈?，指出每個根所在的區(qū)間（區(qū)間長度不超過1）．2．設函數(shù)．（1）利用計算機探求和時函數(shù)的零點個數(shù)；（2）當時，函數(shù)的零點是怎樣分布的？環(huán)節(jié)教學內容設置師生互動設計作業(yè)回饋教材P108習題3．1（A組）第1、2題；求下列函數(shù)的零點：（1）；（2）；（3）．求下列函數(shù)的零點，圖象頂點的坐標，畫出各自的簡圖，并指出函數(shù)值在哪些區(qū)間上大于零，哪些區(qū)間上小于零：（1）；（2）．已知：（1）為何值時，函數(shù)的圖象與軸有兩個零點；（2）如果函數(shù)至少有一個零點在原點右側，求的值．求下列函數(shù)的定義域：（1）；（