101中學新高一分班考試數(shù)學本試卷包括三個大題，共6頁，滿分120分，考試時量90分鐘。一、選擇題（每小題4分，共40分）1.已知圓柱的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓柱的側面積是A．30cm．30cm．15cmD．cm22222.一個不透明的口袋里裝有除顏色都相同的5個白球和若干個紅球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小亮為了估計其中的紅球數(shù)，采用如下方法，先將口袋中的球搖勻，再從口袋里隨機摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，不斷重復上述過程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估計口袋中的紅球大約有_______個A、45B、48C、50D、553.已知矩形的面積為36cm，相鄰的兩條邊長為和，則與之間的函數(shù)圖像大致xycmy2是ABCD4.要使分式的值為0，你認為x可取得數(shù)是A9B．33D3±5.若ab＞0，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一坐標系數(shù)中的大致圖象是A．B．．D．6.如圖，點（aa）是反比例函數(shù)y=在第一象限內的圖象上的一個點，以點P為頂點作等邊△PAB，使A、B落在x軸上，則△POA的面積是A3B4．D．7.在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，則BD的長為A．B．．D．8.如圖2，函數(shù)y=2x和y=+4的圖象相交于點A(m,3),則不等式2<+4的解集為33A、x、、xD、x3x3229.如圖3所示，二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖像中，王剛同學觀察得出了下面四條信息：（1）2b4ac>0(2)c>1(3)2-<0(4)++c<0,其中錯誤的有2-A、1個、2個、3個D、4個10．已知點（00（04（3t+4（3t記（t□ABCD內部（不含邊界）整點的個數(shù)，其中整點是指橫坐標和縱坐標都是整數(shù)的點，則（t）所有可能的值為A．6、7．7、8C．6、7、8．6、8、9二、填空題（每小題4分，共20分）11.已知a1|ab1|0，則=_________。ba12.如圖，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥，則∠EFC=________°.13.如圖，△≌△DEF，請根據(jù)圖中提供的信息，寫出x=__________．14.下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：，，，，…那么第n個數(shù)是______________．15.如圖，一個正比例函數(shù)圖像與一次函數(shù)的圖像相交于點P，則這個正比例函數(shù)x1y的表達式是________.三、解答題（每小題12分，共60分）12016.（1）計算：sin9832sin60。1202022318（2）先化簡，再求值：，其中x103。x3x2917.近年來，中學生的身體素質普遍下降，某校為了提高本校學生的身體素質，落實教育部門在校學生每天體育鍛煉時間不少于1小時進行了調查統(tǒng)計．以下是本次調查結果的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．組別ABCDE時間t（分t＜40≤t＜6060≤t＜8080≤t＜100t≥100鐘）人數(shù)1230a2412（1）求出本次被調查的學生數(shù)；（2）請求出統(tǒng)計表中a的值；（3）求各組人數(shù)的眾數(shù)；（42400名學生中每天體育鍛煉時間不少于1小時的學生人數(shù)．18.如圖，馬路的兩邊CFDE互相平行，線段CD為人行橫道，馬路兩側的AB兩點分別表CD與AB所在直線互相平行，且都與馬路兩邊垂直，馬路寬20AB相距62米，∠A=67°B=37°（1）求CD與AB之間的距離；（2）某人從車站A出發(fā)，沿折線A→D→C→B去超市，求他沿折線A→D→C→B到達超市，5，3，5，tan67cos675453）4，tan3719.如圖，⊙O的直徑AB=6，AD、BC是⊙O的兩條切線，AD=2，BC=．（1）求OD、OC的長；（2）求證：△DOC∽△；（3）求證：CD是⊙O切線．20.已知二次函數(shù)y=ax+bx+c（a0）的圖象經過點（1，0），（5，），（3，﹣4）．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）當＞﹣3，寫出x的取值范圍；（3）A、B為直線y=﹣2x﹣6上兩動點，且距離為2，點C為二次函數(shù)圖象上的動點，當點C運動到何處時△ABC的面積最??？求出此時點C的坐標及△ABC面積的最小值．21.如圖10，已知拋物線經過A（-2，0），（-3，3）及原點C（1）求拋物線的函數(shù)解析