人教版初中數(shù)學(xué)有理數(shù)真題匯編及答案一、選擇題1.如果1a鼻-a，下列成立的是（）A.a>0B.a<0C.a>0D.a<0【答案】D【解析】【分析】絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.【詳解】如果1aI二-a，即一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，則a<0.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2．下列說(shuō)法中，正確的是（）在數(shù)軸上表示-a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊有理數(shù)a的倒數(shù)是丄a一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個(gè)數(shù)如果|a|=-a，那么a是負(fù)數(shù)或零【答案】D【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值的定義來(lái)解答.【詳解】解：A、如果a<0,那么在數(shù)軸上表示-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、只有當(dāng)aH0時(shí)，有理數(shù)a才有倒數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、負(fù)數(shù)的相反數(shù)大于這個(gè)數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如果|a|=-a，那么a是負(fù)數(shù)或零是正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值準(zhǔn)確理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的定義及其之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.倒數(shù)的定義：兩個(gè)數(shù)的乘積是1，則它們互為倒數(shù)；相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.3在-3,-1,1，3四個(gè)數(shù)中，比2大的數(shù)是（）

A.-3BA.-3B.-1C.1D.3【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法解答即可.【詳解】解：比2大的數(shù)是3.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)比較大小，掌握有理數(shù)比較大小的比較方法是解題的關(guān)鍵在數(shù)軸上，實(shí)數(shù)a,b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，且這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，下列結(jié)論中，正確的是（）A.a+A.a+b=0B.a一b=0C.D.ab>0【答案】A【解析】由題意可知a<0<1<b，a=-b，.°.a+b=O,a-b=2a<0,|a|=|b|,ab<0,???選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤，故選A.B.j（-B.j（-a與-pa2互為相反數(shù)D.a與-a互為相反數(shù)A.a2與（-a》相等C.3a與3-a互為相反數(shù)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)乘方、算術(shù)平方根、立方根、絕對(duì)值，以及相反數(shù)的定義，分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、（-a）2=a2，故A正確；B、、：，（-a=\a2，則J（一aE與一"2互為相反數(shù)，故B正確；C、3a與3：-a互為相反數(shù)，故C正確；D、-a=a，故D說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了乘方、算術(shù)平方根、立方根、絕對(duì)值，以及相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的定義進(jìn)行解題.四個(gè)有理數(shù)-2,1,0,-1，其中最小的數(shù)是（）A.1B.0C.-1D.-2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于零,零大于負(fù)數(shù),可得答案.【詳解】?.?-2V-1V0V1,最小的是-2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較,利用正數(shù)大于零,零大于負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵.已知整數(shù)aaaa...滿足下列條件：a二0,a二一1a+H,TOC\o"1-5"\h\z1234121a=一1a+21,a=-Ia+31...依此類推，則a的值為（）32432017A.一1007B.一1008C.一1009D.一2016【答案】B【解析】【分析】n一1根據(jù)條件求出前幾個(gè)數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于-〒；n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于n-；然后把n的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】解：a1=0，a=—Ia+1I=—10+1|=—1,a=—Ia+2I=—1+2=—1,321a=—Ia+3I=—|—1+3=—2,a=—Ia+4I=—I—2+4=—2,541n—1n???n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于-〒；n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于-二；故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時(shí)的結(jié)果的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.8如圖是張小亮的答卷，他的得分應(yīng)是（）姓名張小亮得分？判斷題（每小題恥分r共血分）,則日與b互為倒數(shù).（-1?=1③-r=i@l-i|=1⑤Ba-b=O.則3與b互尢相反A.40分B.60分C.80分D.100分【答案】A【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值、倒數(shù)、相反數(shù)、立方以及平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：①若ab=1，則a與b互為倒數(shù)，（-1）3=-1，-12=-1,|-1|=-1,⑤若a+b=O,則a與b互為相反數(shù)，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)，掌握絕對(duì)值、倒數(shù)、相反數(shù)、立方根以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵9.如圖，a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則下列各式正確的是（）II!$0口ab>0B.a-b>0C.a+b>0D.-bVa【答案】B【解析】解：A、由圖可得：a>0，bVO,且-b>a,a>b.?.abVO,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由圖可得：a>0,bV0,a-b>0,且a>b:.a+b<0,故本選項(xiàng)正確；C、由圖可得：a>0,b<0,a-b>0,且-b>a.°.a+b<0；D、由圖可得：-b>a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B．10．下列各數(shù)中,最大的數(shù)是（）11A.—B?C?0D?-224【答案】B【解析】【分析】將四個(gè)數(shù)進(jìn)行排序,進(jìn)而確定出最大的數(shù)即可?【詳解】11一2<—一<0<,241則最大的數(shù)是，故選B?【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解本題的關(guān)鍵?11?小麥做這樣一道題“計(jì)算|（-3）+W|"、其中“□"是被墨水污染看不清的一個(gè)數(shù)，他翻開后面的答案，得知該題計(jì)算結(jié)果是8,那么"□"表示的數(shù)是（）A?5B?-5C?11D?-5或11【答案】D【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求得結(jié)果，采用排除法判定正確選項(xiàng)?【詳解】解：設(shè)"□”表示的數(shù)是x,則|（-3）+x|=8，.°.-3+x=-8或-3+x=8,.x=-5或11?故選：D?【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的運(yùn)算,掌握:一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0?12．下面說(shuō)法正確的是()1是最小的自然數(shù)；B.正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)C.絕對(duì)值最小的數(shù)是0；D.任何有理數(shù)都有倒數(shù)【答案】C【解析】【分析】0是最小的自然數(shù)，屬于整數(shù)，沒有倒數(shù)，在解題過(guò)程中，需要關(guān)注【詳解】最小的自然是為0,A錯(cuò)誤；0是整數(shù)，B錯(cuò)誤；任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)的，故絕對(duì)值最小為0，C正確；0無(wú)倒數(shù)，D錯(cuò)誤【點(diǎn)睛】本題是有理數(shù)概念的考查，主要需要注意0的特殊存在13.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a|+"a-b)2的結(jié)果是()A.2a+bB.-2a+bC.bD.2a-b【答案】B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a<0，a-b<0，然后利用絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn).【詳解】解：由數(shù)軸可知：a<0，b>0，a-b<0，|a+、:'C-b)2=-a+(-a)=-2a+b，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)，根據(jù)數(shù)軸得出a<0，a-b<0是解題的關(guān)鍵.14.下列語(yǔ)句正確的是()近似數(shù)0.010精確到百分位lxyI=IyxI如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么一個(gè)是銳角，一個(gè)是鈍角若線段AP=BP,則P一定是AB中點(diǎn)【答案】B

【解析】【分析】A中,近似數(shù)精確位數(shù)是看小數(shù)點(diǎn)后最后一位;B中，相反數(shù)的絕對(duì)值相等;C中,互補(bǔ)性質(zhì)的考查;D中,點(diǎn)P若不在直線AB上則不成立【詳解】A中,小數(shù)點(diǎn)最后一位是千分位,故精確到千分位,錯(cuò)誤;B中,x—y與y—x互為相反數(shù)，相反數(shù)的絕對(duì)值相等,正確；C中，若兩個(gè)角都是直角，也互補(bǔ)，錯(cuò)誤；D中，若點(diǎn)P不在AB這條直線上，則不成立，錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】概念的考查，此類題型，若能夠舉出反例來(lái)，則這個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的15．2019的倒數(shù)的相反數(shù)是（）A．-201912019A．-201912019C．12019D．2019【答案】B【解析】【分析】先求2019的倒數(shù)，再求倒數(shù)的相反數(shù)即可.【詳解】12019的倒數(shù)是2019，11的相反數(shù)為,2019的相反數(shù)為2019所以2019的倒數(shù)的相反數(shù)是-20^，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)和相反數(shù)，熟練掌握倒數(shù)和相反數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵16.下列結(jié)論中：①若a=b，則Ja=<b；②在同一平面內(nèi)，若alb,b//c,則a丄c；③直線外一點(diǎn)到直線的垂線段叫點(diǎn)到直線的距離；④|<3-2|=2-^3，正確的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】【詳解】

解：①若a=b>0，則fa=、：b在同一平面內(nèi)，若a丄b,b//c，則a丄c,正確直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距離④|朽-2|=2-V3，正確正確的個(gè)數(shù)有②④兩個(gè)故選B17.12的相反數(shù)與-7的絕對(duì)值的和是（）D.-5A.5B.19CD.-5【答案】D【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值和相反數(shù)的定義進(jìn)行選擇即可.【詳解】-12+|-7|=-12+7=-5，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和相反數(shù)的定義，掌握絕對(duì)值和相反數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵18.-7的絕對(duì)值是（）A.7BA.7B.--6C.D.答案】A解析】分析】非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值還是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)，據(jù)此進(jìn)行解答即可.詳解】解:|-71=7，故選擇a.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的定義.19.已知ab，c19.已知ab，c是有理數(shù)，當(dāng)a+b+c=0，abc<0時(shí)，求+—的值b+ca+ca+b為（）A.1或?yàn)椋ǎ〢.1或-3【答案】A【解析】B.1，-1或-3C.-1或3D.1，-1，3或-3【分析】根據(jù)a+b+c=0,abc<0，可知這三個(gè)數(shù)中只能有一個(gè)負(fù)數(shù)，另兩個(gè)為正數(shù)，把a(bǔ)+b+c=0變形代入代數(shù)式求值即可.【詳解】解：a+b+c=0,b+c=—a、a+c=—b、a+b=—c,?/abc<0,.a、b、c三數(shù)中有2個(gè)正數(shù)、1個(gè)負(fù)數(shù)，則且+J!—且JH+曲JH,b+ca+ca+b—a—b—c若a為負(fù)數(shù)，則原式=1-1+1=1,若b為負(fù)數(shù)，則原式=-1+1+1=1，若c為負(fù)數(shù)，則原式=-1-1-1=-3，所以答案為1或-3.故選：A.