..第二章脈沖壓縮2.1概述表2.1窄脈沖高距離分辨力雷達的能力距離分辨力：通常在距離上比在角度上更容易分離〔分辨多個目標距離精度：具有良好分辨力的雷達同樣具有良好的距離精度雜波衰減：通過減少與目標回波信號相競爭的分布式雜波量可以提高目標-雜波比雜波內可見度：對一些"片狀"類陸地和海雜波,高分辨力雷達可在雜波片間的清晰區(qū)域中檢測運動目標多普勒容錯：采用窄脈沖波形時,運動目標的多普勒頻移與接收機帶寬相比顯得很小;因而只需要單個匹配濾波器檢測最小作用距離：窄脈沖可以使雷達以最短小的距離工作。它也可以減小高脈沖重復頻率雷達的盲區(qū)〔重疊窄脈沖具有寬頻譜帶寬。如果對寬脈沖進行頻率或相位調制,那么它就可以具有和窄脈沖相同的帶寬。假設調制后的脈沖帶寬增加了B,由接收機的匹配濾波器壓縮后,帶寬將等于1/B,這個過程叫脈沖壓縮。脈沖壓縮雷達不需要高能量窄脈沖所需要的高峰值功率,就可同時實現(xiàn)寬脈沖的能量和窄脈沖的分辨力。脈沖壓縮比定義為寬脈沖寬度T與壓縮后脈沖寬度的之比,即。帶寬B與壓縮后的脈沖寬度的關系為。這使得脈沖壓縮比近似為BT。即壓縮比等于信號的時寬-帶寬積。在許多應用場合,脈沖壓縮系統(tǒng)常用其時寬-帶寬積表征。這種體制最顯著的特點是：⑴它的發(fā)射信號采用載頻按一定規(guī)律變化的寬脈沖,使其脈沖寬度與有效頻譜寬度的乘積,這兩個信號參數基本上是獨立的,因而可以分別加以選擇來滿足戰(zhàn)術要求。在發(fā)射機峰值功率受限的條件下,它提高了發(fā)射機的平均功率增加了信號能量,因此擴大了探測距離。⑵在接收機中設置一個與發(fā)射信號頻譜相匹配的壓縮網絡,使寬脈沖的發(fā)射信號〔一般認為也是接收機輸入端的回波信號變成窄脈沖,因此保持了良好的距離分辨力。這一處理過程稱之為"脈沖壓縮"。⑶有利于提高系統(tǒng)的抗干擾能力。對有源噪聲干擾來說,由于信號帶寬很大,迫使干擾機發(fā)射寬帶噪聲,從而降低了干擾的功率譜密度。當然,采用大時寬帶寬信號也會帶來一些缺點,這主要有：⑴最小作用距離受脈沖寬度限制。⑵收發(fā)系統(tǒng)比較復雜,在信號產生和處理過程中的任何失真,都將增大旁瓣高度。⑶存在距離旁瓣。一般采用失配加權以抑制旁瓣,主旁瓣比可達30dB~35dB以上,但將有1dB~3dB的信噪比損失。⑷存在一定的距離和速度測定模糊?？傊?脈沖壓縮體制的優(yōu)越性超過了它的缺點,已成為近代雷達廣泛應用的一種體制。根據上面討論,我們可以歸納出實現(xiàn)脈沖壓縮的條件如下：⑴發(fā)射脈沖必須具有非線性的相位譜,或者說,必須使其脈沖寬度與有效頻譜寬度的乘積遠大于1.⑵接收機中必須具有一個壓縮網絡,其相頻特性應與發(fā)射信號實現(xiàn)"相位共軛匹配",即相位色散絕對值相同而符號相反,以消除輸入回波信號的相位色散。第一個條件說明發(fā)射信號具有非線性的相位譜,提供了能被"壓縮"的可能性,它是實現(xiàn)"壓縮"的前提；第二個條件說明壓縮網絡與發(fā)射信號實現(xiàn)"相位共軛匹配"是實現(xiàn)壓縮的必要條件。只有兩者結合起來,才能構成實現(xiàn)脈沖壓縮的充要條件。綜上所述,一個理想的脈沖壓縮系統(tǒng),應該是一個匹配濾波系統(tǒng)。它要求發(fā)射信號具有非線性的相位譜,并使其包絡接近矩形；要求壓縮網絡的頻率特性〔包括幅頻特性和相頻特性與發(fā)射脈沖信號頻譜〔包括幅度譜與相位譜實現(xiàn)完全的匹配。根據這些要求,可用下面的框圖來描述一個理想的脈沖壓縮系統(tǒng),如圖2.1所示。圖2.1理想脈沖壓縮系統(tǒng)在理想脈沖壓縮系統(tǒng)模型中,我們假定在電波傳播和目標發(fā)射過程中,以及在微波通道、收發(fā)天線和壓縮網絡前的接收通道傳輸過程中,信號沒有失真,而且增益為1。因此,接收機壓縮網絡輸入端的目標回波脈沖信號就是發(fā)射脈沖信號,其包絡寬度為,頻譜為：壓縮網絡的頻率特性為,根據匹配條件應滿足下式：式中,K為比例常數,使幅頻特性歸一化,為壓縮網絡的固定延時。經壓縮后輸出信號包絡寬度被壓縮成,峰值提高了。脈沖壓縮的輸出表達式為：必須指出,這是一種理想情況,在實際實現(xiàn)時往往不可能得到完全的匹配,迫使系統(tǒng)工作在一定程度的"失配"狀態(tài)下。有兩種方法可以描述脈沖壓縮雷達的工作。一種是根據模糊函數,對寬脈沖進行調制以提高它的帶寬。接收時調制過的寬脈沖信號通過匹配濾波器。通過分析模糊圖就可以得到它的距離分辨力。幅度恒定的線性調頻脈沖信號是得到廣泛應用的脈沖壓縮波形的一個例子,如圖2.2所示。圖2.2一個寬度為T、帶寬為B的單個線性頻率調制脈沖的二維模糊圖它的模糊圖表明寬度為T的寬脈沖提供的壓縮脈沖寬度等于1/B。另一種描述脈沖壓縮的方法是線性調頻脈沖壓縮。對寬脈沖進行調制,可被認為沿著脈沖的不同部分在相位或頻率上設置不同的"標志"。例如,線性調頻信號在頻率上的變化是沿著脈沖分布的,使得脈沖的每一小段對應于一個不同的頻率。調制脈沖通過一條色散延遲線,該延遲線的延遲時間是頻率的函數,脈沖的每一段都經過不同的延時,這樣在色散延遲線中,脈沖的下降沿可能被加速而上升沿被減速,以便它們"走到一起",從而完成脈沖壓縮。2.2線性調頻〔LFM>脈沖壓縮2.2.1引言圖2.3一個線性調頻脈沖雷達的方框圖〔a發(fā)射波形<b>發(fā)射波形的頻率與時間的關系〔c線性調頻波的表示<d脈沖壓縮濾波器的理論輸出<e>圖2.4線性調頻脈沖壓縮[圖2.3]是線性調頻脈沖雷達的框圖,圖中除了發(fā)射機是調頻的且接收機里有一個脈沖壓縮濾波器外,該框圖與常規(guī)雷達框圖相似。目前通常是產生低功率的調頻波形并由功率放大器進行放大。發(fā)射波形[圖2.4<a>]由恒定幅度A和周期T的矩形脈沖組成。在脈沖的持續(xù)期間內,頻率從線性增加到[圖2.4<b>],有時稱為上線性調頻。反之,頻率隨時間線性下降稱為下線性調頻。圖2.4<c>給出隨時間變化的波形。接收時,調頻信號通過一個脈沖壓縮濾波器。相對于脈沖前沿的較低頻率,濾波器加快了在脈沖后沿較高頻率的速度,以便信號壓縮到1/B寬度,其中[圖2.4〔d]脈沖壓縮濾波器是一個匹配濾波器,因此,其輸出包絡〔不考慮噪聲是輸入信號的自相關函數。在這種情況下,輸出與成正比。脈沖在通過濾波器后,脈沖的峰值功率提高了脈沖壓縮比倍。2.2.2線性調頻脈沖壓縮的基本原理線性調頻脈沖壓縮的基本原理可用圖2.5說明。圖2.5線性調頻脈沖壓縮的基本原理圖2.5〔a、〔b表示接收機輸入信號,脈沖寬度為,載頻由到線性增長變化,調制頻偏,調制斜率。圖2.5〔c為壓縮網絡的頻率-時延特性,也按線性變化,但為負斜率,與信號的線性調頻斜率相反,高頻分量延時短,低頻分量延時長。因此,線性調頻信號低頻分量最先進入網絡,延時最長為,相隔脈沖寬度時間的高端頻率分量,最后進入網絡,延時最短。這樣,線性調頻信號的不同頻率分量,幾乎同時從網絡輸出,壓縮成單一載頻的窄脈沖,其理想輸出信號包絡如圖2.5<d>所示。圖2.5<e>為線性調頻信號脈沖壓縮的波形關系示意圖。從圖2.5<d>所示可以得到網絡信號各頻率成分的延時關系為即因故可見,線性調頻寬脈沖信號通過壓縮網絡后,其寬度被壓縮,成為窄脈沖。由于故式中,B為線性調頻信號的調頻頻偏或有效頻譜寬度。如果壓縮網絡是無源的,它本身不消耗能量也不加入能量,則根據能量守恒原理故式中,P為輸入脈沖的峰值功率,為輸出脈沖的峰值功率?？梢?輸出脈沖的峰值功率增大了D倍。若輸入脈沖幅度為A,輸出脈沖幅度為,則由式可得可見,輸出脈沖幅度增大了倍。由于無源的壓縮網絡本身不會產生噪聲,而輸入噪聲具有隨機特征,故經壓縮網絡后輸入噪聲并不會被壓縮,仍保持在接收機原有噪聲電平上。所以輸出脈沖信號的功率信噪比與輸入脈沖信號的功率信噪比之比也提高了D倍,即這就使脈沖壓縮雷達的探測距離比采用相同發(fā)射脈沖功率和保持相同分辨力的普通脈沖制的雷達探測距離增加了倍〔例如D=16時,作用距離加大1倍。由此可見,接收機輸出的目標回波信號具有窄的脈沖寬度和高的峰值功率,正好符合探測距離遠和距離分辨力高的戰(zhàn)術要求,充分體現(xiàn)出脈沖壓縮體制獨特的性能。以上定性地介紹了線性調頻脈沖壓縮的基本原理,為了進一步研究線性調頻脈沖與壓縮脈沖之間的內在關系,我們還必須采用數學方法作定量分析。2.2.3線性調頻脈沖壓縮的頻譜特性1,線性調頻脈沖信號的頻譜特性線性調頻脈沖壓縮體制的發(fā)射信號,其載頻在脈沖寬度內按線性規(guī)律變化,即用對載頻進行調制〔線性調頻的方法展寬發(fā)射信號的頻譜,使其相位具有色散。同時,在受限情況下為了充分利用發(fā)射機的功率,往往采用矩形寬脈沖包絡,如圖2.6所示。圖2.6<a>為線性調頻脈沖信號的波形；圖2.6〔b為信號的包絡,其幅度為A,寬度為；圖2.6〔c為載頻的調制特性,在內由低端至高端按線性規(guī)律變化。為簡便起見,常將2.6<a>所示的線性調頻信號波形用圖2.6〔d來表示。圖2.6線性調頻脈沖信號的波形及其表示方法從圖2.6〔c中可以看出稱為調制頻偏,調諧斜率為若信號的載波中心角頻率為,則線性調頻信號的角頻率變化規(guī)律為因而信號的瞬時相位為由此可得線性調頻脈沖壓縮體制的發(fā)射信號表達式為式中,為矩形函數,即為分析和計算簡便,用復數形式表示。信號的復頻譜為令并且積分上下限分別用和代換后,信號頻譜可以表示為其中式中的積分項可進一步整理成式中稱為菲涅耳積分,考慮到菲涅耳積分的對稱性,式可以寫成最后得到的表達式為由式可求得線性調頻脈沖信號的幅頻特性和相頻特性。⑴幅頻特性：信號的幅度譜為①當時即幅度為中心角頻率時的一半。

即幅度也為中心角頻率時的一半。當壓縮比D值不同時,將隨之變化。圖2.7畫出了D=13,D=52,D=130時的幅頻特性。由圖可以看出,D值越大,則幅頻特性在到之間越平坦,在這個頻帶之外幅度下降越快,信號能量主要集中在此頻帶范圍內。由于通常使用的線性調頻脈沖信號均滿足,故其頻譜的振幅分布很接近矩形,如圖2.8所示可近似地表示為圖2.7線性調頻脈沖圖2.8D值很大時線性調頻脈沖信號的幅頻特性信號的幅頻特性⑵相頻特性：信號的相位譜為它包含兩部分,平方相位部分和剩余相相位部分。當D很大時,相頻特性可近似地表示為由此可得線性調頻信號在D很大時的頻譜表示式為綜上所述,線性調頻脈沖信號具有如下特點：第一,具有近似矩形的幅頻特性,D值越大,其幅頻特性越接近矩形,頻譜寬度近似等于信號的調制頻偏。第二,具有平方率的相頻特性,它是設計匹配濾波器時主要考慮的部分。第三,具有可以選擇的"時寬帶寬乘積"〔。線性調頻脈沖信號的和B都容易做得很寬,使得。目前,線性調頻脈沖壓縮雷達的可達到幾百、幾千,甚至幾萬。2,線性調頻脈沖信號匹配濾波器的頻譜特性前面已討論,如果接收機輸入信號頻率特性為設匹配濾波器頻率特性為,那么根據匹配條件應滿足下式關系根據前面已分析的線性調頻信號的頻率特性可得到線性調頻脈沖信號匹配濾波器的頻率特性為⑴幅頻特性⑵相頻特性因此,線性調頻脈沖信號的匹配濾波器頻率特性可以近似寫成⑶群時延特性頻率-時延特性又稱群時延特性。所謂"群延時"是指對信號頻譜成分能量的延時,定義為的導數。對于脈沖壓縮網絡,其相頻特性相應的延時特性為可見壓縮網絡群時延隨頻率而變化,即要求濾波器具有色散特性。式中為附加延時,這是濾波器物理實現(xiàn)所決定的。濾波器的群時延特性正好和信號的相反,因此通過匹配濾波器后相位特性得到補償,而使輸出信號相位均勻,保證信號出現(xiàn)峰值。圖2.9<matlab>畫出了匹配濾波器的組成,可以看成由振幅匹配和相位匹配兩部分組成。振幅匹配保證的通頻帶,相位匹配部分保證所需的群延時特性。圖2.9線性調頻脈沖壓縮信號的匹配濾波器3.線性調頻脈沖信號通過匹配濾波器的輸出波形設匹配濾波器輸出信號為,其頻譜為匹配濾波器輸出信號為將,,代入上式,并取其實部得到輸出信號為由于,故輸出信號的載波為而信號的包絡為波形如圖2.10所示。圖2.10線性調頻脈沖信號通過匹配濾波器的輸出波形由式及圖2.10可以看出,壓縮網絡輸出的脈沖信號具有以下特點：⑴輸出信號具有辛克函數的形式。通常規(guī)定頂點下-4dB處的帶寬〔即幅度下降到最大值的0.637倍時所對應的寬度為輸出脈沖寬度,其值正好近似為發(fā)射信號有效頻譜寬度的倒數。⑵輸出脈沖有效寬度比輸入脈沖寬度縮小了D倍,也就是,輸出脈沖幅度比輸入脈沖幅度增大了倍,即輸出脈沖峰值功率比輸入脈沖峰值功率增大了D倍。⑶由于輸出信號具有特性,在主瓣的兩側存在一系列旁瓣,其中第一旁瓣,其幅度比主瓣低13.2dB〔即第一旁瓣值為主瓣值的0.212倍,其余依次減小4dB,且旁瓣零點間的間隔均為1/B。⑷輸出信號載頻為單一頻率。這是因為壓縮網路的頻譜特性與發(fā)射信號頻譜實現(xiàn)了"相位共軛匹配",消除了"相位色散"的結果。2.2.4線性調頻信號的模擬產生線性調頻〔LFM>信號的模擬產生方法有兩種：有源法和無源法。1,有源產生法有源產生法是指對發(fā)射機振蕩器直接進行調頻來產生線性調頻脈沖信號。2,無源產生法無源產生法是利用無源元件組成的網絡形成的,通常采用與脈沖壓縮網絡類似的"脈沖壓縮網絡"來實現(xiàn),故稱"無源的"。利用脈沖擴展網絡形成線性調頻脈沖信號的原理如圖2.11所示。脈沖擴展網絡與脈沖壓縮網絡都具有線性的頻率-時延特性,兩者不同之處僅在于特性的斜率相等而符號相反,或者說它們具有共軛的特性。在發(fā)射機中,如圖2.11〔a所示,將單一載頻為、寬度為的形成脈沖信號〔幅度譜為矩形,帶寬為輸入至脈沖擴展網絡,由于擴展網絡對信號中各頻率成分的延遲時間不同,輸出即為展寬的線性調頻脈沖信號。應注意,該擴展網絡對輸入信號的低頻率成分〔延時最短〔,對高頻率成分〔延時最長〔,其載頻開始時低而結束時高