2022年江蘇省宿遷市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

2.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

3.

4.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

5.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

6.A.A.0B.2C.3D.5

7.

8.當(dāng)x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.3B.2C.1D.2/3

13.

14.

15.

16.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

17.

18.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

19.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

20.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.0B.-1C.-1D.1

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.y=cose1/x,則dy=_________.

37.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

參考答案

1.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

2.A此題暫無解析

3.

4.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

5.C

如果分段積分，也可以寫成：

6.D

7.D解析：

8.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

9.A

10.C

11.D

12.D

13.D

14.C

15.D

16.D本題主要考查極限的充分條件．

17.C解析：

18.C

19.A

20.C

21.A

22.B

23.A

24.B

25.

26.C

27.D

28.C

29.D

30.D

31.

32.B33.6

34.A

35.

36.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx37.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

38.

解析：

39.

40.B

41.

42.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

43.

44.

45.

46.47.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy