五、電容電容1、孤立導(dǎo)體的電Electric半徑為R的球形導(dǎo)體，帶 荷量為Q，放置在充滿均大電介質(zhì)中，則其表面電勢為U=Q/

+++ Q++ 其中ε為介質(zhì)的介電常數(shù) +所以對(duì)球體導(dǎo)體而言Q/U比值是一與電荷Q無關(guān)的常量。因量，它對(duì)任何幾何形狀的帶電體都成立。孤立導(dǎo)體的電容的定義C=Q/導(dǎo)體所帶的電荷量Q與其電UC=Q/例如：球形導(dǎo)體U=Q/

+++Q ++ C=電容：C=Q/C=SI制中，電容的單位為法拉F，法拉單位太大(μF)或微微法(pF)等較小的單位來表示1μF10- F1pF10- F2、電容器及其電讓我們考慮電荷各為+Q-Q U+-U1U2分別為它們的電勢，則該系統(tǒng)C=Q/(U1C=Q/(U1-U2例1：無限大平行平面所構(gòu)成的電容器D=σ，E=兩平面導(dǎo)體之間的電勢差為U1-U2=Ed=σdS是金屬片面積，可得Q=σS

+++++C=Q/(C=εSC=εS/

-U2

+

D +材料介電常數(shù)ε實(shí)用測量方法先測量沒有介電材料時(shí)電容器的電Co=εoS/再在兩平板之間填滿被測介質(zhì)而重測電 =εS/于是得CCo=ε/εo所以兩電容之比就是放在兩平板之間料的相對(duì)介電常根據(jù)電容的定義串聯(lián)公式：1C1C11C21C3并聯(lián)公式：CC1C2C3+2試求同心球形電容器的電介質(zhì)為真空解：兩導(dǎo)體之間E=Q/4πεo 電極A、

ε RAUA-UB=∫BE·dA R=Q(RB-電容：CQ(UAUB=4πεoRARB/(RB-RARB→∞，則C4πεoRA，即為孤立ε例3.圓柱形電容器的電 ε解：設(shè)內(nèi)外筒分別帶電QQ，即L ε例3.圓柱形電容器的電 ε解：設(shè)內(nèi)外筒分別帶電+Q和-Q，即 l ε例3.圓柱形電容器的電 ε解：設(shè)內(nèi)外筒分別帶電+Q和-Q，即 ∮D?dS=D2rl= D=/2r，E=/UA-UB==

B ABdr/2 A =(/2)ln(R2/R1=(Q/2L)ln(R2/R1)C=Q/(UA-UB)=2L/ln(R2/R1討論1電容計(jì)算之步驟討論1電容計(jì)算之步驟 UA 討論電容計(jì)算之步驟 UA 討論電容計(jì)算之步驟 UA 電容器是構(gòu)成各種電子電路的重要器件,功率因數(shù)等。]一平行板電容器，其中填充了一層介質(zhì)，尺寸如εrσσ+ +2εd1 ε 2εdBσ]一平行板電容器，其中填充了一層介質(zhì)，尺寸如εr 定理求：D1,D2,E1,E2σσ+ +2ε E D2d1 ε2ε E D2dBσ]一平行板電容器，其中填充了一層介質(zhì)，尺寸如εr 定理求：D1,D2,E1,E2求

UB；σσ+ +2ε E D2d1 ε 2ε E D2dBσ]一平行板電容器，其中填充了一層介質(zhì)，尺寸如εr 定理求：D1,D2,E1,E2求：UAUB；求此電容器之電容+ +2ε E D2d1 ε2ε E D2dBσ + εC εB

σ + εC εB

SD1Sσ + εC εB

SD1SσsD

.dS + εC εB

SD1SσsD

.

上

.dS

下

.

側(cè)

. + εC εB

SD1SσsD

.

上

.dS

下

.

側(cè)

.=

+0=σ + εC εB

SD1SσsD

.

上

.dS

下

.

側(cè)

.=

D1S+0=σD

E=ε++++A++++ εC εB

++++ D2++++σ + εC εB

S

D2σsD

.

下

.

側(cè)

. + εC εB

S

D2σ.sD.

.

下

.

側(cè)

.=

上D

dScos180o+ + εC εB

S

D2σ.sD.

.

下

.

側(cè)

.=

上D

dScos180o+0

+ εC εB

S

D2σ.sD.

.

下

.

側(cè)

.=

上D

dScos180o+0

D2S=σ + εC εB

S

D2σ.sD.

.

下

.

側(cè)

.=

上D

dScos180o+0

D2S=σD2σ + εC εB

S

D2σsD

.

下

.

側(cè)

.=

上D2dScos1800.o.

D2S=σD

E 2

CUAUB=

E.

+ E.dB Bσσε0D1+ ε0D1d2ε2ε E D2dBCUAUB=

E.

+ E.dB B=σCdl+

B dBε

ε σσε0D1+ ε0D1d2ε2ε E D2dBCUAUB=

E.

+ E.dB B=σCdl+

B dBε =σd

ε ε

ε

σσ+ +2ε E D2d ε 2ε E D2dBCUAUB=

E.

+ E.dB B=σCdl+

B dBε =σd

ε ε

ε σ C=

+ + dd

ε D1 2ε E 2ε