人民教育出版社九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第二十四章圓

2.圓對(duì)稱性(1)垂徑定理

24.1.2垂直于弦的直徑人民教育出版社九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第二十四章圓

2.圓對(duì)稱性1(1)能通過折紙充分認(rèn)識(shí)圓的軸對(duì)稱性.(2)探索垂直于弦的直徑的性質(zhì)，得出定理及推論，并掌握。(3)能利用垂徑定理解決相應(yīng)問題.(1)能通過折紙充分認(rèn)識(shí)圓的軸對(duì)稱性.2

復(fù)習(xí)回顧1、判斷（1）直徑是弦，弦是直徑。（）（2）半圓是弧，弧是半圓。（）（3）長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧。（）（4）同一條弦所對(duì)的兩條弧是等弧。（）

××××復(fù)習(xí)回顧1、判斷××××32下圖中以A、B為端點(diǎn)的劣弧表示為___優(yōu)弧表示為

_____.ADBC⌒AB⌒ADB2下圖中以A、B為端點(diǎn)的劣弧表示為___ADBC⌒4

自主學(xué)習(xí)1、做一做（1）沿著圓的任意一條直徑對(duì)折,我們可以發(fā)現(xiàn)圓是

圖形，其對(duì)稱軸是__________________

的直線．

軸對(duì)稱任何一條直徑所在自主學(xué)習(xí)1、做一做軸對(duì)稱任何一條直徑所在5做一做（2）第一步:在⊙O上任意做一條弦AB；第二步:作直徑CD垂直于弦AB垂足為M；第三步:將圓形紙片沿著CD折疊，你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和??？為什么？

相等的線段：相等的?。骸馩ABCD└

MAM=BM⌒⌒AC=BC⌒⌒AD=BD做一做（2）第一步:在⊙O上任意做一條弦AB；●OABCD└6我們猜想垂直于弦的直徑:合作探究BACMD.O└我們猜想垂直于弦的直徑:合作探究BACMD.O└7證明：已知:⊙O的直徑CD垂直于弦AB,垂足為M。求證：AM=BM，⌒⌒

AD=BD,⌒⌒AC=BC●OCDM└AB證明：已知:⊙O的直徑CD垂直于弦AB,垂足為M?！小蠥8證明：如圖，連結(jié)OA、OB，則OA=OB∵OM⊥AB∴

==在Rt△OAM和Rt△OBM中∵OA=OB，OM=OM，?！螦MD∠BMD90°⌒⌒

,AC=BC⌒⌒

AD=BD∴Rt△OAM≌Rt△OBM.∴AM=BM.∵⊙O關(guān)于直徑CD對(duì)稱,∴當(dāng)圓沿著直徑CD對(duì)折時(shí),

⌒⌒AC和BC重合⌒⌒AD和BD重合.∴證明：如圖，連結(jié)OA、OB，則OA=OB∠AMD∠BMD909垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。題設(shè)結(jié)論(1)直徑

（3）平分弦●OABCDM└直徑

（2）垂直于弦（4）平分弦所對(duì)的優(yōu)?。?）平分弦所對(duì)的劣?。箯蕉ɡ泶怪庇谙业闹睆狡椒诌@條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。題10垂徑定理:定理:

垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧.●OABCDM└①AM=BM,由①CD是直徑②CD⊥AB可推得⌒⌒②AC=BC,⌒⌒③AD=BD.題設(shè)結(jié)論垂徑定理:定理:垂直于弦的直徑平分弦,●OABCDM└①11判斷下列圖形，能否使用垂徑定理？定理辨析×√×√√√判斷下列圖形，能否使用垂徑定理？定理辨析×√×√√√12思考利用前面的證明：能否說明當(dāng)CD平分任何一條弦AB時(shí)，都存在CD⊥AB，說出你的理由ACBDM.O思考利用前面的證明：ACBDM.O13推論：

平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。普摚?/p>

141.在⊙O中，若CD⊥AB于M，AB為直徑，則下列結(jié)論不正確的是（）當(dāng)堂檢測(cè)●OCDABM└C

A、AC=ADB、BC=BDC、AM=OMD、CM=DM⌒⌒⌒⌒1.在⊙O中，若CD⊥AB于M，AB為直徑，則下列結(jié)論不正確152.如右圖，已知⊙O的直徑AB=10，弦CD⊥AB，垂足為M，OM=3，則CD=

.●OABCD8M└2.如右圖，已知⊙O的直徑AB=10，弦CD⊥AB，垂足為16如圖（1）以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的直徑AB交小圓C,D兩點(diǎn),問：AC與BD相等嗎?BADC·O第一題圖練習(xí)2：BADC·O第一題圖練習(xí)2：17如圖（2）,若將直徑向下移動(dòng),變?yōu)榉侵睆降南褹B,交小圓于C,D兩點(diǎn),是否仍有AC與BD相等呢?練習(xí)2：OABDC·練習(xí)2：OABDC·18課堂小結(jié)垂徑定理垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.垂徑定理的推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.課堂小結(jié)垂徑定理19ABC層書P83頁練習(xí)題1、2A、B層書P90(9)A層書P90（11）課后作業(yè)ABC層書P83頁練習(xí)題1、2課后作業(yè)20人民教育出版社九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第二十四章圓

2.圓對(duì)稱性(1)垂徑定理

24.1.2垂直于弦的直徑人民教育出版社九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第二十四章圓

2.圓對(duì)稱性21(1)能通過折紙充分認(rèn)識(shí)圓的軸對(duì)稱性.(2)探索垂直于弦的直徑的性質(zhì)，得出定理及推論，并掌握。(3)能利用垂徑定理解決相應(yīng)問題.(1)能通過折紙充分認(rèn)識(shí)圓的軸對(duì)稱性.22

復(fù)習(xí)回顧1、判斷（1）直徑是弦，弦是直徑。（）（2）半圓是弧，弧是半圓。（）（3）長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧。（）（4）同一條弦所對(duì)的兩條弧是等弧。（）

××××復(fù)習(xí)回顧1、判斷××××232下圖中以A、B為端點(diǎn)的劣弧表示為___優(yōu)弧表示為

_____.ADBC⌒AB⌒ADB2下圖中以A、B為端點(diǎn)的劣弧表示為___ADBC⌒24

自主學(xué)習(xí)1、做一做（1）沿著圓的任意一條直徑對(duì)折,我們可以發(fā)現(xiàn)圓是

圖形，其對(duì)稱軸是__________________

的直線．

軸對(duì)稱任何一條直徑所在自主學(xué)習(xí)1、做一做軸對(duì)稱任何一條直徑所在25做一做（2）第一步:在⊙O上任意做一條弦AB；第二步:作直徑CD垂直于弦AB垂足為M；第三步:將圓形紙片沿著CD折疊，你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和??？為什么？

相等的線段：相等的?。骸馩ABCD└

MAM=BM⌒⌒AC=BC⌒⌒AD=BD做一做（2）第一步:在⊙O上任意做一條弦AB；●OABCD└26我們猜想垂直于弦的直徑:合作探究BACMD.O└我們猜想垂直于弦的直徑:合作探究BACMD.O└27證明：已知:⊙O的直徑CD垂直于弦AB,垂足為M。求證：AM=BM，⌒⌒

AD=BD,⌒⌒AC=BC●OCDM└AB證明：已知:⊙O的直徑CD垂直于弦AB,垂足為M?！小蠥28證明：如圖，連結(jié)OA、OB，則OA=OB∵OM⊥AB∴

==在Rt△OAM和Rt△OBM中∵OA=OB，OM=OM，?！螦MD∠BMD90°⌒⌒

,AC=BC⌒⌒

AD=BD∴Rt△OAM≌Rt△OBM.∴AM=BM.∵⊙O關(guān)于直徑CD對(duì)稱,∴當(dāng)圓沿著直徑CD對(duì)折時(shí),

⌒⌒AC和BC重合⌒⌒AD和BD重合.∴證明：如圖，連結(jié)OA、OB，則OA=OB∠AMD∠BMD9029垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。題設(shè)結(jié)論(1)直徑

（3）平分弦●OABCDM└直徑

（2）垂直于弦（4）平分弦所對(duì)的優(yōu)?。?）平分弦所對(duì)的劣?。箯蕉ɡ泶怪庇谙业闹睆狡椒诌@條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。題30垂徑定理:定理:

垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧.●OABCDM└①AM=BM,由①CD是直徑②CD⊥AB可推得⌒⌒②AC=BC,⌒⌒③AD=BD.題設(shè)結(jié)論垂徑定理:定理:垂直于弦的直徑平分弦,●OABCDM└①31判斷下列圖形，能否使用垂徑定理？定理辨析×√×√√√判斷下列圖形，能否使用垂徑定理？定理辨析×√×√√√32思考利用前面的證明：能否說明當(dāng)CD平分任何一條弦AB時(shí)，都存在CD⊥AB，說出你的理由ACBDM.O思考利用前面的證明：ACBDM.O33推論：

平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。普摚?/p>

341.在⊙O中，若CD⊥AB于M，AB為直徑，則下列結(jié)論不正確的是（）當(dāng)堂檢測(cè)●OCDABM└C

A、AC=ADB、BC=BDC、AM=OMD、CM=DM⌒⌒⌒⌒1.在⊙O中，若CD⊥AB于M，AB為直徑，則下列結(jié)論不正確352.如右圖，已知⊙O的直徑AB=10，弦CD⊥AB，垂足為M，OM=3，則CD=

.●OABCD8M└2.如右圖，已知⊙O的直徑AB=10，弦CD⊥AB，垂足為36如圖（1）以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的直徑AB交小圓C,D兩點(diǎn),問：AC與BD相等嗎?BADC·O第一題圖練習(xí)2：BADC·O第一題圖練習(xí)2：37如圖（2）,若將直徑向下移動(dòng),變?yōu)榉侵睆降南褹B,交小圓于C,