第十五章

分式15.2分式的運算第1課時

分式的乘除——分

式的乘除運算第十五章分式15.2分式的運算第1課時分式分式的乘法分式的除法作業(yè)提升逐點導講練課堂小結分式的乘法作業(yè)提升逐點課堂小結回顧舊知分數(shù)乘分數(shù)，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母；分數(shù)除以分數(shù)，把除數(shù)的分子、分母顛倒位置后，與被除數(shù)相乘.人教版《分式的運算》課件1人教版《分式的運算》課件1回顧舊知分數(shù)乘分數(shù)，用分子的積作為積的分子知1－導1知識點分式的乘法

一個水平放置的長方體容器，其容積為V，底面的長為a，寬為b，當容器內的水占容積的

時，水面的高度為多少？問

題（一）長方體容器的高為

，水面的高度為.人教版《分式的運算》課件1人教版《分式的運算》課件1知1－導1知識點分式的乘法一個水平放置的長思考

類比分數(shù)的乘

法法則，你能說出分式的乘法法則嗎？知1－導乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.如果得到的不是最簡分式,應該通過約分進行化簡.用式子表達為：人教版《分式的運算》課件1人教版《分式的運算》課件1思考知1－導乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分人教版計算：知1－講例1解：運算結果應化為最簡分式.分子、分母是多項式時，通常先分解因式，再約分.人教版《分式的運算》課件1人教版《分式的運算》課件1計算：知1－講例1解：運算結果應化為最簡分式.分子、分母是知1－講如果分子、分母是單項式，可先將分子、分母分別相乘，然后約去公因式化為最簡分式或整式；如果分子、分母都是多項式，則應先分解因式，看能否約分，然后再相乘．可以直接把整式(整式的分母是1)和分式的分子相乘作分子，分母不變；當整式是多項式時，要先分解因式．分式與分式相乘：整式和分式相乘人教版《分式的運算》課件1人教版《分式的運算》課件1知1－講如果分子、分母是單項式，可先將分子、分母分別知1－練計算：1解：人教版《分式的運算》課件1人教版《分式的運算》課件1知1－練計算：1解：人教版《分式的運算》課件1人教版《分式的知1－練計算

的結果是(

)A．B.C．D．

3計算：(中考·寧德).4D解：人教版《分式的運算》課件1人教版《分式的運算》課件1知1－練計算知2－導2知識點分式的除法

大拖拉機m天耕地ahm2,小拖拉機n天耕地b

hm2,大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍？問

題（二）

大拖拉機的工作效率是

hm2/天，小拖拉機的工作效率是hm2/天，大拖拉機的工作效率是小拖拉機工作效率的

倍.人教版《分式的運算》課件1人教版《分式的運算》課件1知2－導2知識點分式的除法大拖拉機m天耕地a思考

類比分數(shù)的除法法則，你能說出分式的除法法則嗎？知2－導除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.用式子表達為：.人教版《分式的運算》課件1人教版《分式的運算》課件1思考知2－導除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒人計算：（1）（2）（3）

知2－講例2人教版《分式的運算》課件1人教版《分式的運算》課件1計算：知2－講例2人教版《分式的運算》課件1人教版《分式的知2－講解：人教版《分式的運算》課件1人教版《分式的運算》課件1知2－講解：人教版《分式的運算》課件1人教版《分式的運算》課知2－講乘除混合運算可以統(tǒng)一為乘法運算.人教版《分式的運算》課件1人教版《分式的運算》課件1知2－講乘除混合運算可以統(tǒng)一為乘法運算.人教版《分式的運算》（1）分式的除法可以轉化為乘法，即顛倒除式的分

子、分母的位置，再與被除式相乘．（2）在分式的乘除混合運算中，一定要先將除法運

算轉化為乘法運算，再按分式乘法法則進行計

算，是多項式的能分解因式還要分解因式，這

樣便于約分，使計算結果是最簡分式或整式．知2－講人教版《分式的運算》課件1人教版《分式的運算》課件1（1）分式的除法可以轉化為乘法，即顛倒除式的分知2－講人教版如圖15.2-1，“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為ama>1)的正方形去掉一個邊長為1m的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為（a-1）m的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了500kg.（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？知2－講例3圖15.2-1圖15.2-2人教版《分式的運算》課件1人教版《分式的運算》課件1如圖15.2-1，“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為am（1）“豐收1號”小麥的試驗田面積是（a2-1)m2,單位面積產(chǎn)量是kg/m2;

“豐收2號”小麥的試驗田面積是（a

-1）2m2,單位面積產(chǎn)量是kg/m2;

∵a＞1，∴（a-1)2＞0，a2-1＞0.由圖15.2-2可得（a-1)2＜a2-1.∴所以，“豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量高.知2－講解：因為a＞1，所以（a-1）2-（a2-1)=(a2-2a+1)-(a2-1)=-2(a-1)＜0，即（a-1）2＜a2-1.人教版《分式的運算》課件1人教版《分式的運算》課件1（1）“豐收1號”小麥的試驗田面積是（a2-1)m2,單位知知2－講（2）

所以，“豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量是“豐

收1號”小麥的單位面積產(chǎn)量的

倍.人教版《分式的運算》課件1人教版《分式的運算》課件1知2－講（2）人教版《分式的運算》課件1人教版《分式的運算》知2－練寫出問題一和問題二的計算結果.12計算：解：解：人教版《分式的運算》課件1人教版《分式的運算》課件1知2－練寫出問題一和問題二的計算結果.12計算：解：解：人教知2－練【中考·濟南】化簡的結果是(

)A.B.C.D．2(x＋1)3A人教版《分式的運算》課件1人教版《分式的運算》課件1知2－練【中考·濟南】化簡1.乘法、除法是同級運算，做分式乘除混合運算時，應

按照從左到右的順序進行運算．2.對于除法運算，要先將除法轉化成乘法，注意“一變

一倒”，即變除號為乘號，把除式的分子、分母顛倒

位置，并注意除式是整式時，可以把整式看成分母為1的式子進行運算．人教版《分式的運算》課件1人教版《分式的運算》課件11.乘法、除法是同級運算，做分式乘除混合運算時，應人教版《第十五章

分式15.2分式的運算第1課時

分式的乘除——分

式的乘除運算第十五章分式15.2分式的運算第1課時分式分式的乘法分式的除法作業(yè)提升逐點導講練課堂小結分式的乘法作業(yè)提升逐點課堂小結回顧舊知分數(shù)乘分數(shù)，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母；分數(shù)除以分數(shù)，把除數(shù)的分子、分母顛倒位置后，與被除數(shù)相乘.人教版《分式的運算》課件1人教版《分式的運算》課件1回顧舊知分數(shù)乘分數(shù)，用分子的積作為積的分子知1－導1知識點分式的乘法

一個水平放置的長方體容器，其容積為V，底面的長為a，寬為b，當容器內的水占容積的

時，水面的高度為多少？問

題（一）長方體容器的高為

，水面的高度為.人教版《分式的運算》課件1人教版《分式的運算》課件1知1－導1知識點分式的乘法一個水平放置的長思考

類比分數(shù)的乘

法法則，你能說出分式的乘法法則嗎？知1－導乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.如果得到的不是最簡分式,應該通過約分進行化簡.用式子表達為：人教版《分式的運算》課件1人教版《分式的運算》課件1思考知1－導乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分人教版計算：知1－講例1解：運算結果應化為最簡分式.分子、分母是多項式時，通常先分解因式，再約分.人教版《分式的運算》課件1人教版《分式的運算》課件1計算：知1－講例1解：運算結果應化為最簡分式.分子、分母是知1－講如果分子、分母是單項式，可先將分子、分母分別相乘，然后約去公因式化為最簡分式或整式；如果分子、分母都是多項式，則應先分解因式，看能否約分，然后再相乘．可以直接把整式(整式的分母是1)和分式的分子相乘作分子，分母不變；當整式是多項式時，要先分解因式．分式與分式相乘：整式和分式相乘人教版《分式的運算》課件1人教版《分式的運算》課件1知1－講如果分子、分母是單項式，可先將分子、分母分別知1－練計算：1解：人教版《分式的運算》課件1人教版《分式的運算》課件1知1－練計算：1解：人教版《分式的運算》課件1人教版《分式的知1－練計算

的結果是(

)A．B.C．D．

3計算：(中考·寧德).4D解：人教版《分式的運算》課件1人教版《分式的運算》課件1知1－練計算知2－導2知識點分式的除法

大拖拉機m天耕地ahm2,小拖拉機n天耕地b

hm2,大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍？問

題（二）

大拖拉機的工作效率是

hm2/天，小拖拉機的工作效率是hm2/天，大拖拉機的工作效率是小拖拉機工作效率的

倍.人教版《分式的運算》課件1人教版《分式的運算》課件1知2－導2知識點分式的除法大拖拉機m天耕地a思考

類比分數(shù)的除法法則，你能說出分式的除法法則嗎？知2－導除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.用式子表達為：.人教版《分式的運算》課件1人教版《分式的運算》課件1思考知2－導除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒人計算：（1）（2）（3）

知2－講例2人教版《分式的運算》課件1人教版《分式的運算》課件1計算：知2－講例2人教版《分式的運算》課件1人教版《分式的知2－講解：人教版《分式的運算》課件1人教版《分式的運算》課件1知2－講解：人教版《分式的運算》課件1人教版《分式的運算》課知2－講乘除混合運算可以統(tǒng)一為乘法運算.人教版《分式的運算》課件1人教版《分式的運算》課件1知2－講乘除混合運算可以統(tǒng)一為乘法運算.人教版《分式的運算》（1）分式的除法可以轉化為乘法，即顛倒除式的分

子、分母的位置，再與被除式相乘．（2）在分式的乘除混合運算中，一定要先將除法運

算轉化為乘法運算，再按分式乘法法則進行計

算，是多項式的能分解因式還要分解因式，這

樣便于約分，使計算結果是最簡分式或整式．知2－講人教版《分式的運算》課件1人教版《分式的運算》課件1（1）分式的除法可以轉化為乘法，即顛倒除式的分知2－講人教版如圖15.2-1，“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為ama>1)的正方形去掉一個邊長為1m的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為（a-1）m的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了500kg.（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？知2－講例3圖15.2-1圖15.2-2人教版《分式的運算》課件1人教版《分式的運算》課件1如圖15.2-1，“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為am（1）“豐收1號”小麥的試驗田面積是（a2-1)m2,單位面積產(chǎn)量是kg/m2;

“豐收2號”小麥的試驗田面積是（a

-1）2m2,單位面積產(chǎn)量是kg/m2;

∵a＞1，∴（a-1)2＞0，a2-1＞0.由圖15.2-2可得（a-1)2＜a2-1.∴所以，“豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量高.知2－講解：因為a＞1，所以（a-1）2-（a2-1)=(a2-2a+1)-(a2-1)=-2(a-1)＜0，即（a-1）2＜a2-1.人教版《分式的運算》課