中考沖刺數(shù)學(xué)試題一、精心選一選，相信自己的判斷?。ū敬箢}共12小題，每小題3分,共36分．）-2的相反數(shù)是（）A.2B.—1C.丄D.-丄22下列計算正確的是（）A.a2?a3=a6B.（x3）2=x6C.3m+2n=5mnD.y3?y3=y如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的俯視圖是已知?O1的半徑是4cm,?O2的半徑是2cm,O1O2=5cm,則兩圓的位置關(guān)系是A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)含下列命題：①正多邊形都是軸對稱圖形；②通過對足球迷健康狀況的調(diào)查可以了解我國公民的健康狀況;③把（a-2）」工根號外2—a的因式移到根號內(nèi)后，其結(jié)果是「亍;④如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等.其中真命題的個數(shù)有A.1個B.2個C.3個D.4個如圖，數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為一1和?3點B關(guān)于點A

的對稱點為C，則點C所表示的數(shù)為A.—2—-,,'3B.—1—3CAOB'C.—2+押3D.1+\；3如圖，均勻地向此容器注水,直到把容器注滿.在注水的過程中,下列圖象能大致反映水面高度h隨時間t變化規(guī)律的是容器D容器D8.在△ABC中，ZC=90°,BC=4cm,AC=3cm.把A^BC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AB1C1（如圖所示），則點B所走過的路徑長為BAA.5“.../2cmB．C.A.5“.../2cmB．C.4mD.5兀cm9?如圖，有一矩形紙片ABCD,AB=6,AD=8,將紙片折疊使AB落在AD邊上，折痕為AE,再將AABE以BE為折痕向右折疊，CFAE與CD交于點F則帀的值是BCECEC

BCECEC111A.1B?~2C*~3D?~4若函數(shù)y=|x2+2（x<2），則當(dāng)函數(shù)值y=8時，自變量X的值是[2x（x>2）A.土J6B.4C.土岳或4D.4或一斎在一個不透明的袋子中裝有4個除顏色外完全相同的小球，其中白球1個，黃球1個，紅球2個，摸出一個球不放回，再摸出一個球，兩次都摸到紅球的概率是A.C?石D.12A.C?石D.12.如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面x，y表示直角三角形的兩直角邊（x>y），下列四,①x2+y2=49，②x—y=2，③2xy+4=49，④x+y=9其中說法正確的是A.①②B.①②③鑲嵌而成的用C.①②④D.①②③④二、填空（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）如圖，數(shù)軸上表示的是一個不等式組的解集，這個不等式組的整數(shù)解是??如圖，刀柄外形是一個直角梯形（下底挖去一小半圓）刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動刀片（如右圖）時形成Z1.Z2，則Z1+Z2=度.

.若丄匕3的值為零，則x=x2—2x—3．如圖，在對角線長分別為12和16的菱形ABCD中，E、F分別是邊AB、AD的中點，H是對角線BD上的任意一點，則HE＋HF的最小值是．17．下列一串梅花圖案是按一定規(guī)律排列的，請你仔細(xì)觀察，在前2010個梅花圖案中，共有個“金”圖案.卒寒古好卒戀；杏軒卒…如圖，RtAABC在第一象限，ZBAC=90。，AB=AC=點A在直線y二x上，其中點A的橫坐標(biāo)為1，且AB/AC〃y軸，若雙曲線y=k（k豐0）與厶ABC有交點，x取值范圍是.三、．解答題（本大題共6小題，滿分66分）（本題滿分6分）（1）計算：（n—2009）0+氏2+K-'3—21-

（本題滿分6分）（2）先化簡，再求值:x2-1，其中x二3?X2+2x+1（本題滿分10分）關(guān)于X的方程kx2+（k+l）x+4=0有兩個不相等的實數(shù)根.（1）求k的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)k,使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，說明理由.21（本題滿分10分）如圖，AD//BC,ZBAD=90°，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，與射線AD相交于點E,連接BE,過C點作CF丄BE,垂足為F.（1）線段BF與圖中現(xiàn)有的哪一條線段相等？先將你猜想出的結(jié)論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明.D結(jié)論：BF=D證明：（2）連結(jié)CE,如果BC=10,AB=6,求sinZECF的值.

22（本題滿分10分）如圖，AB是半圓的直徑，O為圓心，AD、BD是半圓的弦，且ZPDA=ZPBD。PAO（1）判斷直線PD是否為0O的切線，并說明理由;⑵如果ZBDE=60O，PD’3，求PA的長。PAO23．（本題滿分12分）某公司有A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完．兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如下表：1）設(shè)分配給甲店A1）設(shè)分配給甲店A型利潤B型利潤甲店200170乙店160150A型產(chǎn)品x件，家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為W（元）求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（2）若公司要求總利潤不低于17560元，說明有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計出來；（3）為了促銷，公司決定僅對甲店A型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利a元，但讓利后A型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店B型產(chǎn)品的每件利潤.甲店的B型產(chǎn)品以及乙店的A，B型產(chǎn)品的每件利潤不變，問該公司又如何設(shè)計分配方案，使總利潤達(dá)到最大？24．（本題滿分12分）已知拋物線y=—x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（m,0）、B（0,n）,其中m、n是方程x2—6x+5=0的兩個實數(shù)根，且m<n,.（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個交點為C,拋物線的頂點為D,求C、D點的坐標(biāo)和ABCD的面積；（3）P是線段OC上一點’過點卩作PH±X軸’交拋物線于點H參考答案一、選擇題：題號123456789111102答案ABDCBAACCDCB二、填空題：13.0,1,214.9015._316.1017.50318.1<k<4三、解答題：19.(1)計算：(n-2009)0+>/邁+丨朽-21.解：原式=1+2朽+2-朽3分=3+運6分(2)解：原式=2分(x+1)(x-2分(X+1)24分=x-4分X+1當(dāng)x二3時，TOC\o"1-5"\h\z=(x-1)=匕=丄6分(x+1)3+1220．解：(1)由題意知,k工0,且kA=(k+1)2-4k->0-2分

設(shè)方程的兩個根是x，x12111x+xxx=_0，…一+=__2=0.124xxxx1212??x+x=0-120.在.k0.在.k>—1(2)I_k+1x+x=—，12k6分k+1=0,k=—1V——.2???滿足條件的實數(shù)k不存在.8分21.解：（1）BF=EA1分證明：TBE、BC為0O的半徑，???BE=BC.E-VAD//BC,AZAEB=ZEBC.E-VCF丄BE于F,ZBAD=90°.?\ZBFC=ZBAE=90°.在厶ABE和厶在厶ABE和厶FCB中第17題圖'ZBAE=ZCFB<ZAEB=ZFBCBE=CB???△ABE^AFCB3分??.EA=BF?4分⑵由⑴，知△ABE^△FCB?AB二CF二6?在直角MCF中，BF=^BC2-CF2=<102-62=8，EF=EF=BE—BF=2?6分在Rt△CFE中，CE=4cf2+Ef2=<62+2=2麗，EFsinZECF二——CF<10To-EFsinZECF二——CF<10To-822.解：(1)PD是。O的切線,ZPDA=Z2，又VAB是半圓的直又VZPDA=ZPBD,徑，：徑，：?ZADB=90°,即Z1+Z2=90o,：Z1+ZPDA=90o,即OD丄PD,：?PD是0O的切線。4分(2)方法一：VzBDE=60。，ZODE=90o,ZADB=90o,：?Z2=30。，么1=60。。?.OD=OA,???△AOD是等邊三角形。???ZPOD=60°。?：ZP=zPDA=30°,:.PA=AD=AO=OD，在Rt^PDO中，設(shè)OD=x,?.x2+(<3)2=(2x)2,??X]=1,x2=-1(不合題意，舍去)，?PA=1?！?分方法二：?：OD丄PE,AD丄BD,ZBDE=60°,?Z2=ZPBD=ZPDA=30°,?ZOAD=60°,:.ZP=30°,?PA=AD=OD,在RtAPDO中，ZP=30O,PD=：3,?tanZP=OD,PDTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"??OD=PD-tanZP=扛-tan30°=訂x-l3=1,-3PA=1O8分23．解：依題意，甲店B型產(chǎn)品有(70-x)件’乙店A型有(40-x)件，B型有(x-10)件，則W=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)二20x+16800-x三0,<70-x2°，解得10wxw40?(4分)40-x20,x-1020.由W二20x+16800217560，x238-

38wxw40，x二38，39,40有三種不同的分配方案.x二38時，甲店A型38件，b型32件，乙店A型2件，b型28件.x二39時，甲店A型39件，B型31件，乙店A型1件，B型29件.x二40時，甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件.(8分)(3)依題意：W=(200-a)x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)=(20-a)x+16800-當(dāng)0va<20時，x=40，即甲店A型40件，b型30件，乙店A型0件，B型30件，能使總利潤達(dá)到最大.當(dāng)a=20時，10wxw40，符合題意的各種方案，使總利潤都一樣.當(dāng)20<a<30時，x=10，即甲店A型10件，B型60件，乙店A型30件，B型0件，能使總利潤達(dá)到最大.，得x=5,x=1?12D)」/7:\?…寸/\Cf=-4,EO解：⑴解方程x2-6x+5解：⑴解方程x2-6x+5=0由mVn，矢口m=1，n=5.???A(1，0)，B(0，5).第25題圖3分?.廠1+b+c=0,解之，得lb丨c=5.Ic=5.所求拋物線的解析式為y=-x2-4x+5.

⑵由-x2-4x+5二0,得x一5,x二1.故C的坐標(biāo)為（-5,0）412分由頂點坐標(biāo)公式，得D（-2，9）5分過D作DE丄x軸于E,易得E（-2,0）.???S二S+S-SABCDACDE梯形