第十四章電阻與直流電路14-1歐姆定律14-2電阻係數(shù)14-3電阻之組合14-4電功率─焦耳定律14-5單迴路直流電路14-6克希荷夫定律14-7電流、電位差與電阻之量度14-8惠斯登電橋第十四章電阻與直流電路14-1歐姆定律1歐姆定律或電流與電壓成正比例的關係，為歐姆所發(fā)現(xiàn)，故稱為歐姆定律（Ohm，slaw）。並非所有導體均符合此關係，但符合此關係之導體為線性導體，如一般金屬電阻線均適用；而不符合歐姆定律的導體稱為非線性導體，真空管、電晶體、電解液中，電流與電壓並不成正比例關係，故不符合歐姆定律。不過即使不遵守歐姆定律，V＝IR的式子仍然成立，因為它是電阻的定義式。歐姆定律或電流與電壓成正比例的關係，為歐姆所發(fā)現(xiàn)，故2導體之電流I與電壓V之關係圖。導體之電流I與電壓V之關係圖。3電阻之單位為歐姆（Ω），若導體兩端之電壓為1伏特，而導體內(nèi)的電流為1安培，則稱此導體具有1歐姆之電阻。電阻單位常用的尚有百萬歐（megohm，MΩ＝106Ω），千歐（kilohm，kΩ＝103Ω），毫歐（milliohm，mΩ＝10-3Ω），及微歐（microhm，Ω＝10-6Ω）。電阻的元件，稱為電阻器（resistors），在線路圖中以符號來表示?？烧{(diào)整電阻值的電阻器，稱為可變電阻器（rheostat），其符號為或。電阻之單位為歐姆（Ω），若導體兩端之電壓為1伏特，而導4電阻係數(shù)金屬導體上之電阻與長度及導線截面積間之關係可寫成式中之(rho)，稱為物質之電阻係數(shù)。

電阻係數(shù)式中之(rho)，稱為物質之電阻係數(shù)。5常見材料在常溫下之電阻係數(shù)常見材料在常溫下之電阻係數(shù)6電阻的串聯(lián)：電阻之串聯(lián)電阻的串聯(lián)：電阻之串聯(lián)7I＝I1＝I2＝I3＝……InV＝V1＋V2＋V3＋……VnIR＝I1R1＋I2R2＋I3R3＋……InRn

R＝R1＋R2＋R3＋……Rn

I＝I1＝I2＝I3＝……In8電阻的並聯(lián)：電阻的並聯(lián)：9I＝I1＋I2＋I3＋……In

V＝V1＝V2＝V3＝……VnI＝I1＋I2＋I3＋……InV＝V1＝V2＝V3＝…10電功率─焦耳定律

dW＝IVdt單位時間所耗之功，即電阻所消耗之功率為電阻為遵循歐姆定律之線性導體，則功率可用下式表示電功率─焦耳定律電阻為遵循歐姆定律之線性導體，則功率可用11由於電流的熱效應，電功率轉換成熱量的產(chǎn)生率，在t時間內(nèi)，所產(chǎn)生的熱量為H＝I2Rt（焦耳）＝0.24I2Rt（卡）線性導體中產(chǎn)生熱量與電流的平方成正比，此稱為焦耳定律（Joule’slaw）。能符合歐姆定律的物質亦必符合焦耳定律。由於電流的熱效應，電功率轉換成熱量的產(chǎn)生率，在t時間內(nèi)12單迴路直流電路例如下頁圖為某一串聯(lián)部分電路，假設Va，Vb為電路上由其他部分產(chǎn)生之電位，且Va＞Vb，由對電路a，b輸入之功率為VabI，而電流之指向亦必由a至b。電動勢1為之電池因I與1之指向相同，必對電路輸入功率1I，電動勢2之電池因I與2指向相反，必為電路輸出功率2I，至於電路中之外電阻R及各電動勢座之內(nèi)電阻r1及r2之發(fā)熱率各為RI2及r1I2及r2I2。由於輸入之功率等於輸出之功率，則單迴路直流電路13部分電路a，b間能量之轉換。輸入功率有a，b以外之電路VabI及電動勢1之1I，輸出功率有電動勢2之2I及外電阻R，內(nèi)電阻r1，r2之RI2＋I2r1＋I2r2。部分電路a，b間能量之轉換。輸入功率有a，b以外之電路Vab14如上頁圖中a，b兩點重疊，則Vab＝0，可得單迴封閉電路之方程式０＝Ｉ＝如上頁圖中a，b兩點重疊，則Vab＝0，可得單迴封閉電15克希荷夫定律

克希荷夫定律分為兩部分，一為電流定律（Kirchhoff

scurrentlaw，簡寫為KCL），一為電壓定律（Kirchhoff

svoltagelaw，簡寫為KVL）。1.KCL：在電路上任一結點，流進電流之和與流出電流之和相等。2.KVL：在網(wǎng)路電路中，任一封閉線路諸電動勢之和，等於諸電阻電位降落之和?？讼：煞蚨?6克希荷夫定律之電流定律，亦即電量守恆定律，在電路中，電荷不能在某一結點聚集，也不可能有電荷在此結點產(chǎn)生。故在任一結點處流進之電流必與流出之電流相等?？讼：煞蚨芍妷憾?，實為能量守恆定律之必然結果，據(jù)能量守恆定律，供應、消耗之功率必相等，即I等於各電阻發(fā)熱率之和I2R；亦即Vab＝0，必等於各電阻電位降落之和?？讼：煞蚨芍娏鞫?，亦即電量守恆定律，在電路中，電17利用克希荷夫定律解決網(wǎng)絡電路之問題時，通常之步驟及應注意之各項問題為：1.克希荷夫定律之電流定律，如規(guī)定流進某點之電流為正，流出某點之電流為負時，則可以I＝0表示，以此應用於電路各結點時，則可得若干組方程式。至於每一電阻器電流之指向，可先行假設，如所設正確，最後所得之值為正；否則為負，電流應予以改向。2.在克希荷夫定律之電壓定律取任意封閉電路時，可先規(guī)定一順時鐘或逆時鐘方向之環(huán)路，封閉電路中，ε與I之指向，與環(huán)路同向為正，反向為負。利用克希荷夫定律解決網(wǎng)絡電路之問題時，通常之步驟18在結點b可得I1＋I2＝I3－1＝I1(R1＋R2)－I2R3（環(huán)路1）

2＝I2R3

＋I3(R4＋R5)（環(huán)路2）在結點b可得I1＋I2＝I319電流、電位差與電阻之量度安培計的內(nèi)電阻應該極低，其值為10-2Ω至10-3Ω。伏特計與安培計之接法電流、電位差與電阻之量度伏特計與安培計之接法20伏特計係由一高電阻和電流計串聯(lián)而成。一般可量至100伏特的伏特計，其電阻的大小約為104Ω至2×106Ω。伏特計係由一高電阻和電流計串聯(lián)而成。一般可量至1021量度電阻之安培計─伏特計法量度電阻之安培計─伏特計法22惠斯登電橋若檢流計G沒有電流通過，則流過R1的電流I1必流通R2，流過R3之電流I2必流過R4。又X、Y間無電流，則X、Y之電位必相等。因此AX之電位差等於AY之電位差。由歐姆定律可得I1R1＝I2R3I1R2＝I2R4惠斯登電橋電路圖惠斯登電橋惠斯登電橋電路圖23惠斯登電橋惠斯登電橋24第十四章電阻與直流電路14-1歐姆定律14-2電阻係數(shù)14-3電阻之組合14-4電功率─焦耳定律14-5單迴路直流電路14-6克希荷夫定律14-7電流、電位差與電阻之量度14-8惠斯登電橋第十四章電阻與直流電路14-1歐姆定律25歐姆定律或電流與電壓成正比例的關係，為歐姆所發(fā)現(xiàn)，故稱為歐姆定律（Ohm，slaw）。並非所有導體均符合此關係，但符合此關係之導體為線性導體，如一般金屬電阻線均適用；而不符合歐姆定律的導體稱為非線性導體，真空管、電晶體、電解液中，電流與電壓並不成正比例關係，故不符合歐姆定律。不過即使不遵守歐姆定律，V＝IR的式子仍然成立，因為它是電阻的定義式。歐姆定律或電流與電壓成正比例的關係，為歐姆所發(fā)現(xiàn)，故26導體之電流I與電壓V之關係圖。導體之電流I與電壓V之關係圖。27電阻之單位為歐姆（Ω），若導體兩端之電壓為1伏特，而導體內(nèi)的電流為1安培，則稱此導體具有1歐姆之電阻。電阻單位常用的尚有百萬歐（megohm，MΩ＝106Ω），千歐（kilohm，kΩ＝103Ω），毫歐（milliohm，mΩ＝10-3Ω），及微歐（microhm，Ω＝10-6Ω）。電阻的元件，稱為電阻器（resistors），在線路圖中以符號來表示?？烧{(diào)整電阻值的電阻器，稱為可變電阻器（rheostat），其符號為或。電阻之單位為歐姆（Ω），若導體兩端之電壓為1伏特，而導28電阻係數(shù)金屬導體上之電阻與長度及導線截面積間之關係可寫成式中之(rho)，稱為物質之電阻係數(shù)。

電阻係數(shù)式中之(rho)，稱為物質之電阻係數(shù)。29常見材料在常溫下之電阻係數(shù)常見材料在常溫下之電阻係數(shù)30電阻的串聯(lián)：電阻之串聯(lián)電阻的串聯(lián)：電阻之串聯(lián)31I＝I1＝I2＝I3＝……InV＝V1＋V2＋V3＋……VnIR＝I1R1＋I2R2＋I3R3＋……InRn

R＝R1＋R2＋R3＋……Rn

I＝I1＝I2＝I3＝……In32電阻的並聯(lián)：電阻的並聯(lián)：33I＝I1＋I2＋I3＋……In

V＝V1＝V2＝V3＝……VnI＝I1＋I2＋I3＋……InV＝V1＝V2＝V3＝…34電功率─焦耳定律

dW＝IVdt單位時間所耗之功，即電阻所消耗之功率為電阻為遵循歐姆定律之線性導體，則功率可用下式表示電功率─焦耳定律電阻為遵循歐姆定律之線性導體，則功率可用35由於電流的熱效應，電功率轉換成熱量的產(chǎn)生率，在t時間內(nèi)，所產(chǎn)生的熱量為H＝I2Rt（焦耳）＝0.24I2Rt（卡）線性導體中產(chǎn)生熱量與電流的平方成正比，此稱為焦耳定律（Joule’slaw）。能符合歐姆定律的物質亦必符合焦耳定律。由於電流的熱效應，電功率轉換成熱量的產(chǎn)生率，在t時間內(nèi)36單迴路直流電路例如下頁圖為某一串聯(lián)部分電路，假設Va，Vb為電路上由其他部分產(chǎn)生之電位，且Va＞Vb，由對電路a，b輸入之功率為VabI，而電流之指向亦必由a至b。電動勢1為之電池因I與1之指向相同，必對電路輸入功率1I，電動勢2之電池因I與2指向相反，必為電路輸出功率2I，至於電路中之外電阻R及各電動勢座之內(nèi)電阻r1及r2之發(fā)熱率各為RI2及r1I2及r2I2。由於輸入之功率等於輸出之功率，則單迴路直流電路37部分電路a，b間能量之轉換。輸入功率有a，b以外之電路VabI及電動勢1之1I，輸出功率有電動勢2之2I及外電阻R，內(nèi)電阻r1，r2之RI2＋I2r1＋I2r2。部分電路a，b間能量之轉換。輸入功率有a，b以外之電路Vab38如上頁圖中a，b兩點重疊，則Vab＝0，可得單迴封閉電路之方程式０＝Ｉ＝如上頁圖中a，b兩點重疊，則Vab＝0，可得單迴封閉電39克希荷夫定律

克希荷夫定律分為兩部分，一為電流定律（Kirchhoff

scurrentlaw，簡寫為KCL），一為電壓定律（Kirchhoff

svoltagelaw，簡寫為KVL）。1.KCL：在電路上任一結點，流進電流之和與流出電流之和相等。2.KVL：在網(wǎng)路電路中，任一封閉線路諸電動勢之和，等於諸電阻電位降落之和?？讼：煞蚨?0克希荷夫定律之電流定律，亦即電量守恆定律，在電路中，電荷不能在某一結點聚集，也不可能有電荷在此結點產(chǎn)生。故在任一結點處流進之電流必與流出之電流相等?？讼：煞蚨芍妷憾?，實為能量守恆定律之必然結果，據(jù)能量守恆定律，供應、消耗之功率必相等，即I等於各電阻發(fā)熱率之和I2R；亦即Vab＝0，必等於各電阻電位降落之和?？讼：煞蚨芍娏鞫桑嗉措娏渴貝a定律，在電路中，電41利用克希荷夫定律解決網(wǎng)絡電路之問題時，通常之步驟及應注意之各項問題為：1.克希荷夫定律之電流定律，如規(guī)定流進某點之電流為正，流出某點之電流為負時，則可以I＝0表示，以此應用於電路各結點時，則可得若干組方程式。至於每一電阻器電流之指向，可先行假設，如所設正確，最後所得之值為正；否則為負，電流應予以改向。2.在克希荷夫定律之電壓定律取任意封閉電路時，可先規(guī)定一順時鐘或逆時鐘方向之環(huán)路，封閉電路中，ε與I之指向，與環(huán)路同向為正，