同學們，唐代詩人王維曾寫出“獨在異鄉(xiāng)為異客，每逢佳節(jié)倍思親”，一個“倍”字道出了思念親人的急迫心情，這里的“倍”何止二倍、三倍，更是百倍、千倍，就像大家期盼放假一樣的心情。同學們，讓我們加倍努力，期待我們的成績加倍提高，說不定，放假時，你們的父母會對你們有加倍的獎勵哦。今天，就讓我們共同探究三角函數(shù)中的“二倍”關系.二倍角的正弦、余弦、正切公式學習目標1.會用兩角和(差)的正弦、余弦、正切公式推導出二倍角的正弦、余弦、正切公式.2.能熟練運用二倍角的公式進行簡單的三角恒等變換并能靈活地將公式變形運用.以公式C(α-β)為基礎，我們已經(jīng)得到了六個和（差）角公式，下面我們以和角公式為基礎來推導被叫公式。

請同學們寫出兩角和的正弦、余弦、正切公式.sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ；cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ；α=β得化簡可你能利用C(α±β)、S(α±β)、T(α±β)，推導出sin2α，cos2α，tan2α的公式嗎？探究

以上這些公式都叫做倍角公式，倍角公式給出了α的三角函數(shù)與2α的三角函數(shù)之間的關系.

注：這里的“倍角”專指“二倍角”，遇到“三倍角”等名詞時，“三”字等不可省去.二倍角的正弦、余弦、正切公式：降次公式升次公式二倍角的正弦、余弦、正切公式：二倍角的正弦、余弦、正切公式：【解析】由

，得

，又

，所以.于是

“倍”是描述兩個數(shù)量之間的關系，2α是α的二倍，4α是2α的二倍，α是的二倍，

是的二倍角.應用：給值求值例5例6例6解決給值求值問題的方法(1)給值求值問題，注意尋找已知式與未知式之間的聯(lián)系，有兩個觀察方向：①有方向地將已知式或未知式化簡，使關系明朗化；②尋找角之間的關系，看是否適合相關公式的使用，注意常見角的變換和角之間的二倍關系.反思感悟跟蹤訓練2∵θ∈(0，π)，∴sinθ＞0，cosθ＜0，求下列各式的值：(3)cos20°·cos40°·cos80°.例1應用：給角求值對于給角求值問題，一般有兩類(1)直接正用、逆用二倍角公式，結合誘導公式和同角三角函數(shù)的基本關系對已知式子進行轉化，一般可以化為特殊角.(2)若形式為幾個非特殊角的三角函數(shù)式相乘，則一般逆用二倍角的正弦公式，在求解過程中，需利用互余關系配湊出應用二倍角公式的條件，使得問題出現(xiàn)可以連用二倍角的正弦公式的形式.反思感悟求下列各式的值：跟蹤訓練1例3倍角公式的綜合運用(2)若f(B)－m>2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.由題意知f(B)－m>2恒成立，因為0<B<π，所以2＋m<－2，所以m<－4，故實數(shù)m的取值范圍是(－∞，－4).(2)若f(B)－m>2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.反思感悟要結合之前所學的所有的公式，對它們靈活運用，融會貫通，在解決具體問題時，要注意題目中的隱含條件，要會對三角函數(shù)值的符號進行判斷.尤其是在三角形中，其最多只有一個直角或鈍角，正弦值均為正，余弦和正切值并不一定為正.跟蹤訓練3√∴sinα>0，cosα<0，∴cosα－sinα<0，∴cos2α＝cos2α－sin2α＝(cosα＋sinα)(cosα－sinα)課堂小結1.知識清單：(1)