株洲市二中2015年下期高一年級(jí)月考數(shù)學(xué)試題時(shí)量：120分鐘分值：150分一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，，，則=()．A． B． C． D．2.（）A．9B．10C．11D．123.l1、l2、l3是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是（） A．l1⊥l2，l2⊥l3?l1∥l3 B．l1⊥l2，l2∥l3?l1⊥l3 C．l1∥l2∥l3?l1，l2，l3共面 D．l1，l2，l3共點(diǎn)?l1，l2，l3共面4.設(shè)則的大小關(guān)系是（）A1CBAB1C1D1DA．A1CBAB1C1D1D5.如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1直線AD1平面A1CA．B．C．D．6.設(shè)，那么是（）A．奇函數(shù)且在上是增函數(shù)B．偶函數(shù)且在上是增函數(shù)C．奇函數(shù)且在上是減函數(shù)D．偶函數(shù)且在上是減函數(shù)7.如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是4π，那么圓柱的體積等于（）A.πB.2πC．4πD.8π8.函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．題號(hào)12345678910答案9.函數(shù)y=的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A． B．C． D．10.已知定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)在上是增函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是（）A.B.1C.D.211.設(shè)函數(shù)，表示不超過的最大整數(shù)，則函數(shù)的值域是（） A． {0，1} B． {0，﹣1} C． {﹣1，1} D． {1，1}12.內(nèi)恒成立，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13．函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)P，P在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（9）=__________．14．一個(gè)水平放置的平面圖形，其斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)等腰梯形，其底角為45°，腰和上底均為1（如圖），則平面圖形的實(shí)際面積為__________．15.函數(shù)的最大值為__________．16.設(shè)集合A=，B=，函數(shù)=若，且A，則的取值范圍是__________．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17．（本小題滿分10分）已知全集，函數(shù)的定義域?yàn)榧?集合=＜＜.（1）求集合；（2）若，求的取值范圍．18．（本小題滿分12分）如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，S為B1D1的中點(diǎn)，E、F、G分別為BC，DC和SC的中點(diǎn)，(1)求證：EG∥面BDD1B1；(2)求證：面EFG∥面BDD1B1．19．（本小題滿分12分）下圖是一個(gè)幾何體的三視圖(單位：cm)．(1)畫出這個(gè)幾何體的直觀圖(不要求寫畫法)；(2)求這個(gè)幾何體的表面積及體積．20．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，利用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷并證明的單調(diào)性，并求其值域；（Ⅱ）若對(duì)任意,求實(shí)數(shù)a的取值范圍．21．（本小題滿分12分）提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米/小時(shí)）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)．研究表明：當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度的一次函數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；（Ⅱ）22．（本小