第頁(yè)碼31頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)31頁(yè)【專(zhuān)項(xiàng)打破】甘肅省張掖市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模仿試卷（三模）（原卷版）一、選一選（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.的平方根是（）A.3 B.±3 C. D.±2.如圖是某工廠要設(shè)計(jì)生產(chǎn)的正六棱柱形密封罐的立體圖形，它的主視圖是（）A. B. C. D.3.據(jù)統(tǒng)計(jì)2014年我國(guó)高新技術(shù)產(chǎn)品出口總額40570億元，將數(shù)據(jù)40570億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.4.0570×109 B.0.40570×1010 C.40.570×1011 D.4.0570×10124.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.（m2）3=m5 C.a2?a3=a5 D.（x+y）2=x2+y25.下列命題中的假命題是（）A一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形B.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形C.一組鄰邊相等的矩形是正方形D.一組對(duì)邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形6.不等式組的解在數(shù)軸上表示為（）A. B. C. D.7.如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，∠BCD=120°，過(guò)D點(diǎn)的切線(xiàn)PD與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)P，則∠ADP的度數(shù)為（）A.40° B.35° C.30° D.45°8.已知點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)（x＞0），（x＞0）的圖象上且OA⊥OB，則ta為（）A. B. C. D.9.拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列說(shuō)確的是（）A.b2﹣4ac＜0 B.abc＜0 C. D.a﹣b+c＜010.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)中止運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)中止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)工夫?yàn)閤（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共32分）11.分解因式：=______．12.函數(shù)中自變量取值范圍是______________13.分式方程的解是_____________.14.如圖，在中，∠C=120°，AB=4cm，兩等圓⊙A與⊙B外切，則圖中兩個(gè)扇形的面積之和（即暗影部分）為_(kāi)____cm2（結(jié)果保留π）15.計(jì)算：=．16.如圖，在⊙O中，弦AB，CD相交于點(diǎn)P．若∠A＝40°，∠APD＝75°，則∠B＝_____．17.在臨桂新區(qū)建設(shè)中，需求修一段全長(zhǎng)2400m的道路，為了盡量減少施工對(duì)縣城交通工具所形成的影響，實(shí)踐工作效率比原計(jì)劃進(jìn)步了20%，結(jié)果提早8天完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天修路的長(zhǎng)度．若設(shè)原計(jì)劃每天修路xm，則根據(jù)題意可得方程_____．18.如圖，已知等腰直角三角形ABC的直角邊長(zhǎng)為1，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫(huà)第二個(gè)等腰直角三角形ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫(huà)第三個(gè)等腰直角三角形ADE……依此類(lèi)推，直到第五個(gè)等腰直角三角形AFG，則由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為_(kāi)_________．三、解答題：19.計(jì)算：|﹣2|﹣（π﹣2015）0+（﹣）﹣2﹣2sin60°+．20.已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4mx+m2=0的根，求代數(shù)式2m（m﹣2）﹣（m+）（m﹣）的值.21.如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A（3，3）、B（1，2），△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．（1）畫(huà)出△A1OB1，直接寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)B的路徑的長(zhǎng)．22.有三張卡片（外形、大小、顏色、質(zhì)地都相反），正面分別寫(xiě)上整式x2+1，-x2-2，3，將這三張卡片背面向上洗勻，從中任意抽取一張卡片，記卡片上的整式為A，再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ腥我獬槿∫粡?，記卡片上的整式為B，于是得到代數(shù)式．（1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，寫(xiě)出代數(shù)式一切可能的結(jié)果；（2）求代數(shù)式恰好是分式的概率．23.某校課外小組為了解同窗們對(duì)學(xué)?！瓣?yáng)光跑操”的喜歡程度，抽取部分先生進(jìn)行調(diào)查．被調(diào)查的每個(gè)先生按（非常喜歡）、（比較喜歡）、（普通）、（不喜歡）四個(gè)等級(jí)對(duì)評(píng)價(jià)．圖1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計(jì)圖是正確的，而條形統(tǒng)計(jì)圖尚有一處錯(cuò)誤且并不殘缺．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列成績(jī)：（1）此次調(diào)查先生人數(shù)為；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中存在錯(cuò)誤的是（填、、中的一個(gè)），并在圖中加以改正；（3）在圖2中補(bǔ)畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖中不殘缺的部分；（4）如果該校有600名先生，那么對(duì)此“非常喜歡”和“比較喜歡”的先生共有多少人？24.如圖所示，某數(shù)學(xué)小組選定測(cè)量小河對(duì)岸大樹(shù)BC的高度，他們?cè)谛逼律螪處測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是30o，朝大樹(shù)方向下坡走6米到達(dá)坡底A處，在A處測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是48°.若坡角∠FAE=30°，求大樹(shù)的高度.（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn)，DE⊥x軸于點(diǎn)E，已知C點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，﹣1），DE=3．（1）求反比例函數(shù)與函數(shù)解析式；（2）求△CDE的面積．26.如圖，點(diǎn)D，E分別是不等邊△ABC(即AB，BC，AC互不相等)的邊AB，AC的中點(diǎn)．點(diǎn)O是△ABC所在平面上的動(dòng)點(diǎn)，連接OB，OC，點(diǎn)G，F(xiàn)分別是OB，OC的中點(diǎn)，依次連接點(diǎn)D，G，F(xiàn)，E.(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部時(shí)，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；(2)若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應(yīng)滿(mǎn)足怎樣數(shù)量關(guān)系？(直接寫(xiě)出答案，不需求闡明理由)27.如圖，AB是⊙O的弦，D為OA半徑的上一點(diǎn)，過(guò)D作CD⊥OA交弦AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，且CE=CB．（1）求證：BC是⊙O的切線(xiàn)；（2）連接AF，BF，求∠ABF的度數(shù)；（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半徑．28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B（1，0），C（3，0），D（3，4）．以A為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)C．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線(xiàn)段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線(xiàn)段CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位．運(yùn)動(dòng)工夫?yàn)閠秒．過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB交AC于點(diǎn)E．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線(xiàn)的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD于F，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)G，當(dāng)t為何值時(shí)，△ACG的面積？值為多少？（3）在動(dòng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，在矩形ABCD內(nèi)（包括邊界）存在點(diǎn)H，使以C，Q，E，H為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值．【專(zhuān)項(xiàng)打破】甘肅省張掖市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模仿試卷（三模）（解析版）一、選一選（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.的平方根是（）A.3 B.±3 C. D.±【答案】D【解析】【分析】先計(jì)算的值為3，再利用平方根的定義即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵=3，∴平方根是±．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了平方根，以及算術(shù)平方根，處理本題的關(guān)鍵是先求得的值.2.如圖是某工廠要設(shè)計(jì)生產(chǎn)的正六棱柱形密封罐的立體圖形，它的主視圖是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】解：根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形，可得它的主視圖為：，故選A．

3.據(jù)統(tǒng)計(jì)2014年我國(guó)高新技術(shù)產(chǎn)品出口總額40570億元，將數(shù)據(jù)40570億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.4.0570×109 B.0.40570×1010 C.40.570×1011 D.4.0570×1012【答案】D【解析】【詳解】試題分析：1億是，原數(shù)=40570×=4.0570××=4.0570×，故選D.考點(diǎn)：用科學(xué)記數(shù)法計(jì)數(shù).4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.（m2）3=m5 C.a2?a3=a5 D.（x+y）2=x2+y2【答案】C【解析】【詳解】A、=3，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（m2）3=m6，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2?a3=a5，本選項(xiàng)正確；D、（x+y）2=x2+y2+2xy，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C5.下列命題中的假命題是（）A.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形B.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形C.一組鄰邊相等的矩形是正方形D.一組對(duì)邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形【答案】D【解析】【分析】直接利用正方形的判定定理、菱形的判定定理以及矩形的判定定理求解即可求得答案．留意掌握排除法在選一選中的運(yùn)用．【詳解】解：A、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，該選項(xiàng)正確；

B、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，該選項(xiàng)正確；

C、一組鄰邊相等的矩形是正方形，該選項(xiàng)正確；D、一組對(duì)邊平行且相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形，該選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的判定、菱形的判定以及矩形的判定．此題難度不大，留意熟記定理是解此題的關(guān)鍵．6.不等式組的解在數(shù)軸上表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先解每一個(gè)不等式，再根據(jù)結(jié)果判斷數(shù)軸表示的正確方法．【詳解】解：由不等式①，得3x＞5-2，解得x＞1，由不等式②，得-2x≥1-5，解得x≤2，∴數(shù)軸表示的正確方法為C．故選：C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解不等式組.7.如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，∠BCD=120°，過(guò)D點(diǎn)的切線(xiàn)PD與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)P，則∠ADP的度數(shù)為（）A.40° B.35° C.30° D.45°【答案】C【解析】【分析】連接，即，又，故，所以；又由于為切線(xiàn)，利用切線(xiàn)與圓的關(guān)系即可得出結(jié)果．【詳解】解：連接BD，∵∠DAB=180°﹣∠C=60°，∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，∴∠ABD=90°﹣∠DAB=30°，∵PD是切線(xiàn)，∴∠ADP=∠ABD=30°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，直徑對(duì)圓周角等于直角，弦切角定理，弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角求解．8.已知點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)（x＞0），（x＞0）的圖象上且OA⊥OB，則ta為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】首先設(shè)出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：，、，，設(shè)線(xiàn)段所在的直線(xiàn)的解析式為：，線(xiàn)段所在的直線(xiàn)的解析式為：，然后根據(jù)，得到，然后利用正切的定義進(jìn)行化簡(jiǎn)求值即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，設(shè)線(xiàn)段所在直線(xiàn)的解析式為：，線(xiàn)段所在的直線(xiàn)的解析式為：，則，，，整理得：，．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是設(shè)出、兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用互相垂直的兩條直線(xiàn)的比例系數(shù)互為負(fù)倒數(shù)求解．9.拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列說(shuō)確的是（）A.b2﹣4ac＜0 B.abc＜0 C. D.a﹣b+c＜0【答案】C【解析】【詳解】拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，所以，對(duì)稱(chēng)軸在-1的左側(cè)，所以，拋物線(xiàn)與橫軸有兩個(gè)交點(diǎn)，闡明b2﹣4ac大于0，C正確，故選C10.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)中止運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)中止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)工夫?yàn)閤（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【詳解】解：由題意可得BQ=x．①0≤x≤1時(shí)，P點(diǎn)在BC邊上，BP=3x，則△BPQ的面積=BP?BQ，可得y=?3x?x=；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；②1＜x≤2時(shí)，P點(diǎn)在CD邊上，則△BPQ的面積=BQ?BC，可得y=?x?3=；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；③2＜x≤3時(shí)，P點(diǎn)在AD邊上，AP=9﹣3x，則△BPQ的面積=AP?BQ，可得y=?（9﹣3x）?x=；故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．二、填空題（每小題4分，共32分）11.分解因式：=______．【答案】x（x+2）（x﹣2）．【解析】【詳解】解：==x（x+2）（x﹣2）．故答案為x（x+2）（x﹣2）．12.函數(shù)中自變量取值范圍是______________【答案】x≤2且x≠1【解析】【詳解】解：根據(jù)題意得：且x?1≠0，解得：且故答案為且13.分式方程的解是_____________.【答案】x=2【解析】【詳解】解：兩邊同乘x（x+3），得2（x+3）=5x，解得x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的根；故答案為：x=2．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：解分式方程．14.如圖，在中，∠C=120°，AB=4cm，兩等圓⊙A與⊙B外切，則圖中兩個(gè)扇形的面積之和（即暗影部分）為_(kāi)____cm2（結(jié)果保留π）【答案】.【解析】【分析】圖中暗影部分的面積就是兩個(gè)扇形的面積,圓A，B的半徑為2cm，則根據(jù)扇形面積公式可得暗影面積．【詳解】（cm2）.故答案為.考點(diǎn)：1、扇形的面積公式；2、兩圓相外切的性質(zhì).15.計(jì)算：=．【答案】a.【解析】【詳解】試題解析：原式故答案為16.如圖，在⊙O中，弦AB，CD相交于點(diǎn)P．若∠A＝40°，∠APD＝75°，則∠B＝_____．【答案】35°．【解析】【詳解】試題解析：故答案為點(diǎn)睛：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等.17.在臨桂新區(qū)建設(shè)中，需求修一段全長(zhǎng)2400m的道路，為了盡量減少施工對(duì)縣城交通工具所形成的影響，實(shí)踐工作效率比原計(jì)劃進(jìn)步了20%，結(jié)果提早8天完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天修路的長(zhǎng)度．若設(shè)原計(jì)劃每天修路xm，則根據(jù)題意可得方程_____．【答案】.【解析】【詳解】試題解析：∵原計(jì)劃用的工夫?yàn)椋簩?shí)踐用工夫?yàn)椋骸嗫闪蟹匠虨椋汗蚀鸢笧?8.如圖，已知等腰直角三角形ABC的直角邊長(zhǎng)為1，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫(huà)第二個(gè)等腰直角三角形ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫(huà)第三個(gè)等腰直角三角形ADE……依此類(lèi)推，直到第五個(gè)等腰直角三角形AFG，則由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為_(kāi)_________．【答案】15.5【解析】【詳解】∵△ABC是邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，∴S△ABC=×1×1==21-2；AC==，AD==2，∴S△ACD==1=22-2∴第n個(gè)等腰直角三角形的面積是2n-2．∴S△AEF=24-2=4，S△AFG=25-2=8，由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為+1+2+4+8=15.5．故答案為15.5．三、解答題：19.計(jì)算：|﹣2|﹣（π﹣2015）0+（﹣）﹣2﹣2sin60°+．【答案】5.【解析】【詳解】試題分析：首先計(jì)算乘方、開(kāi)方，然后計(jì)算乘法，從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．試題分析：原式20.已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4mx+m2=0的根，求代數(shù)式2m（m﹣2）﹣（m+）（m﹣）的值.【答案】2.【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)一元二次方程的解的定義得則再化簡(jiǎn)原式得到然后利用全體思想進(jìn)行計(jì)算．試題解析：把x=1代入得：∴∴原式21.如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A（3，3）、B（1，2），△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．（1）畫(huà)出△A1OB1，直接寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)B的路徑的長(zhǎng)．【答案】（1）A1（﹣3，3），B1（﹣2，1）；（2）．【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的地位，然后依次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）利用勾股定理列式求出的長(zhǎng)，再利用弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解；試題解析：（1）如圖，（2）由可得：22.有三張卡片（外形、大小、顏色、質(zhì)地都相反），正面分別寫(xiě)上整式x2+1，-x2-2，3，將這三張卡片背面向上洗勻，從中任意抽取一張卡片，記卡片上的整式為A，再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ腥我獬槿∫粡垼浛ㄆ系恼綖锽，于是得到代數(shù)式．（1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，寫(xiě)出代數(shù)式一切可能的結(jié)果；（2）求代數(shù)式恰好是分式的概率．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）；【解析】【詳解】試題分析：（1）經(jīng)過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖可知有6種情況；（2）符合條件的有4種，從而可得概率．試題解析：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖：（2）代數(shù)式一切可能的結(jié)果共有6種，其中代數(shù)式是分式的有4種：，，，，所以P考點(diǎn)：概率23.某校課外小組為了解同窗們對(duì)學(xué)校“陽(yáng)光跑操”的喜歡程度，抽取部分先生進(jìn)行調(diào)查．被調(diào)查的每個(gè)先生按（非常喜歡）、（比較喜歡）、（普通）、（不喜歡）四個(gè)等級(jí)對(duì)評(píng)價(jià)．圖1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計(jì)圖是正確的，而條形統(tǒng)計(jì)圖尚有一處錯(cuò)誤且并不殘缺．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列成績(jī)：（1）此次調(diào)查的先生人數(shù)為；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中存在錯(cuò)誤的是（填、、中的一個(gè)），并在圖中加以改正；（3）在圖2中補(bǔ)畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖中不殘缺的部分；（4）如果該校有600名先生，那么對(duì)此“非常喜歡”和“比較喜歡”的先生共有多少人？【答案】（1）200；（2）C（3）D的人數(shù)為30人；（4）360人.【解析】【分析】（1）根據(jù)A、B的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的先生人數(shù)，并判斷出條形統(tǒng)計(jì)圖A、B長(zhǎng)方形是正確的；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算判斷出C的條形高度錯(cuò)誤，用調(diào)查的先生人數(shù)乘以C所占的百分比計(jì)算即可得解；（3）求出D的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（4）用總?cè)藬?shù)乘以A、B所占的百分比計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）∵40÷20%=200，80÷40%=200，∴此次調(diào)查的先生人數(shù)為200；（2）由（1）可知C條形高度錯(cuò)誤，應(yīng)為：200×（1﹣20%﹣40%﹣15%）=200×25%=50，即C的條形高度改為50；故答案為200；C；（3）D的人數(shù)為：200×15%=30；（4）600×60%=360（人）．答：該校正此“非常喜歡”和“比較喜歡”的先生有360人．考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．24.如圖所示，某數(shù)學(xué)小組選定測(cè)量小河對(duì)岸大樹(shù)BC的高度，他們?cè)谛逼律螪處測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是30o，朝大樹(shù)方向下坡走6米到達(dá)坡底A處，在A處測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是48°.若坡角∠FAE=30°，求大樹(shù)的高度.（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）【答案】13米.【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)矩形性質(zhì)得出DG=CH，CG=DH，再利用銳角三角函數(shù)的性質(zhì)求出成績(jī)即可．試題解析：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BC于G，DH⊥CE于H，則四邊形DHCG為矩形．故DG=CH，CG=DH，在直角三角形AHD中，∵∠DAH=30°，AD=6，∴DH=3，AH=3，∴CG=3，設(shè)BC為x，在直角三角形ABC中，AC==，∴DG=3+，BG=x﹣3，在直角三角形BDG中，∵BG=DG?tan30°，∴x﹣3=（3+）解得：x≈13，∴大樹(shù)的高度為：13米．【考點(diǎn)】解直角三角形的運(yùn)用-仰角俯角成績(jī)；解直角三角形的運(yùn)用-坡度坡角成績(jī)．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn)，DE⊥x軸于點(diǎn)E，已知C點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，﹣1），DE=3．（1）求反比例函數(shù)與函數(shù)的解析式；（2）求△CDE的面積．【答案】（1）y=﹣，y=﹣x+2；（2）12.【解析】【詳解】試題分析：分析題意，已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，將點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式中即可得到的值，再由的長(zhǎng)度求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；把兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)即可求得函數(shù)的解析式.過(guò)C作CH⊥軸于點(diǎn)H，根據(jù)S△CDE=S△CAE+S△DAE,即可求出面積.試題解析：（1）∵點(diǎn)在反比例圖象上，∴將代入反比例解析式得：即∴反比例解析式為∵點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，且即縱坐標(biāo)為3，將代入反比例解析式得：即∴點(diǎn)坐標(biāo)為設(shè)直線(xiàn)解析式為，將與坐標(biāo)代入得：解得：∴函數(shù)解析式為（2）過(guò)C作CH⊥軸于點(diǎn)H，對(duì)于函數(shù)令求得，故由坐標(biāo)得到∴S△CDE=S△CAE+S△DAE26.如圖，點(diǎn)D，E分別是不等邊△ABC(即AB，BC，AC互不相等)的邊AB，AC的中點(diǎn)．點(diǎn)O是△ABC所在平面上的動(dòng)點(diǎn)，連接OB，OC，點(diǎn)G，F(xiàn)分別是OB，OC的中點(diǎn)，依次連接點(diǎn)D，G，F(xiàn)，E.(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部時(shí)，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；(2)若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應(yīng)滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系？(直接寫(xiě)出答案，不需求闡明理由)【答案】（1）見(jiàn)詳解；（2）點(diǎn)O的地位滿(mǎn)足兩個(gè)要求：AO＝BC，且點(diǎn)O不在射線(xiàn)CD、射線(xiàn)BE上．理由見(jiàn)詳解【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理可證得DE∥GF，DE＝GF，即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理菱形的判定方法分析即可.【詳解】（1）∵D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)．∴DE∥BC，DE＝BC．同理，GF∥BC，GF＝BC．∴DE∥GF，DE＝GF．∴四邊形DEFG是平行四邊形；（2）點(diǎn)O的地位滿(mǎn)足兩個(gè)要求：AO＝BC，且點(diǎn)O不在射線(xiàn)CD、射線(xiàn)BE上．連接AO，由（1）得四邊形DEFG是平行四邊形，∵點(diǎn)D，G，F(xiàn)分別是AB，OB，OC的中點(diǎn)，∴，，當(dāng)AO＝BC時(shí)，GF=DF，∴四邊形DGFE是菱形．【點(diǎn)睛】本題次要考查三角形的中位線(xiàn)定理，平行四邊形、菱形的判定，平行四邊形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，普通難度不大，需純熟掌握.27.如圖，AB是⊙O的弦，D為OA半徑的上一點(diǎn)，過(guò)D作CD⊥OA交弦AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，且CE=CB．（1）求證：BC是⊙O的切線(xiàn)；（2）連接AF，BF，求∠ABF的度數(shù)；（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半徑．【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）30°（3）【解析】【詳解】試題分析：（1）連接OB，由圓的半徑相等和已知條件證明∠OBC=90°，即可證明BC是⊙O的切線(xiàn)；（2）連接OF，AF，BF，首先證明△OAF是等邊三角形，再利用圓周角定理：同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)圓心角的一半即可求出∠ABF的度數(shù)；（3）過(guò)點(diǎn)C作CG⊥BE于G，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到EG=BE=5，由兩角相等的三角形類(lèi)似，△ADE∽△CGE，利用類(lèi)似三角形對(duì)應(yīng)角相等得到sin∠ECG=sinA=，在Rt△ECG中，利用勾股定理求出CG的長(zhǎng)，根據(jù)三角形類(lèi)似得到比例式，代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)果．試題解析：（1）連接OB，∵OB=OA，CE=CB，∴∠A=∠OBA，∠CEB=∠ABC，又∵CD⊥OA，∴∠A+∠AED=∠A+∠CEB=90°，∴∠OBA+∠ABC=90°，∴OB⊥BC，∴BC是⊙O的切線(xiàn)；（2）如圖1，連接OF，AF，BF，∵DA=DO，CD⊥OA，∴AF=OF，∵OA=OF，∴△OAF是等邊三角形，∴∠AOF=60°，∴∠ABF=∠AOF=30°；（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥BE于G，∵CE=CB，∴EG=BE=5，∵∠ADE=∠CGE=90°，∠AED=∠GEC，∴∠GCE=∠A，∴△ADE∽△CGE，∴sin∠ECG=sinA=，即CE=13，在Rt△ECG中，∵CG==12，∵CD=15，CE=13，∴DE=2，∵△ADE∽△CGE，∴，∴AD=，CG=，∴⊙O的半徑OA=2AD=．考點(diǎn)：1、切線(xiàn)的判定；2、類(lèi)似三角形的判定與性質(zhì)28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD