新課導入

如圖壩底是由石塊堆積而成，要測出∠1的度數(shù)，聰明的你有什么簡單的方法嗎？

要解決這問題，我們先來學習4.3.3余角和補角.學習目標（1）弄清楚余角、補角的意義及其性質.（2）運用余角、補角的性質解決一些簡單的問題.（3）會根據(jù)方位角確定物體的方位.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路學余角和補角的定義學問題

根據(jù)你的理解，如何定義余角？

如果兩個角的和等于90o（直角），就說這兩個角互為余角，即其中每一個角是另一個角的余角.90°問題

類比余角的定義，怎么定義補角？

如果兩個角的和等于180o（平角），就說這兩個角互為補角，即其中一個角是另一個角的補角.180°狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路思考1.定義中的“互為”是什么意思？2.把下圖中∠1與∠ADF分離并多次變換位置，如圖，這兩角還是互為補角嗎？1ADF11即每一個角都是另一個角的余角（補角）已知∠α是銳角，則∠α的余角可表示為

，∠α的補角可表示為

.190°-∠α180°-∠α變式訓練：若∠α的補角是它的3倍，求∠α.余角和補角的性質展學展2已知∠1與∠2，∠3都互為余角.那么∠2和∠3的大小有什么關系？補充狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路3已知∠1與∠3互余，∠2與∠4互余.若∠1＝∠2，那么∠3和∠4相等嗎？為什么？補充4已知∠1與∠2，∠3都互為補角.那么∠2和∠3的大小有什么關系？補充狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路5已知∠1與∠3互補，∠2與∠4互補.若∠1＝∠2，那么∠3和∠4相等嗎？為什么？補充小結等角的余角相等.等角的補角相等.（同角）（同角）強化練習互為余角：10°和80°，30°和60°；互為補角：10°和170°，30°和150°，60°和120°，80°和100°.圖中給出的各角中，哪些互為余角？哪些互為補角？余角和補角的運用點例如圖，A，O，B在同一直線上,射線OD和射線OE分別平分∠AOC和

∠BOC，圖中哪些角互為余角？點狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路分析：要找圖中互余的角，就是要找和為

度的兩個角.90°所以∠COD

+∠COE解：因為A，O，B在同一直線上，所以∠AOC和∠BOC互為補角.又因為射線OD和射線OE分別平分∠AOC、∠BOC，＝90°＝(∠AOC+∠BOC)狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路思考

觀察本例的圖形，除了∠AOC與∠BOC互補外，還有哪些角互為補角？所以，∠COD和∠COE互為余角，同理，∠AOD和∠BOE，

∠AOD

和∠COE，

∠COD

和∠BOE也互為余角.∠AOD和∠DOB∠AOE和∠EOB狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路測1.下列說法不正確的是（）A.任意兩直角互補B.任意兩銳角互余C.同角或等角的補角相等D.同角或等角的余角相等B2.下列結論正確的個數(shù)為（）①互余且相等的兩個角都是45°②銳角的補角一定是鈍角③一個角的補角一定大于這個角④一個銳角的補角比這個角的余角大90°A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 C狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路評如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩