二元一次方程與二元一次方程組考點(diǎn)1二元一次方程（組）及其解的定義：

含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程（組）叫作二元一次方程（組）.注意：（1）“一次”是指含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1，而不是未知數(shù)的次數(shù)；（2）方程的左右兩邊都是整式.52考點(diǎn)講練例1【歸納】首先理解二元一次方程或二元一次方程組定義的幾大要素，并且通過定義得到需要的等式，由等式得到最后的求解.考點(diǎn)講練【遷移應(yīng)用】

適合一個(gè)二元一次方程（組）的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程（組）的一個(gè)解.二元一次方程與二元一次方程組的解考點(diǎn)2-1例2【歸納拓展】一般情況下，提到二元一次方程（組）的解，先把解代入二元一次方程（組），得到解題需要的關(guān)系式，然后解關(guān)系式，即可解決問題.由①可得y=3x-7，③將③代入②得5x+2(3x-7)=8，解得x=2,把x=2代入③得y=-1.例3代入消元法與加減消元法考點(diǎn)33x-y=7，①5x+2y=8，②解：｛x=2，y=-1.由此可得二元一次方程組的解是

用加減消元法解方程組3(x-1)=4(y-4)，5(y-1)=3(x+5).解：化簡整理得3x-4y=-13，①3x-5y=-20

，②由②-①得-y=-7,解得y=7,把y=7代入①得3x-28=-13,解得x=5.由此可得二元一次方程組的解為x=5，y=7.例4【歸納拓展】①代入消元法是將其中的一個(gè)方程寫成“y=”或

“x=”的形式，并把它代入另一個(gè)方程，得到一個(gè)關(guān)于x或y的一元一次方程求得x或y值.②加減消元法是通過兩個(gè)方程兩邊相加（或相減）消去一個(gè)未知數(shù)，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程.數(shù)學(xué)問題的解（二元或三元一次方程組的解）實(shí)際問題

設(shè)未知數(shù)，列方程組

數(shù)學(xué)問題（二元或三元一次方程組）解方程組檢驗(yàn)實(shí)際問題的答案

代入法加減法（消元）考點(diǎn)4二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用A、B兩地相距36千米.甲從A地出發(fā)步行到B地,乙從B

地出發(fā)步行到A地.兩人同時(shí)出發(fā),4小時(shí)相遇,6小時(shí)后,

甲所余路程為乙所余路程的2倍,求兩人的速度.解:設(shè)甲、乙的速度分別為x千米/時(shí)和y千米/時(shí).

答：甲、乙的速度分別為4千米/時(shí)和5千米/時(shí).例5【歸納拓展】

利用方程的思想解決實(shí)際問題時(shí)：1.首先要找準(zhǔn)等量關(guān)系式，找等量關(guān)系式時(shí)要注意題干中提到的等量關(guān)系的語句，2.根據(jù)等量關(guān)系列得方程,

主要步驟是“找”“設(shè)”“列”“解”“答”，一步都不能少.1.二元一次方程(組)的定義及解的定義2.二元一次方程組的解法3.二元一次方程組的應(yīng)用課堂小結(jié)1.下列方程是二元一次方程的是（）

A.xy+8=0B.C.x2-2x-4=0D.2x+3y=72.已知x=2，y=1是方程kx-y＝3的解，則k＝

.3.已知方程x-2y＝4,用含x的式子表示y為_______;

用含y的式子表示x為__________.課后訓(xùn)練D2x=2y+4隨堂即練

解：將兩式相加得：5x+5y=

-

k

5（x+y）=

-

k.又因?yàn)閤與y的和為6

則5×6=

-

k.30=

-

k

k=-30.4.方程組中,x與y的和為6,求k的值.｛2x+3y=k,3x+2y=-2k解：設(shè)該年級寄宿學(xué)生有x人，宿舍有y間.根據(jù)題意可得解得6y+4=x，7(y-11-1)=x-3，x=514，y=85.答：該年級寄宿學(xué)生有514