一集合在集合的學(xué)習(xí)中學(xué)生應(yīng)做到：了解，理解并會做一些簡單集合的運(yùn)算。集合在高考中的要求：了解集合的含義，理解集合的表示方法，集合間的基本關(guān)系以及集合的基本運(yùn)算。命題趨勢：對本節(jié)內(nèi)容的考查仍將以集合的運(yùn)算為主，重點(diǎn)關(guān)注集合的交，并，補(bǔ)的運(yùn)算和性質(zhì)，同時注意韋恩圖的考查，會用分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想研究集合問題。本節(jié)的考題以集合為載體考查函數(shù)的定義域，值域，方程，不等式及曲線間相交等問題，通常是以選擇題或者填空題的形式出現(xiàn)，屬中檔題，偶爾也會出現(xiàn)與其他章節(jié)結(jié)合的解答題，但一般難度不大，分值為5分。在整張?jiān)嚲碇袑儆谝椎梅贮c(diǎn)。集合的概念一般地，把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合（或集）。集合分為：數(shù)集，非數(shù)集。數(shù)集就是集合中的每一個元素都是一個確定的數(shù)。非數(shù)集就是指集合中的元素不一定是數(shù)，且該集合中一定有非數(shù)元素。在數(shù)學(xué)中我們主要研究的數(shù)集，因?yàn)閷τ谖覀儗W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人來說研究非數(shù)集沒有具體意義，故我們現(xiàn)階段的研究對象均是數(shù)集。一般不做特殊說明我們今后遇到的集合都可認(rèn)為是數(shù)集。數(shù)集分為：數(shù)集，由數(shù)字組合而成的集合。點(diǎn)集，就是集合中的每一個表示一個點(diǎn)。構(gòu)成集合的每個對象叫做這個集合的元素（或成員）。集合中元素的特征確定性作為一個集合中的元素，必須是確定的。即一個集合一旦確定，某一個元素屬于還是不屬于這集合是確定的。要么是該集合中的元素，要么不是，二者必居其一，這個特性通常被用來判斷涉及的總體是否能構(gòu)成集合?；ギ愋约现械脑乇仨毷腔ギ惖?。對于一個給定的集合，他的任何兩個元素都是不同的。這個特性通常被用來判斷集合的表示是否正確，或用來求集合中的未知元素。無序性集合于其中元素的排列順序無關(guān)。這個特性通常被用來判斷兩個集合的關(guān)系。集合的表示方法（1）常用的有列舉法，描述法，區(qū)間表示法，圖示法。列舉法就是把集合中的每一個元素全部寫出來；描述法指的就是用詞匯或者用數(shù)學(xué)語言描述出集合中的元素；區(qū)間表示法就是用區(qū)間的形式來表示集合中的元素；圖示法（數(shù)軸表示法，韋恩圖法）用圖的形式來描述表示出集合的每一個元素。有限集常用列舉法表示，而無限集常用描述法或區(qū)間表示法表示，抽象集常用圖示法表示。（有限集就是集合中的元素個數(shù)是能夠確定的。無限集是集合的元素個數(shù)無法精確。抽象集合就是只給出集合元素滿足的性質(zhì)，探討集合中的元素屬性，要求有較高的抽象思維和邏輯推理能力。）用描述法表示集合時，集合中元素的意義取決于它的“代表”元素的特征。（2）研究一個集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制條件，當(dāng)集合用描述法表示時，注意弄清楚其元素表示的意義是什么。集合與集合的關(guān)系（1）集合間的基本關(guān)系子集：如果集合A中所有元素都是集合B中的元素，則稱集合A為集合B的子集。符號語言表示：。真子集：如果集合，但存在元素,但，則稱集合A是集合B的真子集。符號語言表示：集合相等：集合A與集合B中的元素相同，那么就說集合A與集合B相等。符號語言表示;A=B。(記住一些常用的集合：自然數(shù)集N，正整數(shù)集，整數(shù)集Z，有理數(shù)集Q。實(shí)數(shù)集R)已知兩集合間的關(guān)系求參數(shù)時，關(guān)鍵是將兩集合間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為參數(shù)滿足的關(guān)系，在解決這一類題時，通常多用數(shù)形結(jié)合的思想：多利用集合元素中的兩個主要性質(zhì)，互異性，確定性（唯一性）。（2）集合的運(yùn)算1）集合的基本運(yùn)算并集：，他的意義是{x|或}，就是集合A，集合B的所有的元素組成的新集合。交集：，他的意義是{x|且},就是元素x即在集合A里面又在集合B中。補(bǔ)集：若全集為U，則集合A的補(bǔ)集為。他的意義是{x|,且},就是元素x屬于集合U但是不屬于集合A。2)集合運(yùn)算中常用的性質(zhì)交集：;;;.并集：;;;.補(bǔ)集：;;;.3）常用的重要結(jié)論若則;若;.二、知識梳理(一)選擇題1．設(shè)全集U＝{－2，－1，0，1，2}，A＝{－2，－1，0}，B＝{0，1，2}，則(UA)∩B等于()A．{0} B．{－2，－1} C．{1，2} D．{0，1，2}2．下列四個命題，其中正確命題的個數(shù)為()①{}是空集，②{0}是空集，③若a∈N，則－aN，④A＝{x∈R｜x2＋2x＋1＝0}是二元集．A．0 B．1 C．2 D．33．若A＝{a，b}，B＝{x｜xA}，則集合A與B的關(guān)系是()A．AB B．AB C．A∈B D．AB4．已知集合A，B，C為全集U的子集，圖中陰影部分所表示的集合為()A．(UC)∩(A∪B)B．(A∪B)∩(U(A∩B))C．(A∪B)∩(U(A∩B∩C))D．(A∩(U(B∪C)))∪(B∩(U(A∪C)))5．設(shè)P，Q是兩個集合，定義集合P×Q＝{(a，b)｜a∈P且b∈Q}，若P＝{1，2，3，4，5}，Q＝{3，4，5，6}，則集合P×Q中的元素的個數(shù)為()A．54 B．45 C．20 D．9(二)填空題6．已知集合，N＝{0，|x|，y}，且M＝N，則x，y的值分別為______．7．定義M－N＝{x｜x∈M，且xN}，若M＝{1，3，5，7，9}，N＝{2，3，5}，則M－N＝______．8．已知U＝{1，2，3，4，5}，A∩B＝{2}，(UA)∩B＝{4}，(UA)∩(UB)＝{1，5}，則A＝______，B＝______．9．設(shè)集合A＝{x｜－1≤x≤2}，B＝{x｜－1＜x≤3}，C＝{x｜－3＜x＜2}，且集合A∩(B∪C)＝{x｜a≤x≤b}，則a＝______，b＝______．(三)解答題10．已知集合A＝{x｜－2≤x≤4}，B＝{x｜x＞a}．①若A∩B≠，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；②若A∩B≠A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；③若A∩B≠且A∩B≠A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；11．某班有學(xué)生50人，學(xué)校開了甲、乙、丙三門選修課．選修甲這門課的有38人，選修乙這門課的有35人，選修丙這門課的有31人，兼選甲、乙兩門的有29人，兼選甲、丙兩門的有28人，兼選乙、丙兩門的有26人，甲、乙、丙三門均選的有24