全國2012年10月高等教育自學考試線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題_第1頁
全國2012年10月高等教育自學考試線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題_第2頁
全國2012年10月高等教育自學考試線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題_第3頁
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201210一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）多涂或未涂均無分。a設(shè)行列式1a2

b a1=1，1a2 2

a11c a2 2

bc1 1=b c2 2A.-1C.1

B.0D.2A是n是nAOA.A=E=A-1|=10a0=b0c10為反對稱矩陣，則必有A.a=b=—1,c=0C.a=c=0,b=—1

B.a=c=—1,b=0D.b=c=—1,a=0設(shè)向量組 =（2，0，0）T， =（0，0，—1）T，則下列向量中可以由 ， 線性表示的是1 2 1 2A.（—1，—1，—1）TC.（—1，—1，0）T

B.（0，—1，—1）TD.（—1，0，—1）T4×3AT)=A.1 B.2C.3 D.4設(shè) ， 是非齊次線性方程組Ax=b的兩個解向量，則下列向量中為方程組解的是1 2A. - B. +1 2 1 21 1 1C. + D. + 21 2

xxx 0

21 22齊次線性方程組 1x

3 4x2x

的基礎(chǔ)解系所含解向量的個數(shù)為02 3 4A.1C.31A與對角矩陣D

B.2D.41 相似，則A2=1

B.AD.2E3A2必有一個特征值為A.-9C.3二次型)=x2

2xx

B.-3D.92xx2x

的規(guī)范形為123 1 2

12 13 231 21

11

22 3非選擇題部分注意事項：123123111的值.32143 01設(shè)矩陣A= ，P= ，則2 .21 10設(shè)向量=（1，2，1）T，，則3-2 .1若A為3階矩陣，，則.9E O設(shè)B是3階矩陣是3階零矩陣，則分塊矩陣B B的秩.16向量組 =k,-22T, =(4,8,-T線性相關(guān)，則數(shù)= .1 2x+2x1

+3x=12 3若線性方程組 -2x2

+x=-2無解，則數(shù)= .3+1)x=λ3已知A為3階矩陣，,為齊次線性方程組Ax=0的基礎(chǔ)解系，|= .1 2設(shè)A為3階實對稱矩陣， =（0，1，1）T， =（1，2，x）T分別為A的對應(yīng)于不同特征值的特征向量，則數(shù)1 2.00 1已知矩陣A=01 1，則對應(yīng)的二次型)= .1 12

123三、計算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）aabaDaaabbb的值.bab1 00 112A=210022AXBT的矩陣X.222 0461 1 2 12 1 4 2設(shè)向量組 ,1 3 2

, ,0 3 6 4

,求該向量組的秩和一個極大線性無關(guān)組.14 4 3 1xx xx 11 2 3 4求解非齊次線性方程組2xx xx1 2 3 4

44x3x xx 601

1 2 3 4A=001000確定的使二次型)

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