7-7-9-1.概率.題庫教師版pageof11151【解析】抽中的概率依次為：一、一X151【解析】抽中的概率依次為：一、一X-、666511111X_X_X_X_X—,

666666在這種情況下先抽者，抽中的概率大．一一一【答案】抽中的概率依次為：一、一X一、666一一一一一一X_X_X_X_X—,666666在這種情況下先抽者，抽中的概率大．一一一X—X—、666一一一x_x—666一一一一X—X—X—、6666一一一一X—X—X—、6666一一一一一X—X—X—X—、66666一一一一一x_x_x_x—、66666例23】在某次的考試中，甲、乙、丙三人優(yōu)秀(互不影響)的概率為0.5，0.4，0.2，考試結(jié)束后，最容易出現(xiàn)幾個人優(yōu)秀？考點】對立事件與相互獨立事件【難度】3星【題型】解答解析】注意他們的優(yōu)秀率是互不影響的．三人都優(yōu)秀的概率是0.5X0.4X0.2=0.04,只有甲乙兩人優(yōu)秀的概率為0.5x0.4x(1—0.2)=0.16,(或0.5x0.4—0.04=0.16).只有甲丙二人優(yōu)秀的概率0.5x(1—0.4)x0.2=0.06，只有乙丙二人優(yōu)秀的概率(1—0.5)x0.4x0.2=0.04，所以有兩人優(yōu)秀的概率為0.16+0.06+0.04=0.26甲一人優(yōu)秀的概率0.5x(1—0.4)x(1—0.2)=0.24乙一人優(yōu)秀的概率(1—0.5)x0.4x(1—0.2)=0.16丙一人優(yōu)秀的概率(1—0.5)x(1—0.4)x0.2=0.06所以只有一人優(yōu)秀的概率為0.24+0.16+0.06=0.46全都不優(yōu)秀的概率為(1—0.5)(1—0.4)(1—0.2)=0.24最容易出現(xiàn)只有一人優(yōu)秀的情況．答案】1個人優(yōu)秀【鞏固】在某次的考試中甲、乙兩人優(yōu)秀(互不影響)的概率為0.50.4考試結(jié)束后只有乙優(yōu)秀的概率為多少？【考點】對立事件與相互獨立事件【難度】3星【題型】解答【解析】只有乙優(yōu)秀的概率為0.4x(1—0.5)=0.2.【答案】0.2【例24】某射手在百步之外射箭恰好射到靶心的概率為40%如果該射手在百步之外連射三箭三箭全部射中靶心的概率為多少？有一箭射中靶心的概率為多少？有兩箭射中靶心的概率為多少?【考點】對立事件與相互獨立事件【難度】3星【題型】解答【解析】⑴全部射中靶心的概率為0.4x0.4x0.4=0.064.⑵第一箭射中，其他兩箭射空的概率為0.4x(1—0.4)x(1—0.4)=0.144.第二箭射中，其他兩箭射空的概率為0.4x(1—0.4)x(1—0.4)=0.144.第三箭射中，其他兩箭射空的概率為0.4x(1—0.4)x(1-0.4)=0.144.有一箭射中的概率為0.144+0.144+0.144=0.432⑶第一箭射空，其他兩箭射中的概率為(1—0.4)x0.4x0.4=0.096.第二箭射空，其他兩箭射中的概率為(1—0.4)x0.4x0.4=0.096.第三箭射空，其他兩箭射中的概率為（1-0.4）x0.4x0.4=0.096.有兩箭射空的概率為0.96+0.96+0.96=0.288.答案】（1）0.064，（2）0.432，（3）0.288例25】設(shè)每門高射炮擊中敵機的概率為0.6,今欲以99%的把握擊中敵機,則至少應(yīng)配備幾門高射炮同時射擊？考點】對立事件與相互獨立事件【難度】3星【題型】解答解析】如果只配一門高射炮，那么未擊中的概率為0.4，配備兩門髙射炮那么未擊中的概率為0.4x0.4=0.16,如果配備三門髙射炮，那么未擊中的概率為0.4x0.4x0.4=0.064如果配備四門髙射炮，那么未擊中的概率為0.4x0.4x0.4x0.4=0.0256如果配備五門髙射炮，那么未擊中的概率為0.4x0.4x0.4x0.4x0.4=0.01024如果配備六門髙射炮，那么未擊中的概率為0.46=0.004096所以至少配備6門髙射炮，同時射擊.答案】6【例26】某地天氣變化的概率是：如果今天晴天，那么明天晴天的概率是3.如果今天下4雨，那么明天晴天的概率是1.今天是星期三，天氣溫暖晴好.小明一家想在星3期六去泡溫泉，那么星期六晴天的概率是多少？【考點】對立事件與相互獨立事件【難度】4星【題型】解答【解析】根據(jù)題意，每天的天氣應(yīng)該只有晴、雨兩種可能，不需要考慮陰天等情況，否則是把問題復(fù)雜化，而且這道題也沒法做了．如果今天晴天，那么明天晴天的概率是3/4．如果今天下雨，那么明天晴天的概率是1/3．也就是說：3晴一一晴概率為3;4晴一一雨概率為1;4雨一一晴概率為丄；32雨一一雨概率為-;3可以畫一個樹狀圖把星期六是晴天的各種情況都列出來：星期三星期四星期五星期六晴星期三星期四星期五星期六晴晴晴晴然后再分別計算四種情況的概率：

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