九年級下冊第三章第三節(jié)垂徑定理參考答案_第1頁
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九年級下冊第三章第三節(jié)垂徑定理參考答案_第3頁
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文檔簡介

垂徑定理參考答案一．基礎性作業(yè)（必做題）1．D；2．D；3．3，5；4．1003；5．解：連接OC，如圖所示：M是O弦CD的中點，CD8m，EMCD，CMDM1CD4()，22OM2，設O的半徑為xm，OC2CM在RtCOM中，由勾股定理得：即：x242(8x)2，解得：x5，即O的半徑為5m，故答案為：5．6．如圖，作AB和BC的中垂線，交點即為所求的圓心O第1頁（共3頁）二、拓展性作業(yè)（選做題）

1．解：（1）如圖1，連接OP并延長，過點P作AB⊥OP，

則弦AB即為所求；

（2）①過點P的所有弦中，直徑最長為26，與OP垂直的弦最短， 即弦AB最短.連接OA，如圖2所示：

∵OP⊥AB，∴AP＝BP＝OA2OP2＝13252＝12，∴AB＝2AP＝24， ∴過點P的弦CD的長度范圍為24≤CD≤26；②∵過P點最長的弦為直徑26，最短的弦24， ∴長度為25的弦有兩條，∴過點P的弦中，長度為整數的弦共有4條，

故答案為：4．2．解：過P作PCx軸于C，交AB于D，作PEAB于E，連接PB，如圖，P的圓心坐標是(3,)a，OC3，PCa，把x3代入yx得y3，D點坐標為(3,3)，CD3，OCD為等腰直角三角形，PED也為等腰直角三角形，PEAB，AEBE1AB14222，22在RtPBE中，PB3，PE32(22)21，PD2PE2，a32．第2頁（共3頁）3．解：（1）作半徑OD⊥AB于C，連接OB，由垂徑定理得：BC＝AB＝0.3，2＝0.4在Rt△OBC中，OC＝OB2BCCD＝0.5﹣0.4＝0.1，

此時的水深為0.1米；

（2）當水位上升到圓心以下時 水面寬0.8米則OC＝ 0.520.42＝0.3，水面上升的高度為：0.3﹣0.2＝0.1米；

當水位上升到圓心以上時，水面上升的高度為：0.4

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